1、第四章 运动和力的关系4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系目录一、上节回溯三、小结四、练习二、知识讲解一、上节回溯1伽利略理想实验2牛顿第一定律2惯性速度是描述运动状态的物理量，加速度是描述速度变化快慢的物理量，因此加速度可以说是描述运动状态变化快慢的物理量。力是改变物体运动状态的原因，惯性大的物体运动状态越难改变，质量是惯性的唯一量度。因此加速度、力、质量之间必然存在定量的关系。那么这个关系是什么呢？问题引入二、知识讲解实验思路思考问题 1牛顿第一定律告诉我们，当物体不受力或所受合力为零，运动状态不变。那么如果合力不为零，物体会做什么运动？问题 2受力相同的物体，运动状态改变的快慢（加速
2、度）是相同的吗？同样大小的力，满载和空载的地铁，哪个加速度大？问题 3猜想加速度与力、质量的关系。二、知识讲解实验思路猜想：加速度与力成正比，与质量成反比。如何设计实验，验证这个猜想？思考以下几个问题设计实验问题 2需要测量哪些物理量，如何控制变量？分别有几种测量方法？如何准确测量这些物理量？问题 3怎样准确记录实验数据？如何利用图像法处理实验数据、获取结论？问题 1若要通过实验寻找加速度与力和质量的定量关系，选取的研究对象是什么？要使研究对象怎样运动？二、知识讲解实验思路我们可以利用如右图所示的装置进行实验探究，将小车置于水平木板上，通过滑轮与槽码相连。小车可以在槽码的牵引下运动。设计实验加
3、速度与力的关系保持小车的质量不变，改变槽码数量改变小车所受的拉力，小车所受拉力可认为与槽码所受重力相等。加速度与质量的关系保持小车所受拉力不变，在小车上增加重物来改变小车的质量。二、知识讲解实验思路如何保证小车所受的拉力等于槽码所受的重力？设计实验槽码的质量要远远小于小车的质量，除此之外还要平衡摩擦力。阻力补偿法：调节木板的倾斜角度，使小车在不受牵引力时能拖动纸带沿木板匀速运动。二、知识讲解实验思路可以用天平测量质量。为了改变小车的质量，可以在小车中放上砝码，通过增减砝码来改变质量。质量的测量二、知识讲解物理量的测量根据打点计时器打出的纸带，计算小车在相等时间间隔内的位移差 x ，计算加速度的
4、公式为 xaT 2；或计算每个点的瞬时速度，通过加速度的定义来求加速度。加速度的测量二、知识讲解物理量的测量加速度的测量如果在实验中让另一个初速度为零做匀加速直线运动的小车，与实验中的小车同时运动相同的时间 t ，那么它们的位移之比就是加速度之比。这个方法可以把测量加速度转换成测量位移。二、知识讲解物理量的测量力的测量现实中，仅受一个力作用的物体几乎不存在。然而，一个单独的力作用效果跟它大小、方向都相同的合力的作用效果是相同的。因此实验中的作用力的含义可以是物体所受合力。当平衡摩擦力后，钩码的重力可以近似看成是小车所受到的恒定的合力。二、知识讲解物理量的测量实验目的探究加速度与力、质量的定量关
5、系。学会用控制变量法研究物理规律和运用图像处理物理问题的方法。实验原理实验中有力 F、质量 M 和加速度 a 三个变量，研究 a 与 F 及 M 的关系时，先控制质量 M 不变，研究 a 与 F 的关系；然后再控制力 F 不变，研究 a 与 M 的关系。二、知识讲解进行实验实验器材打点计时器、纸带、小车、一端附有定滑轮的长木板、小桶、细绳、钩码、低压交流电源、导线、天平（带砝码）、刻度尺、坐标纸。二、知识讲解进行实验实验步骤1用天平测出小车和小桶的质量 M0 和 m0 。2按照图示装置安装实验仪器（要求：小车的质量远大于钩码和桶质量）。小车上不挂重物，用小木块垫起轨道的一端使轨道与水平面成一个
6、较小的角度。角度设计要求：轻推小车，小车拖动纸带在长木板上做 运动（或者说，纸带上打出的点迹 ），这个过程目的是 。3在小桶中放钩码，则牵引小车的力可认为等于 。将细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小桶，使小车靠近打点计时器，先 ，然后释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，断开电源，取下纸带，在纸带上标上编号以便数据处理时使用。二、知识讲解进行实验实验器材4保持小车的质量不变，多次改变钩码的质量 m，重复步骤 3 再完成 4 次实验，并算出每条纸带对应的加速度的值，填入表 1 中。5用纵坐标表示加速度 a，横坐标表示作用力 F，即砝码和小桶的总重力 (mm0)g，作出 a-F 图像，验证加速度与
7、合外力的关系。6保持 F，即钩码和小桶的质量不变，多次在小车上加放砝码以改变小车的总质量 M，重复步骤 3 完成 5 次实验，求出相应的加速度填入表 2 中，用纵坐标表示加速度 a，横坐标表示小车和车内砝码总质量的倒数 ，描出相应的点并作图线，以验证加速度与质量的关系。二、知识讲解进行实验数据记录M0 kg m0 kg 序号钩码的质量m/g钩码和小桶的总重力 (m m0)g/N时间间隔T/s位移x1/cm 位移x2/cm连续相等时间位移差xx2x1加速度a/(ms-2)1 2 3 4 5 二、知识讲解进行实验数据记录mm0 kg序号小车的总质量M/kg 时间间隔T/s位移x1/cm 位移x2/
8、cm连续相等时间位移差xx2x1加速度a/(ms-2)1 2 3 4 5 二、知识讲解进行实验数据记录注意给每条纸带做好标记二、知识讲解进行实验数据处理为了直观的判断加速度 a 与拉力 F 的定量关系，我们以 a 为纵坐标、F 为横坐标建立直角坐标系，根据各组实验数据在纸上描点，做 a-F 图像 。当小车质量不变时次数F / Na / (ms-2)12345实验结论：质量一定时，加速度与力的大小成正比。 0.10 0.146 0.20 0.302 0.30 0.428 0.40 0.592 0.50 0.751a / (ms-2)F / N0.10.20.30.40.500.150.300.4
9、50.600.75二、知识讲解数据处理与分析数据处理为了直观的判断加速度 a 与拉力 m 的定量关系，我们以 a 为纵坐标、m 为横坐标建立直角坐标系，根据各组实验数据在纸上描点，做 a-m 图像 。图像很难直观地看出来是否为双曲线，如何解决这个问题？当拉力不变时次数m / kga / (ms-2)12345 0.400 0.861 0.500 0.692 0.750 0.470 1.000 0.352 1.200 0.290a / (ms-2)m / kg00.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.20.20.40.60.81.0二、知识讲解数据处理与分析数据处理实验结论：力的大小一定时，
10、加速度与质量成反比。当拉力不变时次数 1/m (kg-1)m/kga/ (ms-2)12.5022.0031.3341.0050.83 0.400 0.861 0.500 0.692 0.750 0.470 1.000 0.352 1.200 0.290a / (ms-2)0.20.40.60.81.000.5 1.0 1.5 2.0 2.5二、知识讲解数据处理与分析思考问题 1若 a-F 图线未通过坐标原点，可能原因是什么？如果过纵轴说明什么？过横轴说明什么？问题 2若 a-F 图线后半段明显偏离直线，造成此现象的主要原因可能是什么？问题 3若 a-1/m 图线不是一条直线，造成此现象的主要
11、原因可能是什么？二、知识讲解数据处理与分析三、小结实验：探究加速度与力、质量的关系加 速 度 与力 和 质 量的关系实验探究加速度与所受的作用力成正比加速度与物体质量成反比设计实验实验操作实验数据分析加速度、力、质量的测量平衡摩擦力的方法减小系统误差的方法建立坐标系，绘制和分析 a-F 图像建立坐标系，绘制和分析 a-1/m 图像四、练习1（2021山西高一下月考）为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图所示的实验装置，其中 M 为小车的质量，m 为钩码的质量，为了保证力传感器的读数为小车所受的合外力，关于实验操作需要进行的是（ ）A. 在未挂钩码时，将木板的右端垫高以平衡摩擦力B. 在悬挂钩码后，将木板的右端垫高以平衡摩擦力C. 所挂钩码的质量尽量大一些D. 所挂钩码的质量尽量小一些A2（2020北京朝阳高三上期末）用斜面、小车、砂桶、砝码等器材做“探究加速度与力、质量的关系”的实验。甲、乙两同学用同一套装置完成了实验操作，利用测量得到的数据，他们在同一坐标系中画了各自的 a-F 图线。由图线可以判断甲、乙两同学做实验时哪一个物理量的取值不同？并比较其大小 。质量甲车的质量小于乙车的质量四、练习谢 谢
