1、平行四边形的性质平行四边形的性质找一找找一找（一）探索新知（一）探索新知找一找找一找（一）探索新知（一）探索新知定义：两组对边分别平行的四边形我们称为平行四边形。定义：两组对边分别平行的四边形我们称为平行四边形。读作读作“平行四边形平行四边形ABCD”AB与与CD，AD与与BCA与与C，B与与DAC，BD记作记作“ ”ABCD如图，如图，对边：对边：对角：对角：对角线：对角线：（一）探索新知（一）探索新知OABCD定义：两组对边分别平行的四边形我们称为平行四边形。定义：两组对边分别平行的四边形我们称为平行四边形。四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AB/CD，AD/BC判定：两组对边
2、分别平行的四边形是平行四边形。判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。性质：平行四边形的两组对边分别平行。性质：平行四边形的两组对边分别平行。（一）探索新知（一）探索新知四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AB/CD，AD/BCACDB问：类比研究等腰三角形的方法，我们可以从哪几个方面研究问：类比研究等腰三角形的方法，我们可以从哪几个方面研究 平行四边形性质？平行四边形性质？（二）动手操作（二）动手操作边、角、对角线边、角、对角线活动活动1：打开你们的思路，大胆地猜想平行四边形的性质。：打开你们的思路，大胆地猜想平行四边形的性质。 小组合作，拿出你们准备好的工具（直尺、三角尺、量
3、角小组合作，拿出你们准备好的工具（直尺、三角尺、量角器、卡纸等），选择适当的方法猜想你们的结论。器、卡纸等），选择适当的方法猜想你们的结论。（1）你们小组选择的方法：）你们小组选择的方法： 度量度量 平移平移 旋转旋转 平移、旋转平移、旋转 折叠折叠 拼图拼图 其它其它（2）你们发现的结论：）你们发现的结论： 。平行四边形的性质：平行四边形的性质：（三）猜想归纳（三）猜想归纳边：边：角：角：对角线：对角线：O平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AB/CD，AD/BCA=C，B=
4、D AO=CO，BO=DO且且AB=CD，AD=BC两组对边分别平行且相等。两组对边分别平行且相等。邻角互补，对角相等。邻角互补，对角相等。对角线互相平分。对角线互相平分。A+B=180 ，A+D=180 B+C=180 ，C+D=180 1 .平行四边形的两组对边分别相等。平行四边形的两组对边分别相等。2 .平行四边形的两组对角分别相等。平行四边形的两组对角分别相等。（四）推理验证（四）推理验证活动活动2:问：命题证明有哪些步骤？问：命题证明有哪些步骤？1、画图、画图2、写已知、求证、写已知、求证3、证明、证明（五）学以致用（五）学以致用活动活动3：1 . 给你两张一组对边平行的纸给你两张一
5、组对边平行的纸条条（如图（如图7），怎样操作，），怎样操作， 可以构成一个平行四边形？请同学可以构成一个平行四边形？请同学们动手试试，并说们动手试试，并说 明理由。明理由。 （五）学以致用（五）学以致用活动活动3：2 .如图如图10，每个小正方形的边长为，每个小正方形的边长为1，以，以AB为一边，画一个为一边，画一个 周长为周长为18的平行四边形的平行四边形ABCD（要求平行四边形的顶点在（要求平行四边形的顶点在 格点上）。格点上）。 并说明你画的理由。并说明你画的理由。AB/CD，AD/BC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形连结连结AC，AB=CD=4，BC=AD=5，AC=AC
6、ACD CABDAC=BCAAD/BC又又AB/CD四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形如果所画的平行四边形的顶如果所画的平行四边形的顶点不要求在格点上，这样的点不要求在格点上，这样的平行四边形可以画几个？平行四边形可以画几个？平行四边形的不稳定性平行四边形的不稳定性（五）学以致用（五）学以致用活动活动3：3.已知，如图，在已知，如图，在 中，中，E,F是对角线是对角线AC上的两点，上的两点， 并且并且AE=CF。 求证：求证：BE=DF。ABCD（六）课堂小结（六）课堂小结本节学习到了什么？本节学习到了什么？（1）本节课我们主要学习什么数学知识？）本节课我们主要学习什么数学知识？（2）我们是从哪几个方面探究平行四边形的性质？）我们是从哪几个方面探究平行四边形的性质？（3）平行四边形的性质的有哪些？）平行四边形的性质的有哪些？（七）布置作业（七）布置作业1、课本、课本P137，习题，习题6.1,第第1,2,3,4题题2、优化、优化P53-54,第第1课时课时
