1、 班级班级 姓名姓名 学号学号 分数分数 必修必修四专题七平面向量的实际四专题七平面向量的实际背景背景与线性运算与线性运算测试卷（测试卷（B B 卷）卷） （测试时间：120 分钟 满分：150 分） 第第卷（共卷（共 6 60 0 分）分） 一、选择题：本选择题：本大题共大题共 1 12 2 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6 60 0 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的. . 1. 四边形 OABC 中，OACB 2 1 =，若aOA =，bOC =，则=AB（ ） Aba 2 1 - B
2、ba- 2 1 Cba+ 2 1 Dba+ 2 1 - 2.下列说法正确的是（ ）. A方向相同或相反的向量是平行向量 B零向量是0 C长度相等的向量叫做相等向量 D共线向量是在一条直线上的向量 3.在ABC中，设三边,AB BC CA的中点分别为,E F D，则ECFA（ ） ABD B 1 2 BD CAC D 1 2 AC 4.【2017 届贵州省贵阳市第一中学、凯里市第一中学高三下适应性卷七】已知三角形ABC的边BC中点为 D，且G点满足0GABGCG，且AGGD，则的值是（ ） A. 1 2 B. 2 C. -2 D. 1 2 5.【2018 届南宁二中、柳州高中高三 9 月联考】已
3、知, a b是不共线的向量， 2ABab， 1ACab，且, ,A B C三点共线，则 ( ) A. -1 B. -2 C. -2 或 1 D. -1 或 2 6.在ABC中，若点D满足2BDDC，则AD （ ） A 12 33 ACAB B 52 33 ABAC 来源:163文库 C 21 33 ACAB D 21 33 ACAB 7.【2018 届贵州省遵义航天高级中学高三 9 月月考】如图所示，向量，A，B，C 在 一条直线上，且则( )来源:163文库 A. B. C. D. 8.设四边形 ABCD 为平行四边形，6AB ，4AD .若点 M，N 满足3BMMC，2DNNC，则 AM
4、NM（ ）学科+网 A.20 B.15 C.9 D.6 9.在ABC中，点P是BC上的点，PCBP2,ACABAP,则（ ） A.2,1 B.1,2 C. 12 , 33 D. 21 , 33 10. 如 图 ， 梯 形ABCD中 ，/ /ABCD， 且2ABCD， 对 角 线AC，DB相 交 于 点O， 若 ,ADa ABb OC（ ） A. 36 ab B. 36 ab C. 2 33 ab D. 2 33 ab 11.【2018 届河北省邢台市高三上学期第一次月考】在ABC中， D为BC边上一点，且ADBC，向 量ABAC与向量AD共线，若10AC ， 2BC ， 0GA GB GC，则
5、 AB CG （ ）来源:学#科#网Z#X#X#K A. 3 B. 5 C. 2 D. 10 2 12.设, ,A B C D是 平面直角坐标系中不同的四点，若(),ACABR(),ADABR且 11 2 ， 则称,C D是关于,A B的“好点对” 已知,M N是关于,A B的“好点对”, 则下面说法正确 的是（ ） AM可能是线段AB的中点 B,M N 可能同时在线段BA延长线上 C,M N 可能同时在线段AB上 D,M N不可能同时在线段AB的延长线上 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分。把答案填在题中的横线上。
6、）分。把答案填在题中的横线上。 ） 13.在平行四边形 ABCD 中，ABa a，ADb b，AN3NC，M 为 BC 的中点，则MN_(用 a a，b b 表示)学科#网 14.如图，在四边形ABCD中， 1 3 DCAB ，E为BC的中点，且AEx ABy AD，则32xy . E D C B A 15.【2018 届辽宁省鞍山市第一中学高三上第一次模拟】已知三角形 ABC 中，D 为边 BC 上的点，且 BD=2DC， ADxAByAC,则 x-y=_ 16.【2017 届湖北省浠水县实验高级中学高三 12 月月考】设D为ABC所在平面内一点， 14 33 ADABAC ，若BCDCR，
7、则_ 三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出文解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题 10 分）已知 D 为三角形 ABC 的边 BC 的中点，点 P 满足，求实数 的值学￥科网 18.（本小题 12 分）平面内有一个ABC和一点O，线段OA OBOC、的中点分别为 EFG BCCAAB、 、 ,、的中点分别为LMN、 、，设,OAa OBb OCc. （1）试用, ,a b c表示向量,EL FM GN、； （2）证明线段ELFMGN、交于一点且互相平分. 19. （本小题 12 分） 已知点C在
8、OAB的边AB所在的直线上，OBnOAmOC， 求证：1nm. 20.（本小题 12 分）已知 D 为AOB 所在平面内一点， OD2DB，点 C 为 B 关于 A 的对称点，DC 和 OA 交于点 E，设OAa， OBb. （）用a和 b 表示向量OC、DC； 来源:学#科#网 （）若OEOA，求实数 的值 21.（本小题 12 分）在ABC 中，E、F 分别为 AC、AB 的中点，BE 与 CF 相交于 G 点，设ABa，ACb， 试用a，b表示AG.来源:学*科*网 Z*X*X*K 22.（本小题 12 分）在平行四边形 ABCD 中，E 和 F 分别是边 CD 和 BC 的中点，设ABa， ADb. （）用a和b表示向量AE,AF； （）若ACAEAF，其中 、R，求 的值.
