1、. . . .1.1.平行线的判定平行线的判定; ;平行线的性质平行线的性质. .1.如图所示，下列推理正确的是（如图所示，下列推理正确的是（ ） A1=4，BCAD B2=3，ABCD CADBC，BCDADC=180 D12C=180，BCAD24BC13AD题组训练题组训练C2.如图，已知如图，已知ABCD，四种说法其中正确的，四种说法其中正确的个数是（个数是（ ）AB=180；BC=180；CD=180；DA=180 A1个个 B2个个 C3个个 D4个个CDBAB B3.如图，如图，1= 2=45 ，3=70 ，则则4等于等于 （ ）（A）70 （B）110 （C）45 （D）35A
2、CFHDB12E G43B BABCD解：解：ADBC ADBC （已知）（已知） A A B B180180即即 B B 180180 A A1801801151156565ADBC ADBC （已知）（已知） D D C C180180即即 C C180180 D D 1801801001008080答：梯形的另外两个角分别为答：梯形的另外两个角分别为6565、8080 例例1 1、如图有一块梯形的玻璃，已知量得、如图有一块梯形的玻璃，已知量得A A115115，D D100100，请你想一想，请你想一想，梯形的另外两个角各是多少度。梯形的另外两个角各是多少度。(两直线平行，同旁内角互补两
3、直线平行，同旁内角互补)（两直线平行，同旁内角互补）（两直线平行，同旁内角互补） 1.如图，直线如图，直线a和和b被直线被直线c所截，给出下列条件：所截，给出下列条件： (1)1=2；(2)3=6；(3)4+7=1800； (4)5+8=1800.其中能判断其中能判断a / b的条件是（的条件是（ ） A.(1)(2) B.(2)(4) C.(1)(2)(4) D.(1)(2)(3)(4)bac12345768C练习练习2.如图，已知如图，已知AD/BC,B=300,DB平分平分ADE，则，则DEC为（为（ ） A.300 B.600 C.900 D.1200ACEBDB3.如图，如图，AD/
4、BC，AB/CD,点点E在在CB的延长的延长线上，线上，C=500，则，则DAB= 。AEBCD5004.4.如图，如图，A+C=180A+C=1800 0，D=E,D=E,则则ABAB与与EFEF平行吗？平行吗？为什么为什么？ADECBF5.5.如图，易拉罐的上下底面互相平等，用吸管吸饮如图，易拉罐的上下底面互相平等，用吸管吸饮料时，若料时，若1=1101=1100 0，则，则2=2= ，理由可叙，理由可叙述如下：述如下： AB/CDAB/CD 1=31=3（ ） 1=1101=1100 0（ ） 3=1103=1100 0（ ） 2=2= （ ） A AD DC CB B2 23 31 1
5、两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等已知已知等量代换等量代换平角定义平角定义1801800 0-3=70-3=700 070700 06.完成推理填空：完成推理填空： 如图，已知如图，已知A=F,C=D,求证：求证：BD/CE 证明：证明： A=F AC/DF（ ） D= （ ） C=D（ ） 1=C（ ） BD/CE（ ）AFEDCB1内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行1两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等已知已知等量代换等量代换同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行7.如图，若如图，若ABBC,BCCD,1=2求证：求证：BE/CFADCFEB21证明：证明：
6、ABBC,BCCD（ ） = =900（ ）1=2（ ）EBC=BCF（ ） / （ ） 已知已知ABCBCD已知已知BECF垂直的定义垂直的定义等式的性质等式的性质内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行8.已知：如图，已知：如图，1+2=1800，3=B。 求证：求证：AED=C. 证明：证明： 1+2=1800（ ） 1+DFE=1800（ ） = （ ） / （ ） 3=ADE（ ） 3=B（ ） ADE=B（ ） / （ ） AED=C（ ）已知已知平角的定义平角的定义同角的补角相等同角的补角相等内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行已知已知等量代换等量代换DEABEF2B
7、CDFE两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等ACBD1EF239.已知：如图，已知：如图，1=2,C=D. 求证：求证：F=A. 证明证明: 1=2( ) 1=DGF( ) 2=DGF（ ） / （ ） D=FEC( ) C=D（ ） FEC=C（ ） DF/AC（ ） F=A( )已知已知对顶角相等对顶角相等等量代换等量代换DBEC同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等已知已知等量代换等量代换内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行两直线平行，
8、内错角相等两直线平行，内错角相等A2F1HGEDCB已知已知等式的性质等式的性质 同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行已知已知角平分线的定义角平分线的定义BAC21EFDG10.10.已知：如图，已知已知：如图，已知ABAB、CDCD被被EFEF所截，所截，EGEG平分平分BEFBEF，FGFG平分平分EFDEFD，且，且1+2=901+2=900 0，求证：求证：AB/CDAB/CD 证明：证明： EGEG平分平分BEFBEF， FG FG平分平分EFDEFD（ ） BEF=21 BEF=21 DFE=22 DFE=22（ ） 1+2=901+2=900 0（ ） BEF+DFE
9、=180BEF+DFE=1800 0（ ） AB/CD( )AB/CD( )11.11.如图，已知如图，已知1=ACB,2=3,1=ACB,2=3,求证：求证：CD/HFCD/HF 证明：证明： 1=ACB1=ACB / （ ） 2=2= （ ） 2=32=3（ ） 3=3= （ ） / （ ）同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行DEDE两直线平行两直线平行, ,内错角相等内错角相等已知已知等量代换等量代换同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行BCBCDCBDCBDCBDCBCDCDHF HF D DB BH HE E1 1F FC CA A3 32 212.12.如图，如图，A
10、B/CD,PAB/CD,P为为ABAB和和CDCD之间的一点，已知之间的一点，已知1=420，2=350，求，求BPC的度数。的度数。APDCB12一、选择题（每小题一、选择题（每小题4分，共分，共24分）分）1下面四个图形中，下面四个图形中，1与与2是对顶角的图形的个数是是对顶角的图形的个数是（ ） A0 B1 C2 D31 12 21 12 21 12 21 12 2B2一辆汽车在笔直的公路上行驶，两一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（那么两次拐弯的角度是（ ）A第一次右拐第一次右拐50，第二次左拐，第
11、二次左拐130B第一次左拐第一次左拐50，第二次右拐，第二次右拐50C第一次左拐第一次左拐50，第二次左拐，第二次左拐130D第一次右拐第一次右拐50，第二次右拐，第二次右拐50B3同一平面内的四条直线同一平面内的四条直线满足满足ab，bc，cd，则下列式子成立的是则下列式子成立的是（ ） Aab Bbd Cad DbcC4如图，若如图，若mn，1 = 105，则，则2 =（ ）A55 B60 C65 D751 12 2mnD5如图，直线如图，直线AB、CD相交于相交于点点O，OEAB，O为垂足，如为垂足，如果果EOD = 38，则，则AOC = ，COB = 。ODECBA52 128 6如图，如图，AC平分平分DAB，1 =2。填空：因为。填空：因为AC平分平分DAB，所以，所以1 = 。所。所以以2 = 。所以。所以AB 。1 12 2DCBABAC CD BAC 7、想一想（每空、想一想（每空3分，共分，共12分）分）14如图，如图，EFAD，1 =2，BAC = 70。将求。将求AGD的过程填写完整。的过程填写完整。因为因为EFAD，所以，所以 2 = 。又因为。又因为 1 = 2，所以，所以 1 = 3。 所以所以AB 。所以。所以BAC + = 180。又因为。又因为BAC = 70，所以，所以AGD = 。GFEDCBA321DG 3 AGD110
