1、2021-2022学年度人教版数学五年级下册第二单元因数与倍数单元测试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、填空题1一个合数至少有( )个因数，一个质数有( )个因数。2同时是2，3，5的倍数的最小数是( )，最小的三位数是( )3小健家的电脑密码是一个三位数，百位是最小的奇数，十位是最小的质数，个位是最小的合数，这个数是( )，分解质因数是( )。4在自然数1，5，10，15，20，40，60，120中，20的因数有_；20的倍数有_；既是20的因数又是20的倍数的数是_。5如果a是一个质数，那么( )和( )是a的因数。660人分组做游戏，要求每组人数相等，且每组不多于30人，不少于5人，
2、有( )种分法。7若四位数236（），能被3整除，则（）里最大能填( )，最小能填( )。8下列数中，哪些是奇数？哪些是偶数？21，98，87，96，45，68，102，176，325，401奇数有( )，偶数有( )。9如果2754能被3整除，那么里最小能填( )，最大能填( )。10两个质数的差是14，积是51，这两个数是( )和( )；两个质数的和是20，积是91，这两个数是( )和( )。11把下列各数进行分类。1320145380291375780二、选择题12自然数可以分为（）两类。A质数和合数B奇数和偶数C因数和倍数D1和合数132，3，5，7这四个数都是（）。A奇数B偶数C质数
3、D合数14下列关系式中，不一定成立的是（）。A奇数奇数偶数B偶数偶数偶数C奇数偶数偶数D质数质数合数15下列说法中，有（）个是正确的。一个数的最小的倍数是它本身0是最小的自然数一个数至少有两个因数各个数位上数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数A1B2C3D416一个两位数由3个不同的质数相乘得到，这个数的因数共有（）个。A3B5C8三、判断题172既是质数又是偶数，1既不是质数又不是合数。( )18一个数是9的倍数，那么这个数一定是3的倍数。( )19一个数的因数总比它的倍数小。( )20个位上是3、6、9的数一定是3的倍数。 ( )214是0.5的倍数。( )四、解答题22小明有连环画的本
4、数是小亮的3倍，小亮比小明少24本，小明、小亮各有多少本连环画？23两个数都是质数，且它们的和是10，积是21。这两个数是多少？24有100多且不到200名学生站队，站成5列，都少2人，这群学生最少多少人？最多多少人？25小明家无线网的密码是一个六位数第一位数既是偶数又是质数，第二位数既是4的倍数又是4的因数，第三位数既是奇数又是合数，第四位数既不是质数也不是合数也不是0，第五位数是8的最小因数，最后一位数是最小的自然数小明家无线网的密码是多少？试卷第3页，共3页参考答案：1 3 2【解析】【分析】一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的
5、因数，这样的数叫做合数，据此解答即可。【详解】合数除了1和它本身还有别的因数，所以一个合数至少有3个因数；质数的因数只有1和它本身，所以一个质数有2个因数。【点睛】熟练掌握质数与合数的意义是解答本题的关键。2 30 120【解析】【详解】略3 124 1242231【解析】【分析】（1）最小的奇数是1，则百位上是数字1；最小的质数是2，则十位上是数字2；最小的合数是4，则个位上是数字4，据此写出这个数；（2）一个合数可以写成几个质数相乘的积的形式，用短除法把这个三位数分解质因数，据此解答。【详解】（1）百位十位个位124分析可知，这个数是124。（2）1242231【点睛】掌握分解质因数的方法
6、是解答题目的关键。4 1、5、10、20 20、40、60、120 20【解析】【分析】先根据找一个数因数的方法，列举出20的因数，然后从中选出即可；根据找一个数倍数的方法，列举120以内的20的倍数，然后写出即可；列举120以内的20的倍数，找出20的因数就是20的因数又是20的倍数。【详解】在自然数1，5，10，15，20，40，60，120中，20的因数有：1、5、10、20；20的倍数有：20、40、60、120；既是20的因数又是20的倍数的数是：20.【点睛】此题考查了找一个数因数和找一个数倍数的方法，应注意基础知识的积累和运用。5 1 a【解析】【分析】质数的因数只有1和它本身。
7、【详解】如果a是一个质数，那么（1）和（a）是a的因数。【点睛】掌握质数的意义是解答本题的关键。67【解析】【分析】要求每组人数相等，说明60人刚好可以平均分，则每组人数和组数是60的因数，且560的因数30，据此解答。【详解】60的因数有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60，依次计算符合条件的人数和组数。当每组有5人时，可以分60512（组）；当每组有6人时，可以分60610（组）；当每组有10人时，可以分60106（组）；当每组有12人时，可以分60125（组）；当每组有15人时，可以分60154（组）；当每组有20人时，可以分60203（组）；当每组有30人时，可
8、以分60302（组）；所以，一共有7种分法。【点睛】用枚举法列出所有符合条件的情况是解答本题的关键。7 7 1【解析】【分析】3的倍数的特征：各个数位之和能够被3整除，据此解答即可。【详解】23611，要使能被3整除，各个数位之和最小是12，最大是18，所以括号里最大能填7，最小能填1。【点睛】熟练掌握3的倍数的特征是解答本题的关键。8 21，87，45，325，401 98，96，68，102，176【解析】【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数，据此解答。【详解】奇数有：21，87，45，325，401；偶数有：98，96，68，102，176。【点
9、睛】掌握奇数和偶数的意义是解答题目的关键。9 0 9【解析】【分析】3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。【详解】275418，里可以填0、3、6、9，最小能填0，最大能填9。【点睛】关键是掌握3的倍数的特征。10 17 3 13 7【解析】【分析】积是51的两个数是1和51，17和3，根据两个数都是质数，且它们的差是14进行解答即可；积是91的两个数是1和91，13和7，根据两个数都是质数，且它们的和是20进行解答即可；【详解】15151，17351，根据两个数都是质数，且它们的差是14，所以这两个数是17和3；19191，13791，根据两个数都是质数，且它们
10、的和20，所以这两个数是13和7。【点睛】本题考查了质数的含义。11见详解【解析】【分析】（1）整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数；（2）一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数，据此解答。【详解】【点睛】掌握奇数、偶数、质数、合数的意义是解答题目的关键。12B【解析】【分析】自然数按照是否是2的倍数，可以分为偶数与奇数两类；自然数按照因数的个数，可以分为质数、合数和1；因数与倍数不能独立存在，据此解答即可。【详解】自然数可以分为奇数和偶数两类；故答案为：B。【点睛】此题考查的目的
11、是理解掌握偶数、奇数，质数、合数，因数与倍数的意义。13C【解析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，据此完成即可。【详解】根据质数与合数的意义可知，2，3，5，7这四个数都是质数；故答案为：C【点睛】本题考查了学生根据质数与合数的意义确定自然数中质数与合数的能力。14D【解析】【分析】能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，只有因数1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。【详解】A.奇数奇数偶数；一定成立；B.偶数偶数偶数；一定成立；C.奇数偶数偶数；一定成立；D.质数质数合数；不一定成立；如：2
12、35；2，3，5都是质数；故答案为：D【点睛】本题关键是举反例来说明式子不成立。15C【解析】【分析】根据因数和倍数的意义可知：一个数的最小的倍数是它本身，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个物体也没有，用0表示，0也是自然数，0是最小的自然数；一般一个非0的自然数，都至少有1和它本身这两个因数，但是1是除外；经观察9的倍数各位上的数的和能被9整除，所以一个自然数各位上的数的和能被9整除，这个数是9的倍数。【详解】一个数的最小的倍数是它本身。说法正确；0是最小的自然数。说法正确；一个数至少有两个因数。说法错误；各个数位上数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。说法正确。故答案为：C【点睛】
13、此题的解题关键是了解因数和倍数的意义，熟悉自然数的概念，会求一个数的因数和倍数，方能解决问题。16C【解析】【分析】根据题意，可设这个数abc，则这个数的因数为：1、a、b、c、ab、ac、bc、abc，共有8个，据此解答即可。【详解】一个两位数由3个不同的质数相乘得到，这个数的因数共有8个；故答案为：C。【点睛】解决本题的关键是先采用假设法写出这个数，再将所有因数写出求解。17【解析】【分析】根据质数、合数以及偶数的概念，直接判断即可。【详解】2既是质数又是偶数，1既不是质数又不是合数。所以判断正确。【点睛】本题考查了质数、合数和偶数，明确三者的概念是解题的关键。18【解析】【分析】一个数是
14、另一个数的倍数，那么这个数的倍数也一定是另一个数的倍数，据此解答即可。【详解】9是3的倍数，所以一个数是9的倍数，那么这个数一定是3的倍数，原题说法正确；故答案为：。【点睛】熟记“一个数是另一个数的倍数，那么这个数的倍数也一定是另一个数的倍数”，并要灵活利用。19【解析】【分析】一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，据此解答即可。【详解】一个数的因数有可能和它的倍数相等，原题说法错误；故答案为：。【点睛】明确一个数因数与倍数的特点是解答本题的关键。20【解析】【分析】各个数位上的数字之和是3的倍数的数是3的倍数，据此判断。【详解】个位上是3、6、9的数一定是3的倍数，说法错误。
15、故答案为：【点睛】此题考查了3的倍数特征，属于基础类题目。21【解析】【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数；据此解答。【详解】0.5是小数不是整数，所以4是0.5的倍数这种说法不正确。故答案为：【点睛】掌握因数和倍数的意义是解答题目的关键。22小明有36本连环画，小亮有12本连环画【解析】【分析】根据题意，可知“小明连环画的本数小亮的连环画的本数3”，“小明连环画的本数小亮的连环画的本数24”，据此列方程解答即可。【详解】解：设小亮有x本连环画，则小明有3x本连环画；3xx242x24x12；12336（本）；答：小明有36本连环
16、画，小亮有12本连环画。【点睛】明确题目中存在的数量关系是解答本题的关键。233和7【解析】【分析】乘积为21的两个数分别为1和21、3和7，再根据两个数都是质数，且它们的和是10进行解答即可。【详解】12121，3721；因为两个数都是质数，且它们的和是10，所以这两个数为3和7。【点睛】本题主要考查了质数的含义。24103人；198人【解析】【分析】根据题干可知，总人数是一个大于100小于200的三位数，且是5的倍数少2的数，由此先求出大于100小于等于200的5的倍数最小是105 ，最大是200 ，再减去2即可得出这批学生最少和最多的人数，据此解答即可。【详解】大于100小于等于200的
17、5的倍数最小是105，1052103 （人）；大于100小于等于200的5的倍数最大是200，2002198 （人）；答：这群学生最少103人，最多198人。【点睛】本题考查了求5的倍数的方法，掌握基础知识是关键，切勿最后的结果忘记减2人。25249110【解析】【分析】根据质数、合数、偶数、奇数、因数、倍数的概念将密码的数字确定下来。【详解】2是最小的质数又是偶数；第一位数既是偶数又是质数，第一位是2；一个数最大因数和最小倍数都是它本身，第二位数既是4的倍数又是4的因数，第二位是4；9是奇数又是合数。第三位既是奇数又是合数，第三位是9；1既不是质数也不是合数也不是0，第四位既不是合数也不是质数也不是0，第四位数是1；8的最小因数是1，第五位数是8的最小因数，第五位是1；最后一位是最小的自然数，最后一位是0，所以小明家无线密码是：249110。答：小明家无线网的密码是249110。【点睛】本题考查对自然数质数、合数、因数、倍数、奇数、偶数的认识。答案第14页，共14页
