1、第九章第九章 半数致死量半数致死量 在动物毒理学和药理学研究中，通常用试验动在动物毒理学和药理学研究中，通常用试验动物对某种药物、毒物、细菌及理化刺激等反应来测物对某种药物、毒物、细菌及理化刺激等反应来测定其效力或毒性。定其效力或毒性。 常用的指标是常用的指标是半数效量半数效量(median effective dose: ED50)：指使半数实验动物发生特定效应的剂量，：指使半数实验动物发生特定效应的剂量， 如半数治愈量、半数麻醉量、半数感染量、半如半数治愈量、半数麻醉量、半数感染量、半数惊厥量、半数致死量等等数惊厥量、半数致死量等等第一节第一节 半数致死量概述半数致死量概述第一节第一节 半
2、数致死量概述半数致死量概述死死亡亡数数剂量剂量对数剂量对数剂量累累积积死死亡亡率率对数剂量对数剂量概概率率单单位位剂量剂量累累积积死死亡亡率率药物的剂量与效应关系药物的剂量与效应关系死死亡亡数数对数致死剂量对数致死剂量第一节第一节 半数致死量概述半数致死量概述第一节第一节 半数致死量概述半数致死量概述【测定测定LD50的意义的意义】 LD50反映药物的反映药物的毒性毒性大小。大小。 因为剂量与致死百分率曲线呈因为剂量与致死百分率曲线呈S形，因而形，因而LD50是剂量反应曲线上致死百分率变化最灵敏的是剂量反应曲线上致死百分率变化最灵敏的剂量点，重现性好，准确性高。剂量点，重现性好，准确性高。第一
3、节第一节 半数致死量概述半数致死量概述最小致死剂量和绝对致死量的不合适性最小致死剂量和绝对致死量的不合适性 在曲线的两端即药物在低浓度或高浓度时在曲线的两端即药物在低浓度或高浓度时药物浓度的改变对动物死亡率的改变影响较小，药物浓度的改变对动物死亡率的改变影响较小，动物的死亡率对药物浓度不敏感。动物的死亡率对药物浓度不敏感。 在动物试验中，不同批动物求得的最小致在动物试验中，不同批动物求得的最小致死剂量和绝对致死量的变动很大，以这种指标作死剂量和绝对致死量的变动很大，以这种指标作为药物毒力的指标是不合适的。为药物毒力的指标是不合适的。第一节第一节 半数致死量概述半数致死量概述第二节第二节 半数致
4、死量的测定方法半数致死量的测定方法 半数致死量的计算方法有多种，其中半数致死量的计算方法有多种，其中寇氏法寇氏法最为常用，最为常用，目测概率单位法目测概率单位法最为简便，最为简便，序贯法序贯法最最节约实验动物。下面将分别介绍这三种方法。节约实验动物。下面将分别介绍这三种方法。一、寇氏法一、寇氏法寇氏法是寇氏法是Kaeber（1931年）提出，又称平均法年）提出，又称平均法 它是根据对数剂量与致死百分数呈它是根据对数剂量与致死百分数呈S形曲线，形曲线，由由S形曲线包括的面积推导出致死百分率为形曲线包括的面积推导出致死百分率为50%相当的剂量。相当的剂量。第二节第二节 半数致死量的测定方法半数致死
5、量的测定方法 1111502/ )(lgkixiiixxppLDk为剂量组数为剂量组数xi+xi+1为相邻两组为相邻两组对数对数剂量之和剂量之和Pi+1-pi为相邻两组为相邻两组致死百分率致死百分率之差之差 使用此公式的条件是使用此公式的条件是各组的动物数相等各组的动物数相等，最最小致死百分数为小致死百分数为0%，最大致死百分数为最大致死百分数为100%1. 1. 计算计算50lg LD第二节第二节 半数致死量的测定方法半数致死量的测定方法 当剂量呈等比数列或对数剂量呈等差数列，当剂量呈等比数列或对数剂量呈等差数列，且最小和最大剂量组的致死百分数分别为且最小和最大剂量组的致死百分数分别为0%和
6、和100%时时 11150)(2lgkiiikppdxLD kiikpdxLD150)5 . 0(lg其中：其中： 为最大为最大对数对数剂量剂量 d 相邻两组相邻两组对数对数剂量之差，即相邻剂量比值的对数剂量之差，即相邻剂量比值的对数 kx kikikpppdxLD11504/ )3(lg如果如果p1不为不为0且小于且小于20%，pk不等于不等于1且大于且大于80%时时第二节第二节 半数致死量的测定方法半数致死量的测定方法2. 2. 求求 的反对数得的反对数得 3. 3. 求求 的标准误的标准误 iiiLDnppdS)1(50lg4. 4. 求求 的的95%95%的置信区间的置信区间)96.
7、1(lglg50lg501LDSLD 50lg LD50lg LD50lg LD50LD50lgLDs【应用条件应用条件 】 1 剂量必须按等比级数（剂量对数按等级数）分剂量必须按等比级数（剂量对数按等级数）分组。组。 2 各组动物数应相等。各组动物数应相等。 3 最小剂量组的死亡率（最小剂量组的死亡率（Pn）应为）应为 0% ，最大剂，最大剂量组的死亡率（量组的死亡率（Pm）应为）应为 100% ；如果如果 Pn80% 需用校正公式计算；需用校正公式计算；如如 Pn20% 或或 Pm80% 则不能用此法计算。则不能用此法计算。 第二节第二节 半数致死量的测定方法半数致死量的测定方法【例例】为
8、了研究铵碘消毒剂对建鲤毒力的影响，为了研究铵碘消毒剂对建鲤毒力的影响，随机捞取随机捞取210尾规格基本一致的鲤鱼，放入缸内，每尾规格基本一致的鲤鱼，放入缸内，每缸缸30尾，尾，1组对照，组对照，6组处理。以等对数间距设置组处理。以等对数间距设置6个个剂量水平（单位：剂量水平（单位： ）分别为：）分别为：40.000、47.156、55.592、65.538、77.262、91.085，量取药液并加入，量取药液并加入缸内，搅拌均匀，缸内，搅拌均匀，96 h后所得资料见下表。试求铵碘后所得资料见下表。试求铵碘对建鲤的半数致死量。对建鲤的半数致死量。3/ mmL第二节第二节 半数致死量的测定方法半数
9、致死量的测定方法第二节第二节 半数致死量的测定方法半数致死量的测定方法本例中，相邻剂量成等比级数，公比为本例中，相邻剂量成等比级数，公比为0.8482，故，故对数剂量成等差级数。对数剂量成等差级数。具体计算步骤如下：具体计算步骤如下：50lgLD)(2lg150 iikppdxLD )000. 1900. 0()500. 0100. 0()100. 0000. 0(2000.40156.47lg085.91lg 第二节第二节 半数致死量的测定方法半数致死量的测定方法（2）求）求 的反对数得的反对数得 50lgLD50LD铵碘消毒剂对建鲤的半数致死量为：铵碘消毒剂对建鲤的半数致死量为： 722.
10、58)(lglg50150 LDLD（3）求）求 的标准误的标准误 50lgLD iiiLDnppdS)1(50lg30000. 0000. 130900. 0100. 030000. 1000. 00714. 0 = 0.0577第二节第二节 半数致死量的测定方法半数致死量的测定方法（4）求）求 95%的置信区间的置信区间 50LD501150lglg (lg1.96)lg (1.7688 1.96 0.0577)LDLDS即铵碘消毒剂对建鲤即铵碘消毒剂对建鲤 的的95%置信区间为：置信区间为： 50LD33190.76258.45mmLmmL第二节第二节 半数致死量的测定方法半数致死量的测
11、定方法1lg (1.76880.1131)第二节第二节 半数致死量的测定方法半数致死量的测定方法二、目测概率单位法二、目测概率单位法 目测概率单位法是一种较为简单的计算方法，目测概率单位法是一种较为简单的计算方法，其基本原理是将其基本原理是将剂量改变成对数剂量剂量改变成对数剂量，再将，再将死亡死亡率（率（%）转换成）转换成“概率单位概率单位”，则剂量反应曲线，则剂量反应曲线呈直线化，根据前述回归分析画出直线，再求呈直线化，根据前述回归分析画出直线，再求出出 。50LD第二节第二节 半数致死量的测定方法半数致死量的测定方法 所谓所谓概率单位概率单位（Probit）就是指标准正态曲）就是指标准正态
12、曲线下面积相当于某一死亡率时横轴上的距离。为线下面积相当于某一死亡率时横轴上的距离。为方便计算避免负号，标准正态变量方便计算避免负号，标准正态变量u值一律加值一律加5，称为概率单位（称为概率单位（y），即：），即：55 xuy 将死亡率转换为概率单位后，对数剂量与死将死亡率转换为概率单位后，对数剂量与死亡率呈直线关系。据此便可用回归法进行半数致亡率呈直线关系。据此便可用回归法进行半数致死量的估计。死量的估计。第二节第二节 半数致死量的测定方法半数致死量的测定方法【例例】 为弄清氟对禽类的毒性影响，选用为弄清氟对禽类的毒性影响，选用1日龄日龄罗曼褐蛋鸡罗曼褐蛋鸡48羽，随机分为羽，随机分为6组，
13、每组组，每组8羽，另羽，另设一组空白对照，经饮水添加不同量的氟化钠，设一组空白对照，经饮水添加不同量的氟化钠，1次性灌喂，观察次性灌喂，观察7 d天内雏鸡中毒死亡的情况。天内雏鸡中毒死亡的情况。计算计算 指标。指标。50LD第二节第二节 半数致死量的测定方法半数致死量的测定方法浓度浓度(mg/ml) 雏鸡数（雏鸡数（n） 死亡数（死亡数（r） 死亡率（死亡率（%）80.608675.064.518562.555.628450.041.278337.533.038337.526.428225.0服氟化钠水溶液后对雏鸡的毒性影响服氟化钠水溶液后对雏鸡的毒性影响第二节第二节 半数致死量的测定方法半数
14、致死量的测定方法1编制计算表编制计算表（1）将剂量换算成对数剂量）将剂量换算成对数剂量x。（2）将死亡率换算成概率单位）将死亡率换算成概率单位y。死亡率为。死亡率为0或或100%者，它们的相应概率单位是负无穷大和正无者，它们的相应概率单位是负无穷大和正无穷大，在直线化过程无意义，通常不计入计算，穷大，在直线化过程无意义，通常不计入计算，或用校正数，即或用校正数，即0/0校正为校正为0.25/n，100%校正为校正为（n-0.25）/n，n为该组试验动物数，本例不需校为该组试验动物数，本例不需校正。查附表正。查附表16时：如死亡率为时：如死亡率为75%，其概率单位，其概率单位为为5.674，余类
15、推。，余类推。第二节第二节 半数致死量的测定方法半数致死量的测定方法浓度浓度(mg/ml)雏鸡数雏鸡数（n）死亡数死亡数（r）死亡率死亡率（%）对数剂量对数剂量（x）概率单概率单位位(y)80.608675.01.90655.67464.518562.51.80965.33255.628450.01.74525.00041.278337.51.61564.69533.038337.51.51894.69526.428225.01.42194.326服氟化钠水溶液后对雏鸡的毒性影响服氟化钠水溶液后对雏鸡的毒性影响第二节第二节 半数致死量的测定方法半数致死量的测定方法2. 用回归法求半数致死量。用
16、回归法求半数致死量。 依表的对数剂量（依表的对数剂量（x）和概率单位）和概率单位(y)资料配置资料配置直线。先绘制直线。先绘制“散点图散点图”，横轴为对数剂量，横轴为对数剂量x，纵，纵轴为概率单位轴为概率单位y，绘制，绘制6个点，计算回归方程，并作个点，计算回归方程，并作图。本例中，回归方程为图。本例中，回归方程为 0.6360 2.5860yx第二节第二节 半数致死量的测定方法半数致死量的测定方法3. 求半数致死量的置信区间。求半数致死量的置信区间。上面求得的上面求得的 是一个样本指标，只能作为总是一个样本指标，只能作为总体体 的点值估计，同样也可对总体的点值估计，同样也可对总体 作作区间估
17、计，即求总体区间估计，即求总体 的置信区间。按公式的置信区间。按公式求各致死剂量对数值的标准差（求各致死剂量对数值的标准差（s）。）。50lgLD50lg LD50lg LD50lgLD2121xxsyy第二节第二节 半数致死量的测定方法半数致死量的测定方法 本例取第一点（本例取第一点（1.49, 4.5），）， 取第二点（取第二点（1.88, 5.5）代入公式得：）代入公式得： 21211.88 1.490.395.54.5xxsyy根据下面的公式求半数致死量对数值的标准误根据下面的公式求半数致死量对数值的标准误 50lg/2LDssN N 为概率单位为概率单位4至至6范围内（即死亡率为范围
18、内（即死亡率为15.87%至至84.13%范围内）各组试验动物数。范围内）各组试验动物数。第二节第二节 半数致死量的测定方法半数致死量的测定方法本例，此范围内共用试验动物数合计本例，此范围内共用试验动物数合计48头，即头，即N =48。故。故 进而半数致死量的进而半数致死量的95%置信区间。置信区间。50150lglg (lg1.96)LDLDs)156. 069. 1(lg)0796. 096. 169. 1(lg11 即即 34.197 94(mg/ml)70.145 53(mg/ml)0796. 024839. 0250lg NssLD第二节第二节 半数致死量的测定方法半数致死量的测定方
19、法 关于概率单位法常用的还有关于概率单位法常用的还有“概率单位法概率单位法”和和 “加权概率单位法加权概率单位法”（也叫（也叫“概率单位加权回归概率单位加权回归法法”），后者计算较为复杂，但常被看作最为有，后者计算较为复杂，但常被看作最为有效的方法。考虑到计算的复杂性，在多数统计软效的方法。考虑到计算的复杂性，在多数统计软件包中均有估计件包中均有估计 和和 的程序，使用起来十的程序，使用起来十分方便。分方便。50ED50LD三、序贯法三、序贯法 序贯法是最能节省试验动物的一种方法，又称序贯法是最能节省试验动物的一种方法，又称“上上下法下法”。由于其把计量集中用在。由于其把计量集中用在50%反应
20、率的上下，反应率的上下，因此在确定因此在确定 时具有很高的效率。时具有很高的效率。 其一般方法是：根据以前的经验选择一个近其一般方法是：根据以前的经验选择一个近50%反反应率的应率的等比级数剂量组等比级数剂量组，通常用，通常用4-6个剂量组，然后将个剂量组，然后将动物一只一只有序地进行试验，当动物出现动物一只一只有序地进行试验，当动物出现阴性阴性反应反应时，就选用较高一级的剂量给予下一只动物，当出现时，就选用较高一级的剂量给予下一只动物，当出现阳性阳性反应时，就选用较低一级的剂量给予下一只动物反应时，就选用较低一级的剂量给予下一只动物，直到试验结束，试验所需的动物总数，直到试验结束，试验所需的
21、动物总数n应在试验开应在试验开始前决定。始前决定。50LD第二节第二节 半数致死量的测定方法半数致死量的测定方法 【例例】 为测定某试剂的安全性，用序贯法测定此试剂小白鼠为测定某试剂的安全性，用序贯法测定此试剂小白鼠腹腔注射的腹腔注射的 (mg/kg）, 选用选用1月龄小白鼠月龄小白鼠22只，给药的对数只，给药的对数剂量应尽量从估计最可能接近剂量应尽量从估计最可能接近 的剂量开始，本例从的剂量开始，本例从1.85开开始，死亡记为始，死亡记为“+”号，存活记为号，存活记为“-”号。后一动物的剂量上升号。后一动物的剂量上升或下降由前一动物的死亡（或下降由前一动物的死亡（S）或存活（）或存活（F）来
22、决定，从第一只）来决定，从第一只改变算起（即表中第一条虚线起），至改变算起（即表中第一条虚线起），至22只止，最后的终止号只止，最后的终止号（即第二条虚线后的（即第二条虚线后的“”）也作为一次试验结果。其位置决定）也作为一次试验结果。其位置决定于末一只动物的死亡或存活，末一只动物死亡者，下降一格给于末一只动物的死亡或存活，末一只动物死亡者，下降一格给“”，以存活论；末一只动物存活者上升一格绘，以存活论；末一只动物存活者上升一格绘“”号，以号，以死亡论。结果见表，其中死亡论。结果见表，其中S表示死亡，表示死亡，F表示存活。表示存活。50LD50LD第二节第二节 半数致死量的测定方法半数致死量的测
23、定方法对数剂量对数剂量（lgD）实验动物号实验动物号死亡死亡存活存活合计合计12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1920 21 22 23S(+)F()r1.95 +1011.90 + +2131.85+ + + + + +5271.80 + + +3581.75 033某药物某药物 的值测定结果的值测定结果50LD的计算公式为：的计算公式为： rdrLD)lg(lg5050LD第二节第二节 半数致死量的测定方法半数致死量的测定方法2275. 1380. 1885. 1790. 1395. 11lg50 LD=1.8295 50LD=67.5
24、376mg/kg 第二节第二节 半数致死量的测定方法半数致死量的测定方法 序贯法简便易行，适于反应快速的药物试验，序贯法简便易行，适于反应快速的药物试验，且使用动物较为节省，但不能估计误差，无法进行且使用动物较为节省，但不能估计误差，无法进行 显著性检验，因此应用受到一定的限制。但也有一显著性检验，因此应用受到一定的限制。但也有一些补充方法，可自行查阅相关资料。些补充方法，可自行查阅相关资料。（例如，利用寇氏法中的公式估计（例如，利用寇氏法中的公式估计 ，将其中，将其中的的 用本法的用本法的 代替，同时需计算本法中代替，同时需计算本法中 各剂量各剂量组的死亡率。）组的死亡率。）50lgLDSi
25、nir第二节第二节 半数致死量的测定方法半数致死量的测定方法 一、半数致死量试验设计的要求一、半数致死量试验设计的要求 1试验剂量的确定试验剂量的确定 （）（）剂量范围的选择剂量范围的选择 根据以往的实践经验，参根据以往的实践经验，参考有关资料或进行预备试验，了解动物全致死和全不考有关资料或进行预备试验，了解动物全致死和全不致死的剂量范围。要求最小剂量等于致死的剂量范围。要求最小剂量等于0%死亡率的剂死亡率的剂量，最大剂量等于量，最大剂量等于100%死亡率的剂量。死亡率的剂量。 （）（）剂量分组剂量分组 一般以一般以58组为宜，要求死亡率在组为宜，要求死亡率在50%上下约各有一半的组。如用寇氏
26、法计算半数致死上下约各有一半的组。如用寇氏法计算半数致死量，最好包括有死亡率为量，最好包括有死亡率为0%及及100%的计量组。的计量组。第三节第三节 半数致死量的试验设计与应用半数致死量的试验设计与应用 一、半数致死量试验设计的要求一、半数致死量试验设计的要求 1试验剂量的确定试验剂量的确定（）（）各组剂量呈等比级数各组剂量呈等比级数 即换算成对数剂量后，即换算成对数剂量后，其相邻对数剂量呈等差级数。剂量的比值可用下式其相邻对数剂量呈等差级数。剂量的比值可用下式计算。计算。第三节第三节 半数致死量的试验设计与应用半数致死量的试验设计与应用 求得比值以后，自第一剂量（最小剂量）开始乘以求得比值以
27、后，自第一剂量（最小剂量）开始乘以比值，即得相邻的下一组剂量，其余类推。比值，即得相邻的下一组剂量，其余类推。相邻两组剂量的比值相邻两组剂量的比值= = ）组组数数最最小小剂剂量量最最大大剂剂量量（1lglglg1 第三节第三节 半数致死量的试验设计与应用半数致死量的试验设计与应用2试验动物的选择与分组试验动物的选择与分组（）试验动物的选择（）试验动物的选择 除动物的种属选择外，对动物个体的年龄、体重、除动物的种属选择外，对动物个体的年龄、体重、性别、生理状态及健康状况等均应严格注意。在同一性别、生理状态及健康状况等均应严格注意。在同一试验中，动物的年龄、体重应尽可能一致。动物毒性试验中，动物
28、的年龄、体重应尽可能一致。动物毒性试验一般应雌、雄动物分组同时进行。若是性别混合试验一般应雌、雄动物分组同时进行。若是性别混合编组，则要求雌雄各半。编组，则要求雌雄各半。第三节第三节 半数致死量的试验设计与应用半数致死量的试验设计与应用 （）设试验组与对照组（）设试验组与对照组 对试验组给予一定量受试物质以观对试验组给予一定量受试物质以观察毒物的反应。试验组与对照组除去处理因素（给受试物质）察毒物的反应。试验组与对照组除去处理因素（给受试物质）不同外，其他条件应尽量相同。在试验时，如果对照组的试验不同外，其他条件应尽量相同。在试验时，如果对照组的试验动物出现死亡，一般应排除死亡原因，重作试验。
29、但是作昆虫动物出现死亡，一般应排除死亡原因，重作试验。但是作昆虫（如蚊子等）毒性试验时，因小动物易发生自然死亡，当对照（如蚊子等）毒性试验时，因小动物易发生自然死亡，当对照组的试验昆虫死亡率在组的试验昆虫死亡率在10%以下时，可对试验组的死亡率进行以下时，可对试验组的死亡率进行校正。然后根据校正死亡率计算半数致死量。校正。然后根据校正死亡率计算半数致死量。校正死亡率= %100%对照组死亡率对照组死亡率对照组死亡率对照组死亡率试验组死亡率试验组死亡率 第三节第三节 半数致死量的试验设计与应用半数致死量的试验设计与应用 3操作规程与记录等都应有统一的规格要求。操作规程与记录等都应有统一的规格要求
30、。 在试验过程中，应严格遵守试验设计的要求。特别是分批在试验过程中，应严格遵守试验设计的要求。特别是分批试验时，更应注意条件一致，人员操作一致，以避免产生不试验时，更应注意条件一致，人员操作一致，以避免产生不必要的误差。必要的误差。（）试验动物分组，必须严格遵守随机化原则，以减少误差。（）试验动物分组，必须严格遵守随机化原则，以减少误差。第三节第三节 半数致死量的试验设计与应用半数致死量的试验设计与应用二、半数致死量的应用二、半数致死量的应用 1毒力比与效力比毒力比与效力比 与与 是衡量药物的效力与毒力的指标是衡量药物的效力与毒力的指标，因，因此，当需要对两种质量相同强度不同的药物或同一药此，
31、当需要对两种质量相同强度不同的药物或同一药物对两种不同处理后的动物所起的作用进行比较时，物对两种不同处理后的动物所起的作用进行比较时，往往就利用往往就利用 与与 的对比来进行。药物的效力与的对比来进行。药物的效力与毒力皆与其半数效量或半数致死量的大小毒力皆与其半数效量或半数致死量的大小相反相反50ED50LD50ED50LD第三节第三节 半数致死量的试验设计与应用半数致死量的试验设计与应用 效力比也称相对效力。在实际应用中，效力比也称相对效力。在实际应用中，B药往往是已药往往是已知的知的标准药物标准药物，A药是药是受检药物受检药物。相对效力用。相对效力用R表示，它表表示，它表示受检药物为标准药
32、物的示受检药物为标准药物的R倍。倍。R1或或R1分别表示分别表示A药药的效力大于或小于的效力大于或小于B药。用完全相同的理由可推知毒力比药。用完全相同的理由可推知毒力比的实际意义。的实际意义。ABEDEDBA5050 药药效效力力药药效效力力效效力力比比ABLDLDBA5050 药药毒毒力力药药毒毒力力毒毒力力比比第三节第三节 半数致死量的试验设计与应用半数致死量的试验设计与应用药物疗效评定药物疗效评定 对药物的估计有时往往需要考虑其疗效与毒对药物的估计有时往往需要考虑其疗效与毒力的相对关系，这个相对关系用与的比值来表示，力的相对关系，这个相对关系用与的比值来表示，这就是治疗指数（这就是治疗指
33、数（treatment index, TI）。）。 5050LDTIED治疗指数大，表示药物的毒力低、疗效高，治疗指数大，表示药物的毒力低、疗效高，实用价值大。实用价值大。 第三节第三节 半数致死量的试验设计与应用半数致死量的试验设计与应用研究犬用麻醉剂研究犬用麻醉剂QFM合剂急性毒性试验测得合剂急性毒性试验测得则则QFM合剂的麻醉指数为合剂的麻醉指数为 说明说明QFM安全系数较大，使用价值较高。安全系数较大，使用价值较高。 kgmgEDkgmgLD152.13,676.675050 146. 55050 EDLDSPSS应用应用SPSS应用应用SPSS应用应用SPSS应用应用SPSS应用应用SPSS应用应用SPSS应用应用
