1、2021-2022学年北师大版六年级下册第一次月考数学试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、填空题14000毫升( )立方厘米( )立方分米。20.618（）（）10（）%。3一个比例里，两个外项积是1，其中一个内项是2.5，另一个内项是( )。4圆柱的上、下底都是_形，而且面积大小_；上、下底之间的距离叫做圆柱的_，圆柱的侧面沿高展开是一个_，它的长是圆柱的_，宽是圆柱的_5用一张长12厘米，宽6厘米的长方形纸围成一个最大圆柱形纸筒，这个纸筒侧面积是( )平方厘米。6如果5a7b，那么ab( )( )。7一个圆柱的底面直径是2米，高是2米，它的底面积是( )，体积是( )。8将一张长30厘
2、米,宽18厘米的长方形白纸卷成一个圆柱,这个圆柱的侧面积是( )平方厘米9一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是圆柱体积的( )，圆柱的体积是圆锥体积的( )。10一个电子零件长4毫米，用71的比例尺把它画在图纸上，应画_毫米11在比例尺为15000的地图上，8厘米的线段代表实际距离_米12一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，那么圆锥的体积是( )立方分米13圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高也同时扩大到原来的2倍，圆柱的体积就扩大到原来的( )倍。二、判断题14比例尺是一把尺子。( )15圆柱的体积是圆锥的体积的3倍。( )16在一个比例里，如果两个内项的积等于1，那
3、么两个外项的积一定是1。( )17直角三角形绕一条直角边旋转一周得到的图形是圆锥。 ( )18圆柱的侧面积等于底面积乘高。( )19一个图形放大或缩小后，大小发生了变化，形状没变。 ( )20长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用底面积乘高计算。( )三、选择题21求制作一节圆形通风管要用多少铁皮，是求它的（）。A底面积B表面积C侧面积22把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形，这个圆柱体的侧面积是（）平方分米。A16B50.24C100.4823在一幅比例尺是1500的平面图上，量的一个车间的长是12厘米，宽是8厘米。这个车间的实际面积是（）。A240平方米B2400平方米C48
4、00平方米2418个相同的铁圆锥可以熔铸成（）个与它等底等高的圆柱。A18B6C54D3253,4,9,12四个数组成的比例是()A34=129B34=912C43=91226将一个棱长是4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，则圆柱的体积是（）立方分米。A200.96B12.56C50.24四、图形计算27求出圆柱的表面积和体积。（单位：厘米）28求出下面圆锥的体积。五、解方程或比例29解比例。49x3.68210.4x4x六、作图题30画出下面三角形按31的比放大和梯形按12的比缩小后的图形。七、解答题31妈妈的茶杯是圆柱形状的，底面直径8厘米，高15厘米，这只茶杯直立放在桌上占据桌面的面积
5、是多少平方厘米？32配制一种药水，药粉和水的比是180，4.5千克药粉可配制出多少千克药水？33挖一个圆柱形水池，底面直径是20米，深是2米。将挖出的土用5辆长5米、宽2米、高1米的汽车来运，多少次才能运完？34我国“神舟十号”载人飞船着陆在内蒙古的四子王旗在一幅比例尺是1:15000000的地图上，量得四子王旗与北京的距离大约是3cm，这两地之间的实际距离大约是多少千米？35一个底面直径是6厘米的圆柱形容器里装有8厘米深的水，放入一个铁圆锥（完全浸入水中），水面上升到10厘米。这个铁圆锥的体积是多少立方厘米？ 试卷第4页，共4页参考答案：1 4000 4【解析】【分析】1毫升1立方厘米，40
6、00毫升4000立方厘米；1立方分米1000立方厘米1000毫升，进率是1000，4000毫升化成立方分米，除以进率1000，即可算出【详解】4000毫升4000立方厘米4立方分米【点睛】本题考查名数单位的互换，低级单位换成高级单位要除以进率，高级单位换成低级单位要乘进率。23；30；6；60【解析】【分析】从0.6入手，把0.6化成分数是 ，根据分数与除法的关系，以及商不变的性质，35（36）（56）1830；根据分数与比的关系以及比的性质35（32）（52）610；把小数化成百分数，0.660%，据此填空。【详解】由分析可知，0.6183061060%。【点睛】此题考查了小数、分数、百分数
7、的互化以及分数、除法和比之间的关系，掌握方法认真计算即可。30.4【解析】【分析】根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积，两个外项积是1，就说明两个内项的积也是1，再根据一个内项是2.5，求出另一个内项的数值。【详解】12.50.4【点睛】此题考查比例基本性质的运用，学生应掌握。4 圆 相等 高 长方形 底面周长 高【解析】【详解】根据圆柱的特征，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；由此解答572【解析】【分析】根据圆柱的侧面展开图的特征，圆柱的侧面展开是一个长方形，这根长方形的长等于圆柱的底
8、面周长，宽等于圆柱的高然后根据圆柱的侧面积底面周长高，据此列式解答。【详解】12672（平方厘米）【点睛】考查了圆柱的侧面积公式的应用，解题的关键是掌握柱的侧面展开图的特征。6 7 5【解析】【分析】根据比例的基本性质，把等式5a7b，改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，和a相乘的数是5就作为比例的另一个外项，和b相乘的数7就作为比例的另一个内项，写出比例，即可解答。【详解】5a7b，把5、a当成两个外项，b、7当成两个内项，构成比例，即ab75【点睛】本题考查根据比例的基本性质构成比例的能力。7 3.14平方米 6.28立方米【解析】【详解】计算圆柱的底面积就是求底面直径是2米的圆的面积
9、，即3.14（22）2=3.14（平方米）；底面积乘高就是圆柱的体积，即3.142=6.28（立方米）。8540【解析】【详解】本题考察圆柱圆锥的展开的相关知识，圆柱展开的侧面积就是长方形的面积：3018=540（平方厘米）9 3倍【解析】【分析】根据等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系即可得出答案。【详解】（1）圆锥的体积是圆柱体积的；（2）圆柱的体积是圆锥体积的3倍。【点睛】此题主要考查了等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系。1028【解析】【分析】图上距离=实际距离比例尺【详解】4=28（毫米）故答案为2811400【解析】【分析】实际距离=图上距离比例尺【详解】8=85000=40
10、000厘米=400米故答案为4001212【解析】【详解】略138【解析】【分析】根据圆柱体的底面半径扩大到原来的2倍，圆柱的底面积就扩大到原来的4倍，高扩大到原来的2倍，根据圆柱体的体积公式：底面积高，求出扩大之前的圆柱的体积和扩大后的圆柱的体积，用扩大后圆柱的体积除以扩大前的圆柱体积，即可解答。【详解】设圆柱的半径为r，高为h圆柱的底面积r2；圆柱的体积hr2，；半径扩大到原来的2倍，高扩大原来的2倍，此时圆柱的体积为（2r）22h4r22h8r2h8r2hr2h8（倍）圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高也扩大原来的2倍，圆柱的体积就扩大到原来的8倍。【点睛】本题考查圆柱的体积的灵活运用。
11、14【解析】【详解】略15【解析】【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍。【详解】根据分析可得，要使圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，必须建立在二者等底等高的前提下，故本题说法错误。【点睛】本题考查圆柱、圆锥的体积，解答本题的关键是掌握圆柱、圆锥的体积之间的关系。16【解析】【详解】略17【解析】【详解】略18【解析】【详解】圆柱的侧面积底面周长高，原题说法错误。故答案为：19【解析】【分析】把一个图形按一定的比例放大或缩小后，大小发生了变化，形状没变。【详解】如果一个图形的每一部分不是按照一定的比例放大或缩小，那么这个图形不光大小会发生变化，形状也会发生变化。故答案为：20【解析】【分析
12、】长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积高来计算，但是，圆锥的体积用底面积高来计算，由此即可判断。【详解】因为圆锥的体积用底面积高来计算，所以这种说法是错误的。故答案为：【点睛】本题考查了常见几何体的体积公式，掌握各个体积公式是判断的关键。21C【解析】【分析】圆柱的表面积为侧面积和上，下两个底面的面积，而圆柱形通风管的表面积计算的时候要去掉上下两个底面的面积，即只求侧面积即可。【详解】由分析可知做一个圆柱形通风管需要多少铁皮，是求它的侧面积。故答案为：C。【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积的应用，关键明白圆柱形通风管的表面积即为其侧面积。22A【解析】【分析】根据“一个圆柱体的侧面展开得到一
13、个边长4分米的正方形，”知道圆柱的底面周长是4分米，高是4分米，由此根据圆柱的侧面积底面周长高，即可算出圆柱的侧面积。【详解】4416（平方分米）故答案为：A23B【解析】【分析】根据实际距离图上距离比例尺分别求出车间的长和宽，长宽即可求出这个车间的实际面积。【详解】126000（厘米）60米84000（厘米）40米60402400（平方米）故答案为：B【点睛】明确图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解答此题的关键。24B【解析】【分析】熔铸前后的体积不变，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以3个相同的圆锥铁块就能熔铸成1个与它等底等高的圆柱，利用除法的意义求出18里面有几个3即
14、可。【详解】1836（个）可以熔铸成6个与圆锥等底等高的铁圆柱。故答案为：B【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。25B【解析】【详解】略26C【解析】【分析】将正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径和高与正方体棱长相等，根据圆柱体积公式计算即可。【详解】3.14（42）243.144450.24（立方分米）故答案为：C【点睛】关键是理解圆柱和正方体之间的关系，掌握圆柱体积底面积高。27表面积：276.32平方厘米体积：251.2立方厘米【解析】【详解】略2875.36立方分米【解析】【分析】圆锥的体积底面积高，据此解答。【详解】3.143283.142475.
15、36（立方分米）29x1.6；x6；x1.05；x【解析】【分析】49x3.6根据比例的基本性质：内向积外向积，原式：9x43.6，之后两边再同时除以9即可算出x；把分数换成比的形式即x91827，再根据比例的基本性质：内向积外向积，原式：27x189，之后两边同时除以27即可求出x；8210.4x根据比例的基本性质：内向积外向积，原式：8x210.4门之后两边同时除以8即可求出x；4x根据比例的基本性质：内向积外向积，原式：x4，之后两边同时除以即可求出x。【详解】49x3.6解：9x43.69x14.4x14.49x1.6解：x9182727x18927x162x16227x68210.4
16、x解：8x210.48x8.4x8.48x1.054x解：x4xxx30见详解【解析】【分析】把三角形的三条边都放大到原来的3倍即可；把梯形的每条边都缩小到原来的 即可。【详解】作图如下：【点睛】此题考查了图形的放大和缩小，注意对应的边同时放大或缩小。3150.24平方厘米【解析】【分析】根据题目可知，这个茶杯是圆柱形，茶杯直立放在桌面上占据桌面的面积就是圆柱的底面圆的面积，根据圆的面积公式：Sr2，把数代入即可。【详解】3.14（82）23.141650.24（平方厘米）答：这只茶杯直立放在桌面上占据桌面的面积是50.24平方厘米。【点睛】本题主要考查圆柱的特征，圆柱是由两个底面和一个侧面构
17、成，两个底面是大小相等的圆。32可配制出364.5千克药水【解析】【分析】抓住题干，设可配制x千克的药水，根据比例的基本性质即可解答问题。【详解】解：设可配制x千克的药水。那么水的质量为（x4.5）千克，根据题意可得：4.5：（x4.5）1：80解得：x364.5答：可配制出364.5千克药水。【点睛】抓住题干中表示比的量，即可解决此类问题。3313次【解析】【分析】已知圆柱的底面直径，求出半径，根据圆柱的体积公式：底面积高，算出这个圆柱形水池的体积，即挖出的土体积；汽车的车厢长、宽、高已知，求出5辆汽车每次运走的体积，用挖出的体积除以5辆车每次运走的体积，即可求出运的次数。【详解】3.14（
18、202）22（5215）3.14（10）22（1015）3.141002503142506285012.56（次）12113（次）答：13次才能运完。【点睛】本题考查圆柱的体积和长方体的体积，分析数量关系运用公式计算，注意结果次数不满1次要按1次计算。34450千米【解析】【详解】解：设这两地之间的实际距离大约是x cm1:150000003:xx4500000045000000cm450km3556.52立方厘米【解析】【分析】根据题意可知，圆锥的体积等于水面上升部分的体积，即容器的底面积水面上升高度，代入数据解答即可。【详解】3.14（62）2（108）28.26256.52（立方厘米）答：这个铁圆锥的体积是56.52立方厘米。【点睛】此题考查了通过实验测量物体体积，掌握方法，认真计算即可。注意此题中求圆锥的体积无需乘 。答案第16页，共16页
