1、总复习理科数学章节（2）考察形式：）考察形式：在选择题，填空题，解答题等都有出现在选择题，填空题，解答题等都有出现. .（1 1）考察频率：考察频率：在近几年各省理科试卷中均有出现，是高考的必考考在近几年各省理科试卷中均有出现，是高考的必考考点点. .高考情况：高考情况：（3）考察难度：）考察难度：一般以中档题为主，试题难度取决于两个方一般以中档题为主，试题难度取决于两个方面：对考点的考察程度；与其他知识点的综合考察面：对考点的考察程度；与其他知识点的综合考察. .（4）试题特点：）试题特点：考察形式丰富，多与其他知识点结合，在函考察形式丰富，多与其他知识点结合，在函数、数列、解析几何、应用题
2、等题型中都可以考察，灵活度高数、数列、解析几何、应用题等题型中都可以考察，灵活度高. .【2016年高考会这样考年高考会这样考】()2abab ab 0考查基本不等式，的简单应用，主要是不等式比较大小、求最值、求取值范围等任务： 1、归纳知识点 2、利用基本不等式求最值 3、不等式与函数的综合问题 4、基本不等式的实际应用 知识归纳：知识归纳： 2_._2_abababababab1123基本不等式： 基本不等式成立的条件： 等号成立的条件：当且仅当时取等号 其中称为正数 ， 的，称为正数 ， 的考点梳理a0，b0ab算术平均值几何平均值 2_.()_ _.()xyxypxyxysxy0012
3、利用基本不等式求最值已知 ， ，则 如果积是定值 ，那么当且仅当时， 有最值是简记：积定和最小 如果和 是定值 ，那么当且仅当时，有最值是简记：和定积最大xy小xy大2ab222 _()() ()21_1_()abababababababaaaaaaaabaababab22231R2R301014基本不等式的变形，当且仅当 时取等号，当且仅当 时取等号+，当且仅当 时取等号； +，当且仅当 时取等号， 同号 ，当且仅当 时取等号两点提醒两点提醒(1)求最值时要注意三点：一正；二定；三相等求最值时要注意三点：一正；二定；三相等(2)多次使用基本不等式时，一定要注意每次是否能够保证多次使用基本不等
4、式时，一定要注意每次是否能够保证等号成立，并且要注意取等号的条件的一致性等号成立，并且要注意取等号的条件的一致性 两个技巧两个技巧(1)合理拆分项或配凑因式，使之出现定值，创设运用基本合理拆分项或配凑因式，使之出现定值，创设运用基本不等式的条件不等式的条件(2)既要记住基本不等式的原始形式，而且还要掌握它的变既要记住基本不等式的原始形式，而且还要掌握它的变形形式及公式的逆用等形形式及公式的逆用等【助学微博】1已知已知a，b(0,1)，且，且ab，下列各式中最大的是，下列各式中最大的是 ()答案D考点自测答案答案B11 ()xyxy2lglg2若 ，则的最小值是 答案答案122(1)=4 +(1
5、)-1(2)4(82 )+710(3)=(1)119(4)00yxxxxyxxxxyxxxyxyxy 练习.求下列条件最值：求的最小值；当0时，求的最大值；求的最小值；已知，且=1，求 的最小值.亮点概述：凑项凑系数拼凑定值的技巧分离整体代换能力突破2031xxaxxa练习(山东高考).若对于任意的设，恒成立，则 的取值范围是分析：将恒成立问题转化为最值问题22012(1)111=,1312353131515xxxxxxxxxxxxa解析：当且仅当时取等号 即的最大值为 ，故1,)5答案：能力突破思考：(1) 用基本不等式求条件最值需要注意哪几个问题？这些方面能否缺少？(2) 使用基本不等式时
6、，拼凑的技巧有哪些？ 要注意什么？(3)基本不等式高考怎么考？反思提高反思提高0,0,xy1.应用不等式求条件最值时，要紧扣“一正，二定，三相等”.2.已知则有“积定和最小，和定积最大”.3.高考中关于基本不等式，主要考察条件最值；比较大小；取值范围.凑项凑系数.拼凑定值的技巧分离整体代换反思提高反思提高()()ab abv2.(思考题)陕西卷 小王从甲地到乙地往返的时速分别为 和，其全程的平均速度为 ，则( ).作业布置：1.新学案7.2练习题=22A avabB vabababCabvD v. . .+(),1,34xyxyRxy例1.山东高考 已知 、且满足则的最大值为_.备用例题备用例
7、题1,341=22343 4121231213=, =2.34223.xyxyRxyx yxyxyxyxyxyxy解析：因为 、且由基本不等式即，解得，当且仅当时，即时，等号成立所以 的最大值为(12)()ab abv例2.陕西高考 小王从甲地到乙地往返的时速分别为 和，其全程的平均速度为 ，则( ).备用例题备用例题=22A avabB vabababCabvD v. . .2110()().1.2.3.4abaaba abABCD例3.设，则的最小值是 备用例题备用例题2220-0, , - ,=( - )aba bab a a baaaababa a bab分析：求和式的最小值，符合基本
8、不等式等号方向的要求，由已知知，要消去分母中的需将变形后产生上述表达式，故，这样就可以产生定值了，最后只要看等号能否同时成立即可.200011( - )11= ( - )( - )11=( - )=( - )1( - )=( - )1=2= 2=2abababaaba a ba a bababa a ba a baba a baba a ba a bababab解析：， 等号成立时，应有，总结：应用基本不等式求两个式子最值的和时，等号必须同时成立A充分不必要条件充分不必要条件 B必要不充分条件必要不充分条件C充要条件充要条件 D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件备用练习1(2015株洲联考株洲联考)“a0 且且 b0”是是 “ab2 ab”成立的成立的( ) . 答案A4(2013福建福建)下列不等式一定成立的是下列不等式一定成立的是 ()答案C
