1、 一元二次方程复习一元二次方程复习 【学习目标学习目标】： 1、灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程，运用一元二次方程解决简单的实际问题2、经历运用知识、技能解决问题的过程，发展学生的独立思考能力和创新精神3、了解数学解题中的方程思想、转化思想、分类讨论思想和整体思想4、培养学生对数学的好奇心与求知欲，养成质疑和独立思考的学习习惯【重点难点重点难点】：重点：运用知识、技能解决问题难点：解题分析能力的提高【教学过程】知识网络图表知识网络图表 一元二次方程 解 法 直接开平方法 配方法 公式法 因式分解法 判别式 应用 列方程或方程组解应用题 【知识回顾知识回顾】1.1.
2、一元二次方程的概念：一元二次方程的概念：形如：002acbxax2.2.一元二次方程的解法：一元二次方程的解法：（1）直接开平方法直接开平方法：（2）配方法配方法：（3）因式分解法因式分解法：（4）公式法公式法求根公式：042422acbaacbbx3.3.一元二次方程的根的判别式：一元二次方程的根的判别式：（1）当 时，方程有两个不相等两个不相等的实数根；（2）当 时，方程有两个相等两个相等的实数根；（3）当 时，方程没有实数根没有实数根。4.4.用方程解决实际问题：略用方程解决实际问题：略一、例题精选一、例题精选例例 1.下列方程中，关于 x 的一元二次方程有：x2=0 ， ax2+bx+
3、c=0， x23=x， a2+ax=0，(m1)x2+4x+ =0， + = ，2m1x1x13=2， (x+1) 2=x29（ ）21x A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个例例 2已知方程 是关于 x 的一元二次方程，则 m=_1223mxx例例 3 3解下列方程请用四种方法解下列方程: 4(x1)2 = (x5)2例例 4当 m 为何值时，关于 x 的一元二次方程 21402xxm 有两个相等的实根，此时这两个实数根是多少？ 例例 5. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由 100 元降为 81 元，已知两次降价百分率相同，求两次降价的百分率。例例 6.某水果批发商场经销一种高档水
4、果 如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500 千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价 1 元，日销售量将减少 20 千克，现该商场要保证每天盈利 6000 元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？商场最多每天可赚多少钱？课后作业纸：课后作业纸：1下面关于 x 的方程中ax2+bx+c=0；3（x-9）2-（x+1）2=1；x+3=；（a2+a+1）x2-1xa=0；=x-1一元二次方程的个数是 （ ） A1 B2 C3 D41x2下列一元二次方程中，无实数根的方程是（ ）（A） （B） （C） （D） 012x02 xx012 xx02 xx3已知反比例函数,
5、当x0 时,y随x的增大而增大,则关于x的方程的根yabx220axxb的情况是（ ）A.有两个正根 B.有两个负根 C.有一个正根一个负根 D.没有实数根4甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为 m 元的商品，甲超市连续两次降价 20%，乙超市一次性降价 40%，丙超市第一次降价 30%，第二次降价 10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是 （ ）A.甲 B.乙 C.丙 D. 乙或丙5有一人患了流感，经过两轮传染后共有 100 人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（ ）A8 人B9 人C10 人D11 人6已知方程 3x219x+m=0 的一个根是 1，那么它的另一个根是
6、_，m=_。7已知关于的方程是一元二次方程，则=_x012342mxmxmmmm8如果 x22(m+1)x+m2+5 是一个完全平方式，则 m=_。9如果 b 是方程的根，b0，则 。02baxxba10设是一个直角三角形两条直角边的长，且，则这个直角三角形ba,12) 1)(2222baba的斜边长为 .11.解方程：x22x+2=0 3x2+8x-3=0 （4）x2-2x+2=0253x24x2=0（配方法） （x2） （x5）=2 22)52(4)32(9xxx-2=x（x-2） 3 028)32(5)32(2xx、12已知关于 x 的方程 (12k)x2-2x1=0 有两个不相等的实根
7、。k 为实数，求 k 的取 k + 1值范围。13已知关于 x 的方程02)2(2kxkx（1）求证：无论 k 取何值时方程总有实数根。（2）若等腰ABC 的一边长为 1，另两边长 b，c 恰好是这个方程的两个根，求这个三角形的周长。14. 某商店如果将进货价为 8 元的商品按每件 10 元售出，每天可销售 200 件，现采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价 0.5 元，其销售量就减少 10 件，问应将售价提为多少元时，才能使所赚利润最大？并求出最大利润。 15. 如图 3-9-1 所示,某小区规划在一个长为 40 米,宽为 26 米的矩形场地上修建三条同样ABCD宽的甬路,使其中两条与平行,另一条与垂直,其余部分种草,若使每一块草坪的面积都为ABAB144 米2,求甬路的宽度?16已知：如图 3-9-3 所示，在中，ABC.点从点开始沿边向点以 1cm/s 的速度移动，点从cm7cm,5,90BCABBPAABBQ点开始沿边向点以 2cm/s 的速度移动.BBCC（1）如果分别从同时出发，那么几秒后，的面积等于 4cm2？QP,BA,PBQ（2）如果分别从同时出发，那么几秒后，的长度等于 5cm？QP,BA,PQ（3）在（1）中，的面积能否等于 7cm2?说明理由.PQB
