2.2 法拉第电磁感应定律（习题课1：电磁感应中的电路问题）导学单-（2019） 新人教版高中物理选择性必修二.rar

2.2 法拉第电磁感应定律（习题课法拉第电磁感应定律（习题课 1：电磁感应中的电路问题）：电磁感应中的电路问题）【学习目标学习目标】1能应用法拉第电磁感应定律求解电磁感应中的电动势，并能将产生电动势的部分等效为电源等效电路2能结合全电路欧姆定律、焦耳定律等分析电磁感应中的电路问题【质疑提升质疑提升】在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，将它们接上电阻等用电器，便可对用电器供电，在回路中形成电流；若接上电容器，便可对电容器充电。因此，电磁感应会和电路广泛的联系。解决电磁感应中电路问题时，首先要考虑电源电动势的提供，如法拉第电磁感应定律、楞次定律、右手定则等判定发生电磁感应的那部分导体的电动势大小和方向；然后应用恒定电流的相关规律，如全电路欧姆定律、串并联电路等求解电流、电压、功率。1. 如图（a）所示，一个电阻值为 R ，匝数为 n 的圆形金属线与阻值为 2R 的电阻 R1连结成闭合回路。线圈的半径为 r1 。 在线圈中半径为 r2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度 B 随时间 t 变化的关系图线如图（b）所示。图线与横、纵轴的截距分别为 t0和 B0 . 导线的电阻不计。求 0 至 t1时间内（1）感应电动势大小；（2）a 和 b 两端的电压及两点的电势高低；（3）通过电阻 R1上的电量 q 及电阻 R1上产生的热量。2200rtBnstBnE b 点的电势较高220032rtBn 12203tRrnBq12042220292tRtrBnQ2. 如图甲所示，截面积为 0.2 m2的 100 匝圆形线圈 A 处在变化的磁场中，磁场方向垂直纸面，其磁感应强度 B 随时间 t 的变化规律如图乙所示。设垂直纸面向里为 B 的正方向。R1=4 ，R2=6 ，C=30F，线圈内阻不计。求电容器充电时的电压、极板极性和2 s 后电容器放电的电荷量。0.24V 下极板为正 7.210-6C3. 固定在匀强磁场中的正方形导线框 abcd，各边长 l，其中 ab 是一段电阻为 R 的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可忽略的铜线。磁场的磁感应强度为 B，方向垂直纸面向外，现有一与 ab 段所用材料、粗细、长度都相同的电阻丝 PQ 架在导线框上，如图所示，以恒定速度 v 从 ad 滑向 bc，当 PQ 滑过 l/3 的距离时，通时 aP 段电阻丝的电流是多大?方向如何?RBlv1164 如图所示，边长分别为 L 和 3L 的两只闭合线框 a 和 b，以相同的速度从磁感应强度为 B 的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外，不考虑线框的重力，若闭合线框的电流分别为 Ia、Ib，则 IaIb为（）A11B12C13D315粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框的一边 a、b 两点间电势差绝对值最大的是( B )6 由同种材料制成的粗细均匀的正方形金属线框（如图所示） ，线框的边长为 d。线框以恒定速度 v 通过宽度为 2d、有理想边界的匀强磁场。磁场的磁感应强度为 B。开始时线框的 ab 边恰与磁场边界重合，试在下图中画出线框中 a、b 两点间电势差 Uab随时间 t 变化的图线。 Blv43BlvBlv41【巩固提升巩固提升】1 用一根横截面积为 S、电阻率为的硬质导线做成一个半径为 r 的圆环，为圆环的ab一条直径。如图所示，在的左侧存在一个匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，方向ab如图所示，磁感应强度大小随时间的变化率（） 。则（）Bkt0k A圆环中产生逆时针方向的感应电流B圆环具有扩张且向右运动的趋势C圆环中感应电流的大小为-2krSD图中 a、b 两点间的电势差214abUk r 2 在如图甲所示的电路中，螺线管匝数 n1 500 匝，横截面积S20 cm2。螺线管导线电阻 r1.0 ，R15.0 ，R26.0 ，C30 F。在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度 B 按如图乙所示规律变化。则下列说法中正确的是()A2 秒末通过线圈的磁通量为 1.6103 WbB螺线管中产生的感应电动势为 1.5 VC闭合 S，电路稳定后电阻 R1消耗的电功率为 5102 WD电路中电流稳定后电容器上极板带正电3. 地磁场磁感线在北半球地磁场的竖直分量向下。飞机在我国上空匀速巡航，机翼保持水平，飞行高度不变。由于地磁场的作用，金属机翼上有电势差。设飞行员左方机翼末端处的电势为 U1 ，右方机翼未端处的电势 U2 ，则（ ）若飞机从西往东飞，U1比 U2高 若飞机从东往西飞，U2比 U1高若飞机从南往北飞，U1比 U2高 若飞机从北往南飞，U2比 U1高A B C D4 如图所示，整个装置处在垂直电路平面的匀强磁场中，磁感应强度为 B，两个电阻器的电阻分别为 R 和 2R，其余电阻不计，电容器的电容为 C，金属 ab 长为 1.2L，当棒ab 以速度 2v 沿宽为 L 的金属导轨向左匀速运动时，求:(1)电阻 R 两端的电压；(2)电容器 C 所带的电量。 Blv32BlvC325 半径为 a 的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为 B0.2T，磁场方向垂直纸面向里，半径为 b 的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中 a0.4m，b0.6m，金属环上分别接有灯 L1、L2，两灯的电阻均为 R02，一金属棒 MN 与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计。（1）若棒以 v05m/s 的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径 OO的瞬时（如图所示）MN 中的电动势和流过灯 L1的电流。（2）撤去中间的金属棒 MN 将右面的半圆环 OL2O以 OO为轴向上翻转 90，若此时磁场磁感强度随时间变化的规律是 B=(6-0.2t)T，求 L1的功率。0.8V 0.4A 3.2210-5Ja2R6. 如图所示，匀强磁场 B=0.1T，金属棒长 04m，与框架宽度相同，电阻为 R=13，框架电阻不计，电阻 R1=2，R2=1，当金属棒以 5ms 的速度匀速向左运动时，求：流过金属棒的感应电流多大? 0.2A7. 如图所示，粗细均匀的金属环的电阻为 R，可绕轴 O 转动的金属杆 OA 的电阻 R/4，杆长为 l，A 端与环相接触，一阻值为 R/2 的定值电阻分别与杆的端点 O 及环边缘连接。杆 OA 在垂直于环面向里的、磁感强度为 B 的匀强磁场中，以角速度 顺时针转动。求电路中总电流的变化范围。 RBlIRBl322222.2 法拉第电磁感应定律（习题课法拉第电磁感应定律（习题课 1：电磁感应中的电路问题）：电磁感应中的电路问题）【学习目标学习目标】1能应用法拉第电磁感应定律求解电磁感应中的电动势，并能将产生电动势的部分等效为电源等效电路2能结合全电路欧姆定律、焦耳定律等分析电磁感应中的电路问题【质疑提升质疑提升】在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，将它们接上电阻等用电器，便可对用电器供电，在回路中形成电流；若接上电容器，便可对电容器充电。因此，电磁感应会和电路广泛的联系。解决电磁感应中电路问题时，首先要考虑电源电动势的提供，如法拉第电磁感应定律、楞次定律、右手定则等判定发生电磁感应的那部分导体的电动势大小和方向；然后应用恒定电流的相关规律，如全电路欧姆定律、串并联电路等求解电流、电压、功率。1. 如图（a）所示，一个电阻值为 R ，匝数为 n 的圆形金属线与阻值为 2R 的电阻 R1连结成闭合回路。线圈的半径为 r1 。 在线圈中半径为 r2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度 B 随时间 t 变化的关系图线如图（b）所示。图线与横、纵轴的截距分别为 t0和 B0 . 导线的电阻不计。求 0 至 t1时间内（1）感应电动势大小；（2）a 和 b 两端的电压及两点的电势高低；（3）通过电阻 R1上的电量 q 及电阻 R1上产生的热量。2. 如图甲所示，截面积为 0.2 m2的 100 匝圆形线圈 A 处在变化的磁场中，磁场方向垂直纸面，其磁感应强度 B 随时间 t 的变化规律如图乙所示。设垂直纸面向里为 B 的正方向。R1=4 ，R2=6 ，C=30F，线圈内阻不计。求电容器充电时的电压、极板极性和2 s 后电容器放电的电荷量。3. 固定在匀强磁场中的正方形导线框 abcd，各边长 l，其中 ab 是一段电阻为 R 的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可忽略的铜线。磁场的磁感应强度为 B，方向垂直纸面向外，现有一与 ab 段所用材料、粗细、长度都相同的电阻丝 PQ 架在导线框上，如图所示，以恒定速度 v 从 ad 滑向 bc，当 PQ 滑过 l/3 的距离时，通时 aP 段电阻丝的电流是多大?方向如何?4 如图所示，边长分别为 L 和 3L 的两只闭合线框 a 和 b，以相同的速度从磁感应强度为 B 的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外，不考虑线框的重力，若闭合线框的电流分别为 Ia、Ib，则 IaIb为（）A11B12C13D315粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框的一边 a、b 两点间电势差绝对值最大的是( )6 由同种材料制成的粗细均匀的正方形金属线框（如图所示） ，线框的边长为 d。线框以恒定速度v 通过宽度为 2d、有理想边界的匀强磁场。磁场的磁感应强度为 B。开始时线框的 ab 边恰与磁场边界重合，试在下图中画出线框中 a、b 两点间电势差 Uab随时间 t 变化的图线。【巩固提升巩固提升】1 用一根横截面积为 S、电阻率为的硬质导线做成一个半径为 r 的圆环，为圆环的ab一条直径。如图所示，在的左侧存在一个匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，方向ab如图所示，磁感应强度大小随时间的变化率（） 。则（）Bkt0k A圆环中产生逆时针方向的感应电流B圆环具有扩张且向右运动的趋势C圆环中感应电流的大小为-2krSD图中 a、b 两点间的电势差214abUk r 2 在如图甲所示的电路中，螺线管匝数 n1 500 匝，横截面积 S20 cm2。螺线管导线电阻 r1.0 ，R15.0 ，R26.0 ，C30 F。在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度 B 按如图乙所示规律变化。则下列说法中正确的是()A2 秒末通过线圈的磁通量为 1.6103 WbB螺线管中产生的感应电动势为 1.5 VC闭合 S，电路稳定后电阻 R1消耗的电功率为 5102 WD电路中电流稳定后电容器上极板带正电3. 地磁场磁感线在北半球地磁场的竖直分量向下。飞机在我国上空匀速巡航，机翼保持水平，飞行高度不变。由于地磁场的作用，金属机翼上有电势差。设飞行员左方机翼末端处的电势为 U1 ，右方机翼未端处的电势U2 ，则（ ）若飞机从西往东飞，U1比 U2高 若飞机从东往西飞，U2比 U1高若飞机从南往北飞，U1比 U2高 若飞机从北往南飞，U2比 U1高A B C D4 如图所示，整个装置处在垂直电路平面的匀强磁场中，磁感应强度为 B，两个电阻器的电阻分别为 R 和 2R，其余电阻不计，电容器的电容为 C，金属 ab 长为 1.2L，当棒ab 以速度 2v 沿宽为 L 的金属导轨向左匀速运动时，求:(1)电阻 R 两端的电压；(2)电容器 C 所带的电量。5 半径为 a 的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为 B0.2T，磁场方向垂直纸面向里，半径为 b 的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中 a0.4m，b0.6m，金属环上分别接有灯 L1、L2，两灯的电阻均为 R02，一金属棒 MN 与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计。（1）若棒以 v05m/s 的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径 OO的瞬时（如图所示）MN 中的电动势和流过灯 L1的电流。（2）撤去中间的金属棒 MN 将右面的半圆环 OL2O以 OO为轴向上翻转 90，若此时磁场磁感强度随时间变化的规律是 B=(6-0.2t)T，求 L1的功率。6. 如图所示，匀强磁场 B=0.1T，金属棒长 04m，与框架宽度相同，电阻为 R=13，框架电阻不计，电阻 R1=2，R2=1，当金属棒以 5ms 的速度匀速向左运动时，求：流过金属棒的感应电流多大? a2R7. 如图所示，粗细均匀的金属环的电阻为 R，可绕轴 O 转动的金属杆 OA 的电阻 R/4，杆长为 l，A 端与环相接触，一阻值为 R/2 的定值电阻分别与杆的端点 O 及环边缘连接。杆 OA 在垂直于环面向里的、磁感强度为 B 的匀强磁场中，以角速度 顺时针转动。求电路中总电流的变化范围。