1、一、一、在一惯性系中一粒子具有动量在一惯性系中一粒子具有动量6 Mev/c（c为光速），为光速），若粒子总能量若粒子总能量E10Mev，计算在该系中（，计算在该系中（1 1）粒子的运）粒子的运动速度；动速度；2 2）粒子的运动动能。）粒子的运动动能。一、解一、解：ccEpvcvEpmcEmvp6 . 0)1 (222 MeV22 . 0111)2(00 EEEEEEEEk 2 2二二、 介子是一种不稳定粒子，平均寿命是介子是一种不稳定粒子，平均寿命是 （在与它相对静止的参照系中测得）。（在与它相对静止的参照系中测得）。（1 1）如果此粒）如果此粒子相对于实验室以子相对于实验室以0.8c0.8c
2、的速度运动，那么实验室参照系的速度运动，那么实验室参照系中测量中测量 介子的寿命为多长？（介子的寿命为多长？（2 2） 介子在衰变前介子在衰变前运动了多长距离？运动了多长距离？ s8106 . 2 2451122 cu 二、解：二、解：（1 1）根据题意，其固有寿命）根据题意，其固有寿命 据时间膨胀效应，实验室据时间膨胀效应，实验室测得测得 介子寿命应为介子寿命应为 s106 . 280 s103 . 48 . 01106 . 21828220 cccu （2 2）衰变前运动的距离）衰变前运动的距离m3 .10103 . 41038 . 088 ul3三三、静止质量为、静止质量为m m0 0、
3、静止体积为、静止体积为V V0 0的正方体，沿其一边的正方体，沿其一边方向以速度方向以速度 （c为真空中的光速）相对于地面运为真空中的光速）相对于地面运动。试求：（动。试求：（1 1）地面上测得其运动质量和运动密度分）地面上测得其运动质量和运动密度分别为多少；（别为多少；（2 2）总能量为多少；（）总能量为多少；（3 3）物体的动能为多）物体的动能为多少倍静能。少倍静能。c8 . 00 三、解：三、解：（1）351122 c 00220351mmcmm 02200531acaaa 00009255335VMVMVM 020035EcmEE （2 2）0032EEEEk （3 3）0053VVV
4、 四、四、某加速器把质子加速到某加速器把质子加速到76GeV的动能。求：的动能。求：（1）加速后质子的质量；）加速后质子的质量；2）加速后质子的动量。）加速后质子的动量。smkgcEEEppcEEEkkkk/101 . 42)(21720220 mvp )2(kEEEpcEE 02202)(GeVEk76) 1 ( MeVMeVEEEk301076938 kgcEmcEEcEmkk25202021037. 1)1 ( MeVcmEkgm9381067. 1200270 四、解：四、解：5 5五、五、（1）一粒子的静质量为）一粒子的静质量为m0，粒子的速率为，粒子的速率为kc(k1),问粒子的运
5、动质量是静质量的多少倍？问粒子的运动质量是静质量的多少倍？（2）若一运动粒子质量为其静质量）若一运动粒子质量为其静质量m0的的k 倍，求该粒倍，求该粒子的总能量、动能和动量。子的总能量、动能和动量。五、解五、解（1 1）kc 2022011kmcmm 201kmm （2 2）0mkm 202ckmmcE )1(202020202 kcmcmckmcmmcEk )2()1(100220 kmmpkmcm12 kkc 120 kcmp6六、六、一初速为零的电子，在静电场中经电势差为一初速为零的电子，在静电场中经电势差为10 MV10 MV的电场区域加速后，（的电场区域加速后，（1 1）电子速度大小
6、是多少？（）电子速度大小是多少？（2 2）电子的质量为其静质量的多少倍？电子的质量为其静质量的多少倍？ 六、解：六、解：（1 1）根据动能定理，电子在电场中加速后具）根据动能定理，电子在电场中加速后具有动能有动能 MeV10 AEk 1112220202ccmcmmcEk ccmEck9988. 0111220 6 .2051. 0101120200 cmEcmEmmkkkEcmEEE 2002mcE （2 2）7七、七、若把能量若把能量 给予电子，且电子垂直于磁给予电子，且电子垂直于磁场运动，则其运动径迹是半径为场运动，则其运动径迹是半径为2.0cm2.0cm的圆。问：（的圆。问：（1 1）
7、该磁场的磁感应强度该磁场的磁感应强度B B为多大？（为多大？（2 2）这电子的动质量为）这电子的动质量为静质量的多少倍？静质量的多少倍？ eV1051. 06 七、解：七、解：（1 1）电子作圆周运动向心力由洛伦兹力提供，电子作圆周运动向心力由洛伦兹力提供，则则RmBe2 eRmB RmBe2 mP kEEE 022202cPEE T147. 0202 eRCEEEBkk（2 2）由相对论质能关系，可得由相对论质能关系，可得20002020 EEEEEcmmcmmk2cmE 200cmE kEEE 08八、八、若一电子的总能量为若一电子的总能量为0.511MeV0.511MeV，求该电子的静能
8、、，求该电子的静能、动能、动量和速率。动能、动量和速率。 解：解：由相对论中的相关公式，得电子的静能为由相对论中的相关公式，得电子的静能为 MeV51. 0200 cmE电子的动能电子的动能4.59MeVMeV51. 01 . 50 EEEk电子的动量电子的动量121202smkg1071. 2 cEEP由相对论的总能量公式由相对论的总能量公式22020021cEcmEmcE 电子速率电子速率cEEEc995. 0202 9九、九、已知地球到太阳的距离是已知地球到太阳的距离是 ，太阳，太阳的直径为的直径为 ，太阳表面的温度为，太阳表面的温度为T=6000KT=6000K。如果将太阳看成为绝对黑
9、体，问在地球表面受阳光垂直如果将太阳看成为绝对黑体，问在地球表面受阳光垂直照射时每平方米的面积上每秒中得到辐射能量是多少？照射时每平方米的面积上每秒中得到辐射能量是多少？ kmd8105 . 1 mD91039. 1 九、解九、解：太阳每秒钟所发出的总能量为：太阳每秒钟所发出的总能量为 242)(DTDTEWB 在地球表面上，受太阳垂直照射处，每平方米的面积上在地球表面上，受太阳垂直照射处，每平方米的面积上每秒钟所得到的辐射能为每秒钟所得到的辐射能为232242W/m1058. 144 dDTdWP 10十、十、宇宙大爆炸遗留在宇宙空间均匀背景热辐射相当于宇宙大爆炸遗留在宇宙空间均匀背景热辐射
10、相当于T=3K辐射。（辐射。（1）此辐射的单色辐射本领在什么波长下）此辐射的单色辐射本领在什么波长下有极大值？（有极大值？（2）地球表面接收此辐射的功率是多大？）地球表面接收此辐射的功率是多大？ 十、解十、解：（：（1）由维恩位移定律有）由维恩位移定律有bTm m1066. 9310897. 243 Tbm （2 2）由斯忒潘）由斯忒潘玻尔兹曼定律有玻尔兹曼定律有 4TEB 设地球表面接收此辐射的功率为设地球表面接收此辐射的功率为P P，则有，则有W1034. 2)1037. 6(431067. 549264824 EBRTSEP11十一、（十一、（1 1） 温度为室温温度为室温 的黑体，其单
11、色辐出的黑体，其单色辐出度的峰值所对应的波长是多少？度的峰值所对应的波长是多少？（2 2）若使一黑体单色若使一黑体单色辐出度的峰值所对应的波长在红色谱线范围内，其温度辐出度的峰值所对应的波长在红色谱线范围内，其温度应为多少？应为多少？（3 3）以上两辐出度之比为多少？以上两辐出度之比为多少？)C20(十一、解（十一、解（1 1）由维恩位移定律由维恩位移定律nmnmm989029310898.23 Tb KKm3731046.4105 .610898.2 bT441037.5)()() ( TTTMTMnmm650 （2 2）取取（3 3）由斯特藩由斯特藩玻尔兹曼定律玻尔兹曼定律12十二、十二、
12、用波长用波长4000A4000A的光照射铯感光层，求的光照射铯感光层，求：（：（1 1）铯的铯的红限频率；（红限频率；（2 2）铯的逸出功）铯的逸出功A A；（；（3 3）光子的能量；（）光子的能量；（4 4）光电子的最大初动能；（光电子的最大初动能；（5 5）所放出的光电子速度；（）所放出的光电子速度；（6 6）遏止电压。（红限波长为遏止电压。（红限波长为6600A6600A）hz1045. 0)1(1500 ceVeV/nm87. 11243,21)2(0002 hchAAhmeVeV/nm11. 31243)3( hchAeVeV24. 1)87. 111. 3(21)4(2max Ah
13、m 02,21)5( hAAhm 十二、解十二、解：13十三、十三、分别计算波长为分别计算波长为6000A6000A的红光和的红光和1A1A的的x x射线光子射线光子的能量和动量。的能量和动量。m/s50105 . 6)(2)(2 hchcmmAheV24. 121)6(02 hchcmvueaV24. 1 au14十四、十四、按玻尔理论，当氢原子处于第一激发态时按玻尔理论，当氢原子处于第一激发态时, ,求：求：（1 1）氢原子的总能量；（）氢原子的总能量；（2 2）此时电子绕核运动的动能；）此时电子绕核运动的动能；（3 3）此时电子绕核运动的角动量；）此时电子绕核运动的角动量；（4 4）与电
14、子运动相对应的德布罗意波长。）与电子运动相对应的德布罗意波长。eVeVE4 . 326 .13122 ）（eVEEk4 . 322 ）（sJhhnnL 341011. 22223 ）（十四、解十四、解：15m1065. 61060. 14 . 31011. 921063. 62410193134 kmEhph ）（16十五、十五、求动能均为求动能均为1MeV1MeV的电子和光子的德布罗意波长。的电子和光子的德布罗意波长。（用相对论）（用相对论），电子电子）（01EEk 22202cpEE )2(102202EEEccEEpkk 1319683401075. 81060. 110)51. 021
15、(11031063. 6)2( EEEhcphkk pcE ）光子（2121968341024. 11060. 1100 . 11031063. 6 Ehcph 十五、解十五、解：17十六十六、一电子以、一电子以12.0eV12.0eV的动能轰击处于基态的氢原子后的动能轰击处于基态的氢原子后发生散射。求：（发生散射。求：（1 1）试确定氢原子所能达到的最高能）试确定氢原子所能达到的最高能态；（态；（2 2）氢原子由上述最高能态直接跃迁到基态，发）氢原子由上述最高能态直接跃迁到基态，发出的光子的波长为多大？（出的光子的波长为多大？（3 3）原子达到最高能态时，）原子达到最高能态时，散射电子的物质
16、波波长是多少？散射电子的物质波波长是多少？ /)2(12hcEEh eVEnEEEEn1211211 ）（292. 26 .13126 .1311EEEn 所以最高可达所以最高可达n=2n=2的第一激发态的第一激发态十六、解十六、解：18十七十七、（、（1 1）电子通过宽度）电子通过宽度a a的狭缝的狭缝, ,在沿狭缝方向动量在沿狭缝方向动量分量的最小不确定值为多少？（分量的最小不确定值为多少？（2 2）若氢原子某激发态）若氢原子某激发态能级的宽度为能级的宽度为b b，则电子处于该能级的平均寿命为多少？，则电子处于该能级的平均寿命为多少？十八、十八、一波长为一波长为300nm300nm的光子，
17、假定其波长的测量精度的光子，假定其波长的测量精度为百万分之一，求该光子位置的测不准量。为百万分之一，求该光子位置的测不准量。nm690m109 . 6106 . 18 . 11031063. 6)(1271983412EEhc19十九、（十九、（1 1）处于基态的氢原子中电子的动能是多大？）处于基态的氢原子中电子的动能是多大？（2 2）要使处于第一激发态的氢原子发生电离，至少需）要使处于第一激发态的氢原子发生电离，至少需要吸收波长多大的光子？（要吸收波长多大的光子？（3 3）氢原子由上述第一激发）氢原子由上述第一激发态直接跃迁到基态，发出光子的频率为多少？态直接跃迁到基态，发出光子的频率为多少
18、？ 十九、解十九、解：（：（1 1） eVEEk6 .131 eVEhch4 . 3)4 . 3(0 （2 2）nmhc3654 . 324. 14 . 3 （3 3）eVeVEh2 .106 .134 . 3 Hz1046. 215 hE 二十、（二十、（1 1）用波长）用波长=80 nmnm的紫外光线照射基态氢原子，的紫外光线照射基态氢原子，能否使之电离？用计算说明。（能否使之电离？用计算说明。（2 2）若能够电离，电离）若能够电离，电离出来的电子的初动能有多大？出来的电子的初动能有多大？ 二十、二十、解：（解：（1 1） eV6 .13)6 .13(01 EEE电电离离紫外光子紫外光子1
19、3.6eVeV54.1510486. 218 Jhch 所以能够电离所以能够电离（2 2） kEE 电电离离 J1010. 3eV94. 16 .1354.1519 电电离离EEk 2121二一二一、动能为、动能为2eV2eV的电子，从无穷远处向着静止的质子的电子，从无穷远处向着静止的质子运动，最后被质子所束缚形成基态的氢原子，试求：运动，最后被质子所束缚形成基态的氢原子，试求：（1 1）在此过程中放出的光波的波长；（）在此过程中放出的光波的波长；（2 2）此时电子绕）此时电子绕质子运动的动能；（质子运动的动能；（3 3）此时电子的德布罗意波长。）此时电子的德布罗意波长。21二一、二一、解：（
20、解：（1 1） eVEch6 .15 mEhc819834109 . 7106 . 16 .151031063. 6 eVEEEnk6 .131 （2 2）（3 3）A32. 3A6 .1325.12A)(25.12 eVEk 22二二、二二、具有能量为具有能量为15eV15eV的光子，被氢原子中处于第一玻的光子，被氢原子中处于第一玻尔轨道的电子所吸收而形成一光电子。问此光电子远离尔轨道的电子所吸收而形成一光电子。问此光电子远离质子时的速度多大？它的德布罗意波长是多少？质子时的速度多大？它的德布罗意波长是多少？ 二二、二二、解：处于基态的氢原子，电离所需的能量为，因解：处于基态的氢原子，电离所
21、需的能量为，因此电子远离质子时的动能为此电子远离质子时的动能为 eV4 . 16 .1315212 mEkm/s100 . 71011. 91060. 14 . 12253119 mEk A10.4m1004. 1100 . 71011. 91063. 6953134 mhph23二三、二三、电子和光子的波长均为电子和光子的波长均为6.63nm6.63nm，求：，求： (1)(1)电子和电子和光子的动量；（光子的动量；（2 2）光子的能量（用）光子的能量（用eVeV表示）和质量；表示）和质量；（3 3）电子的总能。）电子的总能。 二三、解二三、解（1 1）kg.m/s1011063. 61063. 625934 hppe光光KeV187. 063. 612432 mchcE 光光（2 2）kg103 . 31031063. 61063. 63489342 chcm （3 3）MeV51. 0)187. 0()51. 0()()()(22222020 keVMeVhccmpcEEe
