1、0 xy问题：2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km。设列车的平均速度为300km/h.思考以下问题： （1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需要多少小时（结果保留小数点后一位）？ （2）京沪高铁列车的行程y(单位：km)与运行时间t(单位：h)之间有何数量关系？ （3）京沪高铁列车从北京站出发2.5h后，是否已经经过了距始发站1100km的南京南站？ 分析：（1）13183004.4（h） （2）y=300t(0t 4.4) （3）当x=2.5时，y=3002.5=750（km） 这时列车未到达距始发站1100km的南京南站 下列问题中的变量对应规律可用怎下列
2、问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？样的函数表示？ （1 1）圆的周长）圆的周长 l 随半径随半径r的的大小变化而变化大小变化而变化.解：解： l =2r . （2 2）铁的密度为）铁的密度为7.8g/ cm3 ，铁，铁块的质量块的质量m（单位：（单位：g）随它的体积）随它的体积V（单位：（单位：cm3）的大小变化而变化）的大小变化而变化.解：解：m =7.8 V . （3 3）每个练习本的厚度为）每个练习本的厚度为0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度，一些练习本摞在一起的总厚度 h（单位：（单位：cm）随这些练习本的本）随这些练习本的本数数n的变化而变化的变化而变化.解：解：h =
3、0.5n . （4 4）冷冻一个）冷冻一个0的的物体，使它物体，使它每分钟下降每分钟下降2，物体的温度，物体的温度T（单位：（单位：）随冷冻时间）随冷冻时间t（单位：分钟）的（单位：分钟）的变化而变化变化而变化解：解：T = 2t 认真观察以上出现的四个函数解析式，分认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常数和自变量别说出哪些是函数、常数和自变量函数解析式函数解析式 函数函数常数常数 自变量自变量l =2rm =7.8V h = 0.5nT = -2t这些函数解这些函数解析式有什么析式有什么共同点？共同点？2 rl7.8VmhTt0.5-2n函数函数=常数常数自变量自变量ykx
4、 一般地，形如一般地，形如 y=kx（k是常数，是常数，k0）的函数，叫做）的函数，叫做正比例函数正比例函数， 其中其中k叫做叫做比例系数比例系数 注注: 正比例函数解析式正比例函数解析式y=kx（k0k0）的结构特征：的结构特征： k0 0 x的次数是的次数是1 1 画出下列正比例函数的图象画出下列正比例函数的图象 （1 1）y=2x （2）y=2x 、列表；、列表； 、描点；、描点； 、连线。、连线。画图步画图步骤：骤：2yx思考：思考：比较两个函数图象的相同点与不同点2yx 两图象都是经过原点原点的 ，函数y=2x的图象从左向右 ，经过第 象限， y随x的增大而 ；函数y=-2x的图象从
5、左向右 ，经过第 象限，y随x的增大而 。 直线直线上升上升三、一三、一下降下降二、四二、四k0k0增大增大减小减小随堂练习： 在同一坐标系中，画出下列函数的图象，并对它们进行比较 y= x y=- x1212y=kx (k是常数，是常数，k0)的图象是一条经过的图象是一条经过原点原点的的直线直线y=kx 经过的象限经过的象限 从左向右从左向右 Y Y随随x x的增大而的增大而k k0 0 第一第一、三、三象限象限 上升上升增大增大k0 第第二、四象限象限 下降减小 两点两点作图法作图法怎样画正比例函数的图象最简单？为什么？由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点 (1，k)，连线即可.小结小结1、正比例函数的概念、正比例函数的概念和和解析式解析式；2、正比例函数的图象、正比例函数的图象和性质。和性质。
