1、Page 1湖北工业大学土建学院湖北工业大学土建学院建筑物理第九章 建筑声学的基本知识 声声音的音的产产生生与与描述描述 声声音的音的计计量量 声声音的音的频谱与声频谱与声源的指向性源的指向性 人的主人的主观观听听觉觉持性持性Page 2湖北工业大学土建学院湖北工业大学土建学院建筑物理第一节 声音的产生与描述 声音的产生与传播过程频率、波长与声速 频带 声波的绕射与反射 声波的透射与吸收Page 3湖北工业大学土建学院湖北工业大学土建学院建筑物理一、声音的产生与传播1. 声源：声音来源于振动的物体，产生声音的振动物体称之为“声源”。2. 声音的传播：声源发声后要经过一定的介质才能向外传播，而声
2、波是依靠介质的质点振动而向外传播声能，介质的质点只是振动而不移动，所以声音是一种波动。介质质点的振动传播到人耳时引起人耳鼓膜的振动，通过听觉机构的“翻译”，并发出信号，刺激听觉神经而产生声音的感觉。Page 4湖北工业大学土建学院湖北工业大学土建学院建筑物理3. 如用小锤敲打音叉，音叉便会发生振动，并带动邻近的空气发生振动，当音叉向某一方向振动时，便压缩其邻近的空气发生振动，使之变密；当音叉向另一方向振动时，便反向拉伸这一部分空气，使之变疏，从而导致上述部分空气随着音叉的振动频率，产生一密一疏的周期变化，即形成振动。而后，其又带动较远部分的空气亦随之发生振动，使音叉的振动在空气中由近及远，向四
3、面八方传播。4. 设在一无限长的圆管内置一直径与圆管内径相同的活塞，并假设活塞与管壁的摩擦可以忽略，以外力作用于活塞使之产生振动 Page 5湖北工业大学土建学院湖北工业大学土建学院建筑物理当活塞受力离开静止位置向右方作一小位移时活塞右方的空气质点则被压缩而变得密集，具有一定的位能，同时运动的质点具有一定的动能。接着它就向右膨胀，挤压邻近的质点层，使之亦变得密集，由于质点的弹性碰撞，动能也随之传递过去。这样，邻近质点的运动又依次传向较远的质点，密集状态即逐层向右传播，以致离开声源的质点也相继运动。与此同时，紧挨活塞左侧的质点层由于活塞向右移动而变得稀疏。同样，这一稀疏层也逐层向左传播，下一时刻
4、，当活塞作反方向运动时，它的左侧出现密集层，右侧出现稀疏层，这样，随着活塞不断地来回运动，它的两侧就相继形成疏密相间的质点层并逐渐向远处传播，此即为声波。 Page 6湖北工业大学土建学院湖北工业大学土建学院建筑物理5.产生声波的条件要有产生声振动的物体（声源）要有能传 播声振动的载体（媒质）6.声波的类型波的传播过程中，空气质点的振动方向与波传播的方向相平行，称为纵波。若介质质点的振动方向与波传播的方向相垂直，则称为横波，如水的表面波。根据介质的不同，声音可分为空气声和固体声 ，通过空气传播的声音为空气声，通过固体传播的声音为固体声Page 7湖北工业大学土建学院湖北工业大学土建学院建筑物理
5、二、频率、波长与声速 周期：声源完成一次振动所经历的时间称为“周期”，记作T，单位是秒(s)。 频率：一秒钟内振动的次数称为频率，记作f，单位是赫(Hz)，或周秒，它是周期的倒数，即：flT Hz波长：声波在传播途径上，两相邻同相位质点之间的距离称为“波长”，记作，单位是米(m)。声速：声波在弹性介质中传播速度称为“声速”，记作C，单位是ms。声速、波长和频率有如下关系：C=*f 或C=/T Page 8湖北工业大学土建学院湖北工业大学土建学院建筑物理 当温度为0时，声波在不同介质中的速度为： 松木 3320 ms 软木 500 ms 钢 5000 ms 水 1450ms 声速不是质点振动的速
6、度，而是振动状态传播的速度：它的大小与振动的特性无关，而与介质的弹性、密度以及温度有关。在空气中，声速与温度的关系如下：27314 .331C)/(smPage 9湖北工业大学土建学院湖北工业大学土建学院建筑物理1. 在一定的介质中声速是确定的，因此频率越高，波长就越短。通常室温下空气中的声为340ms(20)，(100一4000)Hz的声音波长范围大约在3.4m至8.5cm之间 2. 人耳能听到的声波的频率范围约在(20一20 000)Hz之间。低于20Hz的声波称为次声,高于20 000Hz的称为超声。次声与超声不能使人产生声音的感觉。Page 10湖北工业大学土建学院湖北工业大学土建学院
7、建筑物理三、声波的特性1、波阵面与声线 声波从声源出发，在同一个介质中按一定方向传播，在某一时刻，波动所达到的各点包络面称为“波阵面” 波阵面为平面的称为“平面波”，波阵面为球面的称为“球面波”。由一点声源辐射的声波就是球面波，但在离声源足够远的局部范围内可以近似地把它看作平面波。 人们常用“声线”表示声波传播的途径。在各向同性的介质中，声线是直线且与波阵面相垂直。Page 11湖北工业大学土建学院湖北工业大学土建学院建筑物理 波在传播过程中遇到一块有小孔的障板时，如孔的尺度与波长相比为很小，小孔处的质点可近似地看作一个集中的新声源，产生新的球面波。它与原来的波形无关。 当孔的尺度比波长大得多
8、时，则新的波形较复杂。2声波的绕射Page 12湖北工业大学土建学院湖北工业大学土建学院建筑物理 从图两个例子可以看出，当声波在传播途径中遇到障板时，不再是直线传播，而是能绕到障板的背后改变原来的传播方向，在它的背后继续传播，这种现象称为绕射。Page 13湖北工业大学土建学院湖北工业大学土建学院建筑物理3声波的反射 当声波在传播过程中遇到一块尺寸比波长大得多的障板时，声波将被反射。如声源发出的是球面波，经反射后仍是球面波，图中用虚线表示反射波，就像是从声源的映像虚声源发出似的，同一时刻反射波与入射波的波阵面半径相等。如用声线表示前进的方向，反射声线可以看作是从虚声源发出的。所以利用声源与虚声
9、源的对称关系，以几何声学作图法就能很容易地确定反射波的方向。Page 14湖北工业大学土建学院湖北工业大学土建学院建筑物理v平面反射满足反射定律 (1)入射线、反射线和反射面的法线在同一平面内。 (2)入射线和反射线分别在法线的两侧。 (3)反射角等于入射角v曲面反射 凸面反射散声 凹面反射聚声Page 15湖北工业大学土建学院湖北工业大学土建学院建筑物理 回声与混响 回声是一种特殊的反射声，当传到人耳的入射声与从较远的障碍物反射回来的声音时差大于50ms，便可清楚地听到两种非常相似的声音。 回声产生的条件：v 足够的时间差v 足够的声压级差 混响：回声以外的其它反射声之和（叠加）为混响声，在
10、围敝空间的声源停止发声后，由于界面的多次反射或散射而逐渐衰减的现象。 混响时间：围敝空间的声源停止发声后，其声强减至原声强的百万分之一，即衰减60dB所经历的时间。Page 16湖北工业大学土建学院湖北工业大学土建学院建筑物理4、声波的透射与吸收 当声波入射到建筑构件(如墙、天花)时，声能的一部分被反射，一部分透过构件，还有一部分由于构件的振动或声音在其内部传播时介质的摩擦或热传导而被损耗，通常称之为材料的吸收。 根据能量守恒定律，若单位时间内入射到构件上的总声能为E0，反射的声能为Er，构件吸收的声能为E，透过构件的声能为E，则互相间有如下的关系； E0Er十E十EPage 17湖北工业大学
11、土建学院湖北工业大学土建学院建筑物理 透射声能与入射声能之比称为“透射系数”，记作 反射声能与入射声能之比称为“反射系数”，记作r， 入们常把值小的材料称为“隔声材料”，把r值小的称为“吸声材料”。 实际上构件的吸收只是E，但从入射波与反射波所在的空间考虑问题，常用下式来定义材料的吸声系数。：0EE0EE0011EEEEEPage 18湖北工业大学土建学院湖北工业大学土建学院建筑物理课后作业 教材P222：9-1 教材P223：9-4 教材P223：9-5Page 19湖北工业大学土建学院湖北工业大学土建学院建筑物理上次课主要内容回顾u声音的产生与描述1、产生声波的条件2、声波的类型3、声速、
12、波长和频率关系4、声速不是质点振动的速度，而是振动状态传播的速度，大小与振动的特性无关，而与介质的弹性、密度以及温度有关。5、人耳能听到的声波的频率范围约在(20一20000)Hz之间。6、声音的反射、透射与吸收； 反射系数、透射系数、吸收系数； 隔声材料与吸声材料Page 20湖北工业大学土建学院湖北工业大学土建学院建筑物理第二节 声音的计量u主要内容提要l声功率、声强和声压l声压级、声强级、声功率级及其叠加Page 21湖北工业大学土建学院湖北工业大学土建学院建筑物理一、声功率、声强和声压1声功率l 声源辐射声波时对外作功，声功率是指声源在单位时间内向外辐射的声能，记为W，单位为瓦(w)。
13、声源声功率有时是指在某个有限频率范围所辐射的声功率(通常称为频带声功率)，此时需注明所指的频率范围。l 声功率不应与声源的其他功率相混淆。例如扩声系统中所用的放大器的电功率通常是几百瓦以至上千瓦，但扬声器的效率很低，它辐射的声功率可能只有零点几瓦。电功率是声源的输入功率，而声功率是声源的输出功率。l 一般人讲话的声功率是很小的，稍微提高嗓音时约50w；即100万人同时讲话，也只是相当于一个50w电灯泡的功率。歌唱演员的声功率一般约为300w，但水平高的艺术家则达(5000一10000)W。Page 22湖北工业大学土建学院湖北工业大学土建学院建筑物理2 2 声强声强l 声强是衡量声波在传播过程
14、中声音强弱的物理量。声场中某一点的声强，是指在单位时间内，该点处垂直于声波传播方向的单位面积上所通过的声能，记为I，单位是w。l 在无反射声波的自由声场中，点声源发出的球面波，均匀地向四周辐射声能。因此，距声源中心为的球面上的声强为：I= w4r2Page 23湖北工业大学土建学院湖北工业大学土建学院建筑物理n 对于球面波，声强与点声源的声功率成正比，而与到声源的距离平方成反比n 对于平面波，声线互相平行，同一束声能通过与声源距离不同的表面时，声能没有聚集或离散，即与距离无关，所以声强不变Page 24湖北工业大学土建学院湖北工业大学土建学院建筑物理l 所谓声压，是指介质中有声波传播时，介质中
15、的压强相对于无声波时介质静压强的改变量，所以声压的单位就是压强的单位，即N，或Pa。l 任一点的声压都是随时间而不断变化的，每一瞬间的声压称瞬时声压，某段时间内瞬时声压的均方根值称为有效声压。l 如未说明，通常所指的声压即为有效声压。3 3、声压、声压P PPage 25湖北工业大学土建学院湖北工业大学土建学院建筑物理n 声压与声强有着密切的关系。在自由声场中，某处的声强与该处声压的平方成正比而与介质密度与声速的乘积成反比。cpI02)/(2mWPage 26湖北工业大学土建学院湖北工业大学土建学院建筑物理二、声压级、声强级、声功率级及其叠加l 在有足够的声强与声压的条件下，能引起正常人耳听觉
16、的声音频率范围约为20Hz一20000Hz。l 对频率1000HZ的声音，人耳刚能听见的下限声强为10-12wm2，相应的声压为210-5Nm2；使人感到疼痛的上限声强为1wm 2，相应的声压为20Nm2。l 可以看出，人耳的容许声强范围为1万亿倍，声压相差也达100万倍。l 同时，声强与声压的变化范围与人耳感觉的变化也不是成正比的，而是近似地与它们的对数值成正比，这时人们引入了“级”的概念。 Page 27湖北工业大学土建学院湖北工业大学土建学院建筑物理测量证明，人耳对于1000赫兹的声波只要其声强达到I01012瓦米2，就能引起听觉。所谓级是做相对比较的无量纲量。声强级就是以人耳能听到的这
17、个最小声强I0为基准规定的，并把I01012瓦米2的声强规定为零级声强，也就是说这时的声强级为零贝尔（也是零分贝）。贝尔本身是没有单位的，只是两个功率比的对数，但后来发觉常常会出现小数点，就又定出分贝，1分贝为1/10贝尔。当声强由I0加倍为2I0时，人耳感到的声音强弱并没有加倍。只有当声强达到10I0时，人耳感到的声音强弱才增大一倍，这个声强对应的声强级为1贝尔10分贝；当声强变为100I0时，人耳感到的声音强弱增大2倍，对应的声强级为2贝尔20分贝；依此类推。人耳能承受的最大声强为1瓦米21012I0，它对应的声强级为12贝尔120分贝。级与分贝的概念Page 28湖北工业大学土建学院湖北
18、工业大学土建学院建筑物理1声强级 声强级则是以10-12 wm2为参考值，任一声强与其比值的对数乘以10记为声强级 。 0lg10IILI)(dBPage 29湖北工业大学土建学院湖北工业大学土建学院建筑物理2、声功率级 声功率以“级”表示便是声功率级，单位也是分贝(dB)。)(dB0lg10WWLWPage 30湖北工业大学土建学院湖北工业大学土建学院建筑物理n声压以“级”表示便是声压级，单位也是分贝(dB)。0lg20ppLp)(dB3声压级Page 31湖北工业大学土建学院湖北工业大学土建学院建筑物理4声级的叠加l 当几个不同的声源同时作用于某一点时，若不考虑干涉效应，该点的总声能密度是
19、各声能密度的代数和，而它们的总声压(有效声压)是各声压的方根值。l 按对数运算规律，n个声压相等的声音，每个声压级20lgP/P0，它的总声压级为 ：l 从上式可以看出，两个数值相等的声压级叠加时，只比原来增加3dB，而不是增加l倍，这一结论同样适用于声能密度与声功率级的叠加。l 可以证明，两个声压级分别为LP1和LP2(设LP1LP2)其总声压级为 )/(2mW)/(2mN)(dBnEEEE2122221nPPPPnppppnLplg10lg20lg2000)101lg(1010211ppLLppLL)(dBPage 32湖北工业大学土建学院湖北工业大学土建学院建筑物理l声压级的叠加计算亦可
20、用表进行,表中查出声压级差(LP1一LP2)所对应的附加值，将它加在较高的那个声压级上，即得所求的总声压级。如果两个声压级差超过15dB，则附加值很小，可以略去不计。l声强级、声功率级的叠加亦可用上述方法进行。表亦同样适用。l当有几个数值进行叠加时，应按照从大到小的顺序，反复运用上述方法逐个叠加。Page 33湖北工业大学土建学院湖北工业大学土建学院建筑物理课后作业 教材P223：9-3 教材P223：9-7 教材P223：9-8Page 34湖北工业大学土建学院湖北工业大学土建学院建筑物理上次课主要内容回顾u声音的计量1、声功率W(w)与声功率级Lw2、声强I(w/m2)与声强级LI3、声压
21、P(N/m2)与声压级Lp4、自由声场中声强与声压的关系。5、声级的叠加。Page 35湖北工业大学土建学院湖北工业大学土建学院建筑物理第三节 声音的频谱与声源的指向性 声声音的音的频谱频谱v频谱v纯音与复音v线状谱与连续谱 声声源的指向性源的指向性Page 36湖北工业大学土建学院湖北工业大学土建学院建筑物理一、声音的频谱 频谱通常用以频率为横坐标、声压级为纵坐标的频谱图表示。 一个单一频率的简谐声信号，又称纯音，其频谱图是一根在其频率标度处的竖线，竖线的高度表示其强度的声压级值。 由频率离散的若干个简谐分量复合而成的声音称为复音，如管弦乐器发出的声音。其频谱图中，每个简谐分量对应着一条竖线
22、，构成线状谱。复音音调的高低取决于频率最低的那个分量，称为“基音”，其频率称为“基频”。 机器设备发出的噪声，一般不能用离散的简谐分量的叠加来表示，而是包含着连续的频率成分，表示为连续谱。Page 37湖北工业大学土建学院湖北工业大学土建学院建筑物理基频为440Hz的小提琴频谱图Page 38湖北工业大学土建学院湖北工业大学土建学院建筑物理某鼓风机的噪声频谱Page 39湖北工业大学土建学院湖北工业大学土建学院建筑物理频 带 在通常的声学测量中将声音的频率范围分成若于个频带，以便于工作。频带划分的方式，是以各频带的频程数n都相等来划分，就是在频率坐标轴用对数标度时作等距离的划分 。各个频带通常
23、用其中心频率f c来表示 n1，称为一个倍频程；n13，称为13倍频程，某个频带的宽度若为一个倍频程，则此频带上界频率f2是其下界频率f1的2倍，即f22 f1；若频带宽度是l3倍频程，则f221/3 f1n121222fffflognPage 40湖北工业大学土建学院湖北工业大学土建学院建筑物理倍频带和13倍频带的划分Page 41湖北工业大学土建学院湖北工业大学土建学院建筑物理二、 声源的指向性 当声源的尺度比波长小得多时，可以看作无方向性的“点声源”，在距声源中心等距离处的声压级相等 当声源的尺度与波长相差不多或更大时，它就不是点声源，可看成由许多点声源组成，叠加后各方向的辐射就不一样，
24、因而具有指向性，在距声源中心等距离的不同方向的空间位置处的声压级不相等。声源尺寸比波长大得越多，指向性就越强。Page 42湖北工业大学土建学院湖北工业大学土建学院建筑物理第四节 人的主观听觉特性主观听觉特性1.时差效应2.双耳效应3.掩蔽效应响度与等响度曲线Page 43湖北工业大学土建学院湖北工业大学土建学院建筑物理时差效应 一般说来，如果到达人耳的两个声音的时间间隔(称为“时差”)小于50ms，那么就不觉得它们是断续的。在室内，天花、地面、墙壁都反射声音，当声源发出一个脉冲声，人们首先听到的是直达声，然后陆续听到经过界面的一次、二次、三次反射的反射声。一般认为，在直达声到达后约50ms之
25、内到达的反射声，可以加强直达声；而在50ms以后到达的反射声，不会加强直达声。如果有的延时较长的反射声的强度比较突出，还会形成“回声”Page 44湖北工业大学土建学院湖北工业大学土建学院建筑物理双耳效应 人耳的一个重要特性是能够判断声源的方向与远近。人耳确定声源远近的准确度较差，而确定方向相当准确。听觉定位特性是由双耳听闻而得到的，由声源发出的声波到达两耳，可以产生时间差和强度差。通常，当频率高于1400Hz时，强度差起主要作用；而低于l 400Hz时则时间差起主要作用。人耳对声源方位的辨别在水平方向比竖直方向要好Page 45湖北工业大学土建学院湖北工业大学土建学院建筑物理掩蔽效应 人们在
26、安静环境中听一个声音，可以听得很清楚，即使这个声音的声压级很低时也可以听到，但是，如果在倾听一个声音的同时，存在另一个声音(称“掩蔽声”)，就会影响到人耳对所听声音的听闻效果，这时对所听的声音的听闻就要提高。人耳对一个声音的听觉灵敏度因为另一个声音的存在而降低的现象叫“掩蔽效应”Page 46湖北工业大学土建学院湖北工业大学土建学院建筑物理响度与等响度曲线 人耳对声音的响应并不是在所有频率上都是一样的。人耳对(2000一4000)Hz的声音最敏感；在低于1000Hz时，人耳的灵敏度随频率降低而降低，而在4000Hz以上，人耳的灵敏度也逐渐下降。这也就是说，相同声压级的不同频率的声音，人耳听起来
27、是不一样响的，反之，不同频率的声音要使其听起来一样响，则应具有不同的声压级。 说明人主观感觉的声音大小应由频率与声压两个因素共同决定。描述声音响与不响的量称为响度，其单位为宋，频率为1000HZ，声压级为听者听阈以上40dB的一个纯音产生的响度为一宋人们通过对比试验，得出一组曲线，其中每一条曲线上各点代表的声音听起来都一样响，这样的曲线为等响度曲线以等响曲线图中对应于1000Hz的音频垂直线与等响曲线相交点对应的声压级为等响曲线的级别，这样的级称为响度级，其单位为方Page 47湖北工业大学土建学院湖北工业大学土建学院建筑物理Page 48湖北工业大学土建学院湖北工业大学土建学院建筑物理声级计
28、和A声级 人们模拟等响线设计的能反映对声音主观感觉的测量仪器为声级计 用声级计的不同网络测得的声级，分别称为A声级、B声级、c声级和D声级，单位是dB(A)、dB(B)、dB(C)和dB(D)。通常人耳对不太强的声音的感觉特性与40方的等响曲线很接近，因此在音频范围内进行测量时，多使用A计权网络。Page 49湖北工业大学土建学院湖北工业大学土建学院建筑物理上次课主要内容回顾u声音的频谱声音的频谱1 1、频谱的概念、频谱的概念2 2、乐声与噪声的频谱特点、乐声与噪声的频谱特点3 3、1/31/3倍频带和倍频带倍频带和倍频带u人的主观听觉特性人的主观听觉特性1 1、响度与响度级。、响度与响度级。
29、2 2、等响曲线。、等响曲线。3 3、声级计、声级计Page 50湖北工业大学土建学院湖北工业大学土建学院建筑物理第五节 室内声学原理一、 自由声场中点声源产生的声压级：自由声场是指没有边界的、媒质均匀且各向同性的声场。 241lg10rLLWp)(dB式中：LP 空间某点的声压级，dB Lw 声源的声功率级，dB r 测点与声源的距离，m上式也可改写为11lg20rLLWp)(dBPage 51湖北工业大学土建学院湖北工业大学土建学院建筑物理n 在建筑声学中，往往要涉及到声波在一个封闭空间的传播,即室内声场学原理n 室内声场的显著特点是； (1)距声源有一定距离的接收点上，声能密度比在自由声
30、场中要大，常不随距离的平方衰减。 (2)声源在停止发声以后，在一定的时间里，声场中还存在着来自各个界面的迟到的反射声，产生所谓“混响现象”。n 此外，由于与房间的共振，引起室内声音某些频率的加强或减弱；由于房间的形状和内装修材料的布置，形成回声及其他各种特异现象，产生一系列复杂问题Page 52湖北工业大学土建学院湖北工业大学土建学院建筑物理二、室内声音的增长、稳态与衰减n 声音的增长：在围蔽空间里发出连续的声音，声波在室内传播，遇到界面时，部分被吸收，部分被多次反射，在空间形成一定的声能密度。在一定时间内，随着声源不断地供给能量，室内声能密度将随时间增加而增加，此为声音的增长。n 声音的稳定
31、：当单位时间内被室内表面吸收的声能与声源供给的能量相等时，室内声能密度就不再增加，而处于稳定状态，此为声音的稳定。（一般只需1-2s）n 当将处于稳定状态的声源切断后，声音立即开始衰减，声音自稳定状态衰减60dB所用的时间称为混响时间。n 一个室内吸声量大、容积也大的房间稳态前某一时间的声能密度，比一个吸声量或容积小的房间声能密度要小。室内总吸声量越大，衰减就越快；室容积越大，衰减越缓慢。Page 53湖北工业大学土建学院湖北工业大学土建学院建筑物理n 声场达到稳态时室内声场分布： 假定声源是无指向性的，距接收点的距离为r，则室内某点的声压级：)44lg(102RrQLLWp)(dB式中：LW
32、 声源的声功率级，dB R 房间常数： 1SRPage 54湖北工业大学土建学院湖北工业大学土建学院建筑物理声源指向性因素Q 指向因数，当无指向性声源在完整的自由空间时，Q等于l；如果无指向性声源是贴在墙面或天花面(半个自由空间)时，以及在室内两面角(1/4自由空间)或三面角（1/8自由空间）时，Q的具体数值可见右图：Page 55湖北工业大学土建学院湖北工业大学土建学院建筑物理 在室内接收点处的相对声压级与声源距离r、指向性因数Q、房间常数R的关系，见右图。图中呈45角的直线是直达声。R越大，则室内吸声量越大，混响半径就越长；R越小，则正好相反，混响半径就越短。这是室内声场的一个重要特性。P
33、age 56湖北工业大学土建学院湖北工业大学土建学院建筑物理混响半径： 根据室内稳态声压级的计算公式，室内的声能密度由两部分构成：第一部分是直达声，相当于Q/4r2表述的部分；第二部分是扩散声(包括第一次及以后的反射声)，即4/R表述的部分。可以设想，在离声源较近处Q/4r2 4/R，离声源较远处Q/4r2 4/R ，前者直达声大于扩散声，后者扩散声大于直达声。在直达声的声能密度与扩散声的声能密度相等处，距声源的距离称作“混响半径”，或称“临界半径”。Page 57湖北工业大学土建学院湖北工业大学土建学院建筑物理混响时间的计算一、赛宾的混响时间计算公式： 在测定的基础上分析得出，室内的混响时间
34、是房间容积和室内吸声量的函数。即：SVAKVT161.060)( S式中：T60 混响时间，S； K 系数，一般取0.161； V 房间容积，m3： A 室内总吸声量，m2Page 58湖北工业大学土建学院湖北工业大学土建学院建筑物理n 室内表面常是由多种不同材料构成的，如每种材料的吸声系数为i，面积为Si，总吸声量A Si i 。如果室内还有家具(如桌、椅)或人等难以确定表面积的物体，如果每个物体的吸声量为Aj，则室内的总吸声量就是：上式也可写成：jASAjiiASA式中：S 室内总表面积，m2；inSSSSS21 室内表面的平均吸声系数。SSSSSiiinn2121Page 59湖北工业大
35、学土建学院湖北工业大学土建学院建筑物理 二、依林的混响时间计算公式 在室内总吸声量较小、混响时间较长的情况下，根据赛宾的混响时间计算公式算出的数值与实测值相当一致。而在室内总吸声量较大、混响时间较短的情况下计算值比实测值要长。在 1，即声能几乎被全部吸收的情况下，混响时间应当趋近于0，而根据赛宾的计算公式，此时T60并不趋近于0，显然与实际不符。据此，依林(Eyring)提出自己的混响理论。 依林的理论认为，反射声能并不像赛宾公式所假定的那样，是连续衰减的，而是声波与界面每碰撞一次就衰减一次，衰减曲线呈台阶形。假定经过第n次反射后的反射声声强为I，那么：nII)1(0Page 60湖北工业大学
36、土建学院湖北工业大学土建学院建筑物理n 根据统计，对于规则几何体的房间，声波在室内被反射的次数决定于反射表面之间的平均距离：4V/S,因此在单位时间内声波被反射的次数为：SVCn/4因此，经过1秒钟，室内声强将降到：)/4(0)1(SVCII若以分贝表示，可得声音得衰减率D为：)1lg(/410)1lg(10lg10)/4(0SVCIIDSVC)/(sdBPage 61湖北工业大学土建学院湖北工业大学土建学院建筑物理按声速C = 340 m/s，则：)1lg(850VSD)/(sdB则：)1ln(161. 06060SVDT)(s 此为依林的混响时间计算公式，该公式建立在以下两个假设的基础之上
37、：1、假定室内是扩散声场（扩散场是指能量密度均匀，即各处声强相同，在各传播方向上做无规则分布的声场）2、室内各表面吸收是均匀的Page 62湖北工业大学土建学院湖北工业大学土建学院建筑物理 扩散声场： (1)声能密度在室内均匀分布，即在室内任一点上，其声能密度都相等。 (2)在室内任一点上，来自各个方向的声能强度都相同。 因此，室内内表面上不论吸声材料位于何处，效果都不会改变；同样，声源与接收点不论在室内的什么位置，室内各点的声能密度也不会改变。Page 63湖北工业大学土建学院湖北工业大学土建学院建筑物理三、依林努特生混响时间计算公式 赛宾公式和依林公式只考虑了室内表面的吸收作用，对于频率较
38、高的声音(一般为2000Hz以上)，当房间较大时，在传播过程中，空气也将产生很大的吸收。这种吸收主要决定于空气的相对湿度，其次是温度的影响。当计算中考虑空气吸收时，应将相应之吸收系数(4m)乘以房间容积V，得到空气吸收量，加到式依林公式的分母中，最后得到：mVSVT4)1ln(161. 0)(s式中：V 房间容积，m3； S 室内总表面积，m2； 室内平均吸声系数 4m 空气吸收系数。Page 64湖北工业大学土建学院湖北工业大学土建学院建筑物理四、混响时间计算公式的适用范围 上述混响理论以及由此导出的混响时间计算公式，将复杂的室内声场处理得十分简单。其前提条件是：声场是一个完整的空间；声场是
39、完全扩散的。由此，衰减曲线可用一个指数曲线描述。用dB尺度则衰减曲线是一条直线。但在实际的声场中，经常不能完全满足上述假定，衰减曲线也有不呈直线，混响时间难于以一个单值加以表示的情况。例如在室内的地面和天花板是强吸声的、侧墙为强反射的情况下，上下方向的声波很快衰减，水平方向的反射声则衰减较慢，混响曲线出现曲折。类似的情况也可以在细长的隧洞、走廊及天花很低的大房间中出现。Page 65湖北工业大学土建学院湖北工业大学土建学院建筑物理 在剧场、礼堂的观众厅中，观众席上的吸收一般要比墙面、天花大得多，有时为了消除回声，常常在后墙上做强吸声处理，使得室内吸声分布很不均匀，所以声场常常不是充分扩散声场。
40、这是混响时间的计算值与实际值产生偏差的原因之一。 再有，代入公式的数值，主要是各种材料的吸声系数，一般选自各种资料或是自己测试所得到的结果，由于实验室与现场条件不同，吸声系数也有误差。最突出的是观众厅的吊顶，在实验室中是无法测定的，因为它的面积很大，后面空腔一般为(35)m，实际上是一种大面积、大空腔的共振吸声结构，在现场也很难测出它的吸声系数。因为观众或座椅以及舞台的影响，存在几个未知数；同样，观众与座椅的吸收值也不是精确的。Page 66湖北工业大学土建学院湖北工业大学土建学院建筑物理 综上所述，混响时间的计算与实际测量结果有一定的误差，但并不能以此否定其存在的价值。因为这是我们分析声场最为简便也较为可靠的唯一方法。 引用参数的不准确性可以使计算产生一定误差，但这些是可以在施工中进行调整的，最终以设计目标值和观众是否满意为标准。因此，混响时间计算对“控制性”地指导材料的选择和布置，预测将来的效果和分桥现有建筑的音质缺陷等，均有实际意义。Page 67湖北工业大学土建学院湖北工业大学土建学院建筑物理课后作业 教材P223：9-2 教材P223：9-9
