1、教学内容： 直线平行的条件与性质 目标 1. 掌握直线平行的条件以及同位角、内错角、同旁内角的特征。 2. 理解直线平行的性质，能初步运用直线平行的性质进行有关计算。二. 重、难点： 1. 直线平行的条件与性质及同位角、内错角、同旁内角的特征。 2. 正确区分平行线的性质和判定。三. 知识要点 1. 相关概念： （1）在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 平行线的定义包含三层意思： “在同一平面内”是前提条件； “不相交”是指两条直线没有交点； 平行线指的是”两条直线”，而不是两条射线或两条线段 （2）12334562. 直线平行的条件（判定） 两条直线被第三条直线所截 （1）若同位角相
2、等，则两直线平行； （2）若内错角相等，则两直线平行； （3）若同旁内角互补，则两直线平行 简单地说，就是： （1）同位角相等，两直线平行；（2）内错角相等，两直线平行；（3）同旁内角互补，两直线平行 3. 平行线的性质 （1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等； （2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等； （3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 简单地说，就是： （1）两直线平行，同位角相等； （2）两直线平行，内错角相等； （3）两直线平行，同旁内角互补。 4. 直线平行的条件与性质的区别 由角的已知条件推出两线的平行的结论是平行线的判定； 而由两线的平行的条件推出角的结
3、论则是平行线的性质。【典型例题【典型例题】 例1. 指出图中，2和5的关系是_；3和5的关系是_；2和 7是直线_、_被直线_所截，形成的同位角；1和4呢？3和4呢？6和7是对顶角吗？ABCDEFGH1112345567 解：解：2和5的关系是内错角； 3和5的关系是同旁内角； 2和7是直线HE、CD被直线EF所截，形成的同位角； 1和4不互为特殊角；3和4互为内错角；6和7不是对顶角。内错角同旁内角HECDEF例2. 已知：如图，ADE=60，B=60，C=80，问 AED等于多少度？为什么？ABCDE 解：解： ADE=B=60 （已知） DE/BC（同位角相等，两直线平行 ） AED=C
4、=80 (两直线平行，同位角相等 ) 例3. 如图，直线DE经过点A，DE/BC，B=44，C=57。 （1）DAB 等于多少度？为什么？ （2）DAC 等于多少度？为什么？ABCDE 解：解：（1） DE/BC DAB = B=44 （两直线平行，内错角相等） （2） DE/BC DAC=180-C=180-57=123（两直线平行，同旁内角互补） 例4. 如图，BAC与ACD的平分线交于点E，且1+2=90.AB与CD平行吗?为什么?12ABCDE 解：解：AB与CD平行 AE、CE分别是BAC与ACD的平分线 BAC=21，ACD=22（角平分线的定义） BAC+ACD=2（1+2）=1
5、80 ABCD（同旁内角互补，两直线平行） 例5. 如图，A、B、C、D四点在同一条直线上，EAAD，FBAD，垂足分别为A、B，E=F。CE与DF是否平行?为什么?ABCDEFG 解：解：EAAD，FBAD EAFB E=BGC(两直线平行，同位角相等) 又E=F BGC =F CEDF（同位角相等，两直线平行） 例6. 如图，1=B，2=3， 4=85，试求ADC的度数。ABCDEFG1234 解：解：1=B DGBC（同位角相等，两直线平行） 2=DCB(两直线平行，内错角相等) 2=3 3=DCB DCEF（同位角相等，两直线平行） ADC=4=85（两直线平行，同位角相等） 例7. 如图、点B在DC上，BE平分ABD，DBE=A，你能判断BE与AC的位置关系吗？请说明理由。BEDCA 解：解：BE平分ABD， DBE=ABE(角平分线性质) DBE=A A=ABE BEAC(内错角相等，两直线平行) 例8. 如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行。第一次拐的角B等于142，第二次拐的角C是多少度？为什么？ABCD 答：答：C=142 因为拐弯前后的两条路互相平行，B和C是两条平行线的内错角，根据两直线平行，内错角相等，C=B=142
