1、2020年广东东莞虎门外语学校小升初数学真题及答案1. 填空王叔叔只记得李叔叔的电话号码是 76045，还记得最大数字是 7，各个数字又不重复，王叔叔要拨通李叔叔的电话，最多要试打 次2. 填空一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小 27，则满足条件的两位数共有 个3. 填空某日从中午到傍晚温度下降了 5C，记作 -5C；从傍晚到深夜又下降了 4C，记作 -4C这一日从中午到深夜一共下降了 9C请你根据温度的变化情况，计算：-7+-3= ；-3+-5= 4. 填空小王今年 a 岁，小刘今年 a-3 岁，再过 5 年他们相差 岁5. 填空如果 a5=b6，那么 a:b=
2、如果 a:8=0.2:0.5，那么 a= 6. 填空 910+99100+9991000+99999999100000000，这个算式结果的整数部分是 7. 填空 a，b 两个自然数的最大公因数是 3，它们的最小公倍数是 8. 填空在学校周长 400 米的环形跑道上，每隔 8 米插一面红旗，然后在相邻两面红旗之间每隔 2 米插一面黄旗，应准备红旗 面，黄旗 面9. 填空比较和，它们周长的最简整数比是 ，面积的最简整数比是 10. 填空在已考的 4 次考试中张明的平均成绩是 90 分（每次考试的满分是 100 分），为了使平均成绩尽快达到 95 分以上，他至少还要连考 次满分11. 选择用棱长
3、1 厘米的正方体木块，摆成底面积是 12 平方厘米，高是 2 厘米的长方体，可以摆成 种不同的形状A 1 B 2 C 3 D 4 12. 选择如图是小明在科学实验课上用量筒和水测量铁块的体积实验，小明在匀速向上将铁块提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映液面高度 h 与铁块被提起的时间 t 之间的关系的大致图象是 ABCD13. 选择商品甲的定价打九折后和商品乙的定价相等，下面说法不正确的是 A乙的定价是甲的 90% B甲的定价比乙多 10% C乙的定价比甲少 10% D甲的定价是乙的 109 倍14. 选择甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛，甲、乙两人的平均成绩为 a 分，他们
4、的平均成绩比丙的成绩低 9 分，比丁的成绩高 3 分，那么他们四人的平均成绩为 分A a+6 B 4a+1.5 C 4a+6 D a+1.5 15. 选择如图，将一张正方形纸片先由下向上对折压平，再由右翻起向左对折压平，得到四边形 ABCD取 AB 的中点 M 和 BC 的中点 N，剪掉三角形 MBN，得五边形 AMNCD则将折叠的 AMNCD 纸片展开铺平后的图形是 ABCD16. 简便计算选择适当的方法计算下列各题(1) 22126%+2.75+123+1.2(2) 1193225-32.4-130.2512(3) 3.6720.08213+317503.950.1-3325229(4)
5、1123+1234+148495017. 解方程解方程(1) 4x-320-x=5x (2) 5x+34=2x+534 (3) x-20.2-x+10.5=3 18. 解决问题（找规律）观察下面的算式看看你有什么发现？ 13+23=91+22=913+23+33=361+2+32=3613+23+33+43=1001+2+3+42=100 通过你的发现计算：13+23+33+43+153= 19. 解决问题学校举办的艺术节中，六年级参加演出的同学有 275 人，比五年级参加演出的同学的 1.5 倍少 19 人，五年级有多少人参加演出？20. 解决问题甲、乙两车同时从A，B两地相对开出，2 小时
6、相遇相遇后两车继续前行，当甲车到达B地时，乙车离A地还有 60 千米，已知两车的速度比是 3:2求甲、乙两车的速度21. 解决问题在一条水渠边，用篱笆围成一块直角梯形菜地（如图）已知篱笆总长 28 米篱笆怎样围这块菜地的面积最大？最大面积是多少平方米？22. 解决问题如图，甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，若使甲轮转 5 圈时，乙轮转 7 圈，丙轮转 2 圈，这三个齿轮齿数最少应分别是多少齿？23. 解决问题如图，ABC 的面积为 14 平方厘米，DC=3DB，AE=ED求阴影部分的面积24. 解决问题两辆汽车运送每包价值相同的货物通过收税处，押送人没有带足够的税款，就用部分货物充当税款第一辆车载
7、货 120 包，交出 10 包货物另加 240 元作为税金；第二辆车载货 40 包，交给收税处 5 包货，收到退还款 80 元，这样也正好付清税金问每包货物销售价是多少元？25. 解决问题阅读下列材料后解答问题阅读材料：“中国剩余定理”又叫“孙子定理”，最早可见于中国南北朝时期（公元 5 世纪）的数学著作孙子算经卷下第二十六题，叫做“物不知数”,原文如下：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二问物几何？即：一个正整数除以 3 余 2，除以 5 余 3，除以 7 余 2，求这个正整数（最小）是多少？解决这个问题的方法很多，下面主要介绍其中一种方法：第一步：我们先构造三个数，第一
8、个数既是 3 和 5 的公倍数又除以 7 余 2，最小是 30，第二个数既是 3 和 7 的公倍数又除以 5 余 3，最小是 63，第三个数既是 5 和 7 的公倍数又除以 3 余 2，最小是 35第二步：把这三个数相加：30+63+35=128第三步：求出 3，5，7 三个数的最小公倍数：105，从 128 里减去 105，如差仍比 105 大，再继续减，直至最后的差小于 105显然，这里只需减去一次 105，即 128-105=2323 就是满足要求的最小正整数根据上述材料中介绍的方法，解答如下问题：一个正整数，除以 5 余 1，除以 7 余 2，除以 9 余 3，最小是多少？（可用文字、
9、算式等写出简要的步骤）答案1. 【答案】 6 2. 【答案】 6 3. 【答案】 -10 ； -8 4. 【答案】 3 5. 【答案】 6:5 ； 3.2 6. 【答案】 7 7. 【答案】 ab3 8. 【答案】 50 ； 150 9. 【答案】 1:1 ； 9:5 10. 【答案】 5 11. 【答案】C12. 【答案】B13. 【答案】B14. 【答案】D15. 【答案】D16. 【答案】(1) 原式=22.50.06+2.75+1.2+123=1.35+2.75+1.2+123=5.3+123=5930+12030=62930. (2) 原式=1093225-3225+131412=1
10、0911212=1091212=160. (3) 原式=45.9132+3.3439.5-33.4920=45.96.5+3.3439.5-3.344.5=298.35+3.3439.5-4.5=298.35+116.9=415.25. (4) 原式=12112-123+123-134+14849-14950=12112-14950=1212-12450=126121225=3061225. 17. 【答案】(1) 4x-60+3x=5x4x+3x-5x=602x=60x=30. (2) 5x-2x=534-343x=5x=53. (3) 1x-20.2-1x+10.5=315x-2-2x+1
11、=35x-10-2x-2=35x-2x=3+2+103x=15x=5. 18. 【答案】 14400 19. 【答案】 275+191.5=196（人）20. 【答案】 t 一定：v甲:v乙=3:2,s甲:s乙=3:2, 603-23=180km， v甲：180233+2=54km/h， v乙：5432=36km/h21. 【答案】 282=14m，14142=98m2，围成上下底和为 14m，高也为 14m 的直角梯形的菜地面积最大，最大面积是 98m222. 【答案】 5,7,2=70，甲：705=14（齿），乙：707=10（齿），丙：702=35（齿），甲、乙、丙三个齿轮最少齿数分别是
12、 14 齿，10 齿和 35 齿23. 【答案】如图：连接 DF， AE=ED，AEF 与 DEF 同底等高，则 SAEF=SDEF，S阴=SCDF， DC=3DB，BDF 与 CDF 等高，则 SCDF=3SBDF，设 SBDF 为 1 份，SCDF 为 3 份， SCDF=SCAF，则 S阴=SABC31+3+3=1437=6cm2. 24. 【答案】载货 120 包，10 包货加 240 元为税金载货 40 包，5 包货并退还 80 元为税金，扩大 3 倍，即载货 120 包，15 包货并退还 240 元为税金，则 5 包货价值为：240+240=480（元），每包货价值：4805=96（元）25. 【答案】第一步：我们先构造三个数，第一个数既是 5 和 7 的公倍数又除以 9 余 3，最小是 210，第二个数既是 5 和 9 的公倍数又除以 7 余 2，最小是 135，第三个数既是 7 和 9 的公倍数又除以 5 余 1，最小是 126第二步：把这三个数相加 210+135+126=471第三步：求出 5，7，9 三个数的最小公倍数：315，471-315=156 156 就是满足要求的最小正整数
