1、 班级班级 姓名姓名 学号学号 分数分数 必修必修四专题四专题九平面向量的数量积九平面向量的数量积测试卷（测试卷（B B 卷）卷） （测试时间：120 分钟 满分：150 分） 第第卷（共卷（共 6 60 0 分）分） 一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1 12 2 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6 60 0 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的. . 1.【2018 届北京市海淀区高三上学期期中】已知向量1,0a ， 1,1b ，则 （ ） A. /ab B. ab C. /abb D.
2、 aba 2.设(1,2)a ，(1,1)b ，cakb若bc，则实数k的值等于（ ）来源:学+科+网Z+X+X+K A 3 2 B 5 3 C 5 3 D 3 2 3.已知向量3,1 ,1,3 , 2abck， 若 / acb， 则向量a与向量c的夹角的余弦值是 （ ） A 5 5 B 1 5 C 5 5 D 1 5 4. ba,是两个向量，2, 1ba且aba )(，则a与b的夹角为（ ） A. 30 B. 60 C. 120 D. 150 5.已知向量( ,3),(1,4),(2,1)akbc，且(23 )abc，则实数k=（ ） 9 . 2 A .0B .C3 D.15 2 6. 已知
3、菱形ABCD的边长为a ，60ABC ,则BD CD （ ） （A） 2 3 2 a （B） 2 3 4 a （C） 2 3 4 a （D） 2 3 2 a 7. ABC外接圆圆心 O，半径为 1，2AOABAC且OA AB ，则向量BA在向量BC方向的投影为 （ ） 来源:163文库 A 2 1 B 2 3 C 2 1 D 2 3 8.已知单位向量 1 e与 2 e的夹角为， 且 1 c o s 3 ， 向量 12 32aee与 12 3bee的夹角为， 则c o s 等于（ ） A. 2 3 B. 2 2 C. 2 2 3 D. 4 2 3 9.已知向量, ,1,2,213a b abab
4、，则向量, a b的夹角为（ ）来源:Zxxk.Com A. 3 B. 2 3 C. 3 4 D. 5 6 10. 【2018 届甘肃省张掖市民乐县第一中学高三 10 月月考】 已知向量, a b满足,ab abt a， 若ab 与ab的夹角为 2 3 ，则t的值为( ) A. 1 B. 3 C. 2 D. 3 11.C是边长为2的等边三角形，已知向量a，b满足2a，C2ab ，则下列结论正确的 是（ ） （A）1b （B）ab （C）1a b （D） 4Cab 来源:学。科。网 Z。X。X。K 12.【2018 届山东省德州市高三年级上期中】已知向量a， b夹角为 3 ，|b|=2，对任意
5、xR，有 |b+xa|a-b|，则|tb-a|+ |tb- 2 a |（tR）的最小值是（ ） A. 13 2 B. 3 2 C. 3 1 2 D. 7 2 第第 IIII 卷（共卷（共 9 90 0 分）分） 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分。把答案填在题中的横线上。 ）分。把答案填在题中的横线上。 ） 13.【2018 届四川省成都市第七中学高三上学期期中】已知平面向量21,3am与2,bm是共线向 量且0a b，则b _.学科#网 14.如图， 在ABC中，D是BC的中点，,E F是,A D上的两个三等分点，4
6、BC CA，1BF CF ， 则BE CE 的值是 . 15.【2017 届上海市七宝中学高三上学期第一次月考】对于平面向量x和给定的向量a，记 2f xxx a a，若 f xf yx y对任意向量, x y恒成立，则a的坐标可能是（ ） A. 51 , 22 B. 22 , 44 C. 3 1 , 4 4 D. 13 , 22 16.已知,AD BE分别是ABC的中线，若1ADBE，且 2 3 AB AC，则AD与BE的夹角 为 .学！科网 三三、解答题、解答题 （本大题共（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分.解答应解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤写出文字说明、证明过程或演算
7、步骤.） 17.（本小题 10 分）已知a、b、c是同一平面内的三个向量，其中(1, 2)a , ( 2,3)b ,( 2,)cm 来 源:学*科*网Z*X*X*K （1）若()abc，求m的值； （2）若kab与2ab共线，求k的值 18.（本小题 12 分）已知向量1,2a ，3,4b （1）求ab与ab的夹角； （2）若 aab，求实数的值 19.（本小题 12 分）已知向量(1,2),( ,1)abx （1）若, a b为锐角，求x的范围； （2）当(2 )(2)abab时，求x的值. 20.（本小题 12 分）已知在等边三角形ABC中，点P为边AB上的一点，且APAB（01） （I）若等边三角形边长为6，且 1 3 ，求CP； （）若CP ABPA PB，求实数的取值范围 21.（本小题 12 分）已知向量(cos ,sin)a，(1+cos , sin)b. （1）若 3 ，(0, )，且ab，求； （2）若= ，求a b的取值范围. 22.（本小题 12 分）已知 ba, 是两个单位向量 （1）若323 ba，试求 ba3的值； （2）若 ba,的夹角为 o 60，试求向量 bam2与 abn2的夹角
