1、第一章第一章 绪论绪论Hexa Glide并联机床并联机床 自然机械和人造机械自然机械和人造机械如何如何认识认识和和设计设计这些机械？这些机械？“上帝上帝”创造生创造生灵灵人类创造机械人类创造机械机构学n机构学又称机构和机器科学机构学又称机构和机器科学n机构学就是要揭示自然和人造机械的组成机构学就是要揭示自然和人造机械的组成原理原理n创造新机构创造新机构n为现代机电系统的设计服务。为现代机电系统的设计服务。 第一节第一节 机构学的研究对象及机构学的研究对象及 其研究的基本问题其研究的基本问题一、机械设计制造过程中学科分类一、机械设计制造过程中学科分类 1. 1. 设计设计 人们将头脑中的构人们
2、将头脑中的构思转化成实体形式或系统，思转化成实体形式或系统，这一过程叫做设计。这一过程叫做设计。 目的性、系统性、目的性、系统性、创造性、开放性、创造性、开放性、多样性多样性 n一、机械设计制造过程中学科分类一、机械设计制造过程中学科分类 2.2.机械工程学科分类机械工程学科分类1 1）机械学（设计阶段：用于准备信息）机械学（设计阶段：用于准备信息）机构学、机械结构强度学、摩擦学、设计方法学、机构学、机械结构强度学、摩擦学、设计方法学、振动学振动学 。2 2）机械制造工程学（制造阶段：用于处理信息）机械制造工程学（制造阶段：用于处理信息） 金属工艺学金属工艺学 、制造工艺学、制造工艺学 、机械
3、加工设备、机械加工设备( (刀具、刀具、机床、夹具机床、夹具) ) n二、机构学研究对象二、机构学研究对象 1. 1. 机构的定义机构的定义 狭义（狭义（ReulauxReulaux定义）：机构是闭链定义）：机构是闭链 ，不，不动构件为机架动构件为机架 ，可以，可以传递、转换运动传递、转换运动 。 广义：机构是由构件和运动副组成而且能广义：机构是由构件和运动副组成而且能完成确定运动的完成确定运动的机械系统机械系统。 一般来说，机构学研究对象为刚体构件组成的多体约束一般来说，机构学研究对象为刚体构件组成的多体约束机械系统。（平面连杆机构机械系统。（平面连杆机构组合机构组合机构空间机构）空间机构）
4、现代机构学的研究对象不断扩展。现代机构学的研究对象不断扩展。n2.2.研究对象研究对象n3.3.机构学理论基础和研究手段机构学理论基础和研究手段1 1） 理论基础理论基础 数学和力学。数学和力学。2 2）研究手段）研究手段 计算机技术、实验和仿真、计算机技术、实验和仿真、MatlabMatlab、AdamsAdamsn4.4.机构学研究的目的机构学研究的目的1) 1) 发明创造新机械发明创造新机械 （机构型综合）（机构型综合）2)2)改进现有机械改进现有机械（先分析后综合）（先分析后综合） 机构创新是机械机构创新是机械创新的重要组成创新的重要组成部分部分n三、机构学的研究内容三、机构学的研究内
5、容结构学（分析和综合）结构学（分析和综合）运动学（分析和综合）运动学（分析和综合）动力学（分析和综合）动力学（分析和综合） n三、机构学的研究内容三、机构学的研究内容1.1.结构学（拓扑结构学）结构学（拓扑结构学） 根据机构所要实现的运动传递或转换要求确定根据机构所要实现的运动传递或转换要求确定机构类型和组成原理，包括结构分析和结构综合。机构类型和组成原理，包括结构分析和结构综合。 1 1）结构分析：给定机构，了）结构分析：给定机构，了解构件和运动副的数量，计解构件和运动副的数量，计算自由度，确定自由度类型算自由度，确定自由度类型（平动，转动）。（平动，转动）。 n三、机构学的研究内容三、机构
6、学的研究内容2 2）结构综合：根据功能要求，确定机构类型，即确）结构综合：根据功能要求，确定机构类型，即确定构件和运动副的数量及连接方式。其中结构综合定构件和运动副的数量及连接方式。其中结构综合又包括了数综合和型综合。又包括了数综合和型综合。n数综合：给定自由度数综合：给定自由度F F，确定构件数，确定构件数n n和运动副数和运动副数P P。n型综合：给定构件数型综合：给定构件数n n和运动副数和运动副数P P，确定连接方式和结，确定连接方式和结构类型。构类型。n三、机构学的研究内容三、机构学的研究内容2.2.运动学运动学1 1）运动学分析：研究给定机构各构件）运动学分析：研究给定机构各构件（
7、或各构件上的点）之间位置、速度（或各构件上的点）之间位置、速度和加速度的关系及其变化规律。和加速度的关系及其变化规律。2 2）运动学综合：根据机构各构件的运）运动学综合：根据机构各构件的运动变化规律来确定机构的几何参数动变化规律来确定机构的几何参数（运动学参数优化）。（运动学参数优化）。n三、机构学的研究内容三、机构学的研究内容3.3.动力学动力学1 1）动力学分析：研究给定机构的运动（位置、速度和）动力学分析：研究给定机构的运动（位置、速度和加速度）与作用在各构件上的力或力矩之间的关系。加速度）与作用在各构件上的力或力矩之间的关系。 2 2）动力学综合：根据动力学性能要求，确定动力学参）动力
8、学综合：根据动力学性能要求，确定动力学参数。数。4 4、机构学研究的基本问题、机构学研究的基本问题机构分析机构分析 机构综合机构综合n四、机构的分类四、机构的分类 1. 1. 按构件的结构形式按构件的结构形式连杆机构、凸轮机构、齿轮机构、连杆机构、凸轮机构、齿轮机构、棘轮机构、槽轮机构棘轮机构、槽轮机构n四、机构的分类四、机构的分类 2. 2. 按构件的运动范围按构件的运动范围 分为平面机构、空间机构分为平面机构、空间机构n四、机构的分类四、机构的分类 3. 3. 按运动链形式按运动链形式 分为开链机构、闭链机分为开链机构、闭链机构（单闭链和多闭链）构（单闭链和多闭链）4. 4. 按机器人机构
9、运动链形式按机器人机构运动链形式 分为串联机构、并联机构、分为串联机构、并联机构、混联机构（串并联）混联机构（串并联）第二节第二节 机构系统创新设计机构系统创新设计的过程的过程n一、机构系统创新设计的层次一、机构系统创新设计的层次1.1.基本原理基本原理 涉及机构学研究的不同方面和层次的基本原涉及机构学研究的不同方面和层次的基本原理和方法的创新理和方法的创新2.2.拓扑结构拓扑结构3.3.驱动方式驱动方式4.4.运动学设计运动学设计5.5.动力学设计动力学设计6.6.控制系统控制系统 二、机构系统（机电系统）设计过程二、机构系统（机电系统）设计过程三、机构发展展望三、机构发展展望1.1.机构类
10、型的广义化机构类型的广义化2.2.机构创新设计的理论和方法的系统化、深入化机构创新设计的理论和方法的系统化、深入化4.4.微机构和微动机构的理论与应用微机构和微动机构的理论与应用3.3.机构设计过程的计算机辅助设计（智能化）机构设计过程的计算机辅助设计（智能化）6.6.高速和高精度机械（机构）的研究高速和高精度机械（机构）的研究5.5.仿生机构的理论与应用仿生机构的理论与应用7.7.传统典型机构研究的深入传统典型机构研究的深入n四、机械发展史简介四、机械发展史简介技术萌芽技术萌芽简单机械简单机械n四、机械发展史简介四、机械发展史简介n四、机械发展史简介四、机械发展史简介n四、机械发展史简介四、
11、机械发展史简介n四、机械发展史简介四、机械发展史简介n四、机械发展史简介四、机械发展史简介n四、机械发展史简介四、机械发展史简介参考书目：参考书目：n1. 邹慧君，高峰邹慧君，高峰. 现代机构学进展现代机构学进展. 高等教育出版社，高等教育出版社，2007n2. 熊有伦熊有伦. 机器人学机器人学. 机械工业出版社，机械工业出版社，1993n3. 黄真等黄真等. 高等空间机构学高等空间机构学. 高等教育出版社，高等教育出版社，2006n4. 黄真黄真. 并联机器人机构学理论及控制并联机器人机构学理论及控制. 机械工业出版社，机械工业出版社，1997n5. 张策张策. 机械原理和机械设计机械原理和
12、机械设计. 机械工业出版社，机械工业出版社，2011n6. 邹慧君邹慧君. 机械系统设计原理机械系统设计原理. 科学出版社，科学出版社，2003第二章第二章 连杆机构的结构学连杆机构的结构学 一、研究对象一、研究对象 具体地说：研究机构的组成原理，机构的分类，机构的具体地说：研究机构的组成原理，机构的分类，机构的结构情况以及机构在什么样的条件下才能有确定的运动。结构情况以及机构在什么样的条件下才能有确定的运动。第一节第一节 概述概述平面连杆机构和空间连杆机构平面连杆机构和空间连杆机构 二、研究问题二、研究问题 结构分析和结构综合结构分析和结构综合 自由度自由度F F的计算。的计算。 机构的数综
13、合，即给定自由度机构的数综合，即给定自由度F F，求机构构件的数量，求机构构件的数量n n和运和运动副数动副数p p。 机构的型综合，即给定自由度机构的型综合，即给定自由度F F、构件数、构件数n n和运动副和运动副p p，求出，求出机构的机构的“型型”。 n三、机构的组成三、机构的组成1 1、构件、构件构件是具有确定运动的独立单元。构件是具有确定运动的独立单元。一个构件可以是一个零件，也可以是一个构件可以是一个零件，也可以是多个零件的组成。多个零件的组成。构件是一般是刚性的。构件是一般是刚性的。构件还可具体分为：机架、原动件和构件还可具体分为：机架、原动件和从动件。从动件。 机构由构件、运动
14、副组成机构由构件、运动副组成n三、机构的组成三、机构的组成2 2、运动副、运动副运动副是构件间的活动连接。运动副是构件间的活动连接。运动副限制了构件间的相对运动而保留了另一部分运动。运动副限制了构件间的相对运动而保留了另一部分运动。单自由度运动副：单自由度运动副：回转副回转副R R移动副移动副P P螺旋副螺旋副H Hn三、机构的组成三、机构的组成1 1、运动副、运动副球面副球面副S S三自由度运动副：三自由度运动副：虎克铰虎克铰U U或或T T二自由度运动副：二自由度运动副：圆柱副圆柱副C Cn三、机构的组成三、机构的组成3 3、运动链、运动链两个或两个以上的构件由运动副连接起来形成运动链。两
15、个或两个以上的构件由运动副连接起来形成运动链。可以把某些运动链看作是复合运动副。可以把某些运动链看作是复合运动副。 。运动链可以分为开式链和闭式链，其中闭式链又可分为运动链可以分为开式链和闭式链，其中闭式链又可分为单闭链和多闭链。单闭链和多闭链。将运动链的某个构件固定成为机构将运动链的某个构件固定成为机构第二节第二节 机构的自由度机构的自由度 构件（物体）的自由度：构件（物体）的自由度： 描述其运动的独立坐标数目（描述其运动的独立坐标数目（1 1物体自由度不大于物体自由度不大于6 6）。 机构的自由度：机构的自由度： 机构中各构件有确定运动，描述其运动所需的独立坐机构中各构件有确定运动，描述其
16、运动所需的独立坐标数目。标数目。n平面机构的自由度平面机构的自由度123(1)2Fnppn空间机构的自由度空间机构的自由度543212345) 1(6pppppnF1919世纪法国学者世纪法国学者KutzbachKutzbach给出的自由度计算公式给出的自由度计算公式一一. .单开链机构的自由度计算（串联机构）单开链机构的自由度计算（串联机构）1niiFfnF机构的自由度机构的自由度nf i 第第i个运动副的自由度个运动副的自由度nn运动副数运动副数末端构件自由度末端构件自由度66，而，而F F 可能大于可能大于6 6 ，一般，一般F F =,=,F F时时 该机构具有冗余度自由度，可提高机构
17、运动的灵巧性。该机构具有冗余度自由度，可提高机构运动的灵巧性。 二二. .单闭链机构的自由度计算单闭链机构的自由度计算 若存在虚约束或局部自由度，则若存在虚约束或局部自由度，则上式失效。上式失效。 123(1)2Fnpp516(1)(6)iiFni p1. Kutzbonch1. Kutzbonch准则准则公共约束数：机构的所有构件都受到相同性质和数量的约束。公共约束数：机构的所有构件都受到相同性质和数量的约束。 2. 2. 断开机架法断开机架法0FF二二. .单闭链机构的自由度计算单闭链机构的自由度计算 约束条件数，且约束条件数，且=6-m，平面，平面=3，空间，空间=6 m 公共约束数（由
18、螺旋理论计算），平面公共约束数（由螺旋理论计算），平面m=3，空间，空间m=0 三三. .多闭链机构的自由度计算多闭链机构的自由度计算 p 运动副数；运动副数；f i 第第i个运动副的自由度数；个运动副的自由度数； L 独立环数，独立环数，L=p-n+1，n是构件数是构件数 j 约束条件数约束条件数单闭链单闭链+ +两端为运动副的开链两端为运动副的开链= =多闭链多闭链 11pLijijFf四四. .并联机构的自由度计算并联机构的自由度计算 1.1.可以按多闭链机构的自由度计算公式可以按多闭链机构的自由度计算公式 2.2.动平台的自由度动平台的自由度等于等于6 6减去各支减去各支链对它的约束链
19、对它的约束数数 ，如，如6-SPS6-SPS机机构，构，6-UPS6-UPS机构，机构，3-RPS3-RPS机构，机构，3-3-UUUU等等n6-SPS6-SPS（StewardSteward）nDELTADELTAn3-RPS3-RPS五五. .自由度计算需要注意的问题自由度计算需要注意的问题 1.1.局部自由度：对于整个机构运动无作用的局部自由度：对于整个机构运动无作用的自由度。自由度。 2.2.消极约束（虚约束）：运动副、运动消极约束（虚约束）：运动副、运动链的几何位置满足一定条件，使得约链的几何位置满足一定条件，使得约束不起作用。束不起作用。 3.3.消极自由度：由于结消极自由度：由于
20、结构限制而不起作用的构限制而不起作用的自由度。自由度。 第三节第三节 机构的数综合机构的数综合 123(1)2Fnpp516(1)(6)iiFni p11pLijijFf 机构的数综合，即给定自由度机构的数综合，即给定自由度F F，确定机构构件，确定机构构件的数量的数量n n 和运动副数和运动副数p p，及运动副的类型。及运动副的类型。2342.iinnnnn 任何仅含有任何仅含有回转副回转副的平面连杆机构具有的平面连杆机构具有n n个构件，个构件，p p个运动个运动副。这副。这n n个构件中可能含有二副杆、三幅杆，即个构件中可能含有二副杆、三幅杆，即一一. .平面连杆机构的数综合平面连杆机构
21、的数综合 in表示表示i i副杆的数量副杆的数量23422234iipnnnin 3(1)2Fnp31(3)22pnF一一. .平面连杆机构的数综合平面连杆机构的数综合 31(3)22pnF因此因此n n和和F F满足如下关系：满足如下关系：1 1）若）若n n为偶数，则为偶数，则F F必为奇数必为奇数2 2）若）若n n为奇数，则为奇数，则F F必为偶数必为偶数p p、n n和和F F关系式没有反应构件的类型，即关系式没有反应构件的类型，即n ni i，i i副杆的数量副杆的数量一一. .平面连杆机构的数综合平面连杆机构的数综合 2233iiiiFnin 由式得结论：由式得结论：F F与三副
22、杆数量与三副杆数量n n3 3无关无关234234243(.)3(234.)3(3)jjnnnnnnnjn 3(1)2Fnp一一. .平面连杆机构的数综合平面连杆机构的数综合 一一. .平面连杆机构的数综合平面连杆机构的数综合 二二. .空间连杆机构的数综合空间连杆机构的数综合 1. 1. 空间单闭链机构的数综合空间单闭链机构的数综合所有的构件都是二副杆所有的构件都是二副杆 516iiFippi指指i类副的个数类副的个数 类副的个数 12345pppppp1F 时1234523457ppppp3n 要形成单闭链，满足123453npppppp二二. .空间连杆机构的数综合空间连杆机构的数综合
23、2. 2. 空间多闭链机构的数综合空间多闭链机构的数综合i类副的个数 11LLpnnp 且有23,.in nn不同运动副的构件数为max232.iiinnnnmax2maxmax22max22(1)2222(1)(2)iiiiiiiiiiiiLninLninLinmax1iL可以证明max22iiipin二二. .空间连杆机构的数综合空间连杆机构的数综合 2. 2. 空间多闭链机构的数综合空间多闭链机构的数综合i类副的个数 max22(1)(2)iiiLin 该式描述了空间多闭链机构中含该式描述了空间多闭链机构中含3 3个以上运动副的个以上运动副的构件与独立环数的关系构件与独立环数的关系二二.
24、 .空间连杆机构的数综合空间连杆机构的数综合 3. 3. 空间开链机构的数综合空间开链机构的数综合i类副的个数 121npnnn且有511piiijFfip自由度数空间开链机构中，末端构件与机架不连接，含空间开链机构中，末端构件与机架不连接，含2 2个单副杆个单副杆12n 6F 若123452123452345612pppppnpnnppppppn第四节、机构的型综合第四节、机构的型综合 型综合在数综合后，即通过数综合确定了自由度型综合在数综合后，即通过数综合确定了自由度F F，构件数，构件数n n 和运动副数和运动副数p p后，确定机构的具体类型。后，确定机构的具体类型。n它们能确定多少个机
25、构的运动链它们能确定多少个机构的运动链n确定具体机构确定具体机构第三章第三章 平面连杆机构的运动学分析平面连杆机构的运动学分析一一. . 研究内容研究内容 撇开机构运动的原因撇开机构运动的原因不考虑作用力和力矩，单不考虑作用力和力矩，单纯研究机构各部分的运动关系。具体的说，就是研究各纯研究机构各部分的运动关系。具体的说，就是研究各构件或构件上的点的位置，速度，构件或构件上的点的位置，速度， 加速度的关系加速度的关系二二. . 运动学分析方法运动学分析方法n图解法（几何方法）图解法（几何方法）n解析法解析法 ( (代数方法代数方法) )：封闭矢：封闭矢量法，复数矢量法，直角坐标量法，复数矢量法，
26、直角坐标法，代数矩阵法法，代数矩阵法n仿真分析法仿真分析法第一节第一节 概述概述三三. . 运动学分析的过程（解析法）运动学分析的过程（解析法）1）建立运动约束方程：位置方程，速度方程和加速度方程）建立运动约束方程：位置方程，速度方程和加速度方程 2）运动学方程求解）运动学方程求解 精确解（封闭解）数值解第二节第二节 平面连杆的运动分析平面连杆的运动分析（ 封闭矢量法）封闭矢量法）一一. 平面四杆机构平面四杆机构312y1l2l3l2l0lx1.位置分析位置分析2）建立矢量方程）建立矢量方程ABBCADDC 1）建立坐标系）建立坐标系3）分量形式）分量形式1122033112233coscos
27、cos0cossinsinsinlllllll4）求解（双解）求解（双解）独立变量，相关变量独立变量，相关变量（2） 速度分析速度分析 111222333111222333sinsinsincoscoscosllllll 223321111132233sinsinsincoscoscosllllll（3） 加速度分析加速度分析 二二. 牛头刨机构牛头刨机构1. 位置分析位置分析2）建立矢量方程）建立矢量方程1）建立坐标系）建立坐标系3）分量形式）分量形式4）求解）求解HECHDECDCBABCA310310sinsin90sincoscos90cosCBCBllllll0sin90sinsin
28、sin0cos90coscoscos5443354433EEslllslll四四. 曲柄滑块机构曲柄滑块机构五五. 五杆机构五杆机构第三节第三节 平面连杆的运动分析平面连杆的运动分析（复数矢量法）（复数矢量法）一一. 复数矢量法的数学基础复数矢量法的数学基础1. 矢量的复数表示法矢量的复数表示法矢量的回转、求导和消元非常方便矢量的回转、求导和消元非常方便cossinjej单位矢量单位矢量cossinjxyaeajaajaajaea矢量的模矢量的模方向角方向角矢量的矢量的实轴投实轴投影影矢量的矢量的虚轴投虚轴投影影IRe一一. 复数矢量法的数学基础复数矢量法的数学基础2. 矢量的回转矢量的回转j
29、aea复数矢量转一角度，相对于复数矢量转一角度，相对于原矢量乘以一个单位矢量原矢量乘以一个单位矢量IRea矢量逆时针回转矢量逆时针回转()iiijjjjiaeaeee aa(90 )jaeja(180 )jae ai()ijiae a一一. 复数矢量法的数学基础复数矢量法的数学基础3. 复数矢量的导数复数矢量的导数IReP点的位置可以描述为点的位置可以描述为jr e rPP点的速度点的速度 、加速度、加速度 通过求导得到通过求导得到 r r()jdr edtr 1 2（1）导块沿滑杆的滑动速度，大小，方向？（）导块沿滑杆的滑动速度，大小，方向？（P点的相对速度）点的相对速度）（2）导块的切向速
30、度，大小，方向？（）导块的切向速度，大小，方向？（P点的牵连速度）点的牵连速度）一阶导数：一阶导数：jjr erje一一. 复数矢量法的数学基础复数矢量法的数学基础IRePP点的速度点的速度 、加速度、加速度 通过求导得到通过求导得到 r r()jjdrer jedtr 3 4（3）导块沿滑杆的滑动加速度，大小，方向？（）导块沿滑杆的滑动加速度，大小，方向？（P点的相对加速度）点的相对加速度）二阶导数：二阶导数：22jjjjrer jerjere 6（4）科氏加速度，大小，方向？（耦合引起的加速度）科氏加速度，大小，方向？（耦合引起的加速度）（5）切向加速度，大小，方向？）切向加速度，大小，方
31、向？（6）向心加速度，大小，方向？）向心加速度，大小，方向？ 5一一. 复数矢量法的数学基础复数矢量法的数学基础4. 复数矢量的消元复数矢量的消元设有矢量方程设有矢量方程3121 12233jjjljeljelje已知已知 ，若给定，若给定 ，求，求,iil123, 为求为求 ，可消，可消23上式乘上式乘2je3212()()1 12233jjljeljlje让方程两端实部相等消去让方程两端实部相等消去211231332sin()sin()ll以上节的部分机构为例，用复数矢量法进行运动学分析以上节的部分机构为例，用复数矢量法进行运动学分析二二. 平面四杆机构平面四杆机构312y1l2l3l2l
32、0lx1.位置分析位置分析2）建立矢量方程）建立矢量方程ABBCADDC 1）建立坐标系）建立坐标系复数矢量形式复数矢量形式31201203jjjjl el el el e3）消元求解）消元求解独立变量，相关变量？独立变量，相关变量？2.速度、加速度分析速度、加速度分析第四章第四章 空间连杆机构的运动学分析空间连杆机构的运动学分析 与平面连杆机构相比，空间机构结构紧凑，能与平面连杆机构相比，空间机构结构紧凑，能够实现更复杂运动，其运动学模型复杂，求解也复够实现更复杂运动，其运动学模型复杂，求解也复杂。一般采用解析法（向量或矩阵）建模。杂。一般采用解析法（向量或矩阵）建模。 第一节第一节 数学基
33、础数学基础空间刚体构件的运动（总位移）可看作：空间刚体构件的运动（总位移）可看作：构件某参考点构件某参考点的平动（线位移）的平动（线位移）+ +绕该参考点的转动（角位移）绕该参考点的转动（角位移）。（1 1） 构件的平动线位移构件的平动线位移（2 2） 构件的转动角位移构件的转动角位移 1 1）绕直角坐标轴旋转的旋转变换矩阵）绕直角坐标轴旋转的旋转变换矩阵 2 2）绕任意旋转的旋转矩阵）绕任意旋转的旋转矩阵 3 3）用欧拉角描述的旋转变换矩阵）用欧拉角描述的旋转变换矩阵xyz一一. . 位置和姿态描述位置和姿态描述1. 1. 位置描述位置描述AA 参考坐标系参考坐标系BB 动坐标系坐标系动坐标
34、系坐标系xAyzpppp 用用3X13X1的位置矢量描述的位置矢量描述刚体位置刚体位置2. 2. 姿态描述姿态描述111213212223313233AAAABBBBrrryzrrrrrrRx 用用BB系的三个单位主矢量系的三个单位主矢量（即坐标轴）相对于（即坐标轴）相对于AA系的方系的方向余弦组成的向余弦组成的3X33X3矩阵表示矩阵表示旋转变换矩阵，为单位正交矩阵旋转变换矩阵，为单位正交矩阵一一. . 位置和姿态描述位置和姿态描述三、空间连杆机构的运动学分析（简介）三、空间连杆机构的运动学分析（简介） cossin0( , )sincos0001Rot z100( , )0cossin0s
35、incosRot xcos0sin( , )010sin0cosRot y二二. . 坐标变换坐标变换ABABPPPAABBPR PAABABBPR PP1.1.平移变换平移变换2. 2. 旋转变换旋转变换3.3.平移平移+ +旋转变换旋转变换空间任一点在不同坐标系的描述是不同的。空间任一点在不同坐标系的描述是不同的。二二. . 坐标变换坐标变换ABABPPP4.4.齐次坐标变换齐次坐标变换1 0 00 1 00 0 10 0 01AABB PT00 0 0 1AABB RT110001AAABBB RPPPAABBPR PAABABBPR PP三三. .欧拉角和欧拉角和RPYRPY描述运动姿
36、态描述运动姿态 1. 1. 欧拉角（旋转序列）表示运动姿态欧拉角（旋转序列）表示运动姿态1 1） z-y-zz-y-z欧拉角欧拉角 A BABR对对 的的 可以看成可以看成 经过若干次变换得到经过若干次变换得到 B 用绕动系的用绕动系的z z轴转轴转 角、再绕新角、再绕新y y轴转轴转 角、最后绕角、最后绕新新z z轴转轴转 角，描述运动姿态。角，描述运动姿态。 2 2） z-y-xz-y-x欧拉角欧拉角 ( , ,)( , )( , )( ,)ABEulerRot zRot yRot z R 机构的构件（机构的构件（ 系）的运动姿态可以看成是绕动坐系）的运动姿态可以看成是绕动坐标系标系x x
37、，y y，z z轴的旋转序列来规定的，这种序列叫欧拉角。轴的旋转序列来规定的，这种序列叫欧拉角。 B三三. .欧拉角和欧拉角和RPYRPY描述运动姿态描述运动姿态 2. 2. 用用RPYRPY描述姿态（航海）描述姿态（航海）nR-roll R-roll 横滚横滚nP-pitch P-pitch 俯仰俯仰nY-yaw Y-yaw 偏转偏转( , )( , )( ,)( ,)RPYRot zRot yRot x 先绕参系的先绕参系的x x轴转轴转 角；角；再绕再绕y y轴转轴转 角；角；最后新最后新z z轴转轴转 角。角。 第二节第二节 空间开链机构（串联机构）空间开链机构（串联机构） 位置分析位
38、置分析 一一. . 位置方程位置方程1、建立坐标系、建立坐标系参考系0，各杆的坐标系1，2 2、连杆变换矩阵（齐次变换）、连杆变换矩阵（齐次变换） A11对0系的齐次变换矩阵 A66对5系的齐次变换矩阵 A22对1系的齐次变换矩阵 第二节第二节 空间开链机构（串联机构）空间开链机构（串联机构） 位置分析位置分析 一一. . 位置方程位置方程2对0位置方程位置方程 3、各构件的位姿描述、各构件的位姿描述212TAA 3对06对06126TAAA3123TAAA二二. .连杆变换矩阵连杆变换矩阵 把相邻连杆之间的坐标变换关系称为连杆变换矩阵，用A表示。 Ai第i个杆对i-1杆的齐次变换矩阵 1.1
39、.连杆参数的连杆参数的D-HD-H表示法（表示法（D-HD-H参数）参数） 二二. .连杆变换矩阵连杆变换矩阵Denavit-HartenbergDenavit-Hartenberg 空间开链机构一般为空间开链机构一般为R R副、副、P P副，其他副可看成它们的组合副，其他副可看成它们的组合 1 1）建立坐标系）建立坐标系2 2）连杆四参数）连杆四参数2.2.连杆变换矩阵连杆变换矩阵cossin00sincos00ot( ,)00100001iiiiiRz10000cossin0ot( ,)0sincos00001iiiiiRx10000100( ,)0010001iiTran z dd100
40、0100( ,)00100001iiaTran x acossincossinsincossincoscoscossinsin( ,)( ,)( ,)( ,)0sincos0001iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiaaRot zTrans z dTrans x aRot xdA三三. .空间开链机构位置方程求解空间开链机构位置方程求解6126TAAA描述末端构件相对于机架（参考坐标系）的位姿 6T位置正解和反解：位置正解和反解：iAi连杆变换矩阵 ，关节变量 或id(1)已知机构的主动关节的位置输入量，求解末端构件的位置输出量（位姿）为位置正解；(2)已知机构的末端构件的位置输出量，
41、求解主动关节的位置输入量为位置反解；(3)串联机构正解容易，反解困难。 举例第三节第三节 空间闭链机构（并联机构）位置分析空间闭链机构（并联机构）位置分析一一. .位置方程位置方程Stewart机构机构(6-SPS机构）机构）1. 建立坐标系建立坐标系Oxyz Ox y z(,)01TpppxxxyyyzzzxyznoanoanoaPRRPT2. 机构位置输机构位置输入量和输出入量和输出量量ilStewart机构机构(6-SPS机构）机构）3. 建立矢量方程建立矢量方程iiiiOBBbOb iibb T iiilbB T一一. .位置方程位置方程iiiBlb iiilbB 二二. .位置正解和
42、反解位置正解和反解Stewart机构机构(6-SPS机构）机构）1. 反解：已知反解：已知T，求，求il100111ixxxxpixixiyyyypiyiyizzzzpizizlnoaxbBlnoaybBlnoazbBoiiilbB T2. 正解：正解：一般没有解析一般没有解析解，需要用数值解法解，需要用数值解法 第四节第四节 空间机构速度分析和雅克比矩阵空间机构速度分析和雅克比矩阵设关节位置变量向量：设关节位置变量向量： 12(,.,)Tnq qqq6n设末端位置向量：设末端位置向量： 12(,.,)Tnx xxX11212212121212(,)0(,)0(,)0nnnnnnnf q qq
43、x xxfq qqx xxfq qqx xx（位置，姿态）（位置，姿态）位置方程：位置方程： 位置方程分别对求导得位置方程分别对求导得 ： 1111112112122222121121121121000nnnnnnnnnnnnnnnnnfffffqqqxxqqqxxfffffqqqxxqqqxxfffffqqqxxqqqxx第四节第四节 空间机构速度分析和雅克比矩阵空间机构速度分析和雅克比矩阵矩阵形式矩阵形式 ： 111111111212221212nnnnnnnnnnnnffffffqxqqqxxxqxffffffqxqqqxxxiXJ q第四节第四节 空间机构速度分析和雅克比矩阵空间机构速
44、度分析和雅克比矩阵111111111212221212,nnnnnnnnnnnnffffffqxqqqxxxqxffffffqxqqqxxxAqBXAqBX1B Aqx第五节第五节 机构的运动学机构的运动学性能和运动学综合性能和运动学综合一一. .工作空间工作空间 工作空间是机构执行构件（或机械手）的参考点所能达工作空间是机构执行构件（或机械手）的参考点所能达到的工作区域，它是衡量机构性能的重要指标；工作空间求到的工作区域，它是衡量机构性能的重要指标；工作空间求解依赖于位置解的结果（搜索法和仿真）。解依赖于位置解的结果（搜索法和仿真）。1 1）可达工作空间：执行构件参考点可达位置点的集合）可达
45、工作空间：执行构件参考点可达位置点的集合 工作空间的类型：工作空间的类型：2 2）灵巧工作空间：满足给定位姿范围时执行构件参考）灵巧工作空间：满足给定位姿范围时执行构件参考点可达位置点的集合点可达位置点的集合3 3）全工作空间：给定所有位姿时执行构件参考点可达）全工作空间：给定所有位姿时执行构件参考点可达位置点的集合位置点的集合二二. . 奇异位形奇异位形 奇异位形是机构的固有性质，对机构的操作性能有着重奇异位形是机构的固有性质，对机构的操作性能有着重要的影响。对机构在某些位形，雅克比矩阵出现奇异，要的影响。对机构在某些位形，雅克比矩阵出现奇异， 此时机构处此时机构处于奇异位形，于奇异位形，机
46、构出现多机构出现多余自由度或余自由度或被刚化被刚化XJq0J J 试举例说明（平试举例说明（平面和空间机构的面和空间机构的奇异位形）奇异位形）三三. .运动学综合运动学综合 确定机构的运动学参数，及机构的几何参数设计，其目确定机构的运动学参数，及机构的几何参数设计，其目的及时满足机构的工作要求（运动规律）、获得较好的运动的及时满足机构的工作要求（运动规律）、获得较好的运动学性能。学性能。第五章第五章 机构动力学机构动力学1 1、动力学分析、动力学分析 研究给定机构各构件的运动与作用于各构件上的作研究给定机构各构件的运动与作用于各构件上的作用力之间的关系。用力之间的关系。 2.2.动力学综合（动
47、力学优化）动力学综合（动力学优化） n一动力学分析和综合一动力学分析和综合 第一节第一节 机构的动力学概述机构的动力学概述根据机构动力学性能要求，确定动力学参数。根据机构动力学性能要求，确定动力学参数。 动力学分析和综合涉及：惯性力计算、受力分析、动力学分析和综合涉及：惯性力计算、受力分析、动力平衡、动力学建模、动力学参数优化、动力学动力平衡、动力学建模、动力学参数优化、动力学参数识别等参数识别等 二动力学正反问题二动力学正反问题 1 1、正问题、正问题 已知机构各构件的作用力（力矩），求各构件位置、速度已知机构各构件的作用力（力矩），求各构件位置、速度和加速度（机构运动轨迹）。和加速度（机构
48、运动轨迹）。2.2.反问题反问题已知机构运动轨迹，求机构各构件的作用力（力矩）。已知机构运动轨迹，求机构各构件的作用力（力矩）。 第一节第一节 机构的动力学概述机构的动力学概述1 1、牛顿牛顿-欧拉方程（欧拉方程（Neton - Euler） 动态平衡法，从运动学出发，求得各构件的加速度，需动态平衡法，从运动学出发，求得各构件的加速度，需要消除内力，对复杂系统比较麻烦要消除内力，对复杂系统比较麻烦 2.2.拉格朗日方程（拉格朗日方程（LagrangeLagrange） n三动力学建模理论和方法三动力学建模理论和方法 功能平衡法，基于能量守恒原理，动能平衡，需要求速功能平衡法，基于能量守恒原理，
49、动能平衡，需要求速度，不考虑内力。度，不考虑内力。 第一节第一节 机构的动力学概述机构的动力学概述 这里的静力平衡是指关节力与末端构件力之间的平这里的静力平衡是指关节力与末端构件力之间的平衡（忽略摩擦力和重力）衡（忽略摩擦力和重力） n一静力平衡方程一静力平衡方程 第二节第二节 空间机构的静力平衡空间机构的静力平衡和力雅克比矩阵和力雅克比矩阵 1. 末端广义力矢量末端广义力矢量n一静力平衡方程一静力平衡方程 第二节第二节 空间机构的静力平衡空间机构的静力平衡和力雅克比矩阵和力雅克比矩阵(,)TxyzxyzF F F MMMF 2. 关节力矢量关节力矢量126( ,)T 3. 关节力与末端广义力
50、平衡关节力与末端广义力平衡一静力平衡方程一静力平衡方程XJq第二节第二节 空间机构的静力平衡空间机构的静力平衡和力雅克比矩阵和力雅克比矩阵利用虚功原理，在某平衡状态下，各关节有虚利用虚功原理，在某平衡状态下，各关节有虚位移位移 126(,)Tqqqq对应于末端构件的虚位移对应于末端构件的虚位移 (,)Txxx X存在存在 TW qTFW FX末端力虚功末端力虚功 关节力虚功关节力虚功 n一牛顿一牛顿-欧拉方程欧拉方程 第三节第三节 动力学建模动力学建模LKP建立拉格朗日函数建立拉格朗日函数n二拉格朗日方程二拉格朗日方程 FmaTJ()iiidLLFdtqqiq iq iF 动能或势能坐标 对应
