1、2022 模拟-复数一、单选题1. (2022 福州模拟 ) 若复数 z 满足 z(1 - i) = 4i，则 z 在复平面内对应的点位于 ( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限&2. (2022 龙岩模拟 ) 已知复数 z 满足 iz = -1 + 2i，则复数 z在复平面内对应的点位于 ( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3. (2022 漳州模拟 ) 复数 z 满足 |z - (5 + 5i)| = 2，则 z 在复平面内对应的点所在的象限为 ( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4. (2022
2、 厦门模拟 ) 复数 3 + i 1 - i的虚部为 ( )A. - 4 B. - 2 C. 2 D. 45. (2022 漳州模拟 ) 已知 z = | 3i - 1|+ 11 + i，则在复平面内 z 对应的点位于 ( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限&6. (2022 菏泽一模 ) 复数 z = 3 + i，则 z(z + i) = ( )A. 10 B. 7 + 6i C. 9 + 3i D. 11 + 3i7. (2022 莆田模拟 ) 设 i3z = 3 + 5i，则 z = ( )A. - 5 + 3i B. - 5 - 3i C. 5 - 3i
3、D. 5 + 3i8. (2022 湖南模拟 ) 已知复数 z = 2 - i2017 1 + i，则 z 的共轭复数在复平面内对应的点位于 ( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限9. (2022 株洲模拟 )已知 3 + mii = 1 + ni，其 中 m，n R，i 是虚数单位，若复数 z = m + ni，则复数 z 为 ( )A. 1 - 3i B. 1 + 3i C. - 3 + i D. 3 + i10. (2022 岳阳一模 ) 已知复数 z 满足 z(1 + i) = 2i，则复数 z 在复平面内对应点所在象限是 ( )A. 第一象限 B. 第二
4、象限 C. 第三象限 D. 第四象限11. (2022 湖南模拟 ) 已知 i 是虚数单位，若 z = i + a 1 + i为纯虚数，则实数 a = ( )A. 1 B. 2 C. - 1 D. - 2第 1 页共 6 页&12. (2022 湖南模拟 ) 已知复数 z 满足 (1 - i)2z = 2 + 2i，则 zz = ( )A. 2 B. 0 C. - 1 + i D. 2i13. (2022 益阳模拟 ) 若复数 z = 3 - 2i 1 + i，则 z 在复平面内对应的点在 ( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限14. (2022 武昌区模拟 )
5、已知复数 z = i + i2 + i3 + +i2019 1 + i& &，z 是 z 的共轭复数，则 z z = ( )A. 0 B. 12 C. 1 D. 215. (2022 沈阳一模 ) 已知 i 为虚数单位，若复数 z = 3 - i 1 + i，则 |z| = ( )A. 1 B. 2 C. 2 D. 516. (2022 辽宁一模 ) 设 i 为虚数单位，则复数 z = 21 - i在复平面内对应的点位于 ( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限17. (2022 辽宁一模 ) 在复平面内，复数 Z 和 Z1 = 2i 1 - i (i 为虚数单位
6、) 表示的点关于虚轴对称，则复数 Z =( )A. - 1 + i B. 1 + i C. - 1 - i D. 1 - i18. (2022 大东区模拟 ) 已知 z 为复数，z2 + 1 = 0，则 |z - 2| = ( )A. 3 B. 5 C. 3 D. 5&19. (2022 辽宁模拟 ) 已知复数 z = 2 + ai(a R，i 为虚数单位 )，满足 z z = 6，则 |z - 1| = ( )A. 3 B. 3 C. 5 D. 520. (2022 辽宁模拟 ) 已知复数 z = 2 - i (-1 + i)2&，则 z= ( )A. 12 - i B.12 + i C.
7、-12 - i D. -12 + i21. (2022 沈阳一模 ) 在复平面内 3 - i20221 + 4i的共轭复数对应点在第几象限 ( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限22. (2022 重庆模拟 ) 复数 z 满足 z(1 + i) = 1 - i(i 为虚数单位 )，则 z 的模为 ( )A. - 12 B.12 C. 1 D. 223. (2022 重庆模拟 ) 已知 i 为虚数单位，若 z 1 - i = 1 - 2i，则 |z| = ( )A. 10 B. 10 C. 5 D. 2第 2 页共 6 页24. (2022 重庆模拟 ) 3 - 2
8、i = ( ) 1 + iA. 5 22 B.262 C. 5 D. 1325. (2022 重庆模拟 ) 设 i 为虚数单位，复数 z = 4 + 3i 3 - 4i在复平面内所对应的点位于 ( )A. 第一象限 B. 第四象限 C. 实轴上 D. 虚轴上26. (2022 廊坊模拟 ) 复数 z = 5 + 5i 1 - 3i的实部与虚部之和为 ( )A. 1 B. - 1 C. 3 D. - 327. (2022 石家庄模拟 )若复数 z = (1 + 2i) (a - i) 在复平面内对应的点位于第四象限，则实数 a 的取值范围是 ( )A. - 1 1，2 B. -2， C.2 21
9、 ，2 D. (-，-2) 21，+ 228. (2022 辛集市模拟 ) 已知复数 z1，z2 在复平面内对应的点分别为 (1，-1)，(0，-1)，则z1z2 = ( )A. 1 + i B. 1 - i C. - 1 + i D. - 1 - i29. (2022 保定模拟 ) 已知复数 z = a + bi(a，b R)，若 ai2021+ 2 = b + i，则 z = ( )A. - 1 + 2i B. 1 + 2i C. - 1 - 2i D. 1 - 2i30. (2022 唐山一模 ) 复数 z 在复平面内对应的点为 (-1，2)，则 5 z = ( )A. 1 + 2i B
10、. - 1 - 2i C. 1 - 2i D. 2 + i&31. (2022 泰安一模 ) 已知复数 z 满足方程 z + i z = i(i 为虚数单位 )，则 z= ( )A. 12 +12 i B.12 -12 i C. -12 +12 i D. -12 -12 i32. (2022 日照一模 ) 复平面内表示复数 z = 6 + 2i 2 - i的点位于 ( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限&33. (2022 山东一模 ) 若复数 z 满足 z(1 + 2i) = 4 + 3i，则 z = ( )A. 2 + i B. 2 - i C. 1 + 2i
11、 D. 1 - 2i34. (2022 高密市校级模拟 ) 复数 z 满足 (2 - i)z = 3 + 4i(i 为虚数单位 )，则复数 z 的模等于 ( )A. 55 B. 5 C. 2 5 D. 4 535. (2022 济南模拟 ) 已知复数 z 满足 z(1 + i) = -i( 其中 i 为虚数单位 )，则 z 的模为 ( )A. 12 B.22 C. 2 D. 2第 3 页共 6 页36. (2022 广州一模 ) 若复数 z = 21 + i，则 |z - i| = ( )A. 2 B. 5 C. 4 D. 5&37. (2022 潍坊一模 ) 已知复数 z 满足 z + 3
12、= 4z + 5i，则在复平面内复数 z 对应的点在 ( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限38. (2022 淄博一模 ) 若复数 z = 2 + i a + i的实部与虚部相等，则实数 a 的值为 ( )A. - 3 B. - 1 C. 1 D. 339. (2022 茂名模拟 )2，且复数 z 在复平面内位于第一象限，则 2 + + 2 已知复数 z，满 足 z2 = = = ( ) z2 + z + 1A. 32 B.14 C.12 D.34&40. (2022 揭阳模拟 ) 已知复数 z 满足 (3 + i)z= 1 + 7i，则 |z - 3i| =
13、( )A. 2 B. 2 2 C. 17 D. 2641. (2022 福田区校级一模 ) 已知 i 为虚数单位，复数 z 满足 z(1 - i) = 4 - 3i，则 z = ( )A. 7 + i2 B.7 - i2 C.1 + i2 D.1 - i242. (2022 丰顺县一模 ) 若 (a + 3i)i = b - 2i，其中 a，b R，i 是虚数单位，则 b a = ( )A. - 32 B.32 C.23 D. -2343. (2022 梅州模拟 ) 已知 i 是虚数单位，z(1 - i) = 2i，则复数 z 所对应的点位于 ( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象
14、限 D. 第四象限44. (2022 茂名一模 ) 已知 a，b 为实数，且 2 + bi 1 + i = a + i(i 为虚数单位 )，则 a + bi = ( )A. 3 + 4i B. 1 + 2i C. - 3 - 2i D. 3 + 2i45. (2022 深圳模拟 ) 已知复数 z 满足 (1 + i)z = 1 - i，其 中 i 为虚数单位，则 z 的虚部为 ( )A. 0 B. - 1 C. 1 D. - i46. (2022 汕头一模 ) 已知 (1 + i)2z = 3 + 2i，则 |z| = ( )A. 134 B. 3 C.132 D. 133& &47. (20
15、22 江门模拟 ) 已知复数 z 的共轭复数是 z，若 2z - z = 1 - i，则 |z| = ( )A. 1 B. 103 C. 2 D. 303第 4 页共 6 页48. (2022 广东一模 ) 已知复数 z = (2 + i) (1 - 2i)，其 中 i 是虚数单位，则 |z| = ( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 549. (2022 江苏模拟 ) 已知复数 z 满足 z(1 + 2i) = i(1 + z)，则 z = ( )A. 12 +12 i B.12 -12 i C. 1 + i D. 1 - i50. (2022 南通模拟 ) 已知复数 z 与 (z +
16、2)2 + 8i 都是纯虚数，则 z = ( )A. 2 B. - 2 C. 2i D. - 2i51. (2022 苏州模拟 )已知 a R，i 是虚数单位，复数 z1 = 2 + ai，z2 = 1 - 2i，若 z1z2为纯虚数，则复数 z1z2的虚部为 ( )A. i B. 0 C. 2 5 D. 152. (2022 盐城一模 ) 若 f() = cos + isin(i 为虚数单位 )，则 f()2 = ( )A. f() B. f(2) C. 2f() D. f(2)二、多选题1. (2022 泉州模拟 ) 设 z1，z2 为复数，则下列命题正确的是 ( )A. 若 |z1 -
17、z2| = 0，则 z1 = z2 B. 若 |z1| = |z2|，则 z12 = z22C. 若 z1 + z2 0，则 z2 = z1 D. 若 z1z2 = 0，则 z1 = 0 或 z2 = 02. (2022 衡阳一模 ) 复数 z = x + yi，x，y R，xy 0，则下列选项一定正确的是 ( )& & &A. z + z R B. z - z R C. zz & R R D. zz&3. (2022 湖南二模 ) 设复数 z = - 132 - 的共复数为 z，则下列选项正确的有 ( )2 &A. z= cos 2 z3 + isin 3 B.2= 1z22& &C. z
18、= 1 D. z3 + z3 = 2z4. (2022 湖北模拟 )2022 年 1 月，中科大潘建伟团队和南科大范靖云团队发表学术报告，分别独立通过实验，验证了虚数 i 在量子力学中的必要性，再次说明了虚数 i 的重要性对于方程 x3 = 1，它的两个虚数根分别为 ( )A. 1 + 3i2 B.1 - 3i2 C.-1 + 3i2 D.-1 - 3i2第 5 页共 6 页5. (2022 沙坪坝区校级模拟 ) 已知复数 z1，z2，z3，z1是 z1 的共轭复数，则下列结论正确的是 ( )A. 若 z1 + z2 = 0，则 |z1| = |z2| B. 若 z2 = z1，则 |z1| = |z2|C. 若 z3 = z1z2，则 |z3| = |z1|z2| D. 若 |z1 + 1| = |z2 + 1|，则 |z1| = |z2|6. (2022 济宁一模 ) 已知复数 z1 = -2 + i(i 为虚数单位 )，复数 z2 满足 |z2 - 1 + 2i| = 2，z2 在复平面内对应的点为 M(x，y)，则 ( )A. 复数 z1 在复平面内对应的点位于第二象限 B. 1z1 = -25 -15 iC. (x + 1)2 + (y - 2)2 = 4 D. |z2 - z1| 的最大值为 3 2 + 2第 6 页共 6 页
