1、平行四边形的性质(第1课时)探究活动探究活动: : 将一张纸对折，剪下两张叠放的三将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一组边重合，角形纸片，将它们相等的一组边重合，得到一个怎样的四边形？得到一个怎样的四边形？平行四边形平行四边形1 1两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形如图：四边形如图：四边形ABCDABCD是平行四边是平行四边形记作：形记作： ABCDABCD2 2平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线平行四边形的对角线3.3.平行四边形相对的边称为平行四边形相对的边称为 对边对边
2、, , 相对的角称为相对的角称为 对角对角. .探究发现探究发现1 1：平行四边形相关概念：平行四边形相关概念A AD DC CB B线段线段ACAC、BDBD就是就是 ABCDABCD的两条对角线。的两条对角线。对边：对边：ABAB与与CD; BCCD; BC与与DA.DA.对角对角: : ABCABC与与CDA; CDA; BADBAD与与DCB.DCB.理解定义（判定）（性质）深入探究深入探究做一做（1）在你拼得得到的平行四边形中，有哪些相等的线段、哪些相等的角？你是如何得到的？与同伴交流。(2)任意一个平行四边形，是否都可以由两个全等三角形拼接而成？若能，你能对其中一个三角形通过适当的
3、变化而得到另一个三角形吗？从中你又得到哪些结论?与同伴交流。 C COOBDA Ao探究发现探究发现2 2：平行四边形的性质：平行四边形的性质(A)(A)(B)(B)(C)(C)(D)(D)几何语言：几何语言：定理定理1 1：平行四边形的两组对边分别相等：平行四边形的两组对边分别相等 四边形ABCD是平行四边形 ABCD，ADBC（平行四边形的对边相等）A= A= C, C, B= B= D D（平行四边形的对角相等） 定理定理2 2：平行四边形的两组对角分别相等：平行四边形的两组对角分别相等D DA AC CB B ABCD，ADBC （平行四边形的定义）平行四边形的性质：平行四边形的性质：
4、定定 义义: :平行四边形的两组对边分别平行平行四边形的两组对边分别平行 1.如图:在 ABCD中,根据已知你能得到哪些 结论？为什么?32cm30cm32cm30cmABCD5656124124成果应用成果应用：小结：平行四边形中已知其中一角可求出另外小结：平行四边形中已知其中一角可求出另外 三个角的度数，已知一组邻边可三个角的度数，已知一组邻边可 求其他边。求其他边。考一考考一考1.1. ABCDABCD中，中， B=60B=600 0，则则A= A= ， C= C= 2.2.D=.D=.2. ABCD2. ABCD中中A A比比B B大大20200 0，则，则C= .C= .3. ABC
5、D3. ABCD中，中，AB=3cmAB=3cm，BC=5cmBC=5cm，则，则AD= AD= ，CD= .CD= .4.4.如果如果 ABCDABCD的周长为的周长为40cm40cm，?ABCABC的周长为的周长为25cm25cm，则对角线，则对角线ACAC的长是（的长是（ ）. .（A A）5cm 5cm （ B B ）15cm 15cm （ C C ）6cm 6cm （ D D ）16cm16cm1201200 01201200 060600 01001000 05cm5cm3cm3cmA AA AD DC CB B 通过本节课的学习，你有什么收获？.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形的性质：对边平行 对边相等 对角相等3、通过本课的探究你认为发现一个数学结论应经历怎样的过程？课堂小结：作业作业课本习题课本习题4.1 4.1 1, 2, 3. 1, 2, 3.探究题探究题 如下图，在如下图，在 ABCD ABCD中，平行于中，平行于对角线对角线ACAC的直线的直线MNMN分别交分别交DADA，DCDC的延的延长线于点长线于点MM，NN，交，交BABA，BCBC于点于点P P，QQ，你能说明你能说明MQ=NPMQ=NP吗吗? ? 师生共勉师生共勉把一件平凡的事情做好就是不平凡把一件简单的事情做好就是不简单
