1、非线性物理非线性物理混沌混沌报告内容contents非线性物理混沌与分形蔡氏电路混沌观察非线性负阻伏安特性模拟三相空间简单的分形非线性物理Nonlinear PHysics 非线性：非线性：一个系统，如果其输出不与其输入成正比，则它是非线性的。 广泛存在的规律是非线性的，线性只是近似 分支： 孤立子（Soliton） 分形（Fractal） 模式形成（Pattern Formation） 元胞自动机（Cellular Automata） 复杂系统（Complex System） 混沌理论（Chaos Theory）混沌理论chaos theory“相对论消除了关于绝对空间和时间的幻想；量子力学
2、则消除了关于可控测量过程的牛顿式的梦；而混沌则消除了拉普拉斯关于决定论式可预测的幻想。” 系统的特点 动力方程确定 对初值条件敏感依赖 分形特征 混沌的共性 倍周期之路 费根鲍姆常数4.6692016混沌与分形chaos & fractal直线维度：1，正方形维度：2，立方体维度：3将几何结构从各边分成x等份，不断重复这个过程。每次得到的将是前一次的x维数个拷贝分形的维度:1.26朱利亚集（Julia set）蔡氏电路chuas circuit蔡氏电路-R调制chuas circuit蔡氏电路-C调制chuas circuitR=2.14K调节电容可以找到更多细节图样非线性负阻伏安特性Volt
3、-ampere characteristics of nonlinear negative resistance非线性负阻伏安特性Volt-ampere characteristics of nonlinear negative resistance非线性负阻伏安特性Volt-ampere characteristics of nonlinear negative resistance100 2k 10k 非线性负阻伏安特性Volt-ampere characteristics of nonlinear negative resistance优点：可以观察不同李萨如图时对应的伏安特性情况非线性
4、负阻伏安特性Volt-ampere characteristics of nonlinear negative resistance10k 非线性负阻伏安特性Volt-ampere characteristics of nonlinear negative resistanceMATLAB模拟：三相空间MATLAB simulation: three phase space三维相图二维相图C1=0.105uFC2=126.8uFL=23.1mHMATLAB模拟：三相空间MATLAB simulation: three phase space三维相图二维相图混沌的特性：初值敏感性The char
5、acter of chaos: initial value sensitivityR=2000双吸引子作U1随T的时序图混沌的特性：初值敏感性The character of chaos: initial value sensitivityR=2000树杈分形 branch fractal参考文献reference 近代物理实验讲义近代物理实验讲义 百度知道百度知道-混沌理论、蔡氏电路、分形混沌理论、蔡氏电路、分形 P 用用Matlab数值模拟非线性电路混沌数值模拟非线性电路混沌实验实验 张建忠张建忠 太原理工大学太原理工大学 非线性电路理论非线性电路理论 刘小河刘小河 机械工业出版社机械工业出版社 复杂复杂 梅拉尼梅拉尼 米歇尔米歇尔 湖南科学技术出版社湖南科学技术出版社 感谢：蔡群老师的指导，沈金辉同学帮忙找能用的示波器感谢：蔡群老师的指导，沈金辉同学帮忙找能用的示波器
