1、平行线的性质两直线平行两直线平行如图如图 : :1=901=90 。 , ,2=70 2=70 。 , , 固定木条固定木条b b 、c c ，转动木条，转动木条a a，满足什么条件时，满足什么条件时a a b b ？2 21 1动手转一转动手转一转a ab bc ca a, ,两直线平行两直线平行逆逆Page 6心动心动 不如行不如行动动猜想：猜想：b12ac两直线平行两直线平行同位角同位角A AB BC CD DM MN N1 15 52 286 63 37 74 4Page 86565cab12Page 9b2ac1Page 10（两（两直线平行，同位角直线平行，同位角相等）相等） 两两
2、条平行线被第三条直线所截条平行线被第三条直线所截，ab,ab,bac12同位角相等同位角相等 几何语言几何语言: :b ba a1234c c当当a/ba/b时，时， 2 2与与 3 3， 2 2与与 4 4又怎样的关系？又怎样的关系？猜想：猜想：小组讨论一下，小组讨论一下，你能用两你能用两直线直线平行，同位角平行，同位角相等推导吗？。相等推导吗？。 1. 如图：已知如图：已知a/ba/b, , 2 2= = 3 3吗？吗？解解aab b 1= 1=22 又又 1=1=3 3 2=2=3 3b1 12 2ac3 3( (两直线平行两直线平行, , 同位角相等同位角相等).).( (对顶角相等对
3、顶角相等),), （等量代换）（等量代换）两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等. .解：解： a/b a/b （已知）（已知）如图如图, ,已知已知a/b,a/b,那么那么 2 2与与 4 4有什么关系有什么关系呢呢？b1 12 2ac4 4 1= 1= 2 2 1+ 1+ 4=180 4=180 2+ 2+ 4=180 4=180（两直线平行（两直线平行， 同位角相等）同位角相等） （邻补角定义）（邻补角定义）（等量代换）（等量代换）. .两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补Page 14 两两条平行线被第三条直线所截，条平行线被第三条直线所截， 内错角内错角相等相等.
4、.ab,ab, 几何语言几何语言: :b2ac3( (两两直线平行，直线平行，内错角相等内错角相等) )Page 15 两条平行线被第三条直线所两条平行线被第三条直线所截，截， 同旁内角互补同旁内角互补. .b2ac4ab,ab, 2+ 2+ 4=180 4=180几何语言几何语言: :( (两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补) )1.1.如图，易拉罐的上下底面互相平行，如图，易拉罐的上下底面互相平行，用吸管吸饮料时，若用吸管吸饮料时，若1=11001=1100，则，则2= .2= . A AD DC CB B2 21 11101100 0性质应用性质应用Page 17 2.如如
5、图图，某滑雪运动员沿滑道两，某滑雪运动员沿滑道两次拐弯次拐弯后，和原来的方向相后，和原来的方向相同同( (拐拐弯前后的两条弯前后的两条路互相平路互相平行行).).第第一次一次拐角拐角BB等于等于1421420 0，第二次拐的角第二次拐的角CC是多少度是多少度？为什么？为什么？性质应用性质应用1420BCAD？1420 3.3.如图，要铺设平行管道，如果一侧如图，要铺设平行管道，如果一侧铺设的角度为铺设的角度为120120。那么那么, ,为了使管道对为了使管道对接，另一侧应以什么角度铺设？为什么？接，另一侧应以什么角度铺设？为什么？性质应用性质应用120120o o6060o oABCDEFHG
6、ABCDEFHGABCDEFHGF F 形模式形模式Z Z 形模式形模式U U 形模式形模式同位同位角相等角相等内错内错角相等角相等同旁内同旁内角互补角互补 两直线平行两直线平行【例题分析例题分析】例例: :如图如图, ,将将一块直角三角板的直角顶一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边点放在直尺的一边上上, ,1 13232, ,则则3 3为多少度？为多少度？ A A C CD DB B1231 14 42 23 34=_4=_ 122122ABoPQR如图如图: :AOBAOB的边的边OAOA为平面镜为平面镜, ,一束光线一束光线PQPQ平行平行于于OBOB边射到边射到OAOA上上, ,反射
7、光线反射光线QRQR交交OBOB于于R,R, 1.1.若若PQR=50 PQR=50 。则则 AOB=AOB=（ ）65。综合应用综合应用50。2.2.若反射光线若反射光线QRQR与与OB OB 垂直垂直, ,光线光线沿原路返回，则沿原路返回，则AOB=(AOB=( ）45。 RABPQO如图如图: :AOBAOB的边的边OAOA为平面镜为平面镜, ,一束光线一束光线PQPQ平行平行于于OBOB边射到边射到OAOA上上, ,反射光线反射光线QRQR交交OBOB于于R,R, 综合应用综合应用ABoPQx。y。R用含x的代数式表示y: _y=90。 x12M M若若OBOB也为平面镜，也为平面镜，且且QRQR经经OBOB反射后反射后, ,反射光线反射光线RMOARMOA，则则AOB=_.AOB=_.60。 梳理知识，颗粒梳理知识，颗粒归仓归仓 线的关系角的关系性质位置位置数量数量合情推理合情推理 逆向思维逆向思维谢谢聆听！谢谢聆听！
