1、欧姆定律在串、并联电路中的欧姆定律在串、并联电路中的应用应用第十七章第十七章 第节第节第一课时第一课时欧姆定律在串联电路中的应用欧姆定律在串联电路中的应用导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。导体的电阻成反比。1欧姆定律欧姆定律数学表达式数学表达式一、复习一、复习I =URR=UIU= IR（1）串联电路中各处的电流是相等的）串联电路中各处的电流是相等的； I=I1=I2=In（2）串联电路中的总电压等于各部分电路的）串联电路中的总电压等于各部分电路的电压之和电压之和。 U=U1+U2+Un2串联电路中的电流、电压规律：串联电路中的电
2、流、电压规律：R2UIR1U1U2I2I1演示：演示： 1.将一个定值电阻将一个定值电阻R接在如图所示的电路中，接在如图所示的电路中，闭合开关，观察灯泡的亮度。闭合开关，观察灯泡的亮度。 2.再将两个同样阻值的电阻再将两个同样阻值的电阻R串联起来，接在串联起来，接在上面的电路中。重复前面的实验。上面的电路中。重复前面的实验。R想一想，这个现象说明了什么？想一想，这个现象说明了什么？RR 串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。值都大。 在在串联电路串联电路中，各电阻之间的串联可以近似地中，各电阻之间的串联可以近似地看作看作电阻被接长电阻被接长
3、了，由于电阻的大小是与其长度成了，由于电阻的大小是与其长度成正比的，所以串联后总电阻变大。正比的，所以串联后总电阻变大。 3. 从影响电阻因素方面对电阻的串联作出合理的解释从影响电阻因素方面对电阻的串联作出合理的解释。结论：结论： 想一想，怎样计算串联电路的总电阻想一想，怎样计算串联电路的总电阻呢？呢？公式推导法：公式推导法：I1SI2R2R1U2U1IU在串联电路中，根据在串联电路中，根据U=U1+U2 且且UIR总总得：得：U1I1R1，U2I2R2 可得：可得：IR总总= I1R1+ I2R2 因为：因为：I=I1=I2 所以：所以： R总总= R1+ R2 即：即：串联电路的总电阻等于
4、各串联电阻之和串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。讨论讨论1：为什么串联电路的总电阻比其他电阻：为什么串联电路的总电阻比其他电阻大？大？特点：串联电路总电阻比任何一个导体的电阻都特点：串联电路总电阻比任何一个导体的电阻都大大。这相当于增加了导体的长度。这相当于增加了导体的长度。讨论讨论2：若有：若有n 个电阻个电阻R1、R2、Rn串联，串联，则它们的总电阻则它们的总电阻R 总总等于多少？等于多少？R总总R1R2+n讨论讨论3：若有：若有n个相同阻值的电阻串联，总电阻个相同阻值的电阻串联，总电阻R 总总等于多少等于多少? R总总= nR 。例例1. 串联电路中两个电阻串联电路中两个电阻R1=4
5、，R2=6 ，如，如果通过果通过R1的电流为的电流为0.6A A，求求: :R2两端电压。两端电压。 R1R2S解解:I2 = I1 = 0.6A A串联电路的计算串联电路的计算因因R1 ,R2串联串联 公式公式I= 得得R2两端电压两端电压U2= III R2= 0.6A A 6 =3.6VRU串联电路的计算串联电路的计算例例2 2两个电阻两个电阻R R1 1和和R R2 2串联在电路中，已知它们的串联在电路中，已知它们的总电阻为总电阻为5050，若流过，若流过R R1 1的电流为的电流为0.5 A0.5 A，R R2 2两端两端的电压的电压U U2 2为为20V20V， 求：（求：（1 1
6、） R R1 1、R R2 2的阻值各为多少？的阻值各为多少？ （2 2） R R1 1两端的电压和电源电压各为多少？两端的电压和电源电压各为多少？R2R1串联电路的计算串联电路的计算解：解：405.020222AVIUR10405021RRRVARIU5105 . 0111VVVUUU2520521串联电路的计算串联电路的计算例例3.己知己知R1=10,R2 =20把它们串联把它们串联后接到电压为后接到电压为6V的电源上的电源上,则电阻则电阻R1和和R2两端电压分别是多少？两端电压分别是多少？R2两端的电压U2= U1-U2=6V-2V =4V电路中的电流I=RUR1两端的电压U=IR=10
7、X0.2A=2VX0.2A=2V=306V= 0.2A 在两个电阻（用电器）的串联电路中，在两个电阻（用电器）的串联电路中，涉及电流（涉及电流（I）、电压（）、电压（U）、电阻（）、电阻（R）的）的量共有几个？量共有几个？总结总结: 第二课时第二课时 欧姆定律在并联电路中的应用欧姆定律在并联电路中的应用I1II2R2R1U（1）并联电路中干路电流等于各支路电流之和；）并联电路中干路电流等于各支路电流之和； I=I1+I2+In（2）并联电路中各支路两端电压相等。）并联电路中各支路两端电压相等。 U=U1=U2=Un1并联电路中的电流、电压规律：并联电路中的电流、电压规律： 1.将两个同样阻值的
8、电阻并联起来，接在如将两个同样阻值的电阻并联起来，接在如图所示的电路中，闭合开关，观察灯泡的亮度，图所示的电路中，闭合开关，观察灯泡的亮度，并跟接入一个电阻时灯泡的亮度进行比较。并跟接入一个电阻时灯泡的亮度进行比较。演示演示RR 并联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的并联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小。阻值都小。结论：结论： 在在并联电路并联电路中，各电阻之间的并联可以近似地中，各电阻之间的并联可以近似地看作看作电阻的横截面积被接大了电阻的横截面积被接大了，由于电阻的大小是，由于电阻的大小是与其横截面积成反比的，所以并联后总电阻变小。与其横截面积成反比的，所以并联后总电阻变小。
9、2.从影响电阻因素方面对电阻并的联作出合理的解释。从影响电阻因素方面对电阻并的联作出合理的解释。公式推导法公式推导法在并联电路中，根据在并联电路中，根据I=I1+I2且且IUR总总得得：I1、I2 U1R1U2R2可得：可得： = + UR总总U1R1U2R2因为因为R1与与R2并联，所以：并联，所以：U=U1=U2 所以：所以： = + ，1R总总1R21R1即即: : 并联电路中的总电阻的倒数并联电路中的总电阻的倒数，等于各并联电阻倒等于各并联电阻倒数之和。数之和。I1U2R2R1USI2U1I2、并联电路、并联电路U=U1=U2I=I1+I2并联并联I=U/RU/R=U/R1+U/R21
10、/R=1/R1+1/R2并联电路的总电阻的倒数，等于各并联导体的电阻的并联电路的总电阻的倒数，等于各并联导体的电阻的倒数之和。倒数之和。R R总总= =R R1 1RR2 2R R1 1+R+R2 2 R21R11 R总总1=+即即I I1 1I I2 2= =R R1 1R R2 2I1 : I2= R2 :R1并并联电路电流与电阻成反比联电路电流与电阻成反比若三个电阻若三个电阻R总总=？如果有n个阻值均为R的电阻并联，则总电阻为R总总=R/n 并联电路的总电阻的并联电路的总电阻的倒数倒数，等于各并联，等于各并联导体的电阻的导体的电阻的倒数之和倒数之和。即：即：1R总总1R11R2=+讨论：
11、讨论： 并联电路的总电阻并联电路的总电阻_任一并联导体任一并联导体的电阻。的电阻。+=这相当于增加了导体的这相当于增加了导体的_横截面积横截面积小于小于并联电路的总电阻有什么特点？并联电路的总电阻有什么特点？ 多个电阻串联，相当于多根导线多个电阻串联，相当于多根导线串联起来，串联起来，由于导线的总长度比一个电由于导线的总长度比一个电阻的长度更长阻的长度更长，所以总电阻一定比分电，所以总电阻一定比分电阻大。阻大。R1R2R串总串总并联电路总电阻小于各支路电阻，并联电路总电阻小于各支路电阻，因为因为电阻并联相当于增大导体的横截面积。电阻并联相当于增大导体的横截面积。 电阻越串越大比大的还大电阻越串
12、越大比大的还大 电阻越并越小比小的还小电阻越并越小比小的还小串联电路总电阻大于各部分电阻，串联电路总电阻大于各部分电阻，因为因为电阻串联相当于增长导体的长度。电阻串联相当于增长导体的长度。 电阻串并联的实质：电阻串并联的实质：1、将一个、将一个100的电阻和一个的电阻和一个1的电阻并联，其总电的电阻并联，其总电阻将（阻将（ ）A、小于、小于1 B、大于、大于100C、等于、等于101 D、小于、小于100而大于而大于1A2、下列几组电阻并联后，等效阻值最小的一组是（、下列几组电阻并联后，等效阻值最小的一组是（ ）A、30和和15 B、20和和25C、10和和35 D、5和和40D3、一只、一只
13、6的电阻与一只的电阻与一只12的电阻，串联后的总电的电阻，串联后的总电阻为阻为 ，并联后总电阻为，并联后总电阻为 。1844 4两个电阻值完全相等的电阻，若两个电阻值完全相等的电阻，若并联后的总电阻是并联后的总电阻是1010欧姆，则将它欧姆，则将它们串联的总电阻是们串联的总电阻是 A A5 5欧欧 B B1010欧欧C C2020欧欧D D4040欧欧 5 54 4个电阻，电阻值都是个电阻，电阻值都是R R，把它们，把它们并联起来，总电阻是并联起来，总电阻是 A A4R4R B BR/4R/4 C C4/R4/R D D2R2RDB 6 6、如图所示，、如图所示，ABAB和和BCBC是由同种材
14、料制成的长度是由同种材料制成的长度相同、横截面积不同的两段导体，将它们串联后连相同、横截面积不同的两段导体，将它们串联后连入电路中比较这两段导体两端的电压及通过它们入电路中比较这两段导体两端的电压及通过它们的电流的大小，有（的电流的大小，有（ ）A AU UABABUUBCBC，I IABABIIBCBC B BU UABABUUUBCBC，I IABABI IBCBC D DU UABABU UBCBC，I IABABI R2, 则则U1 U2若若R1 = R2, 则则U1 = U2若若R1 R2, 则则U1 R2, 则则I I1 I I2若若R1 = R2, 则则I I1 = I I2若若
15、R1 I I21221RRII并联电路的分流规律并联电路的分流规律:R1R2UI I1 1I I2 2I IAR1R2S1、如图所示，当开关、如图所示，当开关S断开和闭合时，电流表示数断开和闭合时，电流表示数之比是之比是1:4，则电阻，则电阻R1和和R2之比是（之比是（ ）A、1:4 B、3:1C、1:3 D、2:3解析：当解析：当S断开时，电流表测量通过断开时，电流表测量通过R2的电流；开关的电流；开关S闭合时，闭合时，R1与与R2并并联。因联。因R2两端电压不变，故通过两端电压不变，故通过R2的电流不变，而电流表示数之比为的电流不变，而电流表示数之比为1:4，故通过，故通过R1的电流与通过
16、的电流与通过R2的电的电流之比为流之比为3:1；由并联电路分流公式；由并联电路分流公式得，得，R1与与R2的电阻之比为的电阻之比为1:3.C甲甲乙乙R1R2S2、如图所示，若甲、乙均为电流、如图所示，若甲、乙均为电流表时，断开开关表时，断开开关S，两电流表读数，两电流表读数为为I甲甲:I乙乙2:3；若甲、乙均为电压；若甲、乙均为电压表时，闭合开关表时，闭合开关S，则两电压表的，则两电压表的读数之比读数之比U甲甲:U乙乙 。3:1A2A1R1SR23、如图所示，电路中、如图所示，电路中R1的阻值为的阻值为6，闭合开关，闭合开关S，电流表，电流表A1的示数的示数为为1.2A，电流表，电流表A2的示
17、数为的示数为0.3A。则则R2的阻值是（的阻值是（ ）A、18 B、24C、6 D、3AI20.3AI10.9AI1.2A 并联分流并联分流I I1 1I I2 2= =R R2 2R R1 1串联电路串联电路 并联电路并联电路电电路路图图 I I1 I2 I I1 I2电流电流电压电压 电电阻阻 电流与电压的分电流与电压的分配关系配关系 R1R2R1R2I = I1 =I2 I =I1+I2U =U1+U2U =U1=U2 R =R1+R2 (R = nR0)1/R=1/R1+1/R2 （R=R0/n）U1/U2=R1/R2 I1/I2=R2/R11有两只电阻，有两只电阻，R1=3欧姆，欧姆
18、，R2=6欧姆，若欧姆，若把它们串联后接到电压为把它们串联后接到电压为6伏特的电源上伏特的电源上，这两只电阻两端的电压之比为，这两只电阻两端的电压之比为U1:U2=_，若将它们并联后接到同一，若将它们并联后接到同一电源上，则通过它们的电流之比为电源上，则通过它们的电流之比为I1:I2=_。2两个定值电阻两个定值电阻R1：R2=2：3，将它们并联，将它们并联接在一个电源上，通过它们的电流之比接在一个电源上，通过它们的电流之比I1：I2为为_，它们两端的电压之比，它们两端的电压之比U1：U2为为_。1:22:13:21:13、如图、如图:两只电流表的规格相同，电流表两只电流表的规格相同，电流表有两
19、个量程有两个量程(00. 6A以及以及03A).闭合开关闭合开关S,电阻电阻R1与与R2均有电流流过，两只电流均有电流流过，两只电流表的指针偏转角度相同，则表的指针偏转角度相同，则R1与与R2的比的比值为值为 （ ） A. 1 5 B.5 1 C.1 4 D.4 1C4 4、如图所示的电路中，、如图所示的电路中，R R1 1=6=6欧，欧，R R2 2=12=12欧。欧。当开关当开关S S闭合后，闭合后，A Al l、A A2 2的读数之比为的读数之比为 （ ）A A 3 3：1 1 B B 2 2：3 3C C， 1 1：3 3 D D 2 2：1 1A5下面四对并联电阻，总电阻最小的是下面
20、四对并联电阻，总电阻最小的是 A两个两个4 B4，6 C1、8 D2，76铭牌上标有铭牌上标有“6V 10”的电铃，要的电铃，要 联一联一个个_欧姆的电阻，才能使它在欧姆的电阻，才能使它在9伏特的电伏特的电压下正常工作。压下正常工作。7 7、阻值为、阻值为10欧的用电器，正常工作时的电欧的用电器，正常工作时的电流为流为0.3安，现要把它接入到电流为安，现要把它接入到电流为0.8安的安的电路中，应怎样连接一个多大的电阻？电路中，应怎样连接一个多大的电阻？C串串5 第四课时第四课时欧姆定律在串并联电路中的欧姆定律在串并联电路中的综合应用综合应用例例1、如图所示是两个电路元件、如图所示是两个电路元件
21、A和和B在某一温度下各元件中的在某一温度下各元件中的电流与两端电压的关系电流与两端电压的关系（1）由图可知，元件）由图可知，元件 中的电中的电流与它两端电压之间的关系遵流与它两端电压之间的关系遵循欧姆定律（选填循欧姆定律（选填A或或B） （2）将）将A和和B并联后接在电压并联后接在电压为为2.0V的电源两端，求流过的电源两端，求流过A和和B的总电流的总电流并联后的总电阻多并联后的总电阻多大？大？0.20.40.60.10.30.5I/AU/VO2.01.51.03.00.52.5AB以石攻玉以石攻玉 例例2 2、 如图所示，如图所示，R R1 122，R R2 233。当开。当开关关S S1
22、1闭合，闭合，S S2 2、S S3 3断开时，电流表的示数为断开时，电流表的示数为0.6A0.6A；当开关当开关S S1 1、S S2 2、S S3 3都闭合时，电流表示数为都闭合时，电流表示数为1.5A1.5A，且灯泡且灯泡L L正常发光。正常发光。求：求：（1 1）电源电压；）电源电压； （2 2）灯泡）灯泡L L正常发光时的电阻。正常发光时的电阻。AS1R1R2解：解： （1 1）当开关）当开关S S1 1闭合，闭合，S S2 2、S S3 3断开时，灯断开时，灯L L被断路，被断路，R R1 1与与R R2 2串联。电流表测电路电流，串联。电流表测电路电流，I I0.6A 0.6A
23、。电源电压为：电源电压为：U UIRIRI I（R R1 1+R+R2 2）0.6A0.6A（2+32+3）3V3V 例例3 3、如图所示，如图所示，R R1 122，R R2 233。当开关。当开关S S1 1闭合，闭合，S S2 2、S S3 3断开时，断开时，电流表的示数为电流表的示数为0.6A0.6A；当开关；当开关S S1 1、S S2 2、S S3 3都闭合时，电流表示数为都闭合时，电流表示数为1.5A1.5A，且，且灯泡灯泡L L正常发光。正常发光。求：求：（1 1）电源电压；）电源电压； （2 2）灯泡）灯泡L L正常发光时的电阻。正常发光时的电阻。解：解：（1 1）当开关）当
24、开关S S1 1闭合，闭合，S S2 2、S S3 3断开时，灯断开时，灯L L被断路，被断路，R R1 1与与R R2 2串联。电流表测电路电流，串联。电流表测电路电流，I I0.6A 0.6A 。电源电压为：电源电压为：U UIRIRI I（R R1 1+R+R2 2）0.6A0.6A（2+32+3）3V3V（2 2）当开关）当开关S S1 1、S S2 2、S S3 3都闭合时，都闭合时，R R1 1被短路，被短路，R R2 2与灯与灯L L并联，电流表测干路电流，并联，电流表测干路电流，I I总总1.5A1.5A。通过通过R R2 2的电流为：的电流为：通过灯泡通过灯泡L L的电流为：
25、的电流为：灯泡灯泡L L正常发光时的电阻正常发光时的电阻为：为：AS1S2S3LR2以石攻玉以石攻玉AS1S2S3LR1R2 3 3、 如图所示，如图所示，R R1 122，R R2 233。当开关。当开关S S1 1闭合，闭合，S S2 2、S S3 3断开时，断开时，电流表的示数为电流表的示数为0.6A0.6A；当开关；当开关S S1 1、S S2 2、S S3 3都闭合时，电流表示数为都闭合时，电流表示数为1.5A1.5A，且灯泡，且灯泡L L正常发光。正常发光。求：求：（1 1）电源电压；）电源电压； （2 2）灯泡）灯泡L L正常发光时的电阻。正常发光时的电阻。以石攻玉以石攻玉 4
26、4、如图所示，、如图所示，R R1 122，R R2 233。当开关当开关S S1 1闭合，闭合，S S2 2、S S3 3断开断开时，电流表的示数为时，电流表的示数为0.6A0.6A；当开关当开关S S1 1、S S2 2、S S3 3都闭合时，电流表都闭合时，电流表示数为示数为1.5A1.5A，且灯泡，且灯泡L L正常发光。正常发光。求：求：（1 1）电源电压；）电源电压； （2 2）灯泡）灯泡L L正常发光时的电阻。正常发光时的电阻。AS1S2S3R1R2L以石攻玉以石攻玉AS1S2S3LR1R2 5 5、如图所示，、如图所示，R R1 122，R R2 233。当开关。当开关S S1
27、1闭合，闭合，S S2 2、S S3 3断断开时，电流表的示数为开时，电流表的示数为0.6A0.6A；当开关当开关S S1 1、S S2 2、S S3 3都闭合时，电流都闭合时，电流表示数为表示数为1.5A1.5A，且灯泡，且灯泡L L正常发光正常发光。求：求：（1 1）电源电压；）电源电压； （2 2）灯泡）灯泡L L正常发光时的电阻。正常发光时的电阻。以石攻玉以石攻玉AS1S2S3LR1R2 6 6、如图所示，、如图所示，R R1 122，R R2 233。当开关。当开关S S1 1闭合，闭合，S S2 2、S S3 3断断开时，电流表的示数为开时，电流表的示数为0.6A0.6A；当开关当开关S S1 1、S S2 2、S S3 3都闭合时，电流都闭合时，电流表示数为表示数为1.5A1.5A，且灯泡，且灯泡L L正常发光。正常发光。求：求：（1 1）电源电压；）电源电压； （2 2）灯泡）灯泡L L正常发光时的电阻。正常发光时的电阻。以石攻玉以石攻玉
