1、加法交换律和结合律教学目标:1.在解决实际问题的过程中,发现加法交换律和结合律,学会用字母表示加法交换律和结合律。2.在探索运算律的过程中,发展学生的分析比较、归纳概括的能力,渗透建模的数学思想,培养学生的符号感。教学重点:理解并掌握加法交换律、结合律。教学难点:归纳、概括出加法交换律和结合律。教学过程:一、谈话引入1.师生谈话。同学们,你们喜欢跳绳和踢毽子吗?我们班哪位同学跳绳比较强?谁踢毽子比较强?学生自由发言。2.课件出示教材第55页例题1情境图,你能从图中获取哪些数学信息?(学生自由说)追问:你能根据这些信息,提出哪些用加法计算的问题?(1)跳绳的有多少人?(2)参加活动的女生有多少人
2、?(3)参加活动的一共有多少人?3.导入新课。在过去的学习中,我们进行过很多的加法运算,你知道在加法运算里有哪些基本规律吗?今天我们就一起来探索加法中的运算规律。(板书课题)二、交流共享1.加法交换律。 (1)提出问题:求跳绳的有多少人,应该怎样列式计算?(2)列式解答。 指名学生回答,教师板书:28+17=45(人)追问:还可以怎样列式?教师板书:17+28=45(人)(3)观察发现。提问:这两道算式都是求什么的人数?结果都是多少?再观察算式,说说它们有何相同点和不同点。引导学生发现:这两道算式都是求跳绳的总人数,加数相同,得数也一样,只不过是把两个加数的位置调换了一下。引导:我们可以用什么
3、符号将这两道算式连起来呢?(等号)师板书:28+17=17+28(4)照样子写一写。让学生试写等式,并投影展示。提问:观察这些等式,你有什么发现?(两个加数交换位置,和不变)(5)指导学生用自己喜欢的方法表示出这种规律。学生在各自的练习本上表示规律后,交流各自的表示方法。(6)用字母表示加法交换律。明确:如果用字母a、b分别表示两个加数,上面的规律可以写成:a+b=b+a教师指出:两个数相加,交换两个加数的位置,和不变。这就是加法交换律。(板书:加法交换律)2.加法结合律。(1)课件出示问题:跳绳和踢毽子的一共有多少人?(2)学生独立列式计算。教师巡视,注意不同的解答方法,并指名两人板演不同的
4、方法。(3)组织汇报交流。解法一:先算出跳绳的有多少人。 (28+17)+23= 45+23 = 68(人)解法二:先算出女生有多少人。 28+(17+23)= 28+40 = 68(人)提问:这两道算式有什么相同的地方和不同的地方?学生观察、比较这两个不同算式的计算结果。追问:这两道算式的结果相同,我们可以把它写成等式吗?怎样写?根据学生的回答,师板书:(28+17)+23=28+(17+23)(4)加深认识、探索规律。课件出示下面两道算式,让学生算一算,判断下面的里能不能填等号。(45+25)+1645+(25+16)(39+18)+2239+(18+22)组织观察:这几组算式有什么共同的
5、地方?有什么不同的地方?你从这些例子中可以发现什么规律?学生交流得出:这两个算式中,三个加数分别相同,加数的位置也相同;先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。追问:如果用字母a、b、c分别表示三个加数,这个规律可以怎样表示?师板书:(a+b)+c=a+(b+c) 小结:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。这就是加法结合律。(板书:加法结合律)三、反馈完善1.完成教材第56页“练一练”。让学生说说每个等式各运用了什么运算律及判断的依据。第三小题既交换了位置,又改变了运算顺序,所以该小题运用了加法交换律和加法结合律。2.完成教材第58页“练习九”第1、2、3题。(1)第1题中的最后一小题运用了加法交换律和加法结合律。(2)第2题是运用加法交换律进行验算,这在过去的计算过程中有学习过,通过这几题的练习加深学生的认识。(3)第3小题让学生通过计算和观察、比较,进一步认识加法交换律和结合律。让学生计算,并说说每组中两题的联系。比较每组中的两题,说说哪一题计算起来更加简便。四、反思总结通过本课的学习,你有什么收获? 还有哪些疑问?