1、 考试说明考试说明 命题趋势命题趋势 掌握直线与平面掌握直线与平面平行的判定定理平行的判定定理( (三年三年9 9考考 ) )1 1、考查平行关系的判、考查平行关系的判定（小题）定（小题）2 2、考查平行关系的证、考查平行关系的证明（大题）明（大题）直线和平面平行的判定（一）（一） 操操 作作 方方 法法 直线和平面平行的判定直线和平面平行的判定 宣威六中宣威六中 吴锋永吴锋永baabaabaabaa在空间中直线与平面在空间中直线与平面有几种位置关系？有几种位置关系？ 忆忆回回直线在平面内直线在平面内直线与平面相交直线与平面相交直线与平面平行直线与平面平行aaa. .PaaPa/文字语言文字语
2、言图形语言图形语言符号语言符号语言体验生活中的线面平行关系体验生活中的线面平行关系 请欣赏 平面平面 外有直线外有直线 平行于平面平行于平面 内的直线内的直线 ab（1）这两条直线共面吗？）这两条直线共面吗？（2）直线）直线 与平面与平面 相交吗？相交吗？a不相交不相交ab共面共面 ba 如果平面外的一条直线和此平面内的一条直线平行，如果平面外的一条直线和此平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行那么这条直线和这个平面平行直线和平面平行的判定定理：直线和平面平行的判定定理：/abaab 判断下列命题是否正确（1）（2）（3）,/ ,/aba若b则, / ,/aa ba若则,/aba若则
3、讨论讨论（1 1）判定定理的三个条件缺一不可）判定定理的三个条件缺一不可简记为：线线平行则线面平行简记为：线线平行则线面平行 /abaab ba直线与平面平行关系直线与平面平行关系转化转化转化转化直线间平行关系直线间平行关系空间问题空间问题平面问题平面问题理论理论提升提升 如图，长方体如图，长方体 中，中， DCBAABCDAABBCCDD（1）与）与AB平行的平面是平行的平面是 ；（2）与）与 平行的平面是平行的平面是 ；（3）与）与AD平行的平面是平行的平面是 ；AA 平面平面DCBADDCC平面平面DDCC平面平面平面平面CBCB平面平面DCBA平面平面CBCB 例例1 1 已知：空间四
4、边形已知：空间四边形ABCD ABCD 中，中，E E，F F 分别分别ABAB，AD AD 的中点。的中点。 求证：求证：EF/平面平面BCD分析：分析：EFEF在面在面BCDBCD外，要证明外，要证明EFEF面面BCDBCD，只要，只要证明证明EFEF和面和面BCDBCD内一条直线平行即可。内一条直线平行即可。EFEF和面和面BCDBCD哪一条直线平行呢？连结哪一条直线平行呢？连结BDBD立刻就清楚了立刻就清楚了AEFBDC例例1 1 已知：空间四边形已知：空间四边形ABCD ABCD 中，中，E E，F F分别是分别是ABAB，AD AD 的中点的中点 求证：求证：EF/EF/平面平面B
5、CDBCD 证明：连接证明：连接BDBD因为因为E E，F F分别是分别是ABAB，AD AD 的中点的中点, ,所以所以EF/BDEF/BD因为因为 ,EFBCD BDBCD平面平面由直线与平面平行的判断定理得由直线与平面平行的判断定理得: :EFEF/平面平面BCD.BCD.小结：在平面内找作一条直线与平面外的直线平行时可小结：在平面内找作一条直线与平面外的直线平行时可以通过以通过 三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的性质等来完三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的性质等来完成。成。AEFBDC变式练习变式练习分析分析: :ABCDFOE连结连结OFOF如图，四棱锥如图，四棱锥A-DBC
6、EA-DBCE中，中，O O为底面为底面正方形正方形DBCE DBCE 对角线的交点，对角线的交点，F F为为AEAE的的中点中点 求证求证: AB/: AB/平面平面DCFDCF随堂检测随堂检测_1 如图，在空间四边形如图，在空间四边形ABCD中，中，E、F 分分别为别为AB、AD上的点，若上的点，若 ，则，则EF与平面与平面BCD的位置关的位置关系是系是FDAFEBAE EF/EF/平面平面BCDBCDABCDEF利用平行线定理利用平行线定理证线线平行证线线平行ABA BCDCD 2如图，正方体如图，正方体 中，中，E为为 的的中点，试判断中点，试判断 与平面与平面AEC的位置关系，并说明
7、理由的位置关系，并说明理由DCBAABCDDD DB EO解：连接解：连接BD交交AC于点于点O,连接连接OE,在在DDB 中，中，E，O分别是分别是BDDD, 的中点的中点DBEO/ACEEO平面ACEBD平面AECBD平面/1 1证明直线与平面平行的方法：证明直线与平面平行的方法：（1 1）利用定义）利用定义（2 2）利用判定定理）利用判定定理2 2数学思想方法：转化的思想数学思想方法：转化的思想空间问题空间问题平面问题平面问题线线平行线线平行线面平行线面平行直线与平面没有公共点直线与平面没有公共点 课堂小结课堂小结 作业：课本作业：课本62 62 A A组第组第3 3题。题。宣威市第六中学宣威市第六中学 吴锋永吴锋永 2014 2014年年1212月月1818日日 感谢指导感谢指导
