1、第一个算出地球周长的人第一个算出地球周长的人古希腊爱拉斯托塞古希腊爱拉斯托塞2000多年多年前，古希腊前，古希腊的爱拉斯托的爱拉斯托塞用简单的塞用简单的测量工具计测量工具计算出地球的算出地球的周长。用的周长。用的就是本节课就是本节课要学的知识要学的知识复习复习CDABEF8 86 61 12 23 34 47 7两直线平行的条件两直线平行的条件1、同位角相等，、同位角相等，两直线平行。两直线平行。F图图复习复习CDABE8 86 61 12 23 34 47 7两直线平行的条件两直线平行的条件2、内错角相等，、内错角相等，两直线平行。两直线平行。Z图图F复习复习CDABE8 86 61 12
2、23 34 47 7两直线平行的条件两直线平行的条件3、同旁内角互补，、同旁内角互补，两直线平行。两直线平行。C图图F猜猜看如果已知两直线平行如果已知两直线平行,那么同位角、那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系内错角、同旁内角各有什么关系? 用直尺和三角尺画出两条平行线用直尺和三角尺画出两条平行线ab,再画一条截线再画一条截线c与直线与直线a、b相交相交,标出所形成的八个角，指出图中同位标出所形成的八个角，指出图中同位角、内错角、同旁内角，测量这些角角、内错角、同旁内角，测量这些角的度数的度数,请同学们根据测量所得的结果请同学们根据测量所得的结果思考：两条直线平行时，同位角具有思考：两条直
3、线平行时，同位角具有怎样的数量关系怎样的数量关系? 内错角具有怎样的内错角具有怎样的数量关系数量关系? 同旁内角呢？同旁内角呢？活动一：活动一： 将你手中的图剪开，并分别把剪将你手中的图剪开，并分别把剪开得到的每对同位角、内错角重叠，开得到的每对同位角、内错角重叠，你发现了什么？将图中的每对同旁你发现了什么？将图中的每对同旁内角剪成两部分，并把他们拼到一内角剪成两部分，并把他们拼到一起去，你发现每对同旁内角之间有起去，你发现每对同旁内角之间有什么关系？什么关系？小组小组1小组小组2结论结论 两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁
4、内角互补两直线平行，同旁内角互补你能根据你能根据”两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等”,说明说明“两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等”成立成立的理由吗的理由吗?abc123解：解：ab1=2如图所示如图所示又又 1=3（对顶角相等）（对顶角相等）（已知）（已知）（两直线平行（两直线平行,同位角相等）同位角相等）2=3 (等量代换等量代换)活动二：定理证明活动二：定理证明如果我们现在只知道如果我们现在只知道”两直线平行两直线平行,同同位角相等位角相等”.你能说明两直线平行你能说明两直线平行,同同旁内角互补旁内角互补”成立的理由吗成立的理由吗? 2 + 3 = 180 解：解： 如
5、图所示如图所示1 1a3 32 2bab(已知已知)1=2(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等)又又 1+3 = 180 (平角定义平角定义)(等量代换等量代换)比一比比一比 、乐一乐：（分组比赛）、乐一乐：（分组比赛）苹果苹果香蕉香蕉草莓草莓桔子桔子梨子梨子西瓜西瓜桃子桃子杨梅杨梅活动三活动三苹果苹果香蕉香蕉草莓草莓桔子桔子苹果题：苹果题：梨子梨子西瓜西瓜桃子桃子杨梅杨梅如图，要在一座房子的两侧如图，要在一座房子的两侧铺设平行管道，如果房子铺设平行管道，如果房子一侧铺设的角度为一侧铺设的角度为120，那么，为了使管道对接，那么，为了使管道对接，另一侧应以什么角度铺设？另一侧应以什么角
6、度铺设？为什么？为什么？120o香蕉题：香蕉题：苹果苹果香蕉香蕉草莓草莓桔子桔子梨子梨子西瓜西瓜桃子桃子杨梅杨梅 世界著名的意大利比萨斜塔，建于公元1173年，为层圆柱形建筑，全部用白色大理石砌成,塔高54.5米1它与地面所它与地面所成的较大的成的较大的角是多少度角是多少度23草莓题：草莓题： 苹果苹果香蕉香蕉草莓草莓桔子桔子梨子梨子西瓜西瓜桃子桃子杨梅杨梅1、如果、如果AD/BC，根据，根据_ 可得可得B= _ 2、如果、如果AB/CD，根据，根据_ 可得可得D _3、如果、如果AD/BC，根据，根据_ 可得可得C_180 ABCD1桔子题：桔子题：苹果苹果香蕉香蕉草莓草莓桔子桔子梨子梨子西
7、瓜西瓜桃子桃子杨梅杨梅如图，在汶川大地震当如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条也就是拐弯前后的两条路互相平行路互相平行.第一次拐的第一次拐的角角B等于等于1420，第二，第二次拐的角次拐的角C是多少度？是多少度？为什么？为什么？1420BCAD？香蕉香蕉草莓草莓桔子桔子梨子梨子西瓜西瓜桃子桃子苹果梨 子 题 ：杨梅西瓜题西瓜题： 苹果苹果香蕉香蕉草莓草莓桔子桔子梨子梨子西瓜西瓜桃子桃子杨梅杨梅 位于中国四川省广汉市南兴镇北的三星位于中国四川省广汉市南兴镇北的三星堆遗址
8、，属于古蜀国文明。遗址分布范围达堆遗址，属于古蜀国文明。遗址分布范围达12平方公里，距今平方公里，距今4800年至年至2800年，年，延续时间近延续时间近2000年。年。出土了各种文物：金器、玉器、石器、出土了各种文物：金器、玉器、石器、陶器、青铜器陶器、青铜器.等数千件。其中有享誉中外等数千件。其中有享誉中外的金杖、金面罩、青铜人像、头像、人立像、的金杖、金面罩、青铜人像、头像、人立像、画具等精品文物画具等精品文物1000多件。多件。 三星堆遗址三星堆遗址ABCD1 1 51 1 0如图，是举世闻名的三星堆考古中发掘出如图，是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已
9、经的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得量得A=115，D=110。已知梯形的。已知梯形的两底两底AD/BC，请你求出另外两个角的度数。，请你求出另外两个角的度数。 桃子题桃子题： 苹果苹果香蕉香蕉草莓草莓桔子桔子梨子梨子西瓜西瓜桃子桃子杨梅杨梅如图，梯子的各条横档互相平行，如图，梯子的各条横档互相平行，1=1000，求，求2的度数。的度数。ABCD1 12 2杨梅题：杨梅题：苹果苹果香蕉香蕉草莓草莓桔子桔子梨子梨子西瓜西瓜桃子桃子杨梅杨梅已 知 ： 直 线已 知 ： 直 线 a b , 1=115.则：则： 2=_,理由理由:_.若3= 115,则则:直线直线c与与d有何位置关系有何位
10、置关系?并说明理由并说明理由.abcd1 13 32 2线的关系线的关系角的关系角的关系性质性质潜望镜中的两个镜子潜望镜中的两个镜子MN、EF是平行放置的，光线经是平行放置的，光线经过镜子反射时，过镜子反射时，1=2，3=4，请说明为什么，请说明为什么进入潜望镜的光线进入潜望镜的光线AB和离开潜望镜的光线和离开潜望镜的光线CD是平行是平行的的?F1 12 23 34 4ABCDMNE5 56 6第一个算出地球周长的人第一个算出地球周长的人2000多年前，有人用简单的测量工具计算出地球的周长。多年前，有人用简单的测量工具计算出地球的周长。这个人就是古希腊的爱拉斯托塞。这个人就是古希腊的爱拉斯托塞
11、。 爱拉斯托塞博学多才。爱拉斯托塞博学多才。细心的爱拉斯托塞发现：离亚历山大城细心的爱拉斯托塞发现：离亚历山大城A约约785公里的塞尼公里的塞尼城城S，夏日正午的阳光可以一直照到井底，也就是说，夏日正午的阳光可以一直照到井底，也就是说,在那一在那一时刻时刻,太阳正好悬挂在塞尼城的正上方太阳正好悬挂在塞尼城的正上方E,阳光能够只指地心阳光能够只指地心O.而在此时他所在的亚历山大城阳光却不能直接射到水井的底而在此时他所在的亚历山大城阳光却不能直接射到水井的底部部.爱拉斯托塞在地上竖起一根小爱拉斯托塞在地上竖起一根小木棍木棍AC,测量天顶方向测量天顶方向AB与太与太阳方向阳方向AD之间的夹角之间的夹
12、角1,发现发现这个夹角等于这个夹角等于360的的1/50 .EDB1 1SAO2 2CEDB1 1SAO2 2C 由于太阳离地球非由于太阳离地球非常遥远常遥远,把射到地球上的阳把射到地球上的阳光看作是彼此平行的光看作是彼此平行的,即即AD SE,所以所以= 2.两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。 那么那么2的度数也等于的度数也等于360的的1/50 ,所以所以,亚历山大城到塞尼城的距离弧亚历山大城到塞尼城的距离弧AS也等于也等于整个地球周长的整个地球周长的1/50 .而亚历山大城到塞尼而亚历山大城到塞尼城的距离约为城的距离约为785公里公里,78550=39250公里公里,这是一个相当精确的结果这是一个相当精确的结果. 生活中处处蕴涵着数学，数学知识又生活中处处蕴涵着数学，数学知识又可以解释生活中的许多现象。可以解释生活中的许多现象。“处处留处处留心皆学问心皆学问”，希望同学们都能拥有一双，希望同学们都能拥有一双善于发现的眼睛，都能做个有心人。善于发现的眼睛，都能做个有心人。结束语：结束语：
