1、2022-4-161空间数据模型空间数据模型 本章描述的是整个本章描述的是整个GIS理论中最为核心的内容。理论中最为核心的内容。为了能够利用信息系统工具来描述现实世界，并为了能够利用信息系统工具来描述现实世界，并解决其中的问题，必须对现实世界进行建模。对解决其中的问题，必须对现实世界进行建模。对于地理信息系统而言，其结果就是空间数据模型。于地理信息系统而言，其结果就是空间数据模型。空间数据模型可以分为三种：空间数据模型可以分为三种： u场模型：用于描述空间中连续分布的现象；场模型：用于描述空间中连续分布的现象；u要素模型：用于描述各种空间地物；要素模型：用于描述各种空间地物；u网络模型：可以模
2、拟现实世界中的各种网络；网络模型：可以模拟现实世界中的各种网络；2022-4-1621空间数据模型的基本问题空间数据模型的基本问题1.1概念概念p是关于现实世界中空是关于现实世界中空间实体及其相互间联系间实体及其相互间联系的概念的概念p为描述空间数据的组为描述空间数据的组织和设计空间数据库模织和设计空间数据库模式提供着基本方法。式提供着基本方法。p引领新一代引领新一代GIS系统系统的设计的设计2022-4-163客观的地理系统客观的地理系统自然环境系统自然环境系统社会经济环境系统社会经济环境系统空间数据在计算机中如何组织空间数据在计算机中如何组织?1）确定专题领域实际模型；）确定专题领域实际模
3、型；2）建立表达实际模型的概念模型；）建立表达实际模型的概念模型；3）建立为实现概念模型的数据结构；）建立为实现概念模型的数据结构；4）确定数据文件在数据库中的组织方式。）确定数据文件在数据库中的组织方式。2022-4-164案例：河流建模（抽象）p河流做为组成网络的一系列线要素。每条线段都拥有流量、容量和其它属性。2022-4-165案例：河流建模（抽象）p河流做为疆土的边界。河流可以作为政治区域比如省或者县的边界线2022-4-166案例：河流建模（抽象）p河流做为面状要素表达，具备堤岸、河网以及航线等等描述信息2022-4-167案例：河流建模（抽象）p河流做为模拟表面的一系列弯曲的地槽
4、。通过地表河流的路径，你可以计算它的下降剖面和比率、径流分水岭还有在预定降水量情况下洪灾发生的可能性。2022-4-168观察和认知信息选择、综合、简化和抽象空间事物空间事物或现象概念模型逻辑数据模型编码、表达、建立空间关系物理数据模型数据结构对数据进行组织概念世界概念世界最高层最高层数据世界数据世界（计算机）（计算机）中间层中间层空间数据库最底层最底层现实世界现实世界空间实体抽象的三个层次2022-4-1691空间数据模型的基本问题空间数据模型的基本问题1.2空间数据模型的类型空间数据模型的类型在在GIS中与空间信息有关的信息模型有三个：中与空间信息有关的信息模型有三个：u基于对象（要素）（
5、基于对象（要素）（Feature）的模型）的模型u网络（网络（Network）模型）模型u场（场（Field）模型。）模型。基于对象（要素）的模型强调了离散对象，根据基于对象（要素）的模型强调了离散对象，根据它们的边界线以及组成它们或者与它们相关的其它们的边界线以及组成它们或者与它们相关的其它对象，可以详细地描述离散对象。网络模型表它对象，可以详细地描述离散对象。网络模型表示了特殊对象之间的交互，如水或者交通流。场示了特殊对象之间的交互，如水或者交通流。场模型表示了在二维或者三维空间中被看作是连续模型表示了在二维或者三维空间中被看作是连续变化的数据。变化的数据。2022-4-16101空间数据
6、模型的基本问题空间数据模型的基本问题1.3GIS空间数据模型的学术前沿空间数据模型的学术前沿 u时空数据模型时空数据模型u三维数据模型三维数据模型u分布式空间数据管理分布式空间数据管理uGIS设计的设计的CASE工具工具2022-4-16111空间数据模型的基本问题空间数据模型的基本问题1.3GIS空间数据模型的学术前沿空间数据模型的学术前沿(一一)时空数据模型时空数据模型时空数据模型的核心问题是研究如何有效地表达、时空数据模型的核心问题是研究如何有效地表达、记录和管理现实世界的实体及其相互关系随时间记录和管理现实世界的实体及其相互关系随时间不断发生的变化不断发生的变化。这种时空变化表现为三种
7、可能。这种时空变化表现为三种可能的形式：的形式：属性变化，其空间坐标或位置不变；属性变化，其空间坐标或位置不变；空间坐标或位置变化，而属性不变；空间坐标或位置变化，而属性不变；空间实体或现象的坐标和属性都发生变化。空间实体或现象的坐标和属性都发生变化。 2022-4-16121空间数据模型的基本问题空间数据模型的基本问题1.3GIS空间数据模型的学术前沿空间数据模型的学术前沿(二二)三维空间数据模型三维空间数据模型国际上关于三维空间数据模型的研究大体上可分国际上关于三维空间数据模型的研究大体上可分为两个方向：为两个方向：p三维矢量模型：用一些基元及其组合去表示三三维矢量模型：用一些基元及其组合
8、去表示三维空间目标；维空间目标；p体模型：以体元（体模型：以体元（Voxel）模型为代表，这种体）模型为代表，这种体元模型的特点是易于表达三维空间属性的非均衡元模型的特点是易于表达三维空间属性的非均衡变化，其缺点是所占存储空间大、处理时间长。变化，其缺点是所占存储空间大、处理时间长。2022-4-16131空间数据模型的基本问题空间数据模型的基本问题1.3GIS空间数据模型的学术前沿空间数据模型的学术前沿(三三)分布式空间数据模型分布式空间数据模型p分布式空间数据库管理系统分布式空间数据库管理系统q空间数据库空间数据库+计算机网络计算机网络q实现集中与分布的统一。实现集中与分布的统一。q空间数
9、据的分割、分布式查询、分布式并发空间数据的分割、分布式查询、分布式并发控制。控制。p联邦空间数据库（联邦空间数据库（Federated Spatial Database）q不改变不同来源的各空间数据库管理系统不改变不同来源的各空间数据库管理系统q将非均质的空间数据库系统联成一体将非均质的空间数据库系统联成一体q向用户提供统一的视图向用户提供统一的视图 2022-4-16141空间数据模型的基本问题空间数据模型的基本问题1.3GIS空间数据模型的学术前沿空间数据模型的学术前沿(四四)CASE工具（工具（Computer-assisted software engineering ）p结构化分析、
10、数据流程描述结构化分析、数据流程描述p数据实体关系表达、数据字典与系统数据实体关系表达、数据字典与系统原型生成原型生成p原代码生成的重要工具原代码生成的重要工具pGIS空间数据建模的特点和空间数据建模的特点和CASE工具工具的结合的结合p提高提高GIS空间数据建模及其应用系统设空间数据建模及其应用系统设计的自动化程度和技术水平计的自动化程度和技术水平2022-4-16152022-4-16162. 场模型场模型二维场二维场是在二维空间中任何已知的地点上，都有一个表现这一现象的值；三维场三维场是在三维空间中对于任何位置来说都有一个值。p场模型定义场模型定义 场模型可以表示为如下的数学公式：z :
11、 s z ( s )z为可度量的函数，s表示空间中的位置，因此该式表示了从空间域（甚至包括时间坐标）到某个值域的映射。例如，空气中污染物的集中程度、地表的温度、土壤的湿度水平以及空气与水的流动速度和方向。2022-4-1617地理研究中一些场模型的例子地理研究中一些场模型的例子场模型定义域维数值域维数自变量因变量T(z)11 空间坐标 （高程）高度z:气温E(t)13时间坐标静电力H(x,y)21空间坐标地表高程P(x,y,z)31空间坐标土壤的孔隙度2022-4-16182. 场模型场模型2.1场的特征(一一)空间结构特征和属性域空间结构特征和属性域p“空间空间”经常是指可以进行长度和角度经
12、常是指可以进行长度和角度测量的欧几里德空间。空间结构可以是规测量的欧几里德空间。空间结构可以是规则的或不规则的。则的或不规则的。p属性域的数值可以包含以下几种类型：属性域的数值可以包含以下几种类型：名称、序数、间隔和比率。属性域的另一名称、序数、间隔和比率。属性域的另一个特征是支持空值，如果值未知或不确定个特征是支持空值，如果值未知或不确定则赋予空值。则赋予空值。2022-4-16192.1场的特征（二）连续的,可微的,离散的空间域连续，即随着空间位置的微小变化，空间域连续，即随着空间位置的微小变化，其属性值也将发生微小变化，不会出现像数其属性值也将发生微小变化，不会出现像数字高程模型中的悬崖
13、那样的突变值。只有在字高程模型中的悬崖那样的突变值。只有在空间结构和属性域中恰当地定义了空间结构和属性域中恰当地定义了“微小变微小变化化”，“连续连续”的意义才确切；的意义才确切； 如地形的起伏如地形的起伏, ,往往不能用一个函数来表达往往不能用一个函数来表达, ,而是用离散化的方法。而是用离散化的方法。2022-4-1620例：某点的坡度取决于位置所在区域的各方向上的可微性例：某点的坡度取决于位置所在区域的各方向上的可微性p当空间结构是二维或多维时，坡度不仅取决于特殊的位置，而且取决于位置所在区域的方向分布。连续与可微分两个概念之间有逻辑关系，每个可微函数一定是连续的，但连续函数不一定可微。
14、 2022-4-16212. 场模型场模型2.1场的特征(三三)与方向无关的和与方向有关的（各向同性和与方向无关的和与方向有关的（各向同性和各向异性）各向异性）空间场内部的各种性质是否随方向的变空间场内部的各种性质是否随方向的变化而发生变化，是空间场的一个重要特征。如果一化而发生变化，是空间场的一个重要特征。如果一个场中的所有性质都与方向无关，则称之为各向同个场中的所有性质都与方向无关，则称之为各向同性场性场(Isotropic Field) ，否则为异性场。，否则为异性场。2022-4-16222.1场的特征（四）空间自相关（四）空间自相关 是空间场中的数值聚集程度的一种量度, 描述了某一位
15、置上的属性值与相邻位置上的属性值之间的关系。p正相关正相关: :一个空间场中的类似的数值有聚集的倾向,如遥感中,用点的灰度表示所研究的对象的影响。p负相关负相关: :一个空间场中的类似的数值有相互排斥的倾向,如黑白的边界很明显,是相互排斥的。2022-4-1623例：强空间正负自相关模式例：强空间正负自相关模式 2022-4-16242.2 栅格数据模型栅格数据模型p栅格数据模型定义栅格数据模型定义是基于连续铺盖的，是将场模型(即一定空间内连续分布)离散化,即用二维铺盖或划分覆盖整个连续空间。铺盖可以分为规则的和不规则的，后者可当做拓扑多边形处理，如社会经济分区、城市街区；铺盖的特征参数有尺寸
16、、形状、方位和间距。对同一现象，也可能有若干不同尺度、不同聚分性的铺盖。栅格模型将空间规则地划分为栅格栅格模型将空间规则地划分为栅格,地理实体的位地理实体的位置和状态是用栅格的行和列来定义。置和状态是用栅格的行和列来定义。2022-4-16252.2栅格数据模型栅格数据模型- -离散化的方法离散化的方法p规则的格网规则的格网( (常用三角形常用三角形, ,方格方格, ,六角形六角形) )，三角形是最基本的不可再分的单元，根据角度和边长的不同，可以取不同的形状，方格、三角形和六角形可完整地铺满一个平面。 p不规则的格网不规则的格网，可当做拓扑多边形处理，如按街区划分,社会经济分区等。2022-4
17、-16262.22.2栅格数据模型栅格数据模型 p栅格模型把空间看作像栅格模型把空间看作像元的划分，每个像元都元的划分，每个像元都记录了所在位置的某种记录了所在位置的某种现象，用像元值表示。现象，用像元值表示。该值可以表示一个确定的现象，也可以是一种模糊的现象。但一个像元应该只赋一个单一的值。2022-4-1627p栅格模型的一个重要特征栅格模型的一个重要特征就是每个栅就是每个栅格中的像元的位置是预先确定的，描格中的像元的位置是预先确定的，描述同一区域的不同现象的栅格数据之述同一区域的不同现象的栅格数据之间很容易进行逻辑运算。间很容易进行逻辑运算。p采用栅格模型的采用栅格模型的GIS，通常应用
18、，通常应用分层分层的方法。在每个图层中栅格像元记录的方法。在每个图层中栅格像元记录了特殊的现象的存在。每个像元的值了特殊的现象的存在。每个像元的值表明了在已知类中现象的分类情况。表明了在已知类中现象的分类情况。2.2栅格数据模型栅格数据模型 2022-4-1628栅格数据：栅格数据：坐标系与描述参数坐标系与描述参数Y：列：列X：行：行西南角格网坐标西南角格网坐标（XWS，YWS）格网分辨率格网分辨率有着统一的定位参照系。每个空间单元只有着统一的定位参照系。每个空间单元只记录其属性值，而不记录它的坐标值。记录其属性值，而不记录它的坐标值。2022-4-16292022-4-16303 要素模型要
19、素模型p要素模型的定义要素模型的定义基于要素的空间模型强调了个体现象，基于要素的空间模型强调了个体现象，该现象以独立的方式或者以与其它现象该现象以独立的方式或者以与其它现象之间的关系的方式来研究。之间的关系的方式来研究。可以从概念上与其邻域现象相分离的任何现象，无论大小，都可以被确定为一个对象（Object），要素可以由不同的对象所组成，而且它们可以与其它的相分离的对象有特殊的关系。 2022-4-1631 要素模型的基础就是将空间要素嵌入在一个坐标空间之中，一般是欧氏空间，在该空间中可以利用公式进行距离、方位和面积的测量。空间要素在欧氏空间中主要形成三类空间实体：q 点实体点实体q 线实体线
20、实体q 多边形实体多边形实体3 要素模型要素模型2022-4-1632点实体：点实体：有特定的位置，维数为0的实体q 点(Point)：有特定位置，维数为0的物体；q 实体点(Entity point)：用来代表一个实体；q 注记点(Text point)：用于定位注记；q 内点(Label point)：用于记录多边形的属性，存在于多边形内；q 结点(Node)：表示线的终点和起点；q 角点(Vertex)：表示线段和弧段的内部点。2022-4-1633线实体：线实体：维数为1的实体，由一系列坐标点表示，有以下特征：q 实体长度：从起点到终点的总长；q 弯曲度：用于表示象道路拐弯时弯曲的程度
21、；q 方向性：如水流从上游到下游，公路则有单双向之分；线实体包括：线实体包括：线段、边界、链、网络、多边线等。2022-4-1634多边形实体：多边形实体：维数为2的实体，由一个封闭的坐标点序列外加内点表示，是对湖泊、岛屿、地块等现象的描述，有以下特征：q 面积范围；q 周长；q 独立性或与其它地物相邻：如北京及周边省市；q 内岛或锯齿状外形：岛屿及海岸线；q 重叠性与非重叠性。内部区域简单多边形复杂多边形格网/像素阵列2022-4-16353. 要素模型要素模型3.2要素模型的基本概念要素模型的基本概念 基于要素的空间信息模型把信息空间分解为对象基于要素的空间信息模型把信息空间分解为对象（O
22、bject）或实体（）或实体（Entity）。一个实体必须符合三）。一个实体必须符合三个条件：个条件：可被识别；可被识别；重要（与问题相关）；重要（与问题相关）；可被描述（有特征）。可被描述（有特征）。 而有关实体的特征，可以通过静态属性（如城市名）、而有关实体的特征，可以通过静态属性（如城市名）、动态的行为特征和结构特征来描述实体。与基于场的动态的行为特征和结构特征来描述实体。与基于场的模型不同，基于要素的模型把信息空间看作许多对象模型不同，基于要素的模型把信息空间看作许多对象（城市、集镇、村庄、区）的集合，而这些对象又具（城市、集镇、村庄、区）的集合，而这些对象又具有自己的属性（如人口密度
23、、质心和边界等）。有自己的属性（如人口密度、质心和边界等）。 2022-4-16363. 要素模型要素模型3.2要素模型的基本概念要素模型的基本概念常用的嵌入式空间类型有：常用的嵌入式空间类型有：（1）欧氏空间：它允许在对象之间采用距离和方）欧氏空间：它允许在对象之间采用距离和方位的量度，欧氏空间中的对象可以用坐标组的集位的量度，欧氏空间中的对象可以用坐标组的集合来表示；合来表示；（2）量度空间：它允许在对象之间采用距离量度）量度空间：它允许在对象之间采用距离量度（但不一定有方向）；（但不一定有方向）；（3）拓扑空间：它允许在对象之间进行拓扑关系）拓扑空间：它允许在对象之间进行拓扑关系的描述（
24、不一定有距离和方向）；的描述（不一定有距离和方向）；（4）面向集合的空间：它只采用一般的基于集合）面向集合的空间：它只采用一般的基于集合的关系，如包含、合并及相交等。的关系，如包含、合并及相交等。 2022-4-16373. 要素模型要素模型3.2要素模型的基本概念要素模型的基本概念欧氏平面上的空间对象类型欧氏平面上的空间对象类型 空间对象空间对象 延伸对象延伸对象 零维对象点零维对象点 二维对象二维对象 一维对象一维对象 环环 弧弧 简单环简单环 简单弧简单弧 面对象面对象 面域对象面域对象 域单位对象域单位对象 具有最高抽象层次的对象具有最高抽象层次的对象是是“空间对象空间对象”类，它派类
25、，它派生为生为零维的点对象零维的点对象和和延伸延伸对象对象，延伸对象又可以派，延伸对象又可以派生维一维和二维的对象类。生维一维和二维的对象类。一维对象的两个子类：弧一维对象的两个子类：弧和环（和环（Loop），如果没有），如果没有相交，则称为简单弧相交，则称为简单弧（Simple Arc）和简单环）和简单环（Simple Loop）。在二维）。在二维空间对象类中，连通的面空间对象类中，连通的面对象称为面域对象，对象称为面域对象，没有没有“洞洞”的简单面域对象称的简单面域对象称为域单位对象为域单位对象。 2022-4-16383. 要素模型要素模型3.2要素模型的基本概念要素模型的基本概念要素模
26、型和场模型的比较要素模型和场模型的比较 现实世界现实世界 选择要素选择要素 选择一个位置选择一个位置 要素模型要素模型 场模型场模型 它在哪里它在哪里 那里怎么样那里怎么样 数据数据 2022-4-16393. 要素模型要素模型3.矢量数据模型矢量数据模型矢量方法（右图）强调矢量方法（右图）强调了离散现象的存在，由了离散现象的存在，由边界线（点、线、面）边界线（点、线、面）来确定边界，因此可以来确定边界，因此可以看成是基于要素的。矢看成是基于要素的。矢量数据模型将现象看作量数据模型将现象看作原形实体的集合，且组原形实体的集合，且组成空间实体。在二维模成空间实体。在二维模型内，原型实体是点、型内
27、，原型实体是点、线和面；而在三维中，线和面；而在三维中，原型也包括表面和体。原型也包括表面和体。 2022-4-16404.基于要素的空间分析基于要素的空间分析4.1空间关系的基本概念空间关系的基本概念 在地理信息系统中集中存储了以下的内容：在地理信息系统中集中存储了以下的内容：p空间分布位置信息空间分布位置信息p属性信息属性信息p拓扑空间关系信息。拓扑空间关系信息。空间位置、关系与度量的描述在空间位置、关系与度量的描述在GIS中起着中起着举足轻重的作用。举足轻重的作用。空间关系包含三种基本类型，即空间关系包含三种基本类型，即拓扑关系、拓扑关系、方向关系、度量关系方向关系、度量关系 2022-
28、4-16414.基于要素的空间分析基于要素的空间分析4.1空间关系的基本概念空间关系的基本概念地理要素之间的空间区位关系可抽象为点、线（或弧）、多边地理要素之间的空间区位关系可抽象为点、线（或弧）、多边形（区域）之间的空间几何关系形（区域）之间的空间几何关系2022-4-1642相邻相邻相交相交重叠重叠分离分离包含包含点点点点点点线线点点面面线线面面面面面面线线线线2022-4-16434.基于要素的空间分析基于要素的空间分析 4.1空间关系的基本概念空间关系的基本概念(1)点点点关系点关系相合：两个点坐标重合相合：两个点坐标重合分离：两个点不在同一个位置；分离：两个点不在同一个位置；点与点不
29、存在邻接、相交和包含关系点与点不存在邻接、相交和包含关系(2)点点线关系线关系点线相邻：一个点恰好落线的端点；点线相邻：一个点恰好落线的端点；点线相交：点在线上点线相交：点在线上点线相离：点为在线上点线相离：点为在线上点线包含：等同于点线相交点线包含：等同于点线相交点线不存在重合点线不存在重合2022-4-16444.基于要素的空间分析基于要素的空间分析 4.1空间关系的基本概念空间关系的基本概念(3)点点面关系面关系点面相邻：点落在面的边界上；点面相邻：点落在面的边界上；点面相交：与上述相同；点面相交：与上述相同；点面相离：点远离一个面；点面相离：点远离一个面；点面包含：点落在面内；点面包含
30、：点落在面内；点面不存在重合。点面不存在重合。(4）线）线线关系线关系线线相邻：两个线有公共结点线线相邻：两个线有公共结点线线相交：两条线立体或平面相交；线线相交：两条线立体或平面相交；线线相离：两条线没有交点和汇合点；线线相离：两条线没有交点和汇合点；线线包含：一条线是另一条线的一部分线线包含：一条线是另一条线的一部分线线重合：一条线完全与另一条线重合线线重合：一条线完全与另一条线重合2022-4-16454.基于要素的空间分析基于要素的空间分析 4.1空间关系的基本概念空间关系的基本概念(5）线）线面关系面关系线面相邻：线是面的部分或全部边界；线面相邻：线是面的部分或全部边界；线面相交：一
31、条线部分或全部穿过一个面线面相交：一条线部分或全部穿过一个面线面相离：线与面相互隔离线面相离：线与面相互隔离线面包含：一条线完全落入一个面里线面包含：一条线完全落入一个面里线面不存在重合关系线面不存在重合关系6）面）面面关系面关系面面相邻：两个面至少有段共同的边界；面面相邻：两个面至少有段共同的边界；面面相交：一个面与另一个面部分相交面面相交：一个面与另一个面部分相交面面相离：两个面完全不相交面面相离：两个面完全不相交面面包含：一面完全被另外一个面包含面面包含：一面完全被另外一个面包含面面重合：两个面的边界完全相同面面重合：两个面的边界完全相同2022-4-1646 4.2拓扑空间关系分析拓扑
32、空间关系分析 （一）拓扑关系拓扑关系：拓扑关系：指图形保持连续状态下变形， 但图形关系不变的性质。 拓扑变换拓扑变换(橡皮变换橡皮变换)非拓扑属性(几何)拓扑属性(没发生变化的属性)两点间距离 一点指向另一点的方向 弧段长度、区域周长、面积 等 一个点在一条弧段的端点 一条弧是一简单弧段(自身不相交) 一个点在一个区域的边界上 一个点在一个区域的内部/外部 一个点在一个环的内/外部 一个面是一个简单面;一个面的连通性 2022-4-16474.基于要素的空间分析基于要素的空间分析4.2拓朴空间关系分析拓朴空间关系分析p建立拓扑关系是对一种空间结构关系进行明确定义的数学方法。p具有某些拓扑关系的
33、矢量数据结构就是拓扑数据结构，拓扑数据结构是GIS的分析和应用功能所必需的。p拓扑数据结构的表示方式没有固定的格式，也还没有形成标准，但基本原理是相同的。2022-4-1648 点：孤立点、线的端点、点：孤立点、线的端点、 面的首尾点、链的连接点面的首尾点、链的连接点 线：两结点之间的线：两结点之间的有序有序弧段，弧段， 包括链、弧段和线段包括链、弧段和线段面：若干弧段组成的面：若干弧段组成的闭合闭合多边形多边形起点终点中间点弧段1弧段3弧段2弧段4点:面:弧: 4.2 拓扑空间关系分析拓扑空间关系分析 拓扑元素拓扑元素2022-4-1649拓扑关联拓扑关联：指存在于空间图形中的不同拓扑元素之
34、间的关系结点与弧段：如结b与弧3,2,5 多边形与弧段：面C与弧4,5,3拓扑邻接拓扑邻接：指存在于空间图形中的相同拓扑元素之间的关系。 多边形之间,结点之间 邻接矩阵,1邻结；0不邻结bec41325ABC76Dada: 结点号A: 多边形号1: 弧段号弧段数字化方向ABCDA-110B1-11C11-0D100- 4.2拓扑空间关系分析拓扑空间关系分析 最基本的拓扑关系最基本的拓扑关系b2022-4-1650其它拓扑关系p拓扑包含 指存在于空间图形中的面与其它元素之间的关系,如面状实体包含哪些点、线状实体p层次关系：指存在于空间图形中的相同拓扑元素之间的等级关系，如连云港市各个区p拓扑连通
35、：拓扑元素之间的通达关系，如点连通度，线连通度2022-4-16514.2拓扑空间关系分析拓扑空间关系分析点、线、面三种要素是拓扑元素点、线、面三种要素是拓扑元素关联性关联性： （不同类不同类要素之间）要素之间）结点与弧段：如结点与弧段：如V9与与L5,L6,L3多边形与弧段：多边形与弧段：P2与与L3,L5,L2邻接性邻接性： (同类同类元素之间元素之间)多边形多边形之间、结点之间。之间、结点之间。邻接矩阵邻接矩阵 重叠：重叠：- 邻接：邻接：1 不邻接：不邻接：0P1P2P3P4P1-111P21-10P311-0P4100-2022-4-1652拓扑的邻接性拓扑的邻接性结点之间结点之间a
36、 e cbda c deb-1011e1-100d01-10c101-1b1001-aedcba2022-4-1653面块之间面块之间 cdab ad bc-111d1-10c11-1b101-adcba2022-4-1654a ab bc cd de ef fg gA AC CB BD DE EP4P4P0P0P1P1P2P2P3P3面域与弧段的拓扑关系表面域与弧段的拓扑关系表 多边形多边形弧弧 段段 P P1 1a, b, c, -ga, b, c, -g P P2 2b, d, fb, d, f P P3 3c, f, ec, f, e P P4 4g g2022-4-1655多边形与多
37、边形拓扑关系表多边形与多边形拓扑关系表 P1 P2 P3 P4P1 P2 P3 P4 P1 P1 - - 1 1 1 1 1 1 P2 P2 1 - 1 - 1 0 1 0 P3 1 1 - 0 P3 1 1 - 0 P4 P4 1 0 0 1 0 0- - a ab bc cd de ef fg gA AC CB BD DE EP4P4P0P0P1P1P2P2P3P3拓扑的邻接性拓扑的邻接性2022-4-1656简单包含简单包含 多层包含多层包含 等价包含等价包含拓扑的包含性拓扑的包含性2022-4-1657拓扑关系的表达拓扑关系的表达关系表关系表 eb表中数字前负号为相反方向dc41325
38、ABC76Daa: 结点号A: 多边形号1: 弧段号弧段数字化方向弧-面拓扑弧段左面右面1AO2AB3CA4OC5CD6BD7BO结点-弧拓扑结点弧a1,3,4b2,3,5c1,2,7d4,5,7e6面-弧拓扑面号弧数弧号A3-1,-2,3B42,-7,5,-6C3-3,-5,4D164.2拓扑空间关系分析拓扑空间关系分析弧-结点拓扑弧段起点终点1ca2bc3ba4da5dB6ee7dc2022-4-16584.基于要素的空间分析基于要素的空间分析4.2拓朴空间关系分析拓朴空间关系分析（二）拓扑空间关系描述（二）拓扑空间关系描述9交模型交模型 设有现实世界中的两个简单实体设有现实世界中的两个简
39、单实体A、B，B(A)、B(B)表示表示A、B的边界，的边界，I(A)、I(B)表示表示A、B的内部，的内部，E(A)、E(B)表示表示A、B余。余。Egenhofer1993构造出一个由边界、内部、余的点构造出一个由边界、内部、余的点集组成的集组成的9-交空间关系模型交空间关系模型(9-Intersection Model,9-IM)如如下下 B(A)B(B)B(A)I(B)B(A)E(B)I(A)B(B)I(A)I(B)I(A)E(B)E(A)B(B)E(A)I(B)E(A)E(B)2022-4-16594.基于要素的空间分析基于要素的空间分析4.2拓朴空间关系分析拓朴空间关系分析9交模型
40、一共可以表达交模型一共可以表达512种可能的空间关系，但种可能的空间关系，但是在实际上，有些关系并不存在。下表中给出了是在实际上，有些关系并不存在。下表中给出了面面/面面(A/A)，面，面/线线(A/L)，面，面/点（点（A/P），线），线/线线（L/L），线），线/点（点（L/P），点），点/点（点（P/P）可能空间）可能空间关系的矩阵形式。其中关系的矩阵形式。其中“-”表示不可能存在该关表示不可能存在该关系，系，“Yb”表示在单值和多值的矢量图上都可能表示在单值和多值的矢量图上都可能存在的关系，存在的关系，“Ym”在多值的矢量图上可能存在在多值的矢量图上可能存在的关系。的关系。2022-4
41、-1660r031r279r220r285r476511r287r179r400r435r031r255r285r063r412r191r319r253r316r220r030r284r092r030r092r284r031r159r255r435r400r095r287r277面/面关系面/线关系面/点关系线/点关系线/线关系Table 12022-4-1661 B boB inB exA bo146A in327A ex895R220 011011100 R031 000011111 2022-4-16624.基于要素的空间分析基于要素的空间分析4.2拓朴空间关系分析拓朴空间关系分析（二）
42、拓扑空间关系描述（二）拓扑空间关系描述四元组模型四元组模型 设有现实世界中的两个简单实体设有现实世界中的两个简单实体A、B，B(A)、B(B)表示表示A、B的边界，的边界，I(A)、I(B)表示表示A、B的内部的内部B(A)B(B)B(A)I(B)B(A)E(B)I(A)B(B)I(A)I(B)I(A)E(B)E(A)B(B)E(A)I(B)E(A)E(B)2022-4-1663空间数据的拓扑关系对GIS的数据处理和空间分析具有重要意义p拓扑关系能清楚地反映实体之间的逻辑结构关系 不需要利用坐标或距离就可以确定一个地理实体相对于另一个地理实体的空间位置关系并且这种拓扑数据较之几何数据具有更大的
43、稳定性，即它不随地图投影而变化.p有助于空间要素的查询，利用拓扑关系可以解决许多实际问题 p 根据拓扑关系可重建地理实体。4.2拓扑空间关系分析拓扑空间关系分析2022-4-1664 GIS中引入拓扑关系的优缺点中引入拓扑关系的优缺点2022-4-16654.3空间关系的应用空间关系的应用点点点线点面住宅学校海岸线码头肺癌病例区域学校和住宅接近吗？码头在海岸线上吗？肺癌病在区内分布2022-4-16664.3空间关系的应用空间关系的应用线点线线线面镇乘车线路河流小路这条线路过镇上吗？小路穿过河流吗？河流在区域内吗？2022-4-16674.3空间关系的应用空间关系的应用面点面线面面该邮政区包括
44、学校吗？该区域包括铁路吗？区域彼此影响吗？区域重叠吗？2022-4-16684.基于要素的空间分析基于要素的空间分析4.4方向空间关系分析方向空间关系分析(一一) 方向关系描述方向关系描述方向关系又称为方位关系、延伸关系，它定义了地物对象方向关系又称为方位关系、延伸关系，它定义了地物对象之间的方位，如之间的方位，如“河北省在河南省北部河北省在河南省北部”就描述了方向关就描述了方向关系。为了定义空间目标之间的方向关系，首先定义点目标系。为了定义空间目标之间的方向关系，首先定义点目标之间的关系。给定定位参考，即相互垂直的之间的关系。给定定位参考，即相互垂直的X、Y坐标轴，坐标轴，方向关系的定义采用
45、垂直于坐标轴的直线为参考。令方向关系的定义采用垂直于坐标轴的直线为参考。令Pi为为目标目标P的点的点(P为原目标为原目标)，Qj为目标为目标Q的点的点(Q为参考目标为参考目标)，X(Pi)与与Y(Pi)函数返回点函数返回点Pi的的X、Y坐标。则坐标。则P与与Q在二维空在二维空间中具有以下间中具有以下8种可能关系，并提供了一个完整的关系覆种可能关系，并提供了一个完整的关系覆盖。这些关系定义为：盖。这些关系定义为：2022-4-16694.基于要素的空间分析基于要素的空间分析4.4方向空间关系分析方向空间关系分析Restricted_East(Pi，Qj)= X(Pi)X(Qj) And Y(Pi
46、)=Y(Qj)Restricted_South(Pi，Qj)=X(Pi)=X(Qj) And Y(Pi)Y(Qj)Restricted_West(Pi，Qj)=X(Pi)X(Qj) And Y(Pi)=Y(Qj)Restricted_North(Pi，Qj)=X(Pi)=X(Qj) And Y(Pi)Y(Qj)North_West(Pi，Qj)=X(Pi)X(Qj) And Y(Pi)Y(Qj)North_East(Pi，Qj)=X(Pi)X(Qj) And Y(Pi)Y(Qj)South_West(Pi，Qj)=X(Pi)X(Qj) And Y(Pi)Y(Qj)South_East(Pi，Q
47、j)=X(Pi)X(Qj) And Y(Pi)Y(Qj)以上以上8种关系通过点的投影可以精确判断。如有任意两点，种关系通过点的投影可以精确判断。如有任意两点，上述上述8种关系必有一种满足。而且，这些关系具有传递性。种关系必有一种满足。而且，这些关系具有传递性。 2022-4-16704.基于要素的空间分析基于要素的空间分析4.4方向空间关系分析方向空间关系分析(二二)方向关系识别方向关系识别MBR(Minimum Bounding Rectangle)指的是空指的是空间目标的外切矩形。间目标的外切矩形。MBR的表示非常简单，只的表示非常简单，只需利用两点需利用两点(左上、右下角点左上、右下角点
48、)表示即可。由于表示即可。由于MBR的简单、实用性，的简单、实用性，MBR广泛应用于空间广泛应用于空间目标数据结构表示以及空间数据查询中。目标数据结构表示以及空间数据查询中。为了确定目标之间是否具有某种方向关系，首为了确定目标之间是否具有某种方向关系，首先可判断目标之间的先可判断目标之间的MBR是否具有该关系，然是否具有该关系，然后再利用点后再利用点/点关系进一步进行关系判断，确定点关系进一步进行关系判断，确定具体的关系。具体的关系。2022-4-16714.基于要素的空间分析基于要素的空间分析4.5度量空间关系分析度量空间关系分析 基本空间对象度量关系包括基本空间对象度量关系包括:点点/点、
49、点点、点/线、点线、点/面、线面、线/线、线线、线/面、面面、面/面之间面之间的距离。的距离。在基本目标之间关系的基础上，可构造在基本目标之间关系的基础上，可构造出出点群、线群、面群之间的度量关系点群、线群、面群之间的度量关系。例如，在。例如，在已知点已知点/线拓扑关系与点线拓扑关系与点/点度量关系的基础上，点度量关系的基础上，可求出点可求出点/点间的最短路径、最优路径、服务范点间的最短路径、最优路径、服务范围等；已知点、线、面度量关系，进行距离量算、围等；已知点、线、面度量关系，进行距离量算、邻近分析、聚类分析、缓冲区分析、泰森多边形邻近分析、聚类分析、缓冲区分析、泰森多边形分析等。分析等。
50、2022-4-16724.基于要素的空间分析基于要素的空间分析4.5度量空间关系分析度量空间关系分析(一一)空间指标量算空间指标量算 定量量测区域空间指标和区域地理景观间的空间关定量量测区域空间指标和区域地理景观间的空间关系是地理信息系统特有的能力。其中系是地理信息系统特有的能力。其中区域空间指标区域空间指标包括：包括：1）几何指标：位置、长度（距离）、面积、体积、）几何指标：位置、长度（距离）、面积、体积、形状、方位等指标；形状、方位等指标；2）自然地理参数：坡度、坡向、地表辐照度、地）自然地理参数：坡度、坡向、地表辐照度、地形起伏度、河网密度、切割程度、通达性等；形起伏度、河网密度、切割程
