1、 中国地质大学长城学院 第三章第三章 机械零件的强度机械零件的强度概述概述材料的材料的疲劳特性疲劳特性机械零件的机械零件的疲劳强度计算疲劳强度计算机械零件的机械零件的接触强度接触强度影响机械零件疲劳强度的主要因素影响机械零件疲劳强度的主要因素 中国地质大学长城学院教学目标1.掌握机械零件的载荷和应力的类型；2.熟练掌握材料的-N曲线、m-a3.了解影响机械零件疲劳强度的综合影响系数的构成4.熟练掌握单向稳定变应力时机械零件危险截面上 的疲劳强度计算5.了解双向稳定变应力时的疲劳强度计算；6.了解疲劳损伤累计假说；7.了解点蚀的形成过程8.掌握机械零件的接触强度计算； 中国地质大学长城学院一、载
2、荷和应力的分类1.载荷分类静载荷：不随时间变化或变化缓慢的载荷如：锅炉所受压力变载荷：随时间作周期性变化或非周期变化的载荷。1）循环变载荷 a) 稳定循环变载荷 b) 不稳定循环变载荷2）随机变载荷如：汽车的齿轮和轴等所受的载荷 名义载荷和计算载荷 中国地质大学长城学院 2.应力的分类1）应力种类静应力变应力：稳定循环变应力不稳定变应力t 静应力 r=1t0对称循环变应力t0脉动循环变应力t0非对称循环变应力 随机变应力规律性不稳定变应力 中国地质大学长城学院注意：静应力只能由静载荷产生，变应力可能由变载荷或静载荷产生。a0tt0a在变应力下，零件的主要失效形式为：疲劳破坏 中国地质大学长城学
3、院2）稳定循环变应力的基本参数基本参数最大应力ammaxammin 最小应力2maxmm 平均应力 应力幅应力循环特性（应力比）2maxmamaxmin11插图插图1-3 中国地质大学长城学院二、材料的疲劳特性 1.疲劳破坏 很多机械零件在工作中承受变应力，在变应力的作用下零件不会立即破坏，但变应力每次作用仍会对零件造成轻微的损伤，随应力作用次数（也称循环次数）的增加，当损伤累积到一定程度时，在零件的表面或内部将出现裂纹并扩展直至到发生完全断裂，这种缓慢形成的破坏-疲劳破坏。2.疲劳断口特征 1）没有显著的塑性变形 2）断口上明显的分两个区脆性断裂区疲劳源疲劳纹疲劳区 中国地质大学长城学院一、
4、疲劳曲线（-N） 应力比r一定时，表示疲劳极限（rN ）和循环次数N之间关系的曲线。 maxmax疲劳极限（ ）： 在应力比为r的循环应力作用下，应力循环N次后，材料不发生疲劳破坏时的最大应力（ max ）称为材料的疲劳极限。rn1. 疲劳曲线：NNDmax DNc有限寿命区有限寿命区无限寿命区无限寿命区低周疲劳低周疲劳高周疲劳高周疲劳r 中国地质大学长城学院2.疲劳曲线方程 rNm * N = C (常量） 显然有： rm * N0 = C (常量） 所以： rNm * N = rm * N0 即：-寿命系数M-寿命指数（材料常数）其值有试验来决定。对于钢材，在弯曲疲劳和拉压疲劳时，m=6-
5、20,在初步计算中，零件受弯曲疲劳时取m=9注意：方程适用于：有限寿命区的高周疲劳段 中国地质大学长城学院二、极限应力图（等寿命疲劳曲线）1.m a 图 疲劳寿命N一定时，不同应力比r对应的材料疲劳极限rN 亦不同，表示两者关系的图叫极限应力图。特殊点： A 点为对称循环r=-1极限应力点，纵坐标上各点均表示对称循环应力状态。 B点为脉动循环r=0的极限应力点。 C点为r=1的静强度极限应力点。应力比范围应力比范围 -1r+1疲劳安全区疲劳安全区静强度安全区静强度安全区 疲劳失效区疲劳失效区静强度失效区静强度失效区amA（0,-1）B(0/2, 0/2)450C(s,0)G0 中国地质大学长城
6、学院 如果材料承受的工作应力点落在折线AGC以内，最大应力既不超过疲劳极限又不超过s,则不会发生破坏，且工作应力点距折线越远越安全。如果工作应力点落在折线AGC以外，就会发生破坏。由A、B两点坐标可建立直线AG方程，为：-1 = ra+rm=(2 -1 - 0)/0直线GC的方程：ra + rm = s根据实验，对碳钢，0.1-0.2；对合金钢， 0.2-0.3的取值的取值？ 中国地质大学长城学院作业题 某合金钢-1=340MPa，s=550MPa。（1）绘制材料的极限应力图。（2）试求r=-0.3时的疲劳极限-0.3。 中国地质大学长城学院 影响零件疲劳强度的主要因素影响零件疲劳强度的主要因
7、素 材料的各疲劳极限rN，0，-1以及材料的极限应力图，都是用标准试件通过疲劳试验测得的，是标准试件的疲劳强度指标，而机械零件与标准试件之间，在形体表面状态以及绝对尺寸等方面是有差异的。因此机械零件的疲劳强度与标准试件的疲劳强度有所不同。主要影响因素：（一）、零件结构的理论应力集中系数 用实验的方法求出的零件几何不连续处的应力集中系数（）称为理论应力集中系数。见附表3-1、附表3-2、附表3-3 （二）、疲劳强度降低系数或有效应力集中系数K(k)注：理论应力集中系数与有效应力集中系数的关系式为： K-1=q(-1) 见附图3-1、附表3-4、3-5、3-6 中国地质大学长城学院（三）、绝对尺寸
8、及截面形状影响系数 零件真实尺寸及截面形状与标准试件尺寸（d=10mm)及形状（圆柱形）不同时对材料疲劳极限的影响，用尺寸及截面形状系数（）来表示。见：P42-43 附图3-2、附图3-3、附表3-7（四）、表面质量系数 零件表面质量（主要指表面粗糙度）对疲劳强度的影响，用表面质量系数来表示。见：P44 附图3-4（五）、强化系数 对零件表面施行不同的强化处理，均不同程度地提高零件的疲劳强度。用q表示。见：附表3-9、附表3-10、附表3-11 中国地质大学长城学院综合影响系数 实验证明：应力集中，尺寸和表面状态都只对应力幅有影响，而对平均应力没有明显影响（亦即对静应力没有影响）因此，在计算中
9、，上述四个系数都只记在应力幅上，可将它们按定义式组成一个综合影响系数。111)qkK（k-零件的有效应力集中系数-零件的尺寸系数-零件的表面质量系数-零件的强化系数q 中国地质大学长城学院 由于应力集中、尺寸和表面状态的影响，使大多数机械零件的疲劳强度有所降低。考虑到综合影响系数只对应力幅有影响，而对平均应力没有影响。所以，只在纵坐标上记入。1kamA（0,-1）B(0/2, 0/2)450C(s,0)G0450A1(0, ) B1(0/2, )02k0211eK11eK 中国地质大学长城学院由A1及B1两点坐标，求直线A1B1的方程。11eaeemek 或1aemek -直线A1B1上任意点
10、的坐标，即零件的极限应力分量。-表示材料（或试件）对称循环弯曲疲劳极限-零件对称循环弯曲疲劳极限,aeme11e见P25 3-9a 中国地质大学长城学院 疲劳强度设计的主要内容之一是计算危险截面处的安全系数，以判断零件的安全程度，安全条件SS。一、受单向稳定变应力时机械零件的安全系数一、受单向稳定变应力时机械零件的安全系数 单向变应力是指只承受单向正应力或单向切应力。如：只受单向拉压或弯曲，只受扭转等。 在做机械零件的疲劳强度计算时，首先需要求出机械零件危险截面上的最大工作应力 及最小工作应力 ，据此计算出工作平均应力 及工作应力幅 ， 然后，在极限应力线图的坐标上即可标出相应于及 的一个工作
11、应力点N。maxminama 强度计算时所用的极限应力应是零件的极限应力曲线上的某一个点所代表的应力。到底用哪一个点来表示极限应力才算合适? 中国地质大学长城学院 三种典型的应力增长规律三种典型的应力增长规律1 1）r r=C =C （常数）（常数） 例：转轴的弯曲应力2 2） mm=C(=C(常数）常数） 如：车辆减震弹簧，由于车的质量先在弹簧上产生预加平均 应力，车辆运行中的震动又在弹簧上产生对称循环应力。 3 3） minmin=C=C 如：气缸盖的螺栓连接，在安装拧紧时螺栓杆上先产生预加（最小）拉应力，气缸工作时的压力又在螺栓杆上产生循环拉应力。（一）（一）r=Cr=C的情况的情况即：
12、maxminmaxmin11amrcr所以：raarmm 中国地质大学长城学院N（ ， ）ma将0N1上的比例关系式（ ）和直线A1B1的方程联立/rarmam1mrmamK 1araamK 工作应力点落在A1G0区amA1C(s,0)G0N1( ， ） rarmMM1 中国地质大学长城学院则零件的疲劳极限为：1()marrmraamK lim1maxrmaamSSK 安全系数为：limmaxsmaSS 工作应力点落在GC0区，极限应力点必然落在屈服强度线上，极限应力 lim 为 s ，属于静强度范畴。 中国地质大学长城学院(二二)m=C 的情况的情况 当m=C时，需要找到一个其平均应力与零件
13、工作应力的平均应力相同的极限应力。N1 ( , ) rmraM1N（ ， ）maMmmamA1C(s,0)G0E 中国地质大学长城学院 如果工作应力点位于OA1GE区(如N点)，那么将 代入A1B1的方程式（3-9a）,可求出零件的极限应力幅 ，即：rmmra1mraK 按最大应力计算的安全系数及安全条件为1max()()rmramrmamaKSSK按应力幅计算的安全系数及安全条件为1ramaaaaSSK 注：由于 和 不同，因此再设计中应分别安上述两式同时验算安全系数。SaS 中国地质大学长城学院（三）（三）minC如果工作应力点位于EGC区（如M点），则按（3-18）进行验算。 应力在增长
14、的过程中最小应力保持不变，也就是需找到一个其最小应力与零件工作应力的最小应力相同的极限应力。因为：minmarmraCN（ ， ）maMminminM1N1( , )rmraGamA1C(s,0)045E 中国地质大学长城学院 如果工作应力点位于OA1D1E区，将 代入A1B1的方程式，即可求出N1点对应的零件的极限平均应力和极限应力幅：marmra1minrmKK1minraK 据此可推出分别按最大应力和应力幅计算的安全系数及安全条件1minmaxmin2()()(2)rmrarmaaKSSK1min()raaaaaSSK 中国地质大学长城学院如果工作应力点落在GEC区，则按式（3-18）计
15、算。0mrNrNN注意：1）若零件所受应力变化规律不能肯定，一般采用 =C的情况计算2）上述计算均为按无限寿命进行零件设计，若按有限寿命要求设计零件时，即应力循环次数103(104)NNo时，这时上述公式中的极限应力应为有限寿命的疲劳极限 ， 即应以-1N 代-1 ，以oN代o。3）当未知工作应力点所在区域时，应同时考虑可能出现的两种情况4）对切应力上述公式同样适用，只需将改为即可。 中国地质大学长城学院作业： 某零件危险截面上的工作应力为m=180MPa,a=95MPa。材料为合金钢，-1=400MPa，s=520MPa，疲劳缺口系数k=1.55，尺寸系数=0.75，表面状态系数=0.9，零
16、件的强化系数q=1.2，取安全系数S=1.5。用解析法求零件的安全系数，并判断其安全性。 中国地质大学长城学院 如图所示零件的板厚为20mm，在载荷F的作用下，F的变化范围为1052*105N。材料的s=500MPa，-1=400MPa，危险截面上有效应力集中系数k=1.4,尺寸系数=0.7，表面质量系数=1，强化系数q=1，材料常数=0.25。（1）画出零件的极限应力线图。（2）计算当r=C及m=C时零件的安全系数S。100211(1);qkKFF提示： 中国地质大学长城学院 高副零件工作时，理论上是点接触或线接触实际上由于接触部分的局部弹性变形而形成面接触由于接触面积很小，使表层产生的局部
17、应力却很大。该应力称为接触应力。（用H表示）在表面接触应力作用下的零件强度称为接触强度接触应力H疲劳点蚀 通常情况下，工作中高副零件的接触部位是周期性变化的，这导致零件的接触应力也周期性变化，如：齿轮轮齿的接触、滚动轴承中滚动体与两套圈的接触等。在接触变应力的反复作用下，首先在零件表层产生微裂纹，之后，裂纹沿着与表面呈锐角的方向扩展，到达一定深度后又越出零件表面，最后有小片的零件剥落下来，在零件表面形成小坑，这种现象称为疲劳点蚀（简称点蚀）。点蚀是点蚀是接触变应力下的失效形式。接触变应力下的失效形式。 中国地质大学长城学院防止点蚀应满足的强度条件为HH 本课程中需计算的接触强度主要为线接触的情
18、况，计算依据：赫兹公式两圆柱体接触221212111HFBEE式中：F-作用于接触面上的总压力 B-初始接触线长度 1 ，2-曲率半径，正号用于外接 1 触，负号用于内接触；1，2-泊松比 E1，E2-弹性模量 中国地质大学长城学院 提高接触疲劳强度的措施 提高接触表面硬度，改善表面加工质量 增大综合曲率半径 改外接触为内接触，点接触线接触 采用高粘度润滑油 中国地质大学长城学院本章小结本章小结1. 应力类型和应力的五个特征参数应力类型和应力的五个特征参数2. 疲劳曲线和材料极限应力图疲劳曲线和材料极限应力图3. 零件的极限应力图零件的极限应力图4. 受单向稳定变应力时，在三种应力增长规律下，危险截面的安受单向稳定变应力时，在三种应力增长规律下，危险截面的安全系数计算全系数计算5. 疲劳损伤假说疲劳损伤假说6. 机械零件的接触疲劳强度机械零件的接触疲劳强度
