1、平行四边形的性质平行四边形的性质( (一一) )做一做做一做 : :小组活动小组活动1 1： 请同学制作两个全等的三角请同学制作两个全等的三角形。形。想一想想一想: : 观察两个全等的三角形，将它们相观察两个全等的三角形，将它们相等的一组边重合，得到一个怎样的四边形？等的一组边重合，得到一个怎样的四边形？对边有什么特征？对边有什么特征？ABCD问题二：你能给平行四边形下定义吗？问题二：你能给平行四边形下定义吗？对角线对角线 ：平行四边形不相邻的两个：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段顶点连成的线段 平行四边形平行四边形两组对边分两组对边分别平行的四边形是平行四别平行的四边形是平行四边形。边形
2、。平行四边形记法：平行四边形记法： ABCDABCD读作：平行四边形读作：平行四边形ABCDABCD 生活中常见到那些平行四边形的实例生活中常见到那些平行四边形的实例, ,你能举出几个吗你能举出几个吗? ?体验感知体验感知 CD小组活动小组活动3 3用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的四边形绕对角线交点旋转并将复制后的四边形绕对角线交点旋转180180，观察旋转后的四边形，它与你画的平行四边形观察旋转后的四边形，它与你画的平行四边形重合吗？由此你能得到哪些结论？四边形的对重合吗？由此你能得到哪些结论？四边形的对边、对角分别有什么关系？
3、能用别的方法验证边、对角分别有什么关系？能用别的方法验证你的结论吗？你的结论吗？探索归纳探索归纳 交流合作交流合作平行四边形性质的探索平行四边形性质的探索AB结论：平行四边形是中心对称图形，结论：平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是他的对称中心两条对角线的交点是他的对称中心结论：结论：平行四边形的对边平行且相等。平行四边形的对边平行且相等。平行四边形的对角相等。平行四边形的对角相等。 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 AB=DC , AD=BC. AB=DC , AD=BC. A=C , B=D. A=C , B=D. ABDC, ADBC ABDC, ADBC问题
4、三：问题三：平行四边形的对边、对角分别有平行四边形的对边、对角分别有 什么关系？什么关系？ABCD问题四：问题四： 平行四边形的性质：平行四边形的性质： 平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等能用别的方法验证你的结论吗？能用别的方法验证你的结论吗？推理论证推理论证 感悟升华感悟升华可以通过推理来证明这个结论：可以通过推理来证明这个结论：例：如图例：如图6-26-2（1 1），四边形），四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形. . 求证求证:AB=CD,BC=DA.:AB=CD,BC=DA.证明证明: :如图如图6-2(2),6-2(2),连接
5、连接AC.AC. 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 AD / BC AD / BC，AB / CD AB / CD 1=1=2 2，3=3=4 4 ABCABC和和CDACDA中中 2=2=1 1 AC=CA AC=CA 3=3=4 4 ABCABCCDACDA（ASAASA） AB=DC AB=DC， AD=CB AD=CB1 12 23 34 4你能证明平行四边形的对角相等吗？你能证明平行四边形的对角相等吗？如图如图6-26-2（1 1），四边形），四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形. .求证求证: : A=A=C,C,B=B=D.D.证明证明: :如图如图
6、6-2(2),6-2(2),连接连接AC.AC. 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 AD / BC AD / BC， AB / CD AB / CD A+A+B=180 B=180 A+A+D=180 D=180 B=B=D D同理可得：同理可得：A=A=C C1 12 23 34 4应用巩固应用巩固 深化提高深化提高（1) 1) 已知已知: :如图如图6-36-3，在平行四边形，在平行四边形ABCDABCD中，中， E E，F F 是对角线是对角线ACAC上的两点，且上的两点，且AE=CFAE=CF 求证：求证：BE BE = = DFDF证明证明: :四边形四边形ABC
7、DABCD是平行四边形是平行四边形 AB = CDAB = CD AB / CD AB / CD BAE=BAE=DCFDCF 又又AE=CFAE=CF BAEBAEDCFDCF BE=DFBE=DF练一练：练一练：ABCD已知平行四边形一个内角的度数，能确已知平行四边形一个内角的度数，能确 定其他三个内角的度数吗？说说你的理由。定其他三个内角的度数吗？说说你的理由。 应用巩固应用巩固 深化提高深化提高议一议：议一议：1.1. 经历了实践与探索经历了实践与探索, ,你有什么感受和收获你有什么感受和收获? ? 能给自己一个客观的评价吗能给自己一个客观的评价吗? ?这节课你学这节课你学 到了什么？到了什么？评价反思评价反思 概括总结概括总结2.2.这节课与同伴合作交流中，你向同伴学到这节课与同伴合作交流中，你向同伴学到 了什么？了什么？3.3.本节课在知识和方法对你有什么启发本节课在知识和方法对你有什么启发? ?
