1、 桥梁抗风设计桥梁抗风设计1 1 相关的基本概念相关的基本概念桥梁抗风设计有很多地方不同于建筑结构，在此先将要涉及的桥梁抗风设计有很多地方不同于建筑结构，在此先将要涉及的一些术语介绍如下：一些术语介绍如下：基本风速：基本风速：桥梁所在地区中的开阔平坦地面以上桥梁所在地区中的开阔平坦地面以上1010m m高度处高度处100100年重现期的年重现期的1010minmin平均年最大风速平均年最大风速设计基准风速：设计基准风速：在桥梁所在地区基本风速的基础上，考虑桥位在桥梁所在地区基本风速的基础上，考虑桥位局部地表粗糙度影响的桥面高度处局部地表粗糙度影响的桥面高度处100100年重现期的年重现期的10
2、10minmin平均年平均年最大风速。最大风速。设计风荷载：设计风荷载：进行静力抗风设计所采用的风荷载。跨度较小、进行静力抗风设计所采用的风荷载。跨度较小、刚性较大的桥梁可只考虑阵风荷载作用下的强度问题，较大跨刚性较大的桥梁可只考虑阵风荷载作用下的强度问题，较大跨度的柔性桥梁应考虑风致振动引起的动力风荷载作用。度的柔性桥梁应考虑风致振动引起的动力风荷载作用。2 2 风的攻角：风的攻角：由于地形的影响，近地风的方向可能对水平面由于地形的影响，近地风的方向可能对水平面产生一定的倾斜度，称为风的攻角。具有攻角的风可能对产生一定的倾斜度，称为风的攻角。具有攻角的风可能对桥梁的风致振动，如颤振，产生不利
3、的影响。一般认为高桥梁的风致振动，如颤振，产生不利的影响。一般认为高风速时的平均攻角约在风速时的平均攻角约在3 3之间。之间。阵风系数：阵风系数：瞬时风速与瞬时风速与1010minmin平均风速的比值。计算阵风荷平均风速的比值。计算阵风荷载时应采用时距为载时应采用时距为1 13 3s s的瞬时（阵风）风速，即由阵风系的瞬时（阵风）风速，即由阵风系数乘以设计基准风速求得。数乘以设计基准风速求得。静力扭转发散：静力扭转发散：在空气静力扭转力矩作用下，当风速超过在空气静力扭转力矩作用下，当风速超过某一临界值时，悬吊桥梁主梁扭转变形的附加攻角所产生某一临界值时，悬吊桥梁主梁扭转变形的附加攻角所产生的空
4、气力矩增量超过了结构抵抗力矩的增量，使主梁出现的空气力矩增量超过了结构抵抗力矩的增量，使主梁出现一种不稳定的扭转发散现象。一种不稳定的扭转发散现象。静力横向屈曲：静力横向屈曲：作用于悬吊桥梁主梁上的横向静风载超过作用于悬吊桥梁主梁上的横向静风载超过主梁侧向屈曲的临界荷载时出现的一种静力失稳现象。主梁侧向屈曲的临界荷载时出现的一种静力失稳现象。3 3 静力三分试验：静力三分试验：采用主梁或桥塔的刚性节段模型，在风采用主梁或桥塔的刚性节段模型，在风洞中测定平均风绕流的静作用力的三个分量，即阻力、升洞中测定平均风绕流的静作用力的三个分量，即阻力、升力和扭转力矩。无量纲的三分力系数和攻角的关系曲线反力
5、和扭转力矩。无量纲的三分力系数和攻角的关系曲线反映出断面的基本气动性能，是分析桥梁各种风致振动和静映出断面的基本气动性能，是分析桥梁各种风致振动和静力稳定的重要参数。力稳定的重要参数。节段模型试验：节段模型试验：将主梁的代表性做成刚性模型，用弹簧将主梁的代表性做成刚性模型，用弹簧悬挂在支架上形成一个有竖向平动、转动（及侧向）自由悬挂在支架上形成一个有竖向平动、转动（及侧向）自由度的振动模型，在风洞中测定风的动力作用。满足相似条度的振动模型，在风洞中测定风的动力作用。满足相似条件的节段模型试验可直接测定二维颤振的临界风速，也可件的节段模型试验可直接测定二维颤振的临界风速，也可识别出用气动导数表示
6、的非定常动力，是桥梁最重要的风识别出用气动导数表示的非定常动力，是桥梁最重要的风洞试验之一。洞试验之一。全桥气动弹性模型试验：全桥气动弹性模型试验：将全桥按一定几何缩尺制成并将全桥按一定几何缩尺制成并满足各种必要的空气动力学相似条件的三维弹性模型，在满足各种必要的空气动力学相似条件的三维弹性模型，在大型边界层风洞中观测其在均匀流及紊流风场中的各种风大型边界层风洞中观测其在均匀流及紊流风场中的各种风致振动现象，用于考察桥梁从施工期各阶段到成桥的抗风致振动现象，用于考察桥梁从施工期各阶段到成桥的抗风性能。是研究桥梁风致振动最精确的试验方法。性能。是研究桥梁风致振动最精确的试验方法。4 4 风对桥梁
7、的静力作用风对桥梁的静力作用一、作用在桥梁结构上的平均风荷载一、作用在桥梁结构上的平均风荷载1. 1. 主梁静力三分力及静力三分力系数主梁静力三分力及静力三分力系数y yx xF FL LF FV VM MZ ZF FD DF FH Ho o风风体轴坐标系和风轴坐标系体轴坐标系和风轴坐标系a a5 5 HHHLCVF221 VVBLCVF221 MLCBVM2221 221V升力升力力矩力矩式中：式中： 为空气密度，为空气密度，H H为梁高，为梁高，B B为梁宽，为梁宽，L L为长度，为长度， 为气流的动压。为气流的动压。C CH H、C CV V、C CM M分别为主梁的阻力系数、升力分别为
8、主梁的阻力系数、升力系数、力矩系数，它们由节段模型试验提供。系数、力矩系数，它们由节段模型试验提供。阻力阻力在体轴坐标系下，静力三分力表达为：在体轴坐标系下，静力三分力表达为：6 6 221V升力升力力矩力矩式中：式中： 为空气密度，为空气密度，H H为梁高，为梁高，B B为梁宽，为梁宽，L L为长度，为长度，为气流的动压。为气流的动压。C CD D、C CL L、C CM M分别为主梁的阻力系数、升力分别为主梁的阻力系数、升力系数、力矩系数。系数、力矩系数。阻力阻力在风轴坐标系下，静力三分力表达为：在风轴坐标系下，静力三分力表达为：MLLDDLCBVMBLCVFHLCVF2222212121
9、7 7 2. 2. 桥塔、主缆及拉索上平均风荷载桥塔、主缆及拉索上平均风荷载DDDLCVF221 式中：式中：D D为桥墩、塔柱宽度或拉索外径，其余参数意义为桥墩、塔柱宽度或拉索外径，其余参数意义同上。计算桥塔和拉索承受的风荷载时，按风剖面变同上。计算桥塔和拉索承受的风荷载时，按风剖面变化考虑不同高度的风速。由于桥墩、塔柱、拉索截面化考虑不同高度的风速。由于桥墩、塔柱、拉索截面较为规则其阻力系数较为规则其阻力系数C CD D可按公路桥梁抗风设计指南可按公路桥梁抗风设计指南取值或通过模型实测取值或通过模型实测 8 8 二、扭转发散二、扭转发散K Ka a弹性轴弹性轴a aV V扭转发散问题的几何
10、位置与参数扭转发散问题的几何位置与参数 令扭转弹簧刚度为令扭转弹簧刚度为K Ka a ，其含义为梁段发生单位转角所需的气动其含义为梁段发生单位转角所需的气动力矩。桥面宽为力矩。桥面宽为B，则扭转发散的临界风速度为则扭转发散的临界风速度为 ：a022MCCBKVa aMC为绕扭转轴转动的气动力参数。为绕扭转轴转动的气动力参数。 式中：式中： 9 9 btmcDLDlbtlblbffmIbbrBbbmHBCCCbrHBKBfKV;1;2;54. 488. 1)()(23 对于单跨简支的悬索桥，可采用以下公式估算横向对于单跨简支的悬索桥，可采用以下公式估算横向屈曲临界风速屈曲临界风速三、横向屈曲三、
11、横向屈曲1010 四、四、桥梁空气静力稳定性的非线性分析桥梁空气静力稳定性的非线性分析 考虑结构的几何非线性及静力三分力随攻角的变化，考虑结构的几何非线性及静力三分力随攻角的变化，采用非线性有限元方法进行分析。该方法可以将横向屈采用非线性有限元方法进行分析。该方法可以将横向屈曲和静力扭转发散一并考虑，是研究桥梁空气静力稳定曲和静力扭转发散一并考虑，是研究桥梁空气静力稳定性的较为完善的方法。性的较为完善的方法。1111 桥梁动力特性及其计算分析桥梁动力特性及其计算分析1212 频率频率单位时间内系统简谐振动的次数，常记为单位时间内系统简谐振动的次数，常记为f，单位为单位为Hz（次次/秒）。简谐振
12、动的频率等于周期的倒数。圆频率秒）。简谐振动的频率等于周期的倒数。圆频率w2w2f f，单位为（周单位为（周/ /秒）。秒）。振型振型结构以某一频率做箭谐振动时，结构各点相对位移的关系。结构以某一频率做箭谐振动时，结构各点相对位移的关系。阻尼阻尼结构在做有阻尼自由振动时振幅衰减的程度结构在做有阻尼自由振动时振幅衰减的程度一、一、 频率、振型及结构阻尼频率、振型及结构阻尼 nxxn0ln1阻尼比与对数衰减率的关系阻尼比与对数衰减率的关系2122，对数衰减律对数衰减律1313 桥梁种类阻尼比阻尼比的统计范围钢桥0.0050.5%1.0%结合梁桥0.011.0%1.5%混凝土桥0.022.0%3.0
13、% 结构的频率和振型可以通过结构动力特性分析结构的频率和振型可以通过结构动力特性分析获得，结构阻尼与材料、结构形式等多种因素有关，无获得，结构阻尼与材料、结构形式等多种因素有关，无法通过计算取得。桥梁抗风设计中结构的阻尼比可以取法通过计算取得。桥梁抗风设计中结构的阻尼比可以取以下经验值：以下经验值：1414 二、采用有限元方法计算桥梁结构动力特性二、采用有限元方法计算桥梁结构动力特性1515 1616 空间杆单元空间杆单元1717 空间梁单元空间梁单元1818 1. ANSYS2. ALGOR3. SAP20004. ADINA5. NASTRAN 6. ABAQUS7. DIANA进行结构动
14、力特性分析常用的商业有限元软件进行结构动力特性分析常用的商业有限元软件1919 悬索桥结构动力特性示例2020 2121 2222 阶次频率(Hz) 振型特点10.0693纵漂20.1419L-S-130.2163V-S-140.2690V-A-150.3954V-S-260.4106L-A-170.4806V-A-280.5020主塔横摆90.5129主塔横摆100.5614T-S-1110.6437V-S-3120.6620V-A-3130.7039V-S-4140.7045L-S-2150.7480边跨竖向160.7634T-A-12323 斜拉桥结构动力特性计算示例2424 1234第
15、一对称竖弯第一对称竖弯2525 第一反对称竖弯第一反对称竖弯12342626 第一对称扭转第一对称扭转12342727 第一对反称扭转第一对反称扭转12342828 桥梁颤振分析中重要的模态 第一对称竖弯 第一对称扭转 第一反对称竖弯 第一反对称扭转桥梁抖振分析中重要的模态桥梁抖振分析中重要的模态 结构前结构前20-3020-30阶模态阶模态2929 ffab11. 1mLHEJLfgabab22)2(222w其中：其中：L跨度（跨度（m)； EJ加劲梁的竖弯刚度（加劲梁的竖弯刚度（N.m2)； Hg恒载单根主缆水平拉力恒载单根主缆水平拉力(N)；m桥面和主缆的单位长度总质量，桥面和主缆的单位
16、长度总质量，m=md+2mc； md桥面单位长度质量桥面单位长度质量(kg/m)； mc单根主缆单位长度质量单根主缆单位长度质量(kg/m)。f-主缆矢高。主缆矢高。单跨简支悬索桥一阶反对称竖弯单跨简支悬索桥一阶反对称竖弯对于跨度超过对于跨度超过500米的悬索桥米的悬索桥三、三、 桥梁基频的近似计算桥梁基频的近似计算fgLmmHcdg16)2(23030 单跨简支悬索桥一阶对称竖弯WAELfccsb3 . 0其中：其中：L跨度（跨度（m)； Ec主缆弹性模量（主缆弹性模量（N.m2)； Ac单根主缆截面积单根主缆截面积(N)；W桥梁单位长度重量；桥梁单位长度重量；3131 单跨简支悬索桥一阶反对称扭转ccdcgdatmBrmBHGJLEJLf2)2()2(12222w其中：其中：EJw，EJd加劲梁的约束扭转和自由扭转刚度加劲梁的约束扭转和自由扭转刚度(N.m2和和N.m4)，对闭口箱梁，约束扭转刚度可以忽略；对闭口箱梁，约束扭转刚度可以忽略； r加劲梁惯性径（加劲梁惯性径（m)； Bc两边索的中心距两边索的中心距(m)；W桥梁单位长度重量；桥梁单位长度重量；单跨简支悬索桥一阶对称扭转单跨简支悬索桥一阶对称扭转ccdcccdstmBrmBAEGJLf205256. 0212223232
