1、简谐运动简谐运动的描述的描述2.2.了解全振动、相位、初相等概念了解全振动、相位、初相等概念1.1.理解振幅、周期、频率的含义理解振幅、周期、频率的含义3 3掌握用振幅、周期和频率来描述简谐运动的方法。掌握用振幅、周期和频率来描述简谐运动的方法。4.4.知道简谐运动的表达式，明确各量表示的物理意义。知道简谐运动的表达式，明确各量表示的物理意义。1.理解振幅、周期、频率和相位的物理意义，振幅和位理解振幅、周期、频率和相位的物理意义，振幅和位移的移的区别区别2会根据简谐运动的表达式指出振幅、频率及相位，会根据简谐运动的表达式指出振幅、频率及相位，理解相位的物理意义理解相位的物理意义一、描述简谐运动
2、的物理量一、描述简谐运动的物理量1振幅振幅(A)(1)定义：振动物体离开平衡位置的定义：振动物体离开平衡位置的_(2)物理意义：振幅是表示物理意义：振幅是表示_的物理量，它是标量，振的物理量，它是标量，振幅的两倍表示的是做振动的物体幅的两倍表示的是做振动的物体_的大小的大小最大距离最大距离振动强弱振动强弱运动范围运动范围2周期周期(T )和频率和频率( f )(1)全振动：振子以相同的全振动：振子以相同的_相继通过同一位置所经历的过相继通过同一位置所经历的过程程速度速度(2)周期：做简谐运动的物体，完成周期：做简谐运动的物体，完成_所需要的时间所需要的时间(3)频率：单位时间内完成全振动的次数
3、频率：单位时间内完成全振动的次数一次全振动一次全振动(4)物理意义：周期和频率都是表示物体振动物理意义：周期和频率都是表示物体振动_的物理量，的物理量，周期越小，频率越周期越小，频率越_，表示物体振动得越，表示物体振动得越_，周期，周期与频率的与频率的关系是关系是_ (用公式表示用公式表示)3相位：相位：在物理学中，周期性运动在各个时刻所处的在物理学中，周期性运动在各个时刻所处的_用用不同的相位来描述不同的相位来描述快慢快慢大大快快状态状态二、简谐运动的表达式二、简谐运动的表达式简谐运动的一般表达式为简谐运动的一般表达式为_式中式中_表示简表示简谐运动的振幅，谐运动的振幅，_是一个与频率成正比
4、的量，也表示简谐运动是一个与频率成正比的量，也表示简谐运动的快慢，叫做圆频率，的快慢，叫做圆频率，_代表简谐运动的相位，代表简谐运动的相位，表示表示t0时的相位，叫做时的相位，叫做_xAsin(t)At初相位初相位弹簧振子的运动特点：弹簧振子的运动特点：1.围绕围绕着着“一个中心一个中心”位置位置2.偏离偏离“平衡位置平衡位置”有有最大位移最大位移3.在在两点间两点间“往复往复”运动运动对称性对称性一、描述简谐运动的物理量一、描述简谐运动的物理量 质点质点离开平衡位置的最大距离离开平衡位置的最大距离O单位单位:在在国际单位制中，振幅的单位是米国际单位制中，振幅的单位是米(m)物理物理意义意义：
5、表示振动物体振动强弱的物理量，表示振动物体振动强弱的物理量，振振 幅幅越大，表示振动越强越大，表示振动越强 注意注意：振幅是振幅是标量标量,只有大小只有大小,没有方向没有方向,它它等于振子最大位等于振子最大位移的大小移的大小一、描述简谐运动的物理量一、描述简谐运动的物理量振幅振幅位移位移路程路程定义定义振动物体离开平衡振动物体离开平衡位置的位置的最大距离最大距离从平衡位置指向振从平衡位置指向振子所在位置的子所在位置的有向有向线段线段运动运动轨迹轨迹的的长度长度矢、标矢、标性性标标量量矢矢量量标标量量变化变化在稳定的振动系统在稳定的振动系统中中不不发生变化发生变化大小和方向随时间大小和方向随时间
6、做做周期性变化周期性变化随时间随时间增加增加联系联系(1)振幅等于位移最大值的数值；振幅等于位移最大值的数值；(2)振子在一个周期内的振子在一个周期内的路程等于路程等于4个振幅；而振子在一个周期内的位移等于零。个振幅；而振子在一个周期内的位移等于零。一、描述简谐运动的物理量一、描述简谐运动的物理量O振子进行一次完整的振动（振子进行一次完整的振动（全振动全振动）所经历的时间）所经历的时间问题问题1.ODBDO是一个周期吗？是一个周期吗？问题问题2.若若从振子经过从振子经过C向右起，经过怎样的运动才叫完成向右起，经过怎样的运动才叫完成一次一次全振动全振动？在两点间在两点间“往往复复”运动运动一、描
7、述简谐运动的物理量一、描述简谐运动的物理量例例1.振动的振动的周期周期就是指振动物体（就是指振动物体（ ）A . 从任一位置出发又回到这个位置所用的时间从任一位置出发又回到这个位置所用的时间B .从一个最大偏移位置运动到另一个最大偏移位置所用的时间从一个最大偏移位置运动到另一个最大偏移位置所用的时间C .从某一位置出发又以同一运动方向回到这个位置所用的时间从某一位置出发又以同一运动方向回到这个位置所用的时间D .经历了两个振幅的时间经历了两个振幅的时间E .经历了四个振幅的时间经历了四个振幅的时间 CE一、描述简谐运动的物理量一、描述简谐运动的物理量用来描述周期性运动在用来描述周期性运动在各个
8、时刻所处的不同状各个时刻所处的不同状态其单位是弧度态其单位是弧度( (或度或度) )一、描述简谐运动的物理量一、描述简谐运动的物理量 例例2.(多选多选)一一质点做简谐运动，其位移质点做简谐运动，其位移x与时间与时间t的关系图象如的关系图象如图所图所示，由图示，由图可知可知()A质点振动的频率是质点振动的频率是4 HzB质点振动的振幅是质点振动的振幅是2 cmCt3 s时，质点的速度最大时，质点的速度最大D在在t3 s时，质点的振幅为零时，质点的振幅为零 Cf0.25 Hz仍为仍为2cmT4 s斜率最大斜率最大速度最大速度最大二、简谐运动的表达式二、简谐运动的表达式sin()Axt振幅振幅圆频
9、率圆频率初相位初相位相位相位2sin()xAtT二、简谐运动的表达式二、简谐运动的表达式1式中式中x表示振动质点相对平衡位置的位移表示振动质点相对平衡位置的位移2式中式中A表示表示振幅振幅3式中式中叫做叫做圆频率圆频率，描述的都是振动的快慢，描述的都是振动的快慢4式中式中(t)表示相位，表示相位，相当于一个角度相当于一个角度，相位每增加，相位每增加2，意味，意味着物体完成了一次全振动着物体完成了一次全振动5式中式中表示表示t0时简谐运动质点所处的状态，称为时简谐运动质点所处的状态，称为初相位或初初相位或初相相二、简谐运动的表达式二、简谐运动的表达式6相位差：相位差：即某一时刻的相位之差两个具有
10、相同即某一时刻的相位之差两个具有相同的简谐运动，设的简谐运动，设其初相分别为其初相分别为1和和2，其，其相位差相位差(t2)(t1)21.特别提醒：相位差的取值范围一般为特别提醒：相位差的取值范围一般为，当，当0时两运动步调完全相同，称为同相，当时两运动步调完全相同，称为同相，当(或或)时，时，两运动步调相反，称为反相两运动步调相反，称为反相二、简谐运动的表达式二、简谐运动的表达式 例例3.(多选多选)物体物体A做简谐运动的振动位移做简谐运动的振动位移xA3sin(100t )m,物体物体B做简谐做简谐运动的振动位移运动的振动位移xB5sin(100t )m,比较比较A、B的运动的运动()A振
11、幅是矢量，振幅是矢量，A的振幅是的振幅是6 m，B的振幅是的振幅是10 mB周期是标量，周期是标量，A、B的周期都是的周期都是100 sCA振动的频率振动的频率fA等于等于B振动的频率振动的频率fBDA的相位始终超前的相位始终超前B的相位的相位标量标量A是是3m，B是是5mA是是3m，B是是5m220.02s100T26150HzfTAB3=常数 CD二、简谐运动的表达式二、简谐运动的表达式 例例4.一一物体沿物体沿x轴做简谐运动，振幅为轴做简谐运动，振幅为8 cm，频率为，频率为0.5 Hz，在，在t0时位移是时位移是4 cm.且向且向x轴负向运动，试写出用正弦函数表示的振动方程轴负向运动，
12、试写出用正弦函数表示的振动方程解析解析xAsin(t)A8cmf0.5Hzx0.08 sin(t)m2f=将将t0时，时，x0.04 m代入得代入得0.040.08 sin解得初相解得初相 或或 .656位移在减小位移在减小所求振动方程为：所求振动方程为：50.08 sin()6xt知能巩固提升知能巩固提升 1.(多选多选)如图所如图所示，弹簧振子以示，弹簧振子以O为平衡位置，在为平衡位置，在BC间振动，间振动，则则 ()A从从BOCOB为一次全振动为一次全振动B从从OBOCB为一次全振动为一次全振动C从从COBOC为一次全振动为一次全振动DOB的大小不一定等于的大小不一定等于OC路程为路程为
13、4个振幅个振幅一定一定 AC 2.两两个简谐运动分别为个简谐运动分别为x14asin(4bt )和和x22asin(4bt )，求它们的振幅之比，各自的频率，以及它们的相位差。，求它们的振幅之比，各自的频率，以及它们的相位差。322解析解析振幅之比振幅之比122 : 142AaAaxAsin(t)两者频率均为：两者频率均为：2422bbf两者相位差为：两者相位差为：AB3=22 两振动为两振动为反相反相3.一一质点在平衡位置质点在平衡位置O附近做简谐运动，从它经过平衡位置起开附近做简谐运动，从它经过平衡位置起开始计时，经始计时，经0.13 s质点第一次通过质点第一次通过M点，再经点，再经0.1 s第二次通过第二次通过M点，则质点振动周期是多少？点，则质点振动周期是多少？解析解析(1)若质点从若质点从O点向点向右右运动到运动到M点点，如甲、乙图所示如甲、乙图所示OMA历时历时0.18s根据根据对称性可得到对称性可得到周期周期T140.18 s0.72 s(2)若质点从若质点从O点向点向左左运动到运动到M点，如丙图所示点，如丙图所示由由OAM历时历时t10.13 s由由MA历时历时t20.05 s，). 43(Ttt2120 2 4 s
