1、第二十五第二十五 讲讲 第八章第八章 统计与概率统计与概率 统统 计计考点一：调查方式考点一：调查方式1 1、全面调查（普查）：、全面调查（普查）：考察考察 的调查叫做全面调查，也称为普查。的调查叫做全面调查，也称为普查。考点二：总体、个体与样本考点二：总体、个体与样本1、所要考察对象的、所要考察对象的 称为总体，而组成总体的称为总体，而组成总体的 称称为个体，从总体中抽取的为个体，从总体中抽取的 叫做总体的一个样本，样本中所包括叫做总体的一个样本，样本中所包括的的 叫做样本容量。叫做样本容量。2、用样本估计总体时，样本容量、用样本估计总体时，样本容量 ，样本对总体的估计就越，样本对总体的估计
2、就越 。2 2、抽样调查：、抽样调查：只抽取只抽取 进行调查，这种调查方式称为抽样调查。进行调查，这种调查方式称为抽样调查。全体对象全体对象一部分对象一部分对象全体全体 每个考察对象每个考察对象部分个体部分个体个体数目个体数目越大越大精确精确考点三：数据的描述考点三：数据的描述考点四：频数与频率考点四：频数与频率1、对总的数据按某种标准进行分组一，统计各组内含有数据的、对总的数据按某种标准进行分组一，统计各组内含有数据的 叫叫做频数；每个小组的做频数；每个小组的 与数据与数据 的比值叫做这个小组的频率，的比值叫做这个小组的频率，频率反映了各组频数的大小频率反映了各组频数的大小 在总数中所占的分
3、量。在总数中所占的分量。2、频数与频率、频数与频率 （1）所有频数之和等于数据之和；）所有频数之和等于数据之和； （2）所有频率之和等于）所有频率之和等于 ； （3）频数）频数=频率频率数据总数数据总数个数个数 频数频数总数总数1 1考点五：平均数、众数、中位数考点五：平均数、众数、中位数1、平均数：、平均数： 一般地，对于一般地，对于n个数个数x1，x2，x3，xn ， = 叫叫做这做这n个数的平均数，又称算术平均数。个数的平均数，又称算术平均数。 一般地，一组数据里的各个数据的一般地，一组数据里的各个数据的“重要程度重要程度”未必相同。因而，在计算未必相同。因而，在计算这组数据的平均数时，
4、往往给每个数据一个这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权权”，此时这组数据的平均数，此时这组数据的平均数就称为加权平均数。就称为加权平均数。 x)(1321nxxxxnnnnfffffxfxfxfxx321332211 对于一组数据，对于一组数据， x1出现出现f1次，次， x2出现出现f2次，次，x3出现出现f3次，次， xn出现出现fn次，则次，则考点五：平均数、众数、中位数考点五：平均数、众数、中位数2、中位数：、中位数： 将一组数据按将一组数据按 的顺序排列，处于的顺序排列，处于 位置的一个数据（或位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数），叫做这组数据的中位数。最中间两个数据的平
5、均数），叫做这组数据的中位数。3、众数：、众数： 一组数据中出现次数一组数据中出现次数 的数据叫做这组数据的众数。的数据叫做这组数据的众数。 从小到大从小到大 最中间最中间 最多最多 考点六：方差考点六：方差方差：方差： 方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数，即方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数，即极差：极差： 一组数据中一组数据中 与与 的差。的差。)()()()(122322212xxxxxxxxnSn最大值最大值 最小值最小值 2.两组数据两组数据m,6,n与与1,m,2n,7的平均数都是的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位
6、数为数据，则这组新数据的中位数为 。1下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A. 对沱江河水质情况的调查对沱江河水质情况的调查 B. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C. 对某班对某班50名同学体重情况的调查名同学体重情况的调查 D. 对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查.例题：例题：B3为了解我市市区及周边近为了解我市市区及周边近170万人的出行情况，科学规划轨道交通，万人的出行情况，科学规划轨道交通，400名调查者走入名调查者走入1万户家庭，发放万户家庭，发
7、放3万份问卷，进行调查登记该调查中万份问卷，进行调查登记该调查中的样本容量是的样本容量是()A170万万 B400 C1万万 D3万万D74.如图是九年级如图是九年级(1)班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是() A36 B72 C108 D180例题：例题：C5如图是小明用条形统计图记录的某地如图是小明用条形统计图记录的某地一星期的降雨量如果日降雨量在一星期的降雨量如果日降雨量在25 mm及以上为大雨，那么这个星期下大雨的天及以上为大雨，那么这个星期下大雨的天数为数为_56
8、某家庭从某家庭从1月至月至5月的用水量变化情况如月的用水量变化情况如图所示，那么这五个月平均每个月的用水图所示，那么这五个月平均每个月的用水量是量是_吨吨328.多多班长统计去年多多班长统计去年18月月“书香校园书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量活动中全班同学的课外阅读数量(单单位：本位：本)，绘制了如图所示的折线统计图，下列说法正确的是，绘制了如图所示的折线统计图，下列说法正确的是() A极差是极差是47 B众数是众数是42 C中位数是中位数是58 D每月阅读数量超过每月阅读数量超过40的有的有4个月个月例题：例题：C9学校商店在一段时间内销售了四种饮料共学校商店在一段时间内销售了四种饮
9、料共100瓶，各种饮料的销售量如右表：瓶，各种饮料的销售量如右表： 建议学校商店进货数量最多的品牌是建议学校商店进货数量最多的品牌是() A甲甲 B乙乙 C丙丙 D丁丁D10如果如果x1与与x2的平均数是的平均数是4，那么，那么2x11与与2x25的平均数是的平均数是_11品牌品牌甲甲乙乙丙丙丁丁销售量销售量(瓶瓶)1232134311.在九年级体育考试中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生在九年级体育考试中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生(每组每组7人人)测试成绩如下测试成绩如下(单位：次单位：次/分分)：44，45，42，48，46，47，45.则这组数据则这组数据的极差为的极差为()
10、 A2 B4 C6 D8例题：例题：C12甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是环，方差分别是s甲甲0.65，s乙乙0.55，s丙丙0.50，s丁丁0.45，则射，则射箭成绩最稳定的是箭成绩最稳定的是() A甲甲 B乙乙 C丙丙 D丁丁D 13.某校倡议学生利用双休日在某校倡议学生利用双休日在“花海花海”参加义务劳动，为了解同学们劳参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的
11、统计图，根据图中信息回答下列问题：整的统计图，根据图中信息回答下列问题： (1)将条形统计图补充完整；将条形统计图补充完整； (2)扇形图中的扇形图中的“1.5小时小时”部分圆心角是多少度？部分圆心角是多少度？ (3)求抽查的学生劳动时间的众数、中位数求抽查的学生劳动时间的众数、中位数例题：例题：解：解：（1）根据题意得：根据题意得：3030%=100（人），（人）， 学生劳动时间为学生劳动时间为“1.5小时小时”的人数为的人数为100（12+30+18）=40（人），（人）， 补全统计图，如图所示：补全统计图，如图所示： （2）根据题意得：）根据题意得：40%360=144则扇形图中的则扇形
12、图中的“1.5小时小时”部分圆心角是部分圆心角是144（3）根据题意得：）根据题意得： 抽查的学生劳动时间的众数为抽查的学生劳动时间的众数为1.5小时、小时、中位数为中位数为1.5小时小时 40 14.甲乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击甲乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示。根据图中信息，回答下列问题：次，射击的成绩如图所示。根据图中信息，回答下列问题：(1)甲的平均数是甲的平均数是_，乙的中位数是，乙的中位数是_;(2)分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你
13、认为哪位运动员的射击成绩更稳定？射击成绩更稳定？例题：例题：87.5解：解：（2）)7107(1012?x8) 87() 810() 86(1012226 . 1S甲甲) 87() 810() 87(1012222 . 1S乙乙S甲甲S乙乙乙运动员的射击成绩更稳定。乙运动员的射击成绩更稳定。 15.为了解中考考生最喜欢做哪种类型的英语客观题，为了解中考考生最喜欢做哪种类型的英语客观题，2015年志愿年志愿者奔赴全市中考各考点对英语客观题的者奔赴全市中考各考点对英语客观题的“听力部分、单项选择、完型填空、听力部分、单项选择、完型填空、阅读理解、口语应用阅读理解、口语应用”进行了问卷调查，要求每位
14、考生都自主选择其中一个进行了问卷调查，要求每位考生都自主选择其中一个类型，为此随机调查了各考点部分考生的意向并将调查结果绘制成如图的类型，为此随机调查了各考点部分考生的意向并将调查结果绘制成如图的统计图表（问卷回收率为统计图表（问卷回收率为100%，并均为有效问卷），并均为有效问卷）例题：例题：题型题型听力听力部分部分单项单项选择选择完型完型填空填空阅读阅读理解理解口语口语应用应用所占百所占百分比分比a35%b10%c解：解：（1）根据题意得：根据题意得：28035%=800（人）（人）即本次被调查的考生总人数为即本次被调查的考生总人数为800人；人；完型填空的百分比完型填空的百分比b=160
15、800100%=20%；口语训练的百分比口语训练的百分比c=40800100%=5%则则a=135%10%20%5%=30%；（2）根据题意得：根据题意得：听力部分人数为听力部分人数为 80030%=240（人）；（人）；阅读理解人数为阅读理解人数为 80010%=80（人），（人），补全统计图，如图所示：补全统计图，如图所示：24080 15.(2012年）某种子培育基地用年）某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的小麦种子共四种型号的小麦种子共2000粒粒进行发芽实验，将从中选出发芽率高的种子进行推广。通过实验可知，进行发芽实验，将从中选出发芽率高的种子进行推广。通过实验可知，C型型号种子
16、的发芽率为号种子的发芽率为95%，根据实验数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图。，根据实验数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图。(1)根据图甲求用于实验的根据图甲求用于实验的D型号种子的粒数，并将图乙的型号种子的粒数，并将图乙的 统计图补充完整。统计图补充完整。(2)通过计算，回答应选哪一个型号的种子进行推广。通过计算，回答应选哪一个型号的种子进行推广。280甲甲解：解：（1）2000（1-20%-20%-25%）=500（粒）（粒）C发芽的种子数为：发芽的种子数为：200020%95%=380（粒）（粒）应选应选C型号的种子进行推广型号的种子进行推广（2）A、B、C、D型号种子的发芽率分别为：型号种子的发芽率分别为：A：630630(2000(2000 3535% % ) )100%100%=90%=90%B：370370(2000(2000 2020% % ) )100%100% =9=92.52.5% %C：95%D：470470500500100%100%=9=94 4% %95%最大，最大，补全统计图如图所示；补全统计图如图所示；
