1、1.4 1.4 质谱仪与回旋加速器质谱仪与回旋加速器第一章第一章 安培力与洛伦兹力安培力与洛伦兹力新人教版新人教版 选择性必修二选择性必修二在科学研究和工业生产中，常需要在科学研究和工业生产中，常需要将一束带等量电荷的粒子分开，以将一束带等量电荷的粒子分开，以便知道其中所含物质的成分。利用便知道其中所含物质的成分。利用所学的知识，你能设计一个方案，所学的知识，你能设计一个方案，以便分开电荷量相同、质量不同的以便分开电荷量相同、质量不同的带电粒子吗？带电粒子吗？思考：思考： 质谱仪质谱仪是用来分离同位素、检测它们的相对原子质量和相是用来分离同位素、检测它们的相对原子质量和相对丰度的仪器。对丰度的
2、仪器。qBmvr 我们知道，电场可以对带电粒子施加作用力，磁场也可以对我们知道，电场可以对带电粒子施加作用力，磁场也可以对运动的带电粒子施加作用力。运动的带电粒子施加作用力。阿斯顿阿斯顿1 1、质谱仪的构造、质谱仪的构造质谱仪主要由以下几部分组成：质谱仪主要由以下几部分组成： 带电粒子注入器带电粒子注入器 加速电场加速电场 ( U ) 速度选择器速度选择器 ( B1、E ) 偏转磁场偏转磁场 ( B2) 照相底片照相底片一、质谱仪一、质谱仪221mvqUrmvqvB2qmUBr21222BrUmq（若无速度选择器）（若无速度选择器）2 2、质谱仪的工作原理、质谱仪的工作原理由上式可知同位素电荷
3、量相同，但质量有微小差别。那由上式可知同位素电荷量相同，但质量有微小差别。那x x就会不同，也就就会不同，也就是说在照相底片上会打到不同的位置，从而在底片上出现一系列的分立的是说在照相底片上会打到不同的位置，从而在底片上出现一系列的分立的亮线，这就称为亮线，这就称为质谱线或谱线质谱线或谱线。qEqvB11BEv qBmvr22Lr rBvmq2LBBEmq212（若有速度选择器）（若有速度选择器）例例1、如图所示为质谱仪的原理图，一束粒子以速度如图所示为质谱仪的原理图，一束粒子以速度v沿直线穿过沿直线穿过相互垂直的匀强电场相互垂直的匀强电场(电场强度为电场强度为E)和匀强磁场和匀强磁场(磁感应
4、强度为磁感应强度为B1)的重叠区域，然后通过狭缝的重叠区域，然后通过狭缝S0垂直进入另一匀强磁场垂直进入另一匀强磁场(磁感应强度磁感应强度为为B2)，最后打在照相底片上的三个不同位置，粒子的重力可忽略，最后打在照相底片上的三个不同位置，粒子的重力可忽略不计，则下列说法正确的是不计，则下列说法正确的是()A该束粒子带负电该束粒子带负电BP1板带负电板带负电C粒子粒子的速度的速度v满足关系式满足关系式D在磁感应强度为在磁感应强度为B2的磁场中，运动半径的磁场中，运动半径越大的粒子，荷质比越大的粒子，荷质比 越小越小2BEv mqD 例例2、质谱仪原理如图所示，质谱仪原理如图所示，a为粒子加速器，电
5、压为为粒子加速器，电压为U1；b为速度选择为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为，板间距离为d；c为偏转分离为偏转分离器，磁感应强度为器，磁感应强度为B2。今有一质量为。今有一质量为m、电荷量为、电荷量为e的正电子的正电子(不计重不计重力力)，经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做半，经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做半径为径为R的匀速圆周运动。求：的匀速圆周运动。求：（1）粒子射出加速器时的速度）粒子射出加速器时的速度v为多少？为多少？（2）速度选择器的电压）速度选择器的电压U2为多少？为多少？（3）粒子
6、在）粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径磁场中做匀速圆周运动的半径R为多大？为多大？ 解析：解析：（1）在在a中，中，e被加速电场被加速电场U1加速，由动能定理有加速，由动能定理有211=2qUmv ，得得12=eUvm（2 2）在在b b中，中，e e受的电场力和洛伦兹力大小相等，即受的电场力和洛伦兹力大小相等，即21=UeevBd1212=eUUB dm ，代入代入v v值得值得 （3）在在c中，中，e受洛伦兹力作用而做圆周运动，回转半径受洛伦兹力作用而做圆周运动，回转半径1221=U mRBe ，代入代入v v值得值得2=mvReB例例3、现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意
7、图现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定质子在入口处从静止开始被加速如图所示，其中加速电压恒定质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场若某种一价正离电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍此离子和质子的质量比约为倍此离子和质子的质量比约为()A11B12C121 D144D在图在图 1.4-2
8、 所示的多级加速器中，各加速区的两板之间用独立电源供电，所示的多级加速器中，各加速区的两板之间用独立电源供电，所以粒子从所以粒子从 P2 飞向飞向 P3、从、从 P4 飞向飞向P5时不会减速。由于粒子在加时不会减速。由于粒子在加速过程中的径迹为直线，要得到较高动能的粒子，其加速装置要很长。速过程中的径迹为直线，要得到较高动能的粒子，其加速装置要很长。要认识原子核内部的情况，必须把核要认识原子核内部的情况，必须把核“打开打开”进行进行“观察观察”。然而，原。然而，原子核被强大的核力约束，只有用极高能量的粒子作为子核被强大的核力约束，只有用极高能量的粒子作为“炮弹炮弹”去轰击，去轰击，才能把它才能
9、把它“打开打开”。产生这些高能。产生这些高能“炮弹炮弹”的的“工厂工厂”就是各种各样的就是各种各样的粒子加速器粒子加速器1932年年,美国物理学家美国物理学家劳仑斯劳仑斯发明了发明了从而使人类在获从而使人类在获得具有较高能量的粒子方面迈进了一大步为此，劳仑斯荣获了得具有较高能量的粒子方面迈进了一大步为此，劳仑斯荣获了诺贝尔物理学奖诺贝尔物理学奖二、回旋加速器二、回旋加速器1 1、回旋加速器的回旋加速器的构造：构造：粒子源；粒子源；两个两个D D形盒；形盒；匀强磁场；匀强磁场；高频电源；高频电源；粒子引出装置。粒子引出装置。说明：说明：两两D D形盒中有匀强磁场无电场，盒间缝隙有交变电场形盒中有
10、匀强磁场无电场，盒间缝隙有交变电场2 2、回旋加速器的工作原理、回旋加速器的工作原理利用电场对带电粒子的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用来利用电场对带电粒子的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用来获得高能粒子，这些过程在回旋加速器的核心部件获得高能粒子，这些过程在回旋加速器的核心部件 两个两个 D D 形盒和其间的窄缝内完成。形盒和其间的窄缝内完成。电场电场加速加速磁场磁场偏转偏转获得高能粒子获得高能粒子（2 2）磁场的作用磁场的作用 磁场约束偏转：磁场约束偏转：（1 1）电场的作用：电场的作用： 电场加速：根据动能定理：电场加速：根据动能定理：qUEk.rvmqvB2rmqBrv（3 3）加
11、速条件：）加速条件：高频电源的周期与带电粒子在高频电源的周期与带电粒子在D D形盒中运动的周期相同，即：形盒中运动的周期相同，即：qBmTT2回旋电场3 3、决定粒子射出、决定粒子射出D D形盒时最大速率的因素：形盒时最大速率的因素：当粒子从当粒子从D D形盒边缘引出时，最后半圆应满足：形盒边缘引出时，最后半圆应满足：RvmBqvmm2即即mqBRvm（vm与与B、R有有关，而与加速电压关，而与加速电压U无关）无关）U每次每次vr次数少次数少t短短U每次每次vr次数多次数多t长长4 4、带电粒子的最终能量、带电粒子的最终能量 mRBqmvEmkm22122225、粒子在回旋加速器中运动的时间：
12、粒子在回旋加速器中运动的时间：在电场中运动的时间为在电场中运动的时间为t1，在磁场中运动的时间为，在磁场中运动的时间为 (n是粒子被加速次数是粒子被加速次数)，总时间为，总时间为tt1t2，因为，因为t1t2，一般，一般认为在盒内的时间近似等于认为在盒内的时间近似等于t2.qBmnnTt226 6、轨道半径：、轨道半径： 带电粒子在带电粒子在D形金属盒内运动的轨道半径是不等距分布的，粒子形金属盒内运动的轨道半径是不等距分布的，粒子第一次进入第一次进入D形金属盒形金属盒，被加速一次，以后每次进入，被加速一次，以后每次进入D形盒形盒都被都被加速两次，粒子第加速两次，粒子第n次进入次进入D形盒形盒时
13、，已经被加速（时，已经被加速（2n+1）次，带）次，带电粒子在电粒子在D形盒内任意两个相邻的圆形轨道半径之比：形盒内任意两个相邻的圆形轨道半径之比：qBqUnrn122qBqUnrn122112121nnrrnn 这个过程看似可以一直进行下去，但实际上由于相对论的效这个过程看似可以一直进行下去，但实际上由于相对论的效应，粒子的质量会随着速度增，圆周运动的周期也增加，这样应，粒子的质量会随着速度增，圆周运动的周期也增加，这样电场于运动不在同步，也就没办法加速了。电场于运动不在同步，也就没办法加速了。AB例例3、回旋加速器是用来加速带电粒子使它获得很大动能的仪器，其核心、回旋加速器是用来加速带电粒
14、子使它获得很大动能的仪器，其核心部分是两个部分是两个D形金属盒，两盒分别和一高频交流电源两极相连，以便在盒形金属盒，两盒分别和一高频交流电源两极相连，以便在盒间的窄缝中形成匀强电场，使粒子每次穿过窄缝都得到加速，两盒放在间的窄缝中形成匀强电场，使粒子每次穿过窄缝都得到加速，两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近，若粒匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近，若粒子源射出的粒子电荷量为子源射出的粒子电荷量为q，质量为，质量为m，粒子最大回旋半径为，粒子最大回旋半径为Rm，其运动，其运动轨迹如图所示，问：轨迹如图所示，问：Ut-U(1)盒中有无电场？盒中有
15、无电场？(2)粒子在盒内做何种运动？粒子在盒内做何种运动？(3)所加交流电频率应是多大，粒子角速度为多大？所加交流电频率应是多大，粒子角速度为多大？(4)粒子离开加速器时速度是多大，最大动能为多粒子离开加速器时速度是多大，最大动能为多少？少？(5)设两设两D形盒间电场的电势差为形盒间电场的电势差为U，求加速到上述，求加速到上述能量所需的时间能量所需的时间(不计粒子在电场中运动的时间不计粒子在电场中运动的时间)带电粒子在复合场中的运动实例带电粒子在复合场中的运动实例1 1、电磁流量计电磁流量计(1)结构：如图所示，圆形导管直径为结构：如图所示，圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，导电液体，用非磁
16、性材料制成，导电液体在管中向左流动，导电液体中的自由电荷在管中向左流动，导电液体中的自由电荷(正、负离子正、负离子)在洛伦兹力的作在洛伦兹力的作用下横向偏转，用下横向偏转，a、b间出现电势差，形成电场间出现电势差，形成电场(2)原理：当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时，原理：当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电间的电势差就保持稳定，即：势差就保持稳定，即：dUqqEqvB所以所以BdUv 因此液体流量因此液体流量BdUSvQ4例：为监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安例：为监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的长方体流量计该装
17、置由绝缘材料制成，其长、宽、装了如图所示的长方体流量计该装置由绝缘材料制成，其长、宽、高分别为高分别为a、b、c，左右两端开口在垂直于上下底面方向加一匀强，左右两端开口在垂直于上下底面方向加一匀强磁场，前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极污水充满管口从磁场，前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极污水充满管口从左向右流经该装置时，接在左向右流经该装置时，接在M、N两端间的电压表将显示两个电极间两端间的电压表将显示两个电极间的电压的电压U，若用，若用Q表示污水流量表示污水流量(单位时间内排出的污水体积单位时间内排出的污水体积)，下列说，下列说法中正确的是法中正确的是()AM端的电势比端的电势比N
18、端的高端的高B电压表的示数电压表的示数U与与a和和b均成正比，与均成正比，与c无关无关C电压表的示数电压表的示数U与污水的流量与污水的流量Q成正比成正比D若污水中正负离子数相同，则电压表的示数为若污水中正负离子数相同，则电压表的示数为0C2 2霍尔效应：霍尔效应：(1)(1)定义：在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当磁场方向与定义：在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了电势电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了电势差，这种现象称为霍尔效应，所产生的电势差称为霍尔电势差（霍尔电差，这种现象称为霍尔效
19、应，所产生的电势差称为霍尔电势差（霍尔电压），其原理如图所示压），其原理如图所示实验表明，当磁场不太强时，电势差实验表明，当磁场不太强时，电势差U U、电流、电流I I和和B B的关系为的关系为式中的比例系数式中的比例系数k k称为霍尔系数称为霍尔系数dIBkUH(2)(2)电势高低的判断：如图，金属导体中的电流电势高低的判断：如图，金属导体中的电流I I向右时，根据左手定向右时，根据左手定则可得，金属中的自由电子受到的洛伦兹力方向向上，电子在上表面则可得，金属中的自由电子受到的洛伦兹力方向向上，电子在上表面聚集，因此下表面聚集，因此下表面A A的电势高。的电势高。(3)霍尔电压的推导：导体中
20、的自由电荷霍尔电压的推导：导体中的自由电荷(电子电子)在洛伦兹力作用下偏转，在洛伦兹力作用下偏转，A、A间出现电势差，当自由电荷所受静电力和洛伦兹力平衡时，间出现电势差，当自由电荷所受静电力和洛伦兹力平衡时，A、A间的电势差间的电势差(UH)就保持稳定就保持稳定hUqqvBHInqvS，Shd 联立得联立得dIBkUH式中的比例系数式中的比例系数 称为霍尔系数称为霍尔系数nqk1 例例1、 (多选多选)为了测量某地地磁场的磁感应强度的水平分量，课为了测量某地地磁场的磁感应强度的水平分量，课外兴趣小组进行了如图所示的实验：在横截面为长方形、只有外兴趣小组进行了如图所示的实验：在横截面为长方形、只有上下表面上下表面A、B为金属板的导管中通以带电液体，将导管按东西为金属板的导管中通以带电液体，将导管按东西方向放置时，方向放置时，A、B两面出现电势差，测出相应的值就可以求出两面出现电势差，测出相应的值就可以求出地磁场的水平分量假如在某次实验中测得液体的流动速度为地磁场的水平分量假如在某次实验中测得液体的流动速度为v、导管横截面的宽为导管横截面的宽为a、导管横截面的高为、导管横截面的高为b，A、B面的电势差为面的电势差为U.下列判断正确的是下列判断正确的是()BCD
