1、第二章 飞机结构设计方法飞机结构设计方法发展情况表飞机结构设计方法发展情况表年年 代代50 年年 代代60 年年 代代70年代年代80 年年 代代90 年年 代代21世纪世纪设计方法设计方法定性分析定性分析和工程化和工程化的定量设的定量设计计较精确的较精确的静强度设静强度设计和优化计和优化设计设计结构的疲劳结构的疲劳和损伤容限和损伤容限设计，二维设计，二维计算机辅助计算机辅助设计设计耐久性设计。耐久性设计。三维计算机三维计算机设计设计复合材料设复合材料设计方法和应计方法和应用。计算机用。计算机辅助设计、辅助设计、制造技术制造技术基于仿真的基于仿真的多学科综合多学科综合优化的设计优化的设计科技水
2、平科技水平工程化分工程化分析模型、析模型、经验及解经验及解析分析法析分析法大型复杂大型复杂的模型、的模型、有限元技有限元技术、数值术、数值分析法分析法疲劳损伤容疲劳损伤容限松花江设限松花江设计方法的应计方法的应用。用。CAD技技术的应用术的应用耐久性设计耐久性设计技术。数字技术。数字样机技术。样机技术。复合材料结复合材料结构在主要受构在主要受力结构的应力结构的应用。并行工用。并行工程技术程技术遗传算法、遗传算法、神经网络、神经网络、并行计算等并行计算等技术，仿真技术，仿真技术技术2.1 结构设计方法介绍结构设计方法介绍随着飞机性能的提高、新材料和新技术的应用，现代飞随着飞机性能的提高、新材料和
3、新技术的应用，现代飞机的结构越来越复杂，结构设计人员要掌握现代科学技机的结构越来越复杂，结构设计人员要掌握现代科学技术的新成果，采用先进的设计方法和技术，才能设计出术的新成果，采用先进的设计方法和技术，才能设计出成功的结构。成功的结构。下面简要介绍几种以计算机技术为基础的重要的设计方下面简要介绍几种以计算机技术为基础的重要的设计方法和技术法和技术1. 有限元素法有限元素法2. 结构优化设计结构优化设计3. 计算机辅助设计（含计算机辅助制造）计算机辅助设计（含计算机辅助制造）4. 并行工程方法并行工程方法5. 主动控制技术及自适应结构与智能结构主动控制技术及自适应结构与智能结构2.2 结构有限元
4、分析结构有限元分析 结构设计的具体过程：结构设计的具体过程：具体结构外具体结构外载荷、边界载荷、边界条件等条件等结构的应力、结构的应力、应变分析应变分析结构的失效判据结构的失效判据评估结构评估结构承载能力、承载能力、使用寿命、使用寿命、可靠性等可靠性等修改、完修改、完善设计，善设计，制定试验制定试验方案方案 等等等等有限元素法有限元素法一、有限元素法的基本概念一、有限元素法的基本概念q 有限元法的定义有限元法的定义q 单元单元q 网格剖分网格剖分q 有限元法解题操有限元法解题操作的典型步骤作的典型步骤q 影响有限元法计影响有限元法计算精度的因素算精度的因素q 有限元素法的定义有限元素法的定义有
5、限元素法是将一个形状复杂的有限元素法是将一个形状复杂的连续体分解为有限个形状简单的子区连续体分解为有限个形状简单的子区域，即将一个连续体简化为由有限个域，即将一个连续体简化为由有限个单元组成的等效组合体，把求解连续单元组成的等效组合体，把求解连续体的场变量（应力、位移等）问题简体的场变量（应力、位移等）问题简化为求解有限个单元节点上的场变量化为求解有限个单元节点上的场变量值。值。它是一种近似数值分析方法，因它是一种近似数值分析方法，因为其求解的基本方程是一个代数方程为其求解的基本方程是一个代数方程组，而不是描述真实连续体场变量的组，而不是描述真实连续体场变量的微分方程组。微分方程组。全机有限元
6、计算模型全机有限元计算模型机翼、机身计算模型机翼、机身计算模型q 单单 元元单元的形式可以区分为单元的形式可以区分为（1）按几何形状：一维、二维或三维；）按几何形状：一维、二维或三维；（2）按节点参数：按节点参数： Lagrange族（只包含场函数的节点值）族（只包含场函数的节点值）或或Hermite族（还包含场函数导数的节点值）；族（还包含场函数导数的节点值）；（3）按插值函数：按插值函数：Lagrange多项式或多项式或Hermite多项式；多项式；（4）按单元坐标：笛卡儿坐标或自然坐标。）按单元坐标：笛卡儿坐标或自然坐标。这些区分法在这些区分法在的专门课程中会介绍，这里的专门课程中会介绍
7、，这里简单介绍一下第一种分法的元素简单介绍一下第一种分法的元素q 网格剖分网格剖分有限元网格剖分应满足以下条件：有限元网格剖分应满足以下条件：1.单元之间不能相互重叠或分离，要与原结构的占有空单元之间不能相互重叠或分离，要与原结构的占有空间相容。间相容。2.单元应精确逼近原结构。即：所有原结构的顶点都应单元应精确逼近原结构。即：所有原结构的顶点都应取为单元的顶点，所有网格的表面顶点都应落在原结取为单元的顶点，所有网格的表面顶点都应落在原结构表面，所有原结构的边和面都被单元的边和面所逼构表面，所有原结构的边和面都被单元的边和面所逼近。近。3.单元的形状合理。每个单元应尽量趋近于正多边形或单元的形
8、状合理。每个单元应尽量趋近于正多边形或正多面体，不能出现面积很小的二维尖角元或体积很正多面体，不能出现面积很小的二维尖角元或体积很小的三维薄元。小的三维薄元。4.网格的密度分布合理。分析值变化梯度大的区域需要细网格的密度分布合理。分析值变化梯度大的区域需要细化网格。化网格。5.相临单元的边界相容，不能从一个单元的边或面的内部相临单元的边界相容，不能从一个单元的边或面的内部产生另一个单元的顶点。产生另一个单元的顶点。q 网格剖分网格剖分网格剖分网格剖分剖面型心剖面型心合理的单元形式合理的单元形式不合理的单元形式不合理的单元形式单元单元剖分剖分单元分析、单元分析、建立单元建立单元刚度方程刚度方程结
9、构整体分析、结构整体分析、组集总体刚度方组集总体刚度方程程 F=K 数值求解节点位数值求解节点位移移: =K-1F单元分析、单元分析、单元刚度方程单元刚度方程结构内任意点处的结构内任意点处的应力、应变分析应力、应变分析有限元法解题的步骤和过程图有限元法解题的步骤和过程图q 有限元法解体操作的典型步骤有限元法解体操作的典型步骤实实 例例 1. 单元模型。如杆单元与梁单元，板单元与体单元。单元模型。如杆单元与梁单元，板单元与体单元。 2. 单元的剖分数量。如单元的剖分数量。如 应力集中处单元剖分密度要大。应力集中处单元剖分密度要大。 3. 单元插值函数的选取。单元插值函数的选取。开孔板网格剖分图开
10、孔板网格剖分图q 影响有限元法计算精度的因素影响有限元法计算精度的因素G 模型化工作，就是把实际结构的力学问题化为一种能够模型化工作，就是把实际结构的力学问题化为一种能够用有限元法求解的力学模型。建立合理的力学模型是有用有限元法求解的力学模型。建立合理的力学模型是有限元法的关键。限元法的关键。G 不恰当的模型化会带来失真或误差，甚至导致计算失败。不恰当的模型化会带来失真或误差，甚至导致计算失败。G 好的计算模型要利用以往成功的经验，经过反复论证和好的计算模型要利用以往成功的经验，经过反复论证和必要的试验才能产生。必要的试验才能产生。二、有限元模型化原则二、有限元模型化原则1. 结构的力学特征结
11、构的力学特征：抓住主要矛盾，选取合适单元：抓住主要矛盾，选取合适单元2. 载荷模拟载荷模拟 ：确定载荷的性质和量值确定载荷的性质和量值3. 支承模拟支承模拟 ：即边界条件的确定，但较困难即边界条件的确定，但较困难有限元模型化原则有限元模型化原则有限元模型化原则有限元模型化原则有限元模型化原则有限元模型化原则G有限元模型化的最基本原则是有限元模型化的最基本原则是： 必须确保这一力学模型必须确保这一力学模型能够模拟实际结构的主要力学状态，并尽可能减少模拟能够模拟实际结构的主要力学状态，并尽可能减少模拟误差误差。& 这一原则从三方面把握：这一原则从三方面把握：E 有限元法通用软件的结构有限元法通用软
12、件的结构几何参数几何参数材料性能材料性能载载 荷荷边界条件边界条件前置处理前置处理有限元模型有限元模型有有 限限 元元分分 析析后置后置处理处理节点位移输出节点位移输出应力结果输出应力结果输出位移图形显示位移图形显示等参数线图形显示等参数线图形显示各种变化云图各种变化云图动态图形显示动态图形显示有限元模型的建立有限元模型的建立和数据输入阶段和数据输入阶段数值计数值计算阶段算阶段结果的判读和评定阶段结果的判读和评定阶段 目前国际上已开发出一些大型通用有限元软件，如：目前国际上已开发出一些大型通用有限元软件，如：ADINA、MSC/NASTRAN、ABAQUS 、MARK、SAP 等等三、有限元软
13、件三、有限元软件2.3 结构优化设计结构优化设计 结构优化设计的思想：结构优化设计的思想：在满足规定的条件（在满足规定的条件（包括强度、刚度、损伤容限、可包括强度、刚度、损伤容限、可靠性和使用寿命等靠性和使用寿命等）下，使结构的重量和成本尽可能低。）下，使结构的重量和成本尽可能低。 优化设计方法的发展优化设计方法的发展过过 去去根据原准机、已有的根据原准机、已有的设计经验和一些简单设计经验和一些简单的分析方法进行设计的分析方法进行设计现现 在在：以现代力学和数学的：以现代力学和数学的数值方法理论基础，以计算机数值方法理论基础，以计算机为工具，因此能够自动寻找满为工具，因此能够自动寻找满足设计要
14、求的优化设计方案足设计要求的优化设计方案初步完成设计初步完成设计进行分析进行分析人工修改设计人工修改设计人工多次循环人工多次循环完成设计完成设计建模建模传统的飞机设计方法传统的飞机设计方法确定设计确定设计完成设计完成设计建模建模仿真优化仿真优化基于网格和仿基于网格和仿真的优化设计真的优化设计基于优化的飞机设计方法基于优化的飞机设计方法+ 几个概念几个概念等式约束：等式约束：设计变量必须满足的等式条件，如平衡方程、变形设计变量必须满足的等式条件，如平衡方程、变形协调方程等，可以表示为协调方程等，可以表示为he(X) = 0 (e = 1,2, ,E)性状参数性状参数：描述结构响应的参数，如应力、
15、位移、振动频率等。描述结构响应的参数，如应力、位移、振动频率等。设计变量设计变量：结构优化设计中需要调整的结构参数，通常用结构优化设计中需要调整的结构参数，通常用n n维维空间向量表示，即空间向量表示，即X=(x1, x2, , xn )T不等式约束不等式约束：对性状参数和几何参数的限制，可以表示为对性状参数和几何参数的限制，可以表示为gj(X) 0 (j = 1,2, ,J)一、结构优化设计的数学模型一、结构优化设计的数学模型+ 结构优化的数学模型结构优化的数学模型求设计变量求设计变量X=(x1, x2, , xn )TA目标函数目标函数：能够反映结构最重要性能的指标，该指标能够反映结构最重
16、要性能的指标，该指标是设计变量的函数，可以写为是设计变量的函数，可以写为f(X)。使目标函数使目标函数f(X) Min(或或Max)且满足约束条件且满足约束条件he(X) = 0 (e = 1,2, ,E)gj(X) 0 (j = 1,2, ,J)结构优化的数学模型结构优化的数学模型结构优化的数学模型+ 设计变量和优化方法分类设计变量和优化方法分类设设 计计 变变 量量拓扑变量拓扑变量包括元件、连接点及支包括元件、连接点及支持条件的数目及空间排持条件的数目及空间排列秩序。该类变量描述列秩序。该类变量描述了结构的构造模式了结构的构造模式外形变量外形变量该类变量描述结构的该类变量描述结构的几何外形
17、，通常是节几何外形，通常是节点坐标点坐标尺寸变量尺寸变量描述组成结构元件的截描述组成结构元件的截面尺寸，如杆元件的截面尺寸，如杆元件的截面积、板元件的厚度等面积、板元件的厚度等拓拓 扑扑 优优 化化外外 形形 优优 化化尺尺 寸寸 优优 化化结结 构构 布布 局局 优优 化化目前还没很好解决目前还没很好解决目前是结构优化中目前是结构优化中主要处理的问题主要处理的问题设计变量和优化方法分类设计变量和优化方法分类设计变量和优化方法分类+ 飞机结构优化的数学模型飞机结构优化的数学模型求杆的截面面积和板的厚度（设计变量）求杆的截面面积和板的厚度（设计变量）X=(x1, x2, , xn )T使结构重量
18、（目标函数）使结构重量（目标函数）且满足约束条件且满足约束条件 (1) (1) 平衡方程和变形协调方程（等式约束）平衡方程和变形协调方程（等式约束） (2) (2) 几何约束几何约束xi - ximax 0 ximin - xi 0 (i = 1,2, ,n) 还有应力约束、位移约束、稳定性约束、动力特性约束等等。还有应力约束、位移约束、稳定性约束、动力特性约束等等。 n1i iiix LMin )(Xf飞机结构优化的数学模型飞机结构优化的数学模型飞机结构优化的数学模型n 个设计变量形成一个个设计变量形成一个 n 维欧氏空间，在该空间中任意一点维欧氏空间，在该空间中任意一点或向量或向量X=(x
19、1, x2, ,xn)T 就代表一个设计方案。就代表一个设计方案。对于某一设计点对于某一设计点X(0)= (x1 (0), x2(0), , xn (0)T ，经过结构分析，经过结构分析和约束判断，发现要调整，以便得到一个新的设计点和约束判断，发现要调整，以便得到一个新的设计点X(1)= (x1 (1), x2(1), , xn (1)T ，则这二个设计点的关系可以表示为，则这二个设计点的关系可以表示为X(1) = X(0) + S 结构优化设计中，等式约束一般由结构分析处理，在结构优结构优化设计中，等式约束一般由结构分析处理，在结构优化设计程序中，结构分析程序是它的一个子程序。化设计程序中，
20、结构分析程序是它的一个子程序。 结构优化方法本身一般只处理不等式约束条件，这些约束通结构优化方法本身一般只处理不等式约束条件，这些约束通常是非线性，且为隐含的形式，甚至不存在解析表达式。常是非线性，且为隐含的形式，甚至不存在解析表达式。其中系数其中系数 称为称为，S S =( =(s s1 1, ,s s2 2, , ,s sn n ) )T T 称为称为，见图所示。，见图所示。二、优化方法二、优化方法如果能给定某一方向向量如果能给定某一方向向量S S 和步长和步长 ，就可对原设计方案修改，就可对原设计方案修改，而获得一个新设计而获得一个新设计。各种不同的优化方法的本质差异在于确定各种不同的优
21、化方法的本质差异在于确定 的方法不同。的方法不同。现有的优化方法大致分成下面几类：现有的优化方法大致分成下面几类：图图2-5 2-5 设计迭代示意图设计迭代示意图0 x1x2X(0)X(1) S优化方法优化方法优化方法现有的优化方法现有的优化方法数学规划法数学规划法优化准则法优化准则法神经网络法神经网络法遗传算法遗传算法目前已开发许多结构优化设计程序系统，如：目前已开发许多结构优化设计程序系统，如：GENESIS、ASTROS、STAR、CATIA-ELFINI、ACCESS等等。等等。面对大型复杂的结构，现有的优化方法仍存在不足，还有面对大型复杂的结构，现有的优化方法仍存在不足，还有待发展和
22、完善，而且仅用数值方法很难解决结构优化设计的全待发展和完善，而且仅用数值方法很难解决结构优化设计的全部问题，还需要设计人员的分析和判断。部问题，还需要设计人员的分析和判断。三、结构优化设计程序系统三、结构优化设计程序系统等等等等总总 结结 结构有限元分析重点内容有限元素法概念有限元素法概念有限元素法的典型步骤有限元素法的典型步骤有限元模型化原则有限元模型化原则 结构优化设计的重点内容结构优化设计的重点内容结构优化设计的数学模型结构优化设计的数学模型优化方法的基本思想优化方法的基本思想1.1. 简要说明一下飞机研制的几个阶段。简要说明一下飞机研制的几个阶段。2.2. 简要说明一下飞机结构设计的基
23、本要求和原始简要说明一下飞机结构设计的基本要求和原始条件。条件。3.3. 飞机结构设计方法的演变过程及其原因何在飞机结构设计方法的演变过程及其原因何在? ?4. 试述飞机结构设计思想的演变及相应的设计准试述飞机结构设计思想的演变及相应的设计准则。则。第二讲结束第二讲结束退退 出出机翼、机身计算模型机翼、机身计算模型全机有限元计算模型全机有限元计算模型某无人机复合材料机翼结构某无人机复合材料机翼结构气动载荷与结构变形的耦合分析结果气动载荷与结构变形的耦合分析结果某无人机全复合材料机翼设计分析的结果某无人机全复合材料机翼设计分析的结果结构形式结构形式重量（重量（kg）尖部弯曲位尖部弯曲位移移(mm)尖部扭转变形尖部扭转变形（度）（度）梁式结构梁式结构（原来）（原来）45800-2.0蜂窝夹层蜂窝夹层结构结构45800-1.2精品课件！精品课件！各种形状只有角节点的单元图各种形状只有角节点的单元图杆、梁单元杆、梁单元(a) 一维单元一维单元三角形三角形 矩矩 形形 四边形四边形 (b) 二维单元二维单元三角形圆环三角形圆环 四边形园环四边形园环(c) 轴对称单元轴对称单元四面体四面体 规则六面体规则六面体 不规则六面体不规则六面体(d) 三维单元三维单元
