1、1 地震波时距曲线地震波时距曲线22.1 2.1 时距曲线概念及研究意义时距曲线概念及研究意义2.2 2.2 单界面直达波和反射波的时距曲线单界面直达波和反射波的时距曲线2.3 2.3 多层介质情况下反射波时距曲线多层介质情况下反射波时距曲线2.4 2.4 折射波时距曲线折射波时距曲线2.5 2.5 绕射波和多次波的时距曲线绕射波和多次波的时距曲线2.6 T-P2.6 T-P域各种波的时距曲线域各种波的时距曲线2.1 2.1 时距曲线概念及研究意义时距曲线概念及研究意义时（间）距（离）曲线时（间）距（离）曲线 就是表示波从震源出发，传播到测线上各观测点的旅行就是表示波从震源出发，传播到测线上各
2、观测点的旅行时间时间t t，同观测点相对于激发点的距离，同观测点相对于激发点的距离x x之间的关系。之间的关系。研究意义研究意义1 1） 各种波时距曲线的特点是在地震记录上识别各种类型地震波的重要依据。各种波时距曲线的特点是在地震记录上识别各种类型地震波的重要依据。2 2） 炮检距与时距曲线的非地质因素。自激自收接收地震剖面上，反射波同相轴的炮检距与时距曲线的非地质因素。自激自收接收地震剖面上，反射波同相轴的形态与地下界面的对应关系。在一点激发多道接收的地震记录不对应了。形态与地下界面的对应关系。在一点激发多道接收的地震记录不对应了。3 3） 波到达各观测点的时间的变化规律，用时距曲线方程来表
3、示。波到达各观测点的时间的变化规律，用时距曲线方程来表示。52.2 2.2 单界面直达波和反射波的时距曲线单界面直达波和反射波的时距曲线2 地震波时距曲线地震波时距曲线2.2 2.2 单界面直达波和反射波的时距曲线单界面直达波和反射波的时距曲线直达波：从震源出发直接到达地面各接收点的地震波。直达波：从震源出发直接到达地面各接收点的地震波。假设：地表为均匀介质，波假设：地表为均匀介质，波速为速为V V，X X为炮检距，为炮检距，t t为旅为旅行时。行时。 直线斜率为：直线斜率为：Vm1 求该斜率的倒数求该斜率的倒数V=1/mV=1/m就可以得出地表覆盖层的波速。就可以得出地表覆盖层的波速。 时距
4、方程：时距方程： XtVA A工区工区 B B工区工区A A和和B B两个工区，哪个工区地表覆盖层速度大，说明你的理由。两个工区，哪个工区地表覆盖层速度大，说明你的理由。什么情况下直达波的时距离曲线不是直线？什么情况下直达波的时距离曲线不是直线？共炮点反射共炮点反射n同一炮点不同接收点同一炮点不同接收点上的反射波，即单炮上的反射波，即单炮记录，也称同炮点道记录，也称同炮点道集。在野外的数据采集。在野外的数据采集原始记录中，常以集原始记录中，常以这种记录形式。这种记录形式。n可分单边放炮和中间可分单边放炮和中间放炮。放炮。共反射点反射共反射点反射n另一种另一种方式方式是在许多炮得到的许多张地震记
5、录是在许多炮得到的许多张地震记录上，把同属于某一个反射点的道选出来，组成上，把同属于某一个反射点的道选出来，组成一个共反射点道集，于是可得到界面上某个反一个共反射点道集，于是可得到界面上某个反射点的射点的共反射点记录共反射点记录。水平界面共炮点反射波的时距曲线水平界面共炮点反射波的时距曲线如图所示：界面如图所示：界面R R，埋深，埋深h h，波速，波速为为V,V,时距关系为：时距关系为：1 1）时距曲线方程）时距曲线方程如图所示：界面如图所示：界面R R，埋深，埋深h h，波速，波速为为V V。时距关系为：。时距关系为：222241)2(2XhVXhVVASOAt上式即反射波时距方程，是一个上
6、式即反射波时距方程，是一个关于关于X X的二次方程，化简得的二次方程，化简得 1)2()2(2222hXVht上式为双曲线方程，可见反射波时距曲线为双曲上式为双曲线方程，可见反射波时距曲线为双曲线，对称于线，对称于t t轴，曲线的轴，曲线的： (2h/V(2h/V，0)0)渐近线斜率：渐近线斜率： 212h VmhV反射波时距曲线还写为另外两种形式：反射波时距曲线还写为另外两种形式：220()xttV22202xttV002 htV零炮检距时间或者自激自收时间tt水平反射界面的时距曲线水平反射界面的时距曲线xX（m）: 100 200 300 400 500 试求介质速度T(s): 1 2 3
7、 4 5 2222222221oooxtxttvtt v反射波时距曲线方程：直达波时距曲线方程：xtv2 2）时距曲线方程的特点）时距曲线方程的特点AB S t，s*vsvstsinsssin*vssvv由此式可见，视速度一方面反映真速由此式可见，视速度一方面反映真速度，另方面又受传播方向影响，故也度，另方面又受传播方向影响，故也成为识别各种地震波的特征之一。成为识别各种地震波的特征之一。 n视速度定理视速度定理 从视速度的角度考虑时距曲线的弯曲情况从视速度的角度考虑时距曲线的弯曲情况 视速度：视速度：时距曲线沿测线变化率的倒数时距曲线沿测线变化率的倒数 222241)2(2XhVXhVVAS
8、OAt反射波时距曲线反射波时距曲线 视速度定理：视速度定理： 2)2(1XhVdtdXVa时距曲线斜率时距曲线斜率dXdtk 时距曲线的弯曲情况时距曲线的弯曲情况 X X增大增大 增大增大() V) Va a变小，变小，斜率变大，曲线变陡；斜率变大，曲线变陡；9090，V Va a=V =V 曲线趋近于渐近线；曲线趋近于渐近线；00（近法线入射），（近法线入射），V Va a，斜率，斜率=0=0，曲线变得平缓。，曲线变得平缓。对一个界面：对一个界面： 深层反射波返回地表的深层反射波返回地表的角比浅层的要小角比浅层的要小(深深浅浅) )，V Va a相对变大，斜率变小，曲相对变大，斜率变小，曲线
9、变缓，则深层的时距曲线比浅层平缓。线变缓，则深层的时距曲线比浅层平缓。 反射界面埋藏越深，反射波时距曲线越平反射界面埋藏越深，反射波时距曲线越平缓，反之，则越陡！缓，反之，则越陡！时距曲线的弯曲情况时距曲线的弯曲情况 思考题：思考题：n需要的是来自观测点正下方的时间，即需要的是来自观测点正下方的时间，即自激自收时间。自激自收时间。n实际得到的时距曲线是时间随炮检距的改变而变化。实际得到的时距曲线是时间随炮检距的改变而变化。正常时差正常时差t t0 0时间：时间：时距曲线在时距曲线在t t轴上的截距：轴上的截距：Vht20表示波沿界面法线传播的双程旅行时间，表示波沿界面法线传播的双程旅行时间，自
10、激自收时间自激自收时间。2202020222221)2(VtXttVXVhVXt正常时差：正常时差：任一接收点的反射波旅行任一接收点的反射波旅行时间时间t tX X 和同一反射界面的和同一反射界面的t t0 0之差。之差。 02202001tVtXttttxn2220002 22 22000011122xxxxxttttv tv tv tvt结论：结论：a)a)、炮检距越大正常时差越大；、炮检距越大正常时差越大；b)b)、反射深度越深正常时差越小；、反射深度越深正常时差越小；c) c)、速度越大正常时差越小。、速度越大正常时差越小。02202nxtttxv t正常时差精确公式有时讨论问题不够直
11、观。在一定的条件下，用二项式展开可以得到简正常时差精确公式有时讨论问题不够直观。在一定的条件下，用二项式展开可以得到简单的近似公式，以后讨论某些问题时经常用到。单的近似公式，以后讨论某些问题时经常用到。 0tttnx正常时差校正的意义：正常时差校正的意义：1 1）校正后，时距曲线的几何形态与地下反射界面的起伏）校正后，时距曲线的几何形态与地下反射界面的起伏形态有了直接的联系。形态有了直接的联系。 2) 2) 速度分析的基础速度分析的基础22002 220012xxtttv tv t2202xv t校正速度偏低校正过量校正速度偏高校正不足校正速度正确校正拉平反射波对一个界面而言，炮检距越大，则入
12、射角，视速度，曲线。对地面某一检波器而言，反射界面越深，则入射角，视速度，曲线。增大 减小 变陡减小 增大 变缓试分析下图中速度值与真实值的关系试分析下图中速度值与真实值的关系ABCA 速度偏大 B速度合适 C速度偏小2202xv t倾斜单界面的反射波时距曲线倾斜单界面的反射波时距曲线 n地下的岩层并不是一定水平的地下的岩层并不是一定水平的，多数与地面有一个角度。多数与地面有一个角度。n在有倾角界面时，反射波的传在有倾角界面时，反射波的传播时间与接收点的距离、深度播时间与接收点的距离、深度和界面倾角和界面倾角也可以用一种时距也可以用一种时距曲线方程表示。曲线方程表示。n原则上讲，得到一个界面的
13、反原则上讲，得到一个界面的反射时距曲线，就可用此关系求射时距曲线，就可用此关系求出界面的深度倾角和速度。出界面的深度倾角和速度。这这是反射勘探研究地下构造的基是反射勘探研究地下构造的基本原理。本原理。1 1）反射波时距方程）反射波时距方程 倾斜平界面的反射波时距曲线倾斜平界面的反射波时距曲线 R R为倾斜界面，倾角为为倾斜界面，倾角为 ，界面，界面以上波速为以上波速为V V。 先求取时距方程。为讨论简便，先求取时距方程。为讨论简便，采用采用镜象法镜象法。 作虚震源作虚震源O O* *，显证：，显证：OA=OOA=O* *A A，OB=OOB=O* *B B，O O* *、A A、S S三点共线
14、。三点共线。所以，路径所以，路径 OASOASO O* *ASAS，那么，那么sin441)cos2()sin2(1122222*2*hxXhVhhXVMOMSVVSOt可变换成可变换成 1)cos2()sin2()cos2(2222hhXVht上式即为倾斜界面的反射波时距方程，为双曲线。上式即为倾斜界面的反射波时距方程，为双曲线。 O*2 2）时距曲线的特点）时距曲线的特点 (1) (1) 极小点极小点 极小点对应虚震源，其坐标为极小点对应虚震源，其坐标为VhthXmmcos2sin2 显然，极小点向界面上升端偏移了显然，极小点向界面上升端偏移了X Xm m，时距曲线对称于通过极，时距曲线对
15、称于通过极小点的纵轴。小点的纵轴。 (2) t(2) t0 0时间时间当当X=0X=0，可得，可得t t0 0时间坐标为时间坐标为 VhtX200则反射界面法向深度则反射界面法向深度021Vth界面水平时，极小点就在界面水平时，极小点就在t t0 0点。点。 O*倾角时差倾角时差倾角时差：倾角时差：由激发点两侧对称点位置观测到的来自同一界由激发点两侧对称点位置观测到的来自同一界面的反射波旅行时之差，由于界面倾角所引起。面的反射波旅行时之差，由于界面倾角所引起。 因为倾角时差由倾角引起，所以，因为倾角时差由倾角引起，所以，如果测出了界面的倾角时差，则有可能利用它如果测出了界面的倾角时差，则有可能
16、利用它来估算界面倾角，而了解界面倾角，来估算界面倾角，而了解界面倾角，这是了解地下构造的一个重要内容。这是了解地下构造的一个重要内容。2024sin(1)8sxhxtth,2024sin(1)8sxhxtthO O点自激自收得时间为：点自激自收得时间为：02htVS S点反射波旅行时为：点反射波旅行时为：11222222022124 sin4 sin44 sin(1)(1)44shxhxxhxtxhxhtVvhh01xvt时，利用级数展开，略去高次项得：时，利用级数展开，略去高次项得：同理可得：同理可得：倾角时差：倾角时差：,2 sindssxtttV显然根据倾角时差可估算界面的倾角：显然根据
17、倾角时差可估算界面的倾角：1sin2dt Vx界面倾向、倾角相同时，埋藏大的反射界面，时距曲线极界面倾向、倾角相同时，埋藏大的反射界面，时距曲线极小点偏移值大小点偏移值大VhthXmmcos2sin2动校正动校正 1）定义：将反射波旅行时，校正到炮检距中点的自激自收时间的过程。20202xtttV t dtt 2) 水平界面的动校正量3）倾斜界面（当倾角不太大，炮检距较小，界面较深时）的动校正量 ,2 sindssxtttV,2200144sinR Mtxhh xtV020241thxVtVxtVxVhxhVVhtMMRsinsin2)sin2(22000tt0222/tVxtttMR斜022
18、0202241tVxthxVt)8sin481 (sin44120020200202hxhhxtxhhxVt斜VxtVxtVVhxVVhxtsin2)2sin)2(21 (0220022020已知已知所以所以近似地有近似地有 412.3 2.3 多层介质情况下反射波时距曲线多层介质情况下反射波时距曲线2 地震波时距曲线地震波时距曲线 讨论多层介质问题的思路 实际的地层存在着许多分界面，某个界面以上也不可能是真正均匀的。 在地震勘探中对客观存在复杂的地层剖面，根据对问题研究的深入程度，对成果精度的要求等因素，建立了多种地层介质结构模型，主要有三种： 均匀介质 层状介质 连续介质 均匀介质 所谓均
19、匀介质是认为反射界面R以上的介质是均匀的，即层内介质的物理性质不变，地震波传播速度是一个常数v。界面R是平面，界面可以是水平的或倾斜的。 层状介质 认为地层剖面是层状结构，在每一层内速度是均匀的，但层与层之间的速度不相同，介质性质的突变。这些分界面可以是倾斜的，也可以是水平的（此时称为水平层状介质）。在沉积岩地区，当地质构造比较简单时，把地层剖面看成层状介质是比较合理的。均匀介质平界面模型均匀介质平界面模型 水平层状介质模型水平层状介质模型 连续介质 所谓连续介质是认为在界面R两侧介质1与介质2的速度不相等，有突变。但界面R上部的覆盖层（即介质1）的波速不是常数，而是连续变化的。最常见的是速度
20、只是深度的函数v(z)。三层水平介质反射波时距曲线 如果在O点激发，在测线OX上观测，R2界面的反射波时距曲线有什么特点呢? 因为R2界面上部有两层介质，已不能用虚震源原理简单地推导出时距曲线方程。 沿着从不同入射角入射到第一个界面R1，然后再透射到R2界面反射回地面的各条射线路程。 计算地震波传播的总时间t，以及相应的接收点离开激发点距离x。 当计算出一系列(t、x)值后，就可具体画出R2界面反射波时距曲线。 下面找出计算（t，x）的公式。波从震源O出发，透过界面R1，其传播方向必然满足透射定律，即： 式中是波在R1界面上的入射角，是波在R2界面上的入射角，P是这条射线的射线参数。 然后这条
21、射线在B点反射。由于界面水平，反射路程与入射路程是对称的。接收点C到激发点距离x和波的旅行时t为：22112121coscos22)( 2VhVhVABVOAttghtghxPVV21sinsin 有了上面两个式子就可以计算R2界面的反射波时距曲线。 例如，取第一条射线=1，可计算出一组(t1，x1)；取第二条射线=2，可计算出一组(t2，x2)；等等。把许多组(t，x)值标出来，就得到R2界面的反射波时距曲线。 还可以由反射和透射定律进一步化为以射线参数P表示的参数方程： 上式不能进一步化成某种标准的二次曲线方程，如双曲线方程。这种情况，正常时差就不好计算，动校正也比较麻烦。想解反问题，由观
22、测到的资料估算地下界面的埋藏深度也很困难。22222222212222222111112 ,112PVVhPVVhtPVPVhPVPVhx coscos22 )(2 sinsin2211212121VhVhVABVOAttghtghxPVV平均速度概念的引入 三层水平介质的反射波时距曲线已不是双曲线，但是能否用一条双曲线去近似它呢? 在地震资料解释中，有一个很重要的参数就是一条共炮点时距曲线的t0值（激发点处的反射时间）。因为有了t0，如果又知道地震波的速度，就可以估算反射界面的深度。 根据这种情况，假想的均匀介质的厚度应当和水平层状介质总厚度相等。（1）一个描述地震波在层状介质中传播速度的例
23、子 设有两种介质结构：它们都是三层水平介质，两个分界面。 R2界面上部那两层的总厚度是:h1+h21700m R2界面上部两层的总厚度：h1+h2=l700m。 地震波在两组地层中的垂直旅行时间： 计算表明，地震波在(b)组地层中传播得慢一些，在(a)组地层中传播得快一些。 两组地层虽然都是由速度为v1，v2的两种地层组成，但是由于在两组地层中每层厚度不相同，显然，波在这两组地层中传播的情况就有差别了。这种差别不仅与层的速度有关，还与各层的厚度有关。秒95. 020001100150060022110VhVht秒98. 02000900150080022110VhVht 由此可见，在层状介质中
24、，只知道每一层的速度还不能确定波在其中传播时的总特点。 引用 “平均速度”的概念，就可以比较合适地反映波在一组层状介质中传播的快慢。 平均速度vav：就是用波在垂直层面的方向旅行的总时间除这组地层的总厚度:2121221121tthhvhvhhhvavl利用上式计算前面例子中两组地层的平利用上式计算前面例子中两组地层的平均速度，分别为均速度，分别为: vav,a=1790m/s vav,b=1730m/s 实际上也可以从“使地震波在总厚度与层状介质厚度相等的假想均匀介质中传播时，t0保持不变”的准则，导出假想均匀介质的波速。（即层状介质的平均速度。） （2）n层水平层状介质的平均速度地震波在各
25、层中的传播速度(称为层速度)分别为v1, v2，vn；每层的厚度分别为h1, h2，hn；波垂直各层的传播时间分别为t1, t2，tn。则这组地层的平均速度为：niiiniinnnavVhhVhVhVhhhhV11221121)(niiniinnavthttthhhV112121 必须指出，引入平均速度也是对介质结构的一种简化。 这种近似虽然在一定程度上便于进行解释，但也仍然存在不少矛盾。 平均速度资料，是地震资料解释的重要资料，它是通过对深井进行专门的地震测井而取得的。 真速度与平均速度时距曲线比较根据上面对假想均匀介质的波速（平均速度）的定义，可以得出两条时距曲线的t0是相等的，即它们在（
26、x=0，t=t0）点重合。那么在其它部分又如何呢?计算相应的t和x值(3) coscos22(2) )(2) 1 ( sinsin2211212121VhVhVABVOAttghtghxPVV实例实例l 三层介质反三层介质反射波时距曲线射波时距曲线l 三层介质三层介质平均平均速度速度计算的反射计算的反射波时距曲线波时距曲线l 根据表中数据作出的三根据表中数据作出的三层介质共炮点反射波距曲层介质共炮点反射波距曲线线l两条时距曲线比较两条时距曲线比较两两个现象个现象。l 在激发点附近，这两条在激发点附近，这两条时距曲线基本上时距曲线基本上重合重合。l随着远离激发点，它们随着远离激发点，它们逐渐地明
27、显分开，三层介逐渐地明显分开，三层介质的时距曲线在下方。质的时距曲线在下方。l这说明地震波在三层介这说明地震波在三层介质传播时质传播时真正速度要比平真正速度要比平均速度大均速度大。结论 三层介质的反射波时距曲线在激发点附近很接近于把上覆介质看成速度为平均速度vav的均匀介质时得到的反射波时距曲线。 用引入平均速度的办法，就可以把三层介质问题转化为均匀介质问题，并可以把三层介质的时距曲线近似地看成双曲线。 引入平均速度是对层状介质的一种简化方案。它的准则是两种情况下t0相等，或者说两条时距曲线在(x0；tt0)点重合。 实际地层剖面中，不只三层而是很多层，这时仍可以用上述方法，用不同的平均速度值
28、，把各个界面的上覆介质简化为均匀介质，而每个层面的反射波时距曲线也都可以近似地当作双曲线。多层介质例子 现采用两种方法来计算各界面的反射波时距曲线： 第一种方法是考虑到射线在各个界面上的偏折 第二种方法是采用平均速度法简化为均匀介质。 第一种方法是考虑到射线在各个界面上的偏折。在水平多层介质情况下，反射波时距曲线参数方程的一般公式是： 第二种方法是采用平均速度法。即把某一个界面以上的介质用具有平均速度vav和厚度为H的均匀介质来代替。用下面公式 计算该界面的反射波时距曲线。niiiiniiiiPvvhtPvPvhx1221221212iivvvPsinsinsin 2211其中2241Hxvt
29、av平均niiniiiniiavhHvhhv111 , )( 其中从表中可以看出：从表中可以看出：l 对对R2界面，两者差别很界面，两者差别很小小。因为。因为R2界面上部的两界面上部的两层介质速度相差不大，即层介质速度相差不大，即不均匀性不明显。不均匀性不明显。l 并且表中所列最大炮检并且表中所列最大炮检距只有距只有1692m，比较小。，比较小。l 对对R4界面界面，按两种方法，按两种方法计算出的波旅行时间的计算出的波旅行时间的差差别比较大别比较大，特别是当炮检，特别是当炮检距较大时，例如当炮检距距较大时，例如当炮检距是是6243m时，时，t平均平均t四层四层4380433941ms。 642
30、.4 2.4 折射波时距曲线折射波时距曲线2 地震波时距曲线地震波时距曲线1、水平层状介质中折射波时距曲线、水平层状介质中折射波时距曲线 1）二层介质）二层介质 界面界面R，深度，深度h，V2V1。O，S距离距离-X。波以临界角。波以临界角i投射到界面投射到界面A点，滑行距离点，滑行距离AB后，在后，在B点以点以i角角出射到出射到S点，路程为点，路程为OA+AB+BS121212VOAVABVBSVABVOAt从图中几何关系得从图中几何关系得所以所以ihOAhtgiXABcos2iVhiVihVXiVhVhtgiXtcos2cossin2cos2212212由于由于 iVVsin12因此因此1
31、2cos2VihVXt二层介质的时距方程。显然时距曲二层介质的时距方程。显然时距曲线是一条直线，如图所示。线是一条直线，如图所示。 直线的斜率是直线的斜率是m=1/V2，将时距，将时距曲线延长到时间轴，截距为曲线延长到时间轴，截距为t0，那，那么，截距时间为么，截距时间为10cos2Viht则则 iVthcos210 由此，可用直达波和折射波由此，可用直达波和折射波时距曲线得出时距曲线得出V1、V2、t0，按上式，按上式计算出震源点下界面埋深计算出震源点下界面埋深h。此外，盲区为此外，盲区为htgiXm2iVthcos210由上式可知，产生折射波的由上式可知，产生折射波的界面埋藏越深，盲区越大
32、。界面埋藏越深，盲区越大。2、三层模型、三层模型32231131sinsinVViVi那么，折射波路径那么，折射波路径OABCDS的传播时间为的传播时间为113122323321cos2cos2VihVihVXVBCVCDABVDSOAt V3V2V1 图中，图中，OABCDS是在界面是在界面R2上上产生折射波的射线路程。在产生折射波的射线路程。在B点形成点形成折射波，则入射角必须满足界面折射波，则入射角必须满足界面R2的的临界角，据斯奈定律得临界角，据斯奈定律得D式中式中h1、h2分别为二个折射层的厚分别为二个折射层的厚度。度。 推广到推广到n层（层（V nVn-1V2V1），则），则11c
33、os2nkkknknVihVXt那么，截距时间那么，截距时间t0k为为 11cos2nkkknkokViht 可见，对多层介质，折射波时可见，对多层介质，折射波时距曲线仍为直线，斜率是该折射层距曲线仍为直线，斜率是该折射层波速的倒数波速的倒数1/Vn。 11cos2nkkknknVihVXt几个术语：几个术语：初至波：初至波：最先到达接收点的波；最先到达接收点的波；续至波：续至波：在初至波到达之后，陆续到达接收点的波称为续至波；在初至波到达之后，陆续到达接收点的波称为续至波； 初至区：初至区：某区段内，折射波总以初至波的形式最先到达某区段内，折射波总以初至波的形式最先到达 (图中图中C1C2段
34、段)；临界距离：临界距离：刚出现初至波的距离（刚出现初至波的距离（OC段）。段）。3、倾斜界面折射波时距曲线、倾斜界面折射波时距曲线1) 1) 时距方程时距方程 O O1 1激发，激发，O O2 2接收：接收： 2121VABVBOAOt下由图见由图见 tgihhXAB)(cos12ihAOcos11ihBOcos22则则111221121cos2)sin()(coscosVihViXVtgihhXiVhht下ABh1h2121cos2)sin(VihViXt上ABh1h2O O2 2激发，激发，O O1 1接收：接收： 同理计算：同理计算： 折射波的相遇时距曲线折射波的相遇时距曲线1 1）两
35、条折射波的时距曲线都是）两条折射波的时距曲线都是直线直线2 2）两条折射波的时距曲线相互交叉）两条折射波的时距曲线相互交叉3 3）两条折射波的时距曲线的斜率不同）两条折射波的时距曲线的斜率不同4 4）互换时间）互换时间121cos2)sin(VihViXt上2. 时距曲线特点时距曲线特点 （1）时距曲线的形状）时距曲线的形状 时距曲线为直线，其斜时距曲线为直线，其斜率或视速度倒数分别为率或视速度倒数分别为11)sin(1)sin(1ViVViVaa上下讨论：讨论：m下下m上上，Va下下Va上上，曲线下陡上缓。，曲线下陡上缓。 （）特征点的距离（）特征点的距离 盲区：盲区： （下倾）（下倾）O
36、O1 1M M1 1O O2 2M M2 2（上倾）（上倾） 111cos2)sin(VihViXt下ABh1h2临界距离：临界距离：（下倾）（下倾）O O1 1C C1 1O O2 2C C2 2（上倾）（上倾）截距时间：截距时间：（下倾）（下倾）t t0101(t(t01 01 =2h=2h1 1cosi / Vcosi / V 1 1) )t t0202(t(t02 02 =2h=2h2 2cosi/Vcosi/V 1 1) )（上倾）（上倾） (3)界面倾角的计算界面倾角的计算 下aVVi11sin)(上aVVi11sin)( )sin(sin21 )sin(sin2111111111
37、上下上下aaaaVVVVVVVVi所以：所以：利用上式就可以求出临界角利用上式就可以求出临界角i i和界面倾角和界面倾角。 (4)(4)互换时间互换时间 互换原理：互换原理：O O1 1激发、激发、O O2 2接收，同接收，同O O2 2激发、激发、O O1 1接收，路径都是接收，路径都是O O1 1ABOABO2 2，两个特定点处折射波的旅行时间完全相等。，两个特定点处折射波的旅行时间完全相等。 两点时间用两点时间用T T表示，称互换时间。表示，称互换时间。 在上下倾方向分别激发和接收，称相遇观测，得到的二支时在上下倾方向分别激发和接收，称相遇观测，得到的二支时距曲线称相遇时距曲线。距曲线称
38、相遇时距曲线。 ABh1h2 折射波勘探：折射波勘探： 利用折射波传播时间中的利用折射波传播时间中的界面深度界面深度及及产状产状信息，信息，研究浅层地层的产状、低速带的厚度、速度等。研究浅层地层的产状、低速带的厚度、速度等。 折射波勘探的目的：折射波勘探的目的： 测量浅层低速带的厚度及其变化和低速层的速度。测量浅层低速带的厚度及其变化和低速层的速度。iVthcos210 折射波勘探的特点：折射波勘探的特点： 1）界面下层波速大于界面上层波速，入射角达到临界角）界面下层波速大于界面上层波速，入射角达到临界角 2）地下某一界面上要形成折射，则该界面上层的所有各层速度）地下某一界面上要形成折射，则该
39、界面上层的所有各层速度都要小于界面下的层速度都要小于界面下的层速度 3）一般情况下，地震波速度随深度增加而增加，所以可以形成）一般情况下，地震波速度随深度增加而增加，所以可以形成一些折射界面，但是折射界面总是少于反射界面一些折射界面，但是折射界面总是少于反射界面 4）折射波存在盲区，界面越深，盲区范围越大）折射波存在盲区，界面越深，盲区范围越大 5）深、浅层折射波相互干涉，对反射波有一定影响）深、浅层折射波相互干涉，对反射波有一定影响单个分界的直达波、反射波和折射波时距曲线关系单个分界的直达波、反射波和折射波时距曲线关系83各类地震波时距曲线间的相互关系归纳如下：各类地震波时距曲线间的相互关系
40、归纳如下：（1 1）直达波时距曲线是反射波时距曲线的渐近线。）直达波时距曲线是反射波时距曲线的渐近线。 （2 2）折射波时距曲线与反射波时距曲线相切。）折射波时距曲线与反射波时距曲线相切。（3 3）直达波与折射波的时距曲线相交与一点）直达波与折射波的时距曲线相交与一点W W。在在x W的区间，折射波为初至波的区间，折射波为初至波，而直达波为续至波。，而直达波为续至波。反射波总是最后接收到（直达波、反射波总是最后接收到（直达波、折射波、反射波三种波相比）。折射波、反射波三种波相比）。842.5 2.5 绕射波和多次波时距曲线绕射波和多次波时距曲线2 地震波时距曲线地震波时距曲线852、绕射波时距
41、曲线、绕射波时距曲线绕射波时距曲线绕射波时距曲线产生绕射波的地质条件：产生绕射波的地质条件： 断层棱角、地层尖灭点等断层棱角、地层尖灭点等物性突变处。将以这些物性突变处。将以这些“棱角棱角”点作为新震源产生振动，形成点作为新震源产生振动，形成绕射波。绕射波。如图示：如图示：M为为D的投影点，的投影点，O1Md，O1SX。则：。则：)(122221dXhdhVVDSDOtD绕射波绕射波(Defraction)时距曲线时距曲线 极小点在绕射点的正上方，极小点在绕射点的正上方，其坐标为：其坐标为：)(122hdhVtdXmm)(122221dXhdhVVDSDOtD绕射波绕射波(Defraction
42、)时距曲线时距曲线 )(122221dXhdhVVDSDOtD上式中，第一项为常数，上式中，第一项为常数，第二项是第二项是X的函数，时距曲的函数，时距曲线也为双曲线。它有如下线也为双曲线。它有如下特点特点 ：改变激发点的位置，即改变改变激发点的位置，即改变d值，绕射波时距曲线的形值，绕射波时距曲线的形状和极小点位置不变，所得状和极小点位置不变，所得时距曲线互相平行时距曲线互相平行 。断点位置：极小点位置。断点位置：极小点位置。 2绕射波和反射波的关系绕射波和反射波的关系 绕射波绕射波(Defraction)时距曲线时距曲线 222222)(141dXhdhVtXhVt绕反 当当X=2d时时 2
43、22dhVtt绕反其斜率为其斜率为 以上表示，当以上表示，当X=2d时，绕射波和反射波有相同的传播时，绕射波和反射波有相同的传播路径，两波时距曲线相切，切点处两波斜率相同。路径，两波时距曲线相切，切点处两波斜率相同。 22hdVddxdtdxdt绕反222241)2(2XhVXhVVASOAt水平界面的反射波距曲线水平界面的反射波距曲线 当当X2d时，时，t绕绕t反反。表明：除切点外，绕射波时距曲线总在反。表明：除切点外，绕射波时距曲线总在反射波时距曲线上方。射波时距曲线上方。 当当X2d时，时，t绕绕t反反。表明：除切点外，绕射波时距曲线总在反。表明：除切点外，绕射波时距曲线总在反射波时距曲
44、线上方。射波时距曲线上方。各种类型的多次波各种类型的多次波3、多次波（、多次波（Multiple）时距曲线）时距曲线 图图1 二次反射波时距曲线二次反射波时距曲线如图示：当地下存在如图示：当地下存在强波阻抗界面（低速强波阻抗界面（低速带底界面、基岩面等）带底界面、基岩面等）时，易形成多次反射时，易形成多次反射波。多次反射波与一波。多次反射波与一次反射波并存，形成次反射波并存，形成一次反射波的假象或一次反射波的假象或相互干涉，是干扰波。相互干涉，是干扰波。多次反射波分为：全程多次反射波分为：全程多次波、层间多次波、多次波、层间多次波、短程多次波等。全程多短程多次波等。全程多次波规律性强，易识别，
45、次波规律性强，易识别，且具代表性。且具代表性。 为方便，讨论一个倾斜平界面的情况为方便，讨论一个倾斜平界面的情况 。如图如图1所示：波从所示：波从O点出发，经二次全程反射，按点出发，经二次全程反射，按OABCS的路径到的路径到达达S点。点。 将将AB、BC以界面以界面R为对称界面翻转为对称界面翻转180，得到与，得到与B点对称的点对称的B点。点。 显然：显然： OABCSOABCS，OAB及及BCS三点共线。连结三点共线。连结OB作作假想界面假想界面R，则，则R界面倾角界面倾角=2。 那么，那么，R界面上的二次波相当于界面上的二次波相当于R界面上的一次波，时距方程为界面上的一次波，时距方程为
46、：2sin44122XhhXVt式中式中h可由下式得出可由下式得出 ：2sinsinhhOO故有故有sin2sinhh那么可得到二次那么可得到二次波时距方程：波时距方程：hXhXVtsin)2(sin4sin)2(sin4122222推广到推广到n次全程多次波，时距方程为次全程多次波，时距方程为：hXnhnXVtn222222sin)(sin4sin)(sin41显然，多次波的时距曲线仍为双曲线。显然，多次波的时距曲线仍为双曲线。 分析上式，可得出全程多次波与一次波的两个重要关系：分析上式，可得出全程多次波与一次波的两个重要关系： 1多次波与一次波的多次波与一次波的t0时间成倍数关系时间成倍数
47、关系 二次波的二次波的t0时间为时间为 ：cos2sin2sinsin2sin22000ttVhVht当当很小时，很小时，cos1，则，则t0 = 2t0，即二次波的，即二次波的t0时间相当于一时间相当于一次波次波t0时间的二倍。时间的二倍。 对对n次反射：次反射：t0(n) = nt0多次波处理前 多次波处理后2. 时距曲线极小点位置不同时距曲线极小点位置不同 一次波与二次波极小点的位置分别为：一次波与二次波极小点的位置分别为：sin)2(sin2sin)2(sinsin2222hXXhXmmm从上式可得：从上式可得：222cos4sin)2(sinmmmXXX 在小倾角情况下有在小倾角情况
48、下有cos21，因此：，因此：Xm=4Xm。即。即二次波极小点的横坐标近似等于一次波极小点横坐标的二次波极小点的横坐标近似等于一次波极小点横坐标的4倍。倍。 总结总结 ：1）全程多次反射波时距曲线是双曲线；）全程多次反射波时距曲线是双曲线；2）全程多次反射波时距曲线比相同的一次反射波时）全程多次反射波时距曲线比相同的一次反射波时距曲线陡，这是由于全程多次反射波是以浅层较低速距曲线陡，这是由于全程多次反射波是以浅层较低速度多次反射的结果。度多次反射的结果。3）对同一接收点，多次波的正常时差比相同的一次）对同一接收点，多次波的正常时差比相同的一次反射波的正常时差大。反射波的正常时差大。4）对同一界
49、面，多次反射波的时间是一次波的整数）对同一界面，多次反射波的时间是一次波的整数倍，这是实际工作中区分多次波时所常用的所谓的倍，这是实际工作中区分多次波时所常用的所谓的“标志标志”。1022.6 2.6 -域各种波的时距曲线域各种波的时距曲线2 地震波时距曲线地震波时距曲线t-X域内各种波的时距曲线域内各种波的时距曲线 如图示：在如图示：在t-X域：反射波、折射波、直域：反射波、折射波、直达波、面波同时出现在一个平面内，相互重达波、面波同时出现在一个平面内，相互重叠、交叉干涉。给单独利用各种波的特点进叠、交叉干涉。给单独利用各种波的特点进行资料解释造成困难。行资料解释造成困难。 设想：据这些波设
50、想：据这些波t0时间和斜率时间和斜率的不同，的不同，把它们分离开来。把它们分离开来。 在在t-X域内各种波的交叉干涉，到了域内各种波的交叉干涉，到了-域内域内各自分离。各自分离。 t - X域域 -域，变换关系式为：域，变换关系式为：pXt或或 pXt 对水平层反射波来说，它的时距曲线方程为对水平层反射波来说，它的时距曲线方程为 2241hXVt则则 224hXVXdXdtp所以所以 2212VphpVX因此因此 22221241VphpVphXVpXt联立以上两式，化简得联立以上两式，化简得 )1 (22202Vpt将其变为标准二次曲线方程，得将其变为标准二次曲线方程，得 1)1 (2220
