1、0路程（千米）路程（千米）时间（时）时间（时）0速度（千米速度（千米/时）时）时间（时）时间（时）正比例正比例和反比例的和反比例的复习复习人教版小学六年级数学下册人教版小学六年级数学下册想一想想一想 我们怎样确定两种量是成正比例还是反比例的？ 两种相关联的量不成正比例就成反比例吗？ 同学们先别着急，我们来动手算一算，再回答全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。人数人数012345678票费票费/元元0246把上表填写完整，并判断看电影的人数与所付票费有什么把上表填写完整，并判断看电影的人数与所付票费有什么关系？关系？810121416
2、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化；如果这两种量的变化趋势一致，且这两种量变化；如果这两种量的变化趋势一致，且这两种量中相对应的两个数的（中相对应的两个数的（ ）也就是（）也就是（ ）一定，）一定，那么这两种量就成（那么这两种量就成（ ）比例，它们的）比例，它们的关系就是关系就是正比例关系。正比例关系。比值比值商商正正正正 比比 例例如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的商（一定），正比例关系可以用下面的式子表示： （1）汽车）汽车1小时行了多少千米？小时行了多少千米？学会学会看看里程表里程表汽车汽车1小时行：小时行：8814-
3、8724=90（千米）（千米）8:009:00（2）如果汽车的速度不变，请完成下表。）如果汽车的速度不变，请完成下表。时间时间 （时）（时）2 3456 路程路程（千米）（千米） 450540360270180 议一议。议一议。在速度一定的情况下，路程和时间有什么关系？在速度一定的情况下，路程和时间有什么关系？ 在路程问题中，路程随着时间的变化而变化，时间扩大，在路程问题中，路程随着时间的变化而变化，时间扩大，路程也就随着扩大；反之，时间缩小，路程也就随着缩小。路程也就随着扩大；反之，时间缩小，路程也就随着缩小。路程和时间的比值一定路程和时间的比值一定（速度一定），我们说（速度一定），我们说路
4、程和时间这两种量成路程和时间这两种量成正比例。正比例。 （2）把上表中的数据在下面的方格纸上表示出来。）把上表中的数据在下面的方格纸上表示出来。0123456790180270360450540630（千米）（千米）（小时）（小时）回答下列问题。回答下列问题。圆的周长与直径成正比例吗？为圆的周长与直径成正比例吗？为 什么？什么？根据右图，先估计圆的周长，再根据右图，先估计圆的周长，再 实际计算。（实际计算。（ 取取3.14）直径为直径为5cm的圆的周长约的圆的周长约 cm， 计算结果为计算结果为 cm。直径为直径为15cm的圆的周长约的圆的周长约 cm， 计算结果为计算结果为 cm。1515.
5、74547.1订阅订阅少儿科技少儿科技的份数和钱数如下表。的份数和钱数如下表。份数份数/份份1234总价总价/元元12243648（1）表中总价是随着（）表中总价是随着（ ）的变化而变化的。）的变化而变化的。（2）表中每组相对应的两个数量，它们）表中每组相对应的两个数量，它们的比值的比值都是（都是（ ），）， 比值比值表示（表示（ ）（3）因为订阅）因为订阅少儿科技少儿科技的总价和份数的总价和份数的（的（ ）是一定）是一定的的， 所以所以订阅订阅少儿科技少儿科技的总价的总价和份和份数数成（成（ ）份数份数12少儿科技少儿科技的单价的单价比值比值正比例正比例两量相关联两量相关联比值要一定比值要一
6、定判定两个量是不是成正比例判定两个量是不是成正比例：变化要相同变化要相同一看 ：二看：三看:反比例反比例 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量的变化趋势相反，且这两随着变化，如果这两种量的变化趋势相反，且这两种量中所对应的两个数的（种量中所对应的两个数的（ ） 一一 定，那么定，那么这两种量就成这两种量就成 （ ）比例）比例 ，它们关系就是反，它们关系就是反比例关系。比例关系。积积 反反 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用 k 表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示： x yk（一定）（一定）（1）全班的人数一定，
7、每组的人数和组数。）全班的人数一定，每组的人数和组数。因为每组的人数因为每组的人数组数全班的人数组数全班的人数(一定一定)，所以每组的人数和组数成反比例。所以每组的人数和组数成反比例。（2）圆柱体积一定，圆柱的底面积和高。圆柱体积一定，圆柱的底面积和高。因为圆柱的底面积因为圆柱的底面积高圆柱体积高圆柱体积(一定一定)，所以圆柱的底面积和高成反比例。所以圆柱的底面积和高成反比例。（3）书的总册数一定，每包的册数和包数。）书的总册数一定，每包的册数和包数。因为每包的册数因为每包的册数包数书的总册数包数书的总册数(一定一定)，所以每包的册数和包数成反比例。所以每包的册数和包数成反比例。（4）铺地面积
8、一定）铺地面积一定,每块砖的边长和所需块数。每块砖的边长和所需块数。因为每块砖的面积因为每块砖的面积块数块数=铺地面积（一定），铺地面积（一定），所以每块砖的边长和块数不成比例。所以每块砖的边长和块数不成比例。两量相关联两量相关联乘积要一定乘积要一定判定两个量是不是成反比例判定两个量是不是成反比例：变化要相反变化要相反一看二看三看正比例正比例反比例反比例相相同同点点不不 同同 点点xy=k（一定）积一定比值（商）一定kxy（一定）正比例和反比例的相同点和不同点：正比例和反比例的相同点和不同点：? 成正比例和成反比例的变化规律还成正比例和成反比例的变化规律还可以用图象来表示。可以用图象来表示。速
9、度（千米速度（千米/时）时）1008060402005 10 15 20路程（千米）路程（千米）时间（时）时间（时）251008060402005 10 15 2025时间（时）时间（时）一、根据关系式判断各题中两种量是不是成比一、根据关系式判断各题中两种量是不是成比例，成什么比例。例，成什么比例。 收入一定，支出和剩余收入一定，支出和剩余 出米率一定，稻谷的重量和大米的重量出米率一定，稻谷的重量和大米的重量 圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高 ） （不成比例（不成比例 ）（成正比例）（成正比例） （成反比例）（成反比例）（4）用一批纸装订练习本，每本的页数和
10、装订的本数用一批纸装订练习本，每本的页数和装订的本数（成反（成反 比例比例 ） （5）工作总量一定，工作效率和工作时间工作总量一定，工作效率和工作时间 （成反比（成反比例例 ）（6）圆的面积和圆的半径的平方圆的面积和圆的半径的平方（成正比例）（成正比例）（7）正方形的面积和边长正方形的面积和边长（不成比例（不成比例 ）（8）正方形的周长和边长正方形的周长和边长（成正比例）（成正比例）1、在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积成（、在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积成（ ） 因为黄瓜的种植面积西红柿的种植面积这块地的总面积(和一定) ，所以黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积不成比例。正方形的面积=边长
11、乘边长，没有一个定量2、正方形的面积和边长成反比例（、正方形的面积和边长成反比例（ ）3、正方形的周长和边长成正比例（、正方形的周长和边长成正比例（ ） 三、选择。 （1）将20L水倒入长方体容器中，水的高度和容器的底面积 （ ） A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例B（2）三角形面积一定，它的底和高（ ） A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例B（3）修一条公路，已修的米数和未修的米数（ ） A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例C（4）S=r2 ,则S与r （ ） A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例C1、两个因数相乘积一定，一个因数扩大、两个因数相乘积一定，一个因数扩大5倍，
12、另一个倍，另一个因因数数会怎么变？为什么？会怎么变？为什么？2、一个圆的直径扩大、一个圆的直径扩大3倍，它的周长会怎么变化倍，它的周长会怎么变化 ， 为为什么什么？一、你们能用所学的知识解释吗？一、你们能用所学的知识解释吗？积（一定）另一个因数一个因数圆周率（一定）直径周长另一个因数缩小另一个因数缩小5倍倍周长也扩大周长也扩大5倍倍 2、长方形的面积一定，长和宽。、长方形的面积一定，长和宽。二、你能判断下面两种量是否成正比例，成什二、你能判断下面两种量是否成正比例，成什么比例？么比例？1、数量一定，单价和总价。、数量一定，单价和总价。成反比例成反比例长长宽宽=面积（一定）面积（一定）所以长和宽
13、所以长和宽4、如果、如果9xy=8,那么那么x和和y呢？呢？ 3、如果、如果a是是b的的2倍，那么倍，那么a和和b成比例吗成比例吗 （1）当）当z一定时，一定时，x与与y成成 比例关系比例关系（2）当）当x一定时，一定时，z与与y成成 比例关系比例关系（3）当）当y一定时，一定时，z与与x成成 比例关系。比例关系。2、有、有xyz三个相关联的量，并有三个相关联的量，并有xy=z（1）当单价一定时，数量和总价成）当单价一定时，数量和总价成 比例关系比例关系（2）当数量一定时，单价和总价成）当数量一定时，单价和总价成 比例关系比例关系（3）当总价一定时，单价和数量成）当总价一定时，单价和数量成 比例关系比例关系1、有单价、数量、总价三种相关联的量、有单价、数量、总价三种相关联的量三、独立完成三、独立完成 一一个长方形的面积是个长方形的面积是36 cm2, 用用x和和y表示它表示它的长和宽，的长和宽，x和和y成什么比例关系成什么比例关系？如果它们？如果它们的关系的关系用图像示出来，图像用图像示出来，图像是一条直线吗？是一条直线吗？能力提升能力提升跟我学技巧跟我学技巧正比反比例两同胞，正比反比例两同胞，“关联关联”相同要记牢。相同要记牢。“比值比值” 一定成正比，一定成正比，“乘积乘积” 一定成反比。一定成反比。
