1、高三文科数学（二诊）第 1页（共 4 页）南充市高 2022 届高考适应性考试（二诊）文科数学文科数学注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将答题卡交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数1+ 2i2iz ，则z （）A4B2 3C3D2 22已知集合23Mxx，ln1Nxx，则MC NR（） A2,
2、0B2,eC2,eD,3e3某校高中生共有 1000 人，其中高一年级 300 人，高二年级 200 人，高三年级 500 人，现采用分层抽样抽取容量为 50 人的样本， 那么高一、 高二、 高三年级抽取的人数分别为 （） .A.15、10、25B.20、10、20C.10、10、30D.15、5、304设x、y都是实数，则“2x 且3y ”是“5xy且6xy ”的（）条件A充分非必要B必要非充分C充要D既非充分也非必要5在ABC中，若0AB AC ，且 AB6，AC4，点 E，F 分别是 AB，AC 的中点，则()BFCEBC （）A10B20C10D206设等差数列 na的前 n 项和为n
3、S，满足10a ，916SS，则（）A0d B130aCnS的最小值为25SD满足0nS 的最大自然数 n 的值为 25秘密启封并使用完毕前【考试时间：2022 年 3 月 22 日下午 1500-1700】高三文科数学（二诊）第 2页（共 4 页）7若双曲线 C：22221xyab（0a ，0b ）的一条渐近线被圆2224xy所截得的弦长为2，则双曲线 C 的离心率为（）A2B5C3D2 338我国数学家张益唐在“孪生素数”研究方面取得突破，孪生素数也称为孪生质数，就是指两个相差 2 的素数，例如 5 和 7. 在大于 3 且不超过 20 的素数中，随机选取 2 个不同的数，恰好是一组孪生素
4、数的概率为（）A356B328C17D159函数 sin 2f xAx（2，0A）的部分图像如图所示，(0)3f，则（）A fx关于点,012对称B fx关于直线3x对称C fx在 7,12 12上单调递减D fx在 5,36上是单调递增10已知椭圆 C：22221xyab（0ab）的左焦点为 F，过点 F 的直线20 xy与椭圆C 相交于不同的两点 A， B， 若 P 为线段AB的中点， O 为坐标原点， 直线OP的斜率为12，则椭圆 C 的方程为（）A2213xyB22142xyC22315xyD22163xy11托勒密是古希腊天文学家、地理学家、数学家，托勒密定理就是由其名字命名，该定理
5、指出： 圆的内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积.已知四边形ABCD的四个顶点在同一个圆的圆周上，AC，BD是其两条对角线，12BD ，且ACD为正三角形，则四边形ABCD的面积为（）A9 3B18 3C24 3D36 312 已知函数( )exf xx,( )lng xxx， 若 f mg nt(0t )， 则mlnnt的取值范围为 （）A1(, )eB21(,)eC1( ,)eD1,e高三文科数学（二诊）第 3页（共 4 页）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在答题纸上） 13已知实数, x y满足02,0,2,xyxy则3zxy的最大值为_1
6、4已知 F 是抛物线2:4C yx的焦点，P 是 C 上一点，O 为坐标原点，若| 5PF ，则|OP _15若等比数列 na的各项均为正数，且210101013101110122aaaae，则 lna1+lna2+lna2022=_16如图，棱长为 1 的正方体1111ABCDABC D中，点P为线段1AC上的动点，点,M N分别为线段111,AC CC的中点，给出以下命题11APBC；三棱锥1PB NM的体积为定值；1,3 2APD ； 1APD P的最小值为2 63.其中所有正确的命题序号是_三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题每个.试题考生
7、都必须作答 第 22、23 题为选考题， 考生根据要求作答17从某食品厂生产的面包中抽取 100 个，测量这些面包的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表:质量指标值分组 75，85） 85，95） 95，105）105，115）115，125频数82236286（1）在相应位置上作出这些数据的频率分布直方图；（2） 估计这种面包质量指标值的平均数 （同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.（3） 根据以上抽样调查数据， 能否认为该食品厂生产的这种面包符合“质量指标值不低于 85 的面包至少要占全部面包 90%的规定”?18 在cos3 cos2bCcB； 23ABCSBA BC ；这两
8、个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并进行解答.问题：在ABC中，内角, ,A B C的对边分别为, ,a b c，且_.高三文科数学（二诊）第 4页（共 4 页）（1）求角B；（2）在ABC中，2 3b ，求ABC周长的最大值.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.19如图所示，四边形ABCD为菱形，PAPD，平面 PAD平面ABCD，点 E 是棱AB的中点（）求证：ACPE；（）若=2PAABBD，求三棱锥EPCD的体积.20如图所示，椭圆 C：22221xyab（0ab）的右顶点为 A，上顶点为 B，O 为坐标原点，3OABS. 椭圆离心率为12，过椭圆左焦点1F作不与x轴重
9、合的直线，与椭圆 C 相交于 M，N 两点. 直线l的方程为：2xa ，过点M作l垂线，垂足为 E（1）求椭圆 C 的标准方程；（2）求证：线段EN过定点，并求定点的坐标；求OEN面积的最大值.21已知( )lnlnf xaxxx=- ,( )fx为( )f x的导函数.（1）求( )f x在(1,(1)f的切线方程；（2）讨论( )fx在定义域内的极值；（3）若( )f x在(0,)+内单调递减，求实数a的取值范围.（二）选考题：共 10 分请考生在第22 23、题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22已知圆C的参数方程为32cos(2xysin为参数）.（1）以原点O为极点、x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，写出圆C的极坐标方程；（2）已知直线l经过原点O，倾斜角3，设l与圆C相交于,A B两点，求O到,A B两点的距离之积.23已知函数7( )144yf xxx（1）若关于 x 的不等式( )f xa的有解，求实数 a 的取值范围；（2）设min( )f xt，0m ，0n ，且22mn. 求证：1212mnt 高三文科数学（二诊）参考答案第 1页（共 5 页）
