1、按照按照“是不是是不是2的的倍数倍数”来分类来分类自然数自然数奇数奇数偶数偶数1的因数的因数: 1。1，2 。2的因数的因数: 1，3。3的因数的因数: 4的因数的因数: 5的因数的因数: 6的因数的因数: 7的因数的因数: 8的因数的因数: 9的因数的因数: 10的因数的因数: 1，4，2。1，5。1，6，2，3。1，8，2，4。1，9，3。1，10，2，5。11的因数的因数: 1，11。12的因数的因数: 1，13。13的因数的因数: 17的因数的因数: 18的因数的因数: 20的因数的因数: 1，17。1，18，2，9，3，6。1，20，2，10，4，5。1，12，2，6，3，4。1，
2、7。1的因数的因数: 1。1，2 。2的因数的因数: 1，3。3的因数的因数: 4的因数的因数: 5的因数的因数: 6的因数的因数: 7的因数的因数: 8的因数的因数: 9的因数的因数: 10的因数的因数: 1，4，2。1，5。1，6，2，3。1，7。1，8，2，4。1，9，3。1，10，2，5。11的因数的因数: 1，11。12的因数的因数: 1，13。13的因数的因数: 17的因数的因数: 18的因数的因数: 20的因数的因数: 1，17。1，18，2，9，3，6。1，20，2，10，4，5。1，12，2，6，3，4。只有一个因数只有一个因数只有只有1和它本身两个因数和它本身两个因数有两个
3、以上的因数有两个以上的因数12，3，5，7，11，13，17，。，。4，6，8，9，10，12，18，20。 一个数，如果只有一个数，如果只有1 1和和它本身它本身两个因数两个因数, ,那么那么这样的数叫做这样的数叫做质数质数（或（或素数素数）。）。 一个数，如果除了一个数，如果除了1 1和它本身还有和它本身还有别的别的因数因数, ,那么这样的数叫做那么这样的数叫做合数。合数。 1 1既不是既不是质数质数，也不是，也不是合数合数。自然数自然数质数质数合数合数只有两个因数只有两个因数（1 1和它本身）和它本身）。1因数超过两个因数超过两个（除了（除了1 1和它本身和它本身以外还有别的因数）以外还
4、有别的因数）。只有一个因数只有一个因数（只有（只有1 1）。按照按照“因数因数的个数的个数”来分类：来分类：按照按照“是不是是不是2的的倍数倍数”来分类：来分类：自然数自然数奇数奇数偶数偶数判断下列各数中哪些是质数判断下列各数中哪些是质数,哪些是合数哪些是合数.17 22 29 35 37 87 93 9617的因数的因数:1 17 (质数质数)22的因数的因数:1 2 11 22 (合数合数)29的因数的因数:1 29 (质数质数)35的因数的因数:1 5 7 35 (合数合数)37的因数的因数:1 37 (质数质数)87的因数的因数:1 3 29 87 (合数合数)93的因数的因数:1 9
5、3 3 31 (合数合数)96的因数的因数:1 96 2 48 3 32 (合数合数) 你有什么好办法，能很快判断你有什么好办法，能很快判断一个数是质数还是合数吗？一个数是质数还是合数吗？ 不必要把所有的因数都找出来，不必要把所有的因数都找出来，只要发现，除了只要发现，除了1和本身还有其它的因数，和本身还有其它的因数，不管有几个，都是合数。不管有几个，都是合数。例例1.找出找出00以内的质数，做一个质以内的质数，做一个质数表。数表。要求：以四人为一小组合作学习。要求：以四人为一小组合作学习。建议：建议：划去的倍数（但除外）划去的倍数（但除外）划去的倍数（但除外）划去的倍数（但除外） 划去的倍数
6、（但除外）划去的倍数（但除外）划去的倍数（但除外）划去的倍数（但除外）想：划去的数都是什么数？想：划去的数都是什么数？ 为什么为什么2 2、3 3、5 5、7 7 要除外？要除外？12345678910111213141516171819 20212223242526272829 30313233343536373839 40414243444546474849 50515253545556575859 60616263646566676869 70717273747576777879 80818283848586878889 90919293949596979899100先去掉1再划去除2以
7、外的所有偶数12345678910111213141516171819 20212223242526272829 30313233343536373839 40414243444546474849 50515253545556575859 60616263646566676869 70717273747576777879 80818283848586878889 90919293949596979899100例例1、找出、找出100以内的质数，做一个质数表。以内的质数，做一个质数表。23579111315171921232527293133353739414345474951535557596
8、163656769717375777981838587899193959799再划再划去去3 3的倍的倍数数例例1、找出、找出100以内的质数，做一个质数表。以内的质数，做一个质数表。2357111317192325293135374143474953555961656771737779838589919597划去划去5 5的的倍数倍数例例1、找出、找出100以内的质数，做一个质数表。以内的质数，做一个质数表。2357111317192329313741434749535961677173777983899197最后最后划去划去7 7的倍的倍数数例例1、找出、找出100以内的质数，做一个质数表
9、。以内的质数，做一个质数表。2357111317192329313741434753596167717379838997例例1、找出、找出100以内的质数，做一个质数表。以内的质数，做一个质数表。2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 （1 1）所有的奇数都是质数。）所有的奇数都是质数。（2 2）所有的偶数都是合数。）所有的偶数都是合数。（3 3）在）在1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，中，除了质数以中，除了质数以 外都是合数。外都是合数。（4 4）两个质数的和是偶数。）两个质数的和是偶
10、数。 名探柯南在侦察一个特大盗窃案中，获得藏有宝物的密名探柯南在侦察一个特大盗窃案中，获得藏有宝物的密码箱，码箱，密码是由密码是由ABCDEFG组成。组成。（注：每个字母表示一个数字）注：每个字母表示一个数字）A 是是3的最小倍数的最小倍数;B 是最小的质数是最小的质数;C 是偶数又是质数是偶数又是质数;D 既是奇数又是合数既是奇数又是合数;E 是最大的一位数是最大的一位数;F 是最小的合数是最小的合数;G 既不是质数也不是合数既不是质数也不是合数同学们，你们能又快又准地帮同学们，你们能又快又准地帮柯南找到破解的密码吗？柯南找到破解的密码吗？答案：答案：32299413229941B 是最小的
11、质数是最小的质数;7 7的的最最小小倍倍数数最最小小的的合合数数最最小小两两个个质质数数的的积积10以以内内最最大大的的质质 数数 。最最小小的的质质数数既既是是 7的的倍倍数数，又又是是 7的的因因数数的的数数既既不不是是质质数数又又不不是是合合数数 徐老师的徐老师的725 4774徐老师的徐老师的qq号码是多少？号码是多少？16最最大大因因数数是是5 5最小的合数最小的合数8 =（ ）+（ )20= ( ) + ( )11=（ ）+（ ）+（ ）23=（ ）+（ ）+（ ） 你能把下列各数改写成几个质数和的形式吗？ 353 17 7 13 227335221937133317五年级数学下册
12、五年级数学下册总复习总复习主讲教师：黄忠亮主讲教师：黄忠亮 一个长方体有（ ）个面，一次最多可以看见（ ）个面。632颗 的是（ ）面；1颗 的是（ ）面；3颗 的是（ ）面；正右上连一连连一连正面左面上面下面这些图分别是从哪个方向上看到的？左面上面正面右面 一个数一个数只有只有1 1和它本身和它本身两个两个因数，因数，这个数叫作这个数叫作质数质数（也叫作素数）。（也叫作素数）。 一个数，如果一个数，如果除了除了1和它本身以外，和它本身以外，还有还有别的因数，这个数叫作别的因数，这个数叫作合数合数。 1 1既不是既不是质数，质数，也不是也不是合数。合数。1 10000以内的质数有哪些？以内的质
13、数有哪些？2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97除尽除尽整除整除2 2、5 5、3 3倍数的特征倍数的特征自然数自然数1 1质数质数合数合数倍数倍数公倍数公倍数最小公倍数最小公倍数因数因数最大公因数最大公因数公因数公因数因数与倍数因数与倍数 偶数偶数 奇数奇数易混概念对比 1.1.如果甲数是乙数的如果甲数是乙数的5 5倍，那么，甲数一定倍，那么，甲数一定是乙数的倍数。（是乙数的倍数。（ ） 倍的概念比倍数要广，倍可以适用于小数、倍的概念比倍数要广，倍可以适用于小数、分数和整数，而倍数只适用于整
14、数。分数和整数，而倍数只适用于整数。例如：例如：1616是是8 8的的2 2倍，也可以说倍，也可以说1616是是8 8的倍数。的倍数。1.61.6是是0.80.8的的2 2倍，但是不能说倍，但是不能说1.61.6是是0.80.8的倍数。的倍数。1.1.如：把如：把120120的数字填入下表中：的数字填入下表中： 质 数合 数非质非合非质非合奇数奇数3 3、5 5、7 7、1111、1313、1717、1919 9 9、15151 1偶数 2 24 4、6 6、8 8、1010、1212、1414、1616、1818、20202.2.出示判断题：出示判断题：（1 1）自然数中，除了奇数就是偶数。
15、（）自然数中，除了奇数就是偶数。（ ）（2 2）所有的奇数都是质数。）所有的奇数都是质数。 （ ）（3 3）所有的合数都是偶数。）所有的合数都是偶数。 （ ）（4 4）自然数中，除了质数就是合数。（）自然数中，除了质数就是合数。（ ）（5 5）质数与质数的积还是质数。）质数与质数的积还是质数。 （ ）（6 6）一个数越大，它的因数的个数就越多。）一个数越大，它的因数的个数就越多。 （ ）注意：奇数里既有质数也有合数还有注意：奇数里既有质数也有合数还有1 1。 质数里除了质数里除了2 2以外都是奇数。以外都是奇数。 偶数里除了偶数里除了2 2以外全是合数。以外全是合数。3.3.同时是同时是2 2
16、和和5 5的倍数的特征的倍数的特征个位上是个位上是0 0的数都是的数都是2 2和和5 5的倍数。的倍数。同时是同时是2 2和和3 3的倍数的特征的倍数的特征个位上是个位上是0 0、2 2、4 4、6 6、8 8，并且各数位上的数，并且各数位上的数字之和是字之和是3 3的倍数，这个数就是的倍数，这个数就是2 2和和3 3的倍数。的倍数。同时是同时是3 3和和5 5的倍数的特征的倍数的特征个位上是个位上是0 0或或5 5，且各数位上的数字之和是，且各数位上的数字之和是3 3的的倍数，这个数就是倍数，这个数就是3 3和和5 5的倍数。的倍数。同时是同时是2 2、3 3、5 5的倍数的特征的倍数的特征
17、个位上是个位上是0 0，且各数位上的数字之和是，且各数位上的数字之和是3 3的倍数，的倍数，这个数就同时是这个数就同时是2 2、3 3、5 5的倍数。的倍数。所以，所以，1818和和3030的最大公因数的最大公因数=2=23=63=6；1818和和3030的最小公倍数的最小公倍数= 2= 23 33 35=905=90。为了便于区分，可以简单归纳为：为了便于区分，可以简单归纳为：最大公因数乘半边，最小公倍数乘半圈。最大公因数乘半边，最小公倍数乘半圈。 18 3029 1533 5公有的质因数 独有的质因数18 3018 306 63 53 5求两个数的最大公因数与最小公求两个数的最大公因数与最
18、小公倍数时，用合数作除数有助于提倍数时，用合数作除数有助于提高计算速度。高计算速度。 北京站是北京站是104104路和路和103103路电车的起发站。路电车的起发站。104104路每路每3 3分发一次车，分发一次车，103103路每路每8 8分发一次车，这两分发一次车，这两路电车同时发车以后，至少再过多少分又同时路电车同时发车以后，至少再过多少分又同时发车？发车？分析：分析：104104路电车每路电车每3 3分发一次车，每次发车时分发一次车，每次发车时间一定是间一定是3 3的倍数，即第二次发车与第一次发车的倍数，即第二次发车与第一次发车间隔间隔3 3分，第三次发车与第一次发车间隔分，第三次发车
19、与第一次发车间隔6 6分，分，而而103103路电车每路电车每8 8分发一次车，每次发车的时间分发一次车，每次发车的时间一定是一定是8 8的倍数，即第二次发车与第一次发车间的倍数，即第二次发车与第一次发车间隔隔8 8分，第三次发车与第一次发车间隔分，第三次发车与第一次发车间隔1616分，这分，这样就找到了每次两路电车同时发车的时间，就样就找到了每次两路电车同时发车的时间，就是求是求3 3和和8 8的最小公倍数。的最小公倍数。第三单元第三单元 长方体和正方体长方体和正方体一、一、 明确长方体、正方体的异同。明确长方体、正方体的异同。从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点从点、棱
20、、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点长方体长方体正方体正方体相同点相同点6个面、个面、12条棱、条棱、8个顶点个顶点不同点不同点6个面都是长方形个面都是长方形（有时相对的两个（有时相对的两个面是正方形），相面是正方形），相对面完全相同。对面完全相同。6个面都是正方形，个面都是正方形，6个面完全相同个面完全相同相对棱的长度相等相对棱的长度相等12条棱长度都相等条棱长度都相等正方体是特殊的长方体。正方体是特殊的长方体。 用集合图表示：用集合图表示： 长方体长方体正方体正方体二、二、 复习长方体、正方体表面积的含义复习长方体、正方体表面积的含义15108后后前前上上下下左左右右15108
21、单位：厘米单位：厘米长方体六个面的面积，就是长方体的表面积。长方体六个面的面积，就是长方体的表面积。1.长方体表面积的含义长方体表面积的含义2正方体表面积的含义正方体表面积的含义（1）正方体棱长与每个面边长的关系）正方体棱长与每个面边长的关系后后上上前前下下左左右右正方体展开图的每个面都是正方形，正方体展开图的每个面都是正方形，边长就是正方体的棱长，每个面的面边长就是正方体的棱长，每个面的面积都等于棱长乘棱长。积都等于棱长乘棱长。长方体长方体正方体正方体1275555分数分数分数的意义分数的意义分数单位分数单位分子分母的意义分子分母的意义分数与除法的关系分数与除法的关系分数大小的比较分数大小的
22、比较分数的分类分数的分类真分数真分数假分数假分数整数整数带分数带分数分数的基本性质分数的基本性质约分约分通分通分求一个数是另一个数的几分之几求一个数是另一个数的几分之几分数和小数的互化分数和小数的互化表示把单位表示把单位“1”平均分成平均分成 5 份，取其中份，取其中 2 份。份。还表示把还表示把2平均分成平均分成5份，取其中份，取其中1份。份。表示表示 2 个个 。表示表示 2 除以除以 5 的商。的商。（分数的意义）（分数的意义）一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都
23、可以用分数来表示。几份都可以用分数来表示。分数的意义 单位单位“1”1”表示：表示：一个物体、一些物体等都可一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数以看作一个整体，一个整体可以用自然数1 1来来表示，通常把它叫做表示，通常把它叫做“1”1”。 分数单位表示：分数单位表示：把单位把单位“1”平均分成若干份，平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。表示其中一份的数叫分数单位。单位“1”与分数单位的区别1.表示把单位“1”平均分成5份，取其中3份的分数是（ ），它的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是单位“1”。2. 里面有（ ）个 。 （ ）里面有3个 。 3
24、个 是（ ）。 分数与除法的关系分数可以表示整数除法的商，在表示整数除法时，要用除数作分母，用被除数作分子。用关系式表示： 被除数除数除数= = 用字母可以表示成：用字母可以表示成： ab= 因为除数不能等于“0”，所以b也不能等于“0”。被除数被除数除数除数ab分数与除法是有区别的。除法是一种运算，它有运分数与除法是有区别的。除法是一种运算，它有运算符号，是一个算式；而分数是一个算符号，是一个算式；而分数是一个“数数”，当它，当它在除法算式中的时候，它可以表示除法算式的结果。在除法算式中的时候，它可以表示除法算式的结果。真分数和假分数真分数和假分数意义意义特征特征真分数真分数分子比分母分子比
25、分母小的分数小的分数真分数小于真分数小于1假分数假分数分子比分母分子比分母大或分子和大或分子和分母相等的分母相等的分数分数假分数都大假分数都大于或等于于或等于11.1.分数的基本性质分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 0除除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。2.2.约分约分 把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。小的分数，叫做约分。3.3.通分通分 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母把异分母分数分别化成和
26、原来分数相等的同分母分数，叫做通分。分数，叫做通分。4.4.最简分数最简分数 分子、分母只有公因数分子、分母只有公因数1 1的分数，叫做最简分数。的分数，叫做最简分数。分数的基本性质分数的基本性质分数的基本性质约分约分是分数基本性质中的：分子、分母同时是分数基本性质中的：分子、分母同时除以相同的数（除以相同的数（0 0除外）的体现。除外）的体现。通分通分是分数基本性质中的：分子、分母同时是分数基本性质中的：分子、分母同时乘上相同的数（乘上相同的数（0 0除外）的体现。除外）的体现。比较分数的大小比较分数的大小除了用同分母、同分子和通除了用同分母、同分子和通分比较方法外，还可以灵活运用其它的方分
27、比较方法外，还可以灵活运用其它的方法。法。 将分数化为最简分数，可以将将分数化为最简分数，可以将分子分母分别分子分母分别除以它们的最大公因除以它们的最大公因数，数，也可以不断地约分，也可以不断地约分，直到分子直到分子分母分母互质互质为止。为止。 小数化分数，原来有几位小数就在小数化分数，原来有几位小数就在1 1的后面写几个的后面写几个0 0做分母，把原来的小数做分母，把原来的小数去掉小数点作分子；去掉小数点作分子； 化成分数后，能约分化成分数后，能约分的要约分。的要约分。分小互化分小互化分小互化分小互化 分母是分母是1010、100100、10001000的的分数化小数，可以直接去掉分母，分数
28、化小数，可以直接去掉分母，看分母中看分母中 1 1 后面有几个零，就在后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。点上小数点。分小互化分小互化 分母不是分母不是1010、100100、1000 1000 的分数化小数，要用分母去除分的分数化小数，要用分母去除分子；除不尽的，可以根据需要按子；除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。四舍五入法保留几位小数。 第五单元第五单元 图形的运动（三）图形的运动（三）旋转三要素：旋转三要素：1、旋转点（或旋转中心）、旋转点（或旋转中心）2、旋转方向、旋转方向3、旋转角度、旋转角度390180同分母分
29、数相加、减，同分母分数相加、减，分母不变，分母不变，只把分子相加、减只把分子相加、减 异分母分数相加、减，异分母分数相加、减，先通分，先通分，然后按照同分母分数加、然后按照同分母分数加、减法的计算法则进行计减法的计算法则进行计算算六一儿童节六一儿童节,五一班参加唱歌表演的五一班参加唱歌表演的占全班学生人数的占全班学生人数的 ,跳舞的占跳舞的占 ,唱歌的比跳舞的多占学生总数的几唱歌的比跳舞的多占学生总数的几分之几分之几? 3519整数加法交换律、结合律对整数加法交换律、结合律对分数加法同样适用分数加法同样适用 。在计算分数加、减法时，可在计算分数加、减法时，可以根据题目的特征，灵活、以根据题目的特征，灵活、合理地选择简便方法合理地选择简便方法 第七单元第七单元 折线统计图折线统计图
