1、正 比 例 的 意 义熊猫的只数和总质量的变化熊猫的只数和总质量的变化只数（只）只数（只）0123456质量（千克）质量（千克）060 133210275364478熊猫的只数变化，总质量也随着变化熊猫的只数变化，总质量也随着变化表表1：熊猫的只数和总质量的变：熊猫的只数和总质量的变化化只数只数/只只123456质量质量/kg60133210275364478表表2：芒果的芒果的销售数量与总价销售数量与总价数量数量/kg1234总价总价/元元8162432表表3：一本书已读的页数和未读的页数：一本书已读的页数和未读的页数已读页数已读页数/页页015304050未读页数未读页数/页页604530
2、2010表表4：生产同一批零件，工作时间：生产同一批零件，工作时间和工作效率的情况和工作效率的情况工作效率工作效率（个（个/时）时）362030工作时间工作时间（时）（时）100501510表表5：动车行驶的路程随时间的变：动车行驶的路程随时间的变化化时间时间/时时12345路程路程/km2004006008001000你能根据变化特点你能根据变化特点给它们分分类吗？给它们分分类吗？表表1：熊猫的只数和总质量的变：熊猫的只数和总质量的变化化只数只数（只）（只）123456质量质量（千克）（千克）60133210275364478表表3：一本书已读的页数和未读的页数：一本书已读的页数和未读的页数
3、已读的页已读的页数数/页页015304050未读的页未读的页数数/页页6045302010表表4：生产同一批零件，工作时间：生产同一批零件，工作时间和工作效率的情况和工作效率的情况时间时间/时时12345路程路程/km2004006008001000表表5：动车行驶的路程随时间的变：动车行驶的路程随时间的变化化数量数量/kg1234总价总价/元元8162432工作效率工作效率（个（个/时）时）362030工作时间工作时间（时）（时）100501510表表2：芒果的芒果的销售数量与总销售数量与总价价表表1：熊猫的只数和总质量的变：熊猫的只数和总质量的变化化只数只数（只）（只）123456质量质量
4、（千克）（千克）60133210275364478表表3：一本书已读的页数和未读的页数：一本书已读的页数和未读的页数已读的页已读的页数数/页页015304050未读的页未读的页数数/页页6045302010表表4：生产同一批零件，工作时间：生产同一批零件，工作时间和工作效率的情况和工作效率的情况数量数量/kg1234总价总价/元元8162432时间时间/时时12345路程路程/km2004006008001000表表5：动车行驶的路程随时间的变：动车行驶的路程随时间的变化化工作效率工作效率（个（个/时）时）362030工作时间工作时间（时）（时）100501510表表2：芒果的芒果的销售数量与
5、总价销售数量与总价表表1：熊猫的只数和总质量的变：熊猫的只数和总质量的变化化只数只数（只）（只）123456质量质量（千克）（千克）60133210275364478表表3：一本书已读的页数和未读的页数：一本书已读的页数和未读的页数已读的页已读的页数数/页页015304050未读的页未读的页数数/页页6045302010表表4：生产同一批零件，工作时间：生产同一批零件，工作时间和工作效率的情况和工作效率的情况工作效率工作效率（个（个/时）时）362030工作时间工作时间（时）（时）100501510数量数量/kg1234总价总价/元元8162432时间时间/时时12345路程路程/km2004
6、006008001000表表5：动车行驶的路程随时间的变：动车行驶的路程随时间的变化化表表2：芒果的芒果的销售数量与总销售数量与总价价表表5：动车行驶的路程和时间的情况：动车行驶的路程和时间的情况表表2：芒果的销售数量与总价：芒果的销售数量与总价 1. 表表2和表和表5中分别有哪两种量？中分别有哪两种量？ 2. 两个表格中的两种量的变化有什么相同点？两个表格中的两种量的变化有什么相同点？ 请分别算一算。请分别算一算。 时间时间/时时12345路程路程/km2004006008001000数量数量/kg1234总价总价/元元8162432观察上面两个表格，小组讨论下面问题：观察上面两个表格，小组
7、讨论下面问题： （ 和和 ）是两种相关联的量，是两种相关联的量，（ ）变化变化，（，（ ）也随着也随着变化，如果这两种量中相对应的两变化，如果这两种量中相对应的两个数的个数的比值一定比值一定，这两种量就叫做，这两种量就叫做成正比例的量成正比例的量。 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也也随着随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定比值一定，这，这两种量就叫做两种量就叫做成正比例的量成正比例的量，它们的关系叫做，它们的关系叫做正比例关系正比例关系。数量数量总价总价数量数量总价总价时间时间路程路程时间
8、时间路程路程表表1：熊猫的只数和总质量的变：熊猫的只数和总质量的变化化表表3：一本书已读的页数和未读的页数：一本书已读的页数和未读的页数表表4：生产一批零件，工作时间：生产一批零件，工作时间随工作效率的变化随工作效率的变化（）因为比值不一定）因为比值不一定只数只数/只只123456质量质量/kg60133210275364478已读页数已读页数/页页015304050未读页数未读页数/页页6045302010工作效率（个工作效率（个/时）时） 302063工作时间（时）工作时间（时）10155010021331 603210（）因为比值不一定）因为比值不一定60+0 15+4530+30(和不
9、变和不变)60（）因为比值不一定）因为比值不一定30102015650(积不变积不变)300（1）走路时，速度不变，花的时间越多，走的路越长；）走路时，速度不变，花的时间越多，走的路越长；（2）买苹果时，单价一定，付的钱越多，买的苹果越多；）买苹果时，单价一定，付的钱越多，买的苹果越多；（3）农民种庄稼，效率一定，种的田越多，收的庄稼越多；）农民种庄稼，效率一定，种的田越多，收的庄稼越多；（4）正方形的周长与边长；）正方形的周长与边长；（5）圆的周长与直径；）圆的周长与直径；（6）打字速度一定，打字时间与总字数；）打字速度一定，打字时间与总字数； 1 2 3 4 5 6 71680总价总价/元
10、元数量数量/kg40322448（1,8）（0,0）不计算，根据图像不计算，根据图像判断：判断：表表2：芒果的芒果的销售数量与总价销售数量与总价数量数量/kg1234总价总价/元元8162432（2,16）（3,24）4.5kg呢？呢？44元呢？元呢？（2）48元能买多少元能买多少芒果？芒果？正比例图象是一条正比例图象是一条经过经过0点点的的直线直线。（1） 如果买如果买5kg芒芒果，总价是多少？果，总价是多少？路程路程/km时间时间/时时 2 4 6 8 10 12 80040020001600120024000表表5：动车行驶的路程随时间的变：动车行驶的路程随时间的变化化时间时间/时时12
11、345路程路程/km2004006008001000表表2：芒果的芒果的销售数量与总价销售数量与总价数量数量/kg1234总价总价/元元8162432一、判断下面每题中的两种量是否一、判断下面每题中的两种量是否成正比例关系，并说明理由。成正比例关系，并说明理由。 因为因为 4 正方形的周长正方形的周长 边长边长 （一定）（一定） 1.小学生数学报小学生数学报的单价一定，订阅的费用和数量。的单价一定，订阅的费用和数量。单价单价 因为因为订阅的费用订阅的费用 订阅的数量订阅的数量 （一定）（一定） 2. 正方形的周长和边长。正方形的周长和边长。3. 正方形的面积和边长。正方形的面积和边长。所以所以
12、，订阅的费用和数量订阅的费用和数量成正比例成正比例。所以所以，正方形的周长和边长正方形的周长和边长成正比例成正比例。正方形的面积和边长成正比例吗？正方形的面积和边长成正比例吗？421193边长/cm4面积/cm162所以，正方形的面积和边长所以，正方形的面积和边长不成正比例。不成正比例。421193边长/cm4面积/cm1621 112 423 930246810121234边长/cm面积/cm14162 因为因为 边长边长正方形的面积正方形的面积 边长边长 （不一定）（不一定） 二、下面的图象中的二、下面的图象中的 x 和和 y 是不是成正比例的两种量？是不是成正比例的两种量？像这样，两种相关联的量，一种量变化，另像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量一种量也随着也随着变化，如果这两种量中相对应变化，如果这两种量中相对应的两个数的的两个数的比值一定比值一定，这两种量就叫做，这两种量就叫做成正成正比例的量比例的量，它们的关系叫做，它们的关系叫做正比例关系正比例关系。
