1、2022 模拟 -数列一、单选题1. (2022 莆田模拟 )九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏，它用九个圆环相连成串，以解开为胜据明代杨慎丹铅总录记载：“两环互相贯为一，得其关捩，解之为二，又合面为一”在某种玩法中，用 an 表示解下n(n 9，n N *) 个圆环所需的最少移动次数，若 a1 = 1，且 an+1 =则解下 6 个环所需的最少移动次数为 ( )an + 2，n 为奇数 ，2an - 1，n 为偶数A. 13 B. 15 C. 16 D. 292. (2022 漳州模拟 ) 已知 Sn 是数列 an 的前 n 项和，a1 = 1，a2 = 2，a3 = 3，记 bn
2、= an + an+1 + an+2，且 bn+1 - bn = 2，则 S31 = ( )A. 171 B. 278 C. 351 D. 3953. (2022 龙岩模拟 ) 已知函数 f(x) = 1 3 x3 + 4x，记等差数列 an 的前 n 项和为 Sn，若 f(a1 + 2) = 100，f(a2022 + 2) = -100，则 S2022 = ( )A. - 4044 B. - 2022 C. 2022 D. 40444. (2022 岳阳一模 ) 已知等差数列 an 满足 a2 = 4，a3 + a5 = 4(a4 - 1)，则数列 an 的前 5 项和为 ( )A. 10
3、 B. 15 C. 20 D. 305. (2022 武昌区模拟 ) 等差数列 an 中 ，若 a2 = 1，a6 = 13，则公差 d = ( )A. 3 B. 6 C. 7 D. 106. (2022 辽宁模拟 )设 Sn 是等差数列 an 的前 n 项和，a2 = -7，S5 = 2a1，当 |Sn| 取得最小值时，n = ( )A. 10 B. 9 C. 8 D. 77. (2022 沈阳一模 )已知等差数列 an 的公差为 2，且 a2，a3，a5 成等比数列，则 an 的前 n 项和 Sn = ( )A. n(n - 2) B. n(n - 1) C. n(n + 1) D. n(
4、n + 2)8. (2022 重庆模拟 )已知等比数列 an 的前 n 项和为 Sn，且 a2，3a5，9a8 成等差数列，则S6S3 = ( )A. 13 B.43 C. 3 D. 4第 1 页共 16 页9. (2022 重庆模拟 ) 设等差数列 an 的前 n 项和为 Sn，若 a5 + a6 = a2 + 4，则 S17 = ( )A. 4 B. 17 C. 68 D. 13610. (2022 廊坊模拟 ) 已知 Sn 为等比数列 an 的前 n 项和，且公比 q 1，则“a5 a1”是“S4 0”的 ( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也
5、不必要条件11. (2022 邯郸一模 )“中国剩余定理”又称“孙子定理”，可见于中国南北朝时期的数学著作孙子算经卷下第十六题的“物不知数”问题，原文如下：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二问物几何？现有一个相关的问题：将 1 到 2022 这 2022 个自然数中被 3 除余 2 且被 5 除余 4 的数按照从小到大的顺序排成一列，构成一个数列，则该数列的项数为 ( )A. 132 B. 133 C. 134 D. 13512. (2022 湛江一模 ) 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，其中从第三项起，每个数等于它前面
6、两个数的和，即 an+2 = an+1 + an(n N *)，后来人们把这样的一列数组成的数列 an 称为“斐波那契数列”记 a2022 = t，则 a1 + a3 + a5 + +a2021 = ( )A. t2 B. t - 1 C. t D. t + 113. (2022 保定模拟 ) 已知数列 an 满足 a1 = 1，an+1 + an = (n + 1)cos n 2 (n 2，n N)，Sn 是数列 an的前 n 项和，则 S2021 = ( )A. 508 B. 506 C. 1011 D. 100914. (2022 保定模拟 ) 在等差数列 an 中 ，a2 = 4，且
7、a1，a3，a9 构成等比数列，则公差 d = ( )A. 0 或 2 B. 2 C. 0 D. 0 或 -215. (2022 济宁一模 ) 在等比数列 an 中 ，a1 + a3 = 1，a6 + a8 = -32，则a10 + a12a5 + a7 = ( )A. - 8 B. 16 C. 32 D. - 3216. (2022 菏泽一模 ) 已知等比数列 an 各项均为正数，且满足：0 a1 1，a17a18 + 1 a17 + a18 1 的最小正数 n 为 ( )A. 36 B. 35 C. 34 D. 3317. (2022 泰安一模 ) 已知数列 an 是首项为 a，公差为 1
8、 的等差数列，数列 bn 满足 bn = 意的 n N *，都 有 bn b5 成立，则实数 a 的取值范围是 ( )1 + anan若对任A. -6，-5 B. (-6，-5) C. -5，-4 D. (-5，-4)第 2 页共 16 页18. (2022 日照一模 ) 河南洛阳的龙门石窟是中国石刻艺术宝库之一，现为世界文化遗产，龙门石窟与莫高窟、云冈石窟、麦积山石窟并称中国四大石窟现有一石窟的某处“浮雕像”共 7 层，每上层的数量是下层的 2 倍，总共有 1016 个“浮雕像”，这些“浮雕像”构成一幅优美的图案，若从最下层往上“浮雕像”的数量构成一个数列 an，则 log2(a3a5) 的
9、值为 ( )A. 16 B. 12 C. 10 D. 819. (2019 新课标 ) 已知各项均为正数的等比数列 an 的前 4 项和为 15，且 a5 = 3a3 + 4a1，则 a3 = ( )A. 16 B. 8 C. 4 D. 2120. (2022 广东一模 ) 已知正项数列 an 满足 an = nn (n N *)，当 an 最大时，n 的值为 ( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 521. (2022 汕头一模 )已知各项均为正数的等比数列 an 的前 4 项和为 15，4a1，2a3，a5 成等差数列，则 a1 = ( )A. 5 2 - 5 B. 5 2 + 5 C.
10、 5 2 D. 522. (2022 佛山模拟 ) 已知等差数列 an，Sn 是数列 an 的前 n 项和，对任意的 n N *，均有 S6 Sn 成立，a10则不可能的值为 ( )a7A. 3 B. 4 C. 5 D. 623. (2022 茂名一模 ) 已知等比数列 an 的前 n 项和为 Sn，公比为 q，则下列选项正确的是 ( )A. 若 S3 = 4，S6 = 12，则 S9 = 29 B. 若 a1 = 1，q = 34，则 Sn = 4 - 3anC. 若 a4 + a7 = 2，a5a6 = -8 则 a1 + a10 = -6 D. 若 a1 = 1，a5 = 4a3，则 a
11、n = 2n-124. (2022 福田区校级一模 ) 记 Sn 为等差数列 an 的前 n 项和，已知 S5 = 0，a6 = 6，则 ( )A. an = 12 - n B. a10 = 16 C. Sn = 2n2 - 10n D. S10 = 5025. (2022 茂名模拟 ) 设等比数列 an 的前 n 项和为 Sn，a2 = -8，a7 = 14，则 S6 = ( )A. - 212 B.152 C.212 D.63 226. (2022 江苏模拟 ) 已知等差数列 an 的公差为 d，前 n 项和为 Sn ，则“d 0”是“Sn + S3n 2S2n”的( )A. 充分不必要条
12、件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件27. (2022 如皋市模拟 ) 设 Sn 是公差不为 0 的等差数列 an 的前 n 项和，且 S5 = 4a4，则S12a5 = ( )A. 10 B. 14 C. 15 D. 18第 3 页共 16 页28. (2022 苏州模拟 ) 已知等差数列 an 前 15 项和为 45，若 a3 = -10，则 a13 = ( )A. 16 B. 55 C. - 16 D. 35二、多选题1. (2022 荔城区校级模拟 )已知 an 是等差数列，公差 d 0，其 前 n 项和为 Sn，若 a2，a5 + 2，a17 +
13、2 成等比数列，Sn =则 ( )(n + 1)an2，A. d = 1 B. a10 = 20 C. Sn = n2 + n D. 当 n 2 时 ，Sn 32 an2. (2022 福州模拟 ) 已知等差数列 an 的前 n 项和为 Sn，公 差 d 0若 Sn S6，则 ( )A. a1 0 B. d 0 C. a6 = 0 D. S13 03. (2022 龙岩模拟 )已知数列 an 的前 n 项和为 Sn，a1 = 1，an+1 =an + (-2)n，n 为奇数 ，则下列选项正确的是 ( )an + 2n+1， n 为偶数A. 数列 an 的奇数项构成的数列是等差数列B. 数列 a
14、n 的偶数项构成的数列是等比数列C. a13 = 8191D. S10 = 6714. (2022 厦门模拟 ) 已知数列 an 满足 a1 = 1，an+1 = an2 + an，则 ( )A. an 是递增数列 B. an nC. a2022 22021 D. 1a1 + 1 +1a2 + 1 + +1an + 1 15. (2022 湖南模拟 ) 记数列 an 的前 n 项和为 Sn，已 知 Sn = an2 - 4an + b，在数集 -1，0，1 中随机抽取一个数作为 a，在数集 -3，0，3 中随机抽取一个数作为 b在这些不同数列中随机抽取一个数列an，下列结论正确的是 ( )A.
15、 an 是等差数列的概率为 1 n 是递增数列的概率为 2 3 B. a9C. an 是递减数列的概率为 1 n S2(n N *) 的概率为 1 3 D. S36. (2022 衡阳一模 ) 数列 an 满足，a1 = a，2an+1 - anan+1 = 1，则 ( )A. 数列 an 可能为常数列 B. 当 a = 0 时，数列 1an - 1C. 当 a = 13 时，an 的最小值为 111 3 D. 若数列 an 为递增数列，则 a 1第 4 页共 16 页7. (2022 重庆模拟 ) 朱世杰是历史上伟大的数学家之一，他所著的四元玉鉴卷中“如像招数”五问中有如下问题：“今有官司差
16、夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升”其大意为“官府陆续派遣 1864 人前往修筑堤坝，第一天派出 64 人，从第二天开始每天比前一天多派7 人，官府向修筑堤坝的每人每天发放大米 3 升”则下列结论正确的有 ( )A. 将这 1864 人派谴完需要 16 天 B. 第十天派往筑堤的人数为 134C. 官府前 6 天共发放 1467 升大米 D. 官府前 6 天比后 6 天少发放 1260 升大米8. (2022 辛集市模拟 ) 已知等差数列 an 的前 n 项和为 Sn，且满足 a5 = -4，S5 = -40，则 ( )A. a10 = 6 B. S10
17、= -30C. 当且仅当 n = 6 时，Sn 取最小值 D. a5 + a6 + a7 + a8 + a9 + a10 = 09. (2022 石家庄模拟 ) 已知 Sn 是数列 an 的前 n 项和，且 Sn+1 = -Sn + n2，则下列选项中正确的是 ( )A. an + an+1 = 2n - 1(n 2)B. an+2 - an = 2C. 若 a1 = 0，则 S100 = 4950D. 若数列 an 单调递增，则 a1 的取值范围是 - 1 ，1 4 310. (2022 广东模拟 ) 已知数列 an 的各项均为正数，a1 = a，an+1 = an - 1n2an2下列说法
18、正确的是 ( )A. 0 a2 1n+1 D. 数列 an+1 - an 为递减数列n211. (2022 江门模拟 ) 已知数列 an 的前 n 项和为 Sn = -n2 + 33n(n N *)，则下列说法正确的是 ( )A. an 是递增数列 B. an = -2n + 34C. 当 n = 16，或 17 时 ，Sn 取得最大值 D. |a1|+|a2|+ +|a30| = 45212. (2022 南通模拟 ) 若数列 an 是等比数列，则 ( )A. 数列 1ann 是等比数列C. 数列 an + an+1 是等比数列 D. 数列 an2 是等比数列第 5 页共 16 页三、填空题
19、1. (2022 益阳模拟 )已知数列 an 中 ，a1 = 1，an+1 = 52 -1an，若 bn = 1an - 2，则数列 bn 的前 n 项和 Sn = 2. (2022 武昌区模拟 ) 若数列 an 的通项公式为 an = n - 7 n，则该数列中的最小项的值为3. (2022 湖北模拟 )2022 年北京冬奥会开幕式中，当雪花这个节目开始后，一片巨大的“雪花”呈现在舞台中央，十分壮观理论上，一片雪花的周长可以无限长，围成雪花的曲线称作“雪花曲线”，又称“科赫曲线”，是瑞典数学家科赫在 1904 年研究的一种分形曲线如图是“雪花曲线”的一种形成过程：从一个正三角形开始，把每条边
20、分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，重复进行这一过程若第 1 个图中的三角形的周长为 1，则第 n 个图形的周长为 ；若第 1 个图中的三角形的面积为 1，则第 n 个图形的面积为4. (2022 辽宁一模 ) 在数列 an 中 ，a1 = 1，an+1 + (-1)nan = 2，n N +，则 an 的前 2022 项和为 5. (2022 唐山一模 ) 记 Sn 是公差不为 0 的等差数列 an 的前 n 项和，若 a3 = S5，a1a4 = a5，则 an = 6. (2022 历城区校级模拟 ) 数列 an 中 ，a1 = 0，an+1 - an
21、= 1n + n + 1，且 an = 9，则 n = 第 6 页共 16 页7. (2022 潍坊一模 )2022 年北京冬奥会开幕式始于 24 节气倒计时，它将中国人的物候文明、传承久远的诗歌、现代生活的画面和谐统一起来我国古人将一年分为 24 个节气，如图所示，相邻两个节气的日晷长变化量相同，冬至日晷长最长，夏至日晷长最短，周而复始已知冬至日晷长为 13.5 尺，芒种日晷长为2.5 尺，则一年中夏至到大雪的日晷长的和为 尺8. (2022 淄博一模 ) 已知等比数列 an，其 前 n 项和为 Sn若 a2 = 4，S3 = 14，则 a3 = 9. (2022 日照一模 )已知数列 an
22、 是正项等比数列，函数 y = x2 - 5x + 3 的两个零点是 a1，a5，则 a3 =10. (2022 深圳模拟 )已知等差数列 an 的前 n 项和为 Sn，且 a2 = 3，S5 = 25，则数列 an 的公差 d = 11. (2022 茂名模拟 )若数列 an 满足 a1 = 1，an+1 = 2an(n N *)，则 a4 = ；前 8 项的和 S8 = .( 用数字作答 )12. (2022 福田区校级一模 ) 设数列 an 满足 a1 = 1，a3 = 3 且 an+2 - 2an+1 + an = 2，则 a4 - a3 = ，数列 an 的通项 an =13. (2
23、022 揭阳模拟 ) 已知数列 an 为等差数列，数列 an 的前 5 项和 S5 = 20，a5 = 6，则 a10 = 14. (2022 禅城区模拟 ) 等比数列 an 的前 n 项和为 Sn，数列 an 为单调递增数列，且数列 Sn 为单调递减数列，写出满足上述条件的一个数列 an 的通项公式15. (2022 唐山一模 ) 记 Sn 是公差不为 0 的等差数列 an 的前 n 项和，若 a3 = S5，a1a4 = a5，则 an = 16. (2022 历城区校级模拟 ) 数列 an 中 ，a1 = 0，an+1 - an = 1n + n + 1，且 an = 9，则 n = 第
24、 7 页共 16 页四、解答题1. (2022 淄博一模 )已知数列 an 满足：a1 = 2，且 an+1 =an + 1，n 为奇数 (n N*)设 bn = a2n-12an， n 为偶数(1) 证明：数列 bn + 2 为等比数列，并求出 bn 的通项公式；(2) 求数列 an 的前 2n 项和2. (2022 漳州模拟 ) 已知数列 an 的前 n 项和为 Sn，在 Sn + 1n-1 = 2(n N *)， 2 a1 = 1，Sn + 2an+1 = 2(n N *)， 1 1 11n - 1(n N *) 这三个条件中任选一个，a1 + a2 + a3 + + an = 2解答下
25、列问题(1) 求 an 的通项公式；(2) 若 bn = log2an，求数列 bn 的前 n 项和 Tn3. (2022 泉州模拟 ) 已知数列 an 满足 (1) 求 an 的通项公式；a1 - 1a1 a2 - 1a2 an - 1an =1an(2) 在 ak 和 ak+1(k N *) 中插入 k 个相同的数 (-1)k+1k，构成一个新数列 bn：a1，1，a2，-2，-2，a3，3，3，3，a4，求 bn 的前 100 项和 S1004. (2022 莆田模拟 ) 已知数列 an，bn 满足 a1 = 3，an+1 = 3an + 3n+1，bn = (1) 证明：数列 bn 为
26、等差数列；an3n(2) 求数列 (-1)nbn2 的前 2n 项和 T2n5. (2022 福州模拟 ) 已知数列 an 的前 n 项和为 Sn，a1 = 1，a2 = 2，且 Sn+2 = Sn+1 + 4an(1) 求 an；(2) 求证： 1a1 + 1 +1a2 + 1 + +1an + 1 0，且 a3 是 2a1，3a2 的等差中项，a5 = 32(1) 求数列 an 的通项公式；(2) 若 bn = (2n + 1)an，求数列 bn 的前 n 项和 Tn第 8 页共 16 页8. (2022 漳州模拟 ) 已知正项等比数列 an 的前 n 项和为 Sn，S2 = 54(1)
27、求 an 的通项公式；，a2a4 = 16(2) 若 bn = 8log2an+3 log2an+4，求数列 bn 的前 n 项和 Tn9. (2022 莆田模拟 ) 已知数列 an 的前 n 项和为 Sn，且 Sn = 2 (3n - 1)(1) 求 an 的通项公式；(2) 若 bn = (3n - 1)an，求数列 bn 的前 n 项和 Tn10. (2022 湖南二模 ) 已知数列 an 满足 a1 = 1，an 0，an2 - an-12 = 2n - 1(n 2)(1) 求 an 的通项公式(2) 证明：1a21+ 1a2+ + 1a2n 211. (2022 湖南模拟 ) 记正项
28、等差数列 an 的前 n 项和为 Sn，已知 a1 = 1，a2a3 = S5(1) 求数列 an 的通项公式；(2) 已知等比数列 bn 满足 b1 = a1，b2 = a2，若 bm = a782，求数列 bn 前 m 项的和 Tm12. (2022 衡阳一模 ) 已知数列 an 的前 n 项和为 Sn，a1 = 3，Sn = 1 + an+1(1) 证明：数列 Sn - 1 为等比数列；(2) 记数列 1Snn，证明 ：Tn 113. (2022 湖南模拟 ) 已知数列 an 的前 n 项的和为 Sn，且满足 Sn = 2an - 1(n N *)(1) 求数列 an 的通项公式 an
29、及 Sn；(2) 若数列 bn 满足 bn = |Sn - 31|，求数列 bn 的前 n 项的和 Tn14. (2022 岳阳一模 ) 数列 an 满足 a1 = 1，Sn+1 = 4an + 3(1) 求证：数列 an+1 - 2an 是等比数列；(2) 求数列 an 的通项公式15. (2022 株洲模拟 ) 已知数列 an 为等比数列，其前 n 项和为 Sn，且 an+1 - an = 23n( ) 求数列 an 的公比 q 和 a4 的值；( ) 求证：-a1，Sn，an+1 成等差数列16. (2022 湖南模拟 ) 已知等差数列 an 中 ，前 n 项和为 Sn，a1 = 1，b
30、n 为等比数列且各项均为正数，b1 =1，且满足 b2 + S2 = 7，b3 + S3 = 22(1) 求 an 与 bn；(2) 设 cn =bn2n-3，dn = (-1)n (an + 2an+1)an(an + 1)cn，求 dn 的前 2n 项和 T2n第 9 页共 16 页17. (2022 湖北模拟 ) 已知数列an n2 = 20，a5 = 80(1) 求数列 an 的通项公式；(2) 设 bn = 2an + 4，求数列 bn 的前 n 项和 Sn18. (2022 湖北模拟 ) 已知数列 an 的前 n 项和为 Sn，且满足 an = 3Sn - 2(n N *)(1)
31、求数列 an 的通项公式；(2) 求证：对任意的 m N *，Sm，Sm+2，Sm+1 成等差数列2Sn19. (2022 辽宁模拟 ) 已知数列 an 的前 n 项和为 Sn，满足： n = an + 1(n N *)( ) 求证：数列 an 为等差数列；( ) 若 a2 = 5，令 bn = 1an，数列 bn 的前 n 项和为 Tn，若不等式 45(T2n+1 - Tn) m2 - 5m 对任意 n N *恒成立，求实数 m 的取值范围20. (2022 辽宁一模 ) 已知 an 是等差数列，a3 = 6，a6 = 12，且 bn =an + 1，n 为偶数2an， n 为奇数(1) 求
32、 an 的通项公式；(2) 求 bn 的前 2n 项和21. (2022 辽宁一模 )记数列 an 的前 n 项和为 Sn，a1 = -7，a2 = -6，an+1 = kan + 1(n N+，k R)(1) 证明数列 an 为等差数列，并求通项公式 an；(2) 记 Tn = |a1|+|a2|+|a3|+ +|an|，求 Tn22. (2022 大东区模拟 ) 已知数列 an 的前 n 项和为 Sn从下面中选择其中一个作为条件解答试题，若选择不同条件分别解答，则按第一个解答计分数列 an 是等比数列，S2 = 6，且 4a2，2a3，a4 成等差数列；数列 an 是递增的等比数列，a1a
33、4 = 32，a2 + a3 = 12； Sn = 2an - 2(1) 求数列 an 的通项公式；(2) 已知数列 bn 的前 n 项的和为 Tn，且 bn = 1(log2a2n-1) (log2a2n+1)，证明 ：Tn 0(1) 求数列 bn 的通项公式；(2) 已知： bn 242 的最小正整数 n 的值28. (2022 重庆模拟 ) 在 a1 = 1，nan+1 = (n + 1)an， 2a1 + 2a2 + +2an = 2n+1 - 2 这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中并作答问题：在数列 an 中，已知 (1) 求 an 的通项公式；(2) 若 bn =2an -
34、13an，求数列 bn 的前 n 项和 Sn29. (2022 沙坪坝区校级模拟 ) 已知公差不为 0 的等差数列 an 满足 a3 = 5，且 a1，a2，a5 成等比数列(1) 求数列 an 的通项公式；(2) 设 bn = 1anan+1，数 列 bn 前 n 项和为 Tn，求使得 Tn 3165成立的 n 的最大值30. (2022 重庆模拟 ) 已知等差数列 an 的前 n 项和为 Sn，且 a2 = 3，S5 = 25( ) 求数列 an 的通项公式；( ) 设 bn = an + 2n-1，求数列 bn 的前 n 项和 Tn31. (2022 邯郸一模 ) 已知数列 an 满足(
35、1) 证明：数列1 - anana1a1 - 1 +a2a2 - 1 +a3a3 - 1 + +anan - 1 =2an - 1(2) 已知 bn = an(an+1 - 1)，求数列 bn 的前 n 项和 Sn第 11 页共 16 页32. (2022 湛江一模 ) 已知数列 an 是等比数列，且 8a3 = a6，a2 + a5 = 36(1) 求数列 an 的通项公式；(2) 设 bn =an(an + 1) (an+1 + 1)，求数列 bn 的前 n 项和 Tn，并证明：Tn 1333. (2022 唐山一模 ) 已知数列 an 的各项均不为零，Sn 为其前 n 项和，且 anan
36、+1 = 2Sn - 1(1) 证明：an+2 - an = 2；(2) 若 a1 = -1，数 列 bn 为等比数列，b1 = a1，b2 = a3. 求数列 anbn 的前 2022 项和 T202234. (2022 辛集市模拟 ) 已知数列 an 满足 a1 = 1，2an+1 = 4an - 1(1) 证明：数列 2an - 1 是等比数列；(2) 求数列 n(2an - 1) 的前 n 项和 Sn35. (2022 保定模拟 ) 已知数列 an 的前 n 项和为 Sn，且 a1 = a2 = 2，a3 = 3，当 n 2 时 ，Sn+2 + Sn = 2Sn+1 +1，数列 bn
37、是正项等比数列，且 b4 = 16，b3 = b1b2(1) 求 an 和 bn 的通项公式；(2) 把 an 和 bn 中的所有项从小到大排列，组成新数列 cn，例 如 cn 的前 7 项为 2，2，2，3，4，4，5，求数列 cn 的前 1000 项和 T100036. (2022 石家庄模拟 ) 已知等差数列 an 各项均为正数，公差 d 3，若分别从右表第一、二、三行中各取一个数，依次作为 a3，a4，a5，且 a3，a4，a5 中任何两个数都不在同一列第一列 第二列 第三列第一行 3 5 6第二行 7 4 8第三行 11 12 9( ) 求数列 an 的通项公式；( ) 设 bn =
38、 8(an + 1) (an+1 + 3)，数 列 bn 的前 n 项和为 Tn，求证 ：Tn 3237. (2022 保定模拟 ) 已知数列 an - 1 是递增的等比数列，a2 = 5 且 a3 + a4 = 26(1) 求数列 an 的通项公式；(2) 求数列 nan 的前 n 项和 Sn38. (2022 廊坊模拟 ) 等差数列 an 的前 n 项和为 Sn，a3 = 6，S9 = 90(1) 求 Sn 的通项公式；(2) 若 bn = 1Sn，求数列 bn 的前 n 项和 Tn第 12 页共 16 页39. (2022 淄博一模 ) 已知数列 an 满足：a1 = 2，且 an+1
39、=an + 1 ， n 为奇数 (n N*)设 bn = a2n-12an ， n 为偶数(1) 证明：数列 bn + 2 为等比数列，并求出 bn 的通项公式；(2) 求数列 an 的前 2n 项和40. (2022 历城区校级模拟 ) 在数列 an 中，已知 a1 = 2，a1 + 项和为 Sn，且 Sn = 2bn - 2a22 +a33 + +ann = an+1 - 2，数 列 bn 的前 n(1) 求数列 an，bn 的通项公式；(2) 求数列 anbn 的前 n 项和 Tn41. (2022 泰安一模 ) 已知各项均为正数的等差数列 an，a2 = 5，2a1，a3，a5 + 2 成等比数列(1) 求 an 的通项公式；an+1(2) 设数列 bn 满足 an(3 n 为数列 bn
