1、 正弦、余弦函数的图象正弦、余弦函数的图象 人教人教A版版 必修必修X 依兰县高级中学依兰县高级中学 数学组数学组 王月王月 三角函数三角函数三角函数线三角函数线正弦函数正弦函数余弦函数余弦函数正切函数正切函数正弦线正弦线MPyx xO-1PMA(1,0)Tsin =MPcos =OMtan =AT注意：注意：三角三角函数线是函数线是有有向线段向线段！余弦线余弦线OM正切线正切线AT 探讨：探讨：（1）教科书是利用什么知识来精确的画出正）教科书是利用什么知识来精确的画出正弦函数的图象的？弦函数的图象的？（2）教科书上画正弦函数图象的基本步骤是）教科书上画正弦函数图象的基本步骤是怎样的？怎样的？
2、 正弦、余弦函数的图象正弦、余弦函数的图象 问题：问题：如何作出正弦函数的图象？如何作出正弦函数的图象？途径：途径：利用单位圆中正弦线来解决。利用单位圆中正弦线来解决。 y=sinx x 0,2 O1 O yx33234352-11y=sinx x R同一三角函数，终边相同角的三角函数值相等同一三角函数，终边相同角的三角函数值相等 即：即： sin(x+2k )=sinx, k Z 描图：用光滑曲线描图：用光滑曲线 将这些正弦线的将这些正弦线的终点终点连结起来连结起来利用图象平移利用图象平移AB 正弦、余弦函数的图象正弦、余弦函数的图象 x6 yo- -12 3 4 5 -2 -3 -4 1
3、yxo1-122322y=sinx x 0,2 y=sinx x R正弦曲正弦曲线线 正弦、余弦函数的图象正弦、余弦函数的图象 如何作出如何作出正弦函数正弦函数的图象的图象（在精确度要求不太高时）？（在精确度要求不太高时）？x6yo-12345-2-3-41 正弦、余弦函数的图象正弦、余弦函数的图象 余弦函数余弦函数的图象的图象 正弦函数正弦函数的图象的图象 x6yo-12345-2-3-41y=cosx=sin(x+ ), xR2 余弦曲余弦曲线线正弦曲正弦曲线线形状完全一样形状完全一样只是位置不同只是位置不同如何识别正弦曲线与余弦曲线：如何识别正弦曲线与余弦曲线： 当当X=0时，时，sin
4、x=0，经过点（，经过点（0，0） 当当X=0时，时，cosx=1，经过点（，经过点（0，1） 正弦、余弦函数的图象正弦、余弦函数的图象 例例1 画出函数画出函数y=1+sinx，x 0, 2 的简图：的简图： x sinx 1+sinx2 23 0 2 010-10 1 2 1 0 1 o1yx22322-12y=sinx，x 0, 2 y=1+sinx，x 0, 2 正弦、余弦函数的图象正弦、余弦函数的图象 例例2 画出函数画出函数y= - cosx，x 0, 2 的简图：的简图： x cosx - cosx2 23 0 2 10-101 -1 0 1 0 -1 yxo1-122322y=
5、 - cosx，x 0, 2 y=cosx，x 0, 2 正弦、余弦函数的图象正弦、余弦函数的图象 yxo1-122322y=sinx，x 0, 2 y=cosx，x 0, 2 练习练习 : : 在同一直角坐标系中在同一直角坐标系中, ,作出作出y=sinxy=sinx，x x 0, 20, 2 和和y=cosxy=cosx，x x 0, 20, 2 的图象的图象. . 正弦、余弦函数的图象正弦、余弦函数的图象 x sinx2 23 0 2 10-101 思考题思考题：在同一坐标系内，用五点法分别画出函数：在同一坐标系内，用五点法分别画出函数 y= sinx，x 0, 2 和和 y= cosx，x , 的简图：的简图：2 23 o1yx22322-12y=sinx，x 0, 2 y= cosx，x , 2 23 向左平移向左平移 个单位长度个单位长度2 x cosx100-102 23 0 2 正弦、余弦函数的图象正弦、余弦函数的图象 正弦、余弦函数的图象正弦、余弦函数的图象 小小结结1. 正弦曲线、余弦曲线正弦曲线、余弦曲线几何法（准确地反映函数几何法（准确地反映函数的性质）的性质） 五点法五点法(应用时更灵活，应用时更灵活，要重点掌握要重点掌握)2.注意与诱导公式、三角函数线等知识的联系注意与诱导公式、三角函数线等知识的联系 谢谢！谢谢！
