1、第一课时第一课时 对数函数的概念与图象对数函数的概念与图象2.2.2 1感谢你的观看2019年8月23本节课的学习预告：本节课的学习预告：1.对数函数的定义对数函数的定义2.画出对数函数的图象画出对数函数的图象3.对数函数性质与应用对数函数性质与应用2感谢你的观看2019年8月23 一张纸一张纸,对半折对半折,再撕开再撕开,就会有就会有2张张,再叠起再叠起来来,又对半折又对半折,撕开会有撕开会有4张张.一张这样的纸撕一张这样的纸撕 x次后次后,得到的纸张数得到的纸张数 y是撕开次数是撕开次数x的函数的函数.这这个函数可以用指数函数个函数可以用指数函数 y2x表示。表示。 现在我们反过来问如果要
2、求一张纸撕现在我们反过来问如果要求一张纸撕多少次多少次,大约可以得到大约可以得到128张、张、1000张张 撕纸次数撕纸次数 x是要得到的纸张数是要得到的纸张数 y的函数。的函数。2logxy3感谢你的观看2019年8月23想一想？想一想？为什么函数的为什么函数的定义域是定义域是(0,)？即真数大于即真数大于0？一一.对数函数对数函数的定义的定义4感谢你的观看2019年8月23在同一坐标系中用描点法画出对数函数在同一坐标系中用描点法画出对数函数 的图象。的图象。xyxy212loglog和作图步骤作图步骤列表列表, , 描点描点, , 连线。连线。5感谢你的观看2019年8月23X1/41/2
3、124.y=log2x-2-1012列表列表描点描点作作y=log2x图象图象连线连线21-1-21240yx321146感谢你的观看2019年8月23列表列表描点描点作作 图像图像连线连线21-1-21240yx32114x1/41/2124xy2log -2 -1 0 1 2xy21log这两个函这两个函数的图象数的图象有什么关有什么关系呢？系呢？关于关于x轴对称轴对称xy21log7感谢你的观看2019年8月23根据对称性（关于x轴对称）已知xxf3log)(的图象，你能画出xxf31log)(的图象吗？当 0a1时的图象又怎么画呢?211421-1-21240yx38感谢你的观看201
4、9年8月23xyxy313loglog 和和21-1-21240yx32114xy2log xy21log xy3log xy31log 知识探究知识探究对数函数对数函数 的图象的图象。这两个函数这两个函数的图象的图象有什有什么关系呢？么关系呢？关于关于x轴对称轴对称9感谢你的观看2019年8月23认真观察函数认真观察函数y=log2x 的图象填写下表的图象填写下表图象位于图象位于y y轴轴右方右方图象向上、向下图象向上、向下无限延伸无限延伸自左向右看图象自左向右看图象逐渐上升逐渐上升21-1-21240 x32114知识探究知识探究y10感谢你的观看2019年8月23认真观察函数认真观察函数
5、的图象填写下表的图象填写下表知识探究知识探究211421-1-21240yx3xy21log图象位于图象位于y y轴轴右方右方图象向上、向下图象向上、向下无限延伸无限延伸自左向右看图象自左向右看图象逐渐下降逐渐下降11感谢你的观看2019年8月23当当x1时，时， 当当x=1时，时， 当当0 x0y=0y1时，时， 当当x=1时，时， 当当0 x1时，时，y0 12感谢你的观看2019年8月23例例7 、求下列函数的定义域：求下列函数的定义域：(a 0 且且a1 )(1) y=logax2(2) y=loga(4x)解解 (1) x20 x0函数函数y=logax2的定义域是的定义域是xx0
6、(2) 4x0 x4函数函数y=loga(4x)的定义域是的定义域是x x4 (3) 9x203x3函数函数y=log a(9x2)的定义域是的定义域是x 3x3(3) y=loga(9x2)(4) log x-1(x+2)解解 (4)X-1 0X-1 1X+2 0X 1X 2X -2函数函数y=log x-1(x+2)的定义域是的定义域是xx1且且x 2 例题讲解例题讲解例题讲解例题讲解2log )1(xya)4(log )2(xya11log )3(7xyxy3log1 )4(例例 求下列函数的定义域：求下列函数的定义域： (5) ylog0.5|x+1| .(1)x|x0（2）x|x1
7、(4)x|x0且x1 （5）x|x-1巩固练习（巩固练习（1）:P73练习练习T2 (2)P74习题习题T72. 函数函数yloga(x1)2 (a0, a1) 的图象恒的图象恒过定点过定点 . 15感谢你的观看2019年8月23二、对数函数的图象和性质二、对数函数的图象和性质; ;三、比较两个对数值的大小三、比较两个对数值的大小. .一、对数函数的定义一、对数函数的定义; ;16感谢你的观看2019年8月23 当当x1时，时，y0 当当x=1时，时，y=0 当当0 x1时，时，y1时，时，y0 当当x=1时，时，y=0 当当0 x0 17感谢你的观看2019年8月2318感谢你的观看2019年8月23新课练习练习1 、求下列函数的定义域：求下列函数的定义域：(1) y= log 2(1 -x ) (2) y= log 7 (3) y= log 3 x6-3x1解解:(1) 1-x0 x1函数函数y= log2(1-x)的定义域的定义域xx1 函数函数y= log3x的定义域的定义域xx1 (2) 6-3x 0 x 2函数函数y= log 7 的定义域的定义域xx2 6-3x119感谢你的观看2019年8月23
