1、第第2 2章章 流体力学基础流体力学基础本章学习要求:1. 熟悉流体的主要物理性质。 2. 掌握流体静力学的基本原理。3. 掌握流体的连续方程式和能量方程式。4. 理解流动阻力和能量损失的概念，掌握能量损失的计算方法。5. 掌握流体在小孔及缝隙中流动时流量的计算方法6. 了解水击和气蚀现象对液压系统的影响第第2 2章章 流体力学基础流体力学基础本章教学内容：本章教学内容：2.1 2.1 液压传动液压传动的的工作介质工作介质2.22.2 流体静力学流体静力学2.3 2.3 流体力学基础流体力学基础2.42.4 流动阻力与能量损失流动阻力与能量损失2.52.5 流体在小孔及缝隙中流动流体在小孔及缝
2、隙中流动2.6 2.6 缝隙流动缝隙流动2.7 2.7 水击与气蚀现象水击与气蚀现象 流体：流体：能够流动的物质叫流体。液体和气体，统称为流体。能够流动的物质叫流体。液体和气体，统称为流体。 流体力学：流体力学：是力学的一个分支，是研究流体静止和运动时的是力学的一个分支，是研究流体静止和运动时的力学规律，以及流体和固体之间相互作用的一门应用学科。力学规律，以及流体和固体之间相互作用的一门应用学科。第第2 2章章 液压流体力学基础液压流体力学基础2.1 2.1 液压传动工作介质液压传动工作介质流体的特点：流体的特点：液体液体可流动、无形状，有一定的体积；几乎不能抗拉，抗剪的可流动、无形状，有一定
3、的体积；几乎不能抗拉，抗剪的 能力很小，但是能够承受较大的压力。能力很小，但是能够承受较大的压力。 气体气体既无形状，也无体积，易于压缩。既无形状，也无体积，易于压缩。流体的物理性质，主要包括：流体的物理性质，主要包括：密度密度 重度重度压缩性压缩性膨胀性膨胀性黏性黏性 衡量黏性大小的物理量有三个：衡量黏性大小的物理量有三个：动力黏度动力黏度运动黏度运动黏度相对黏度相对黏度第第2 2章章 液压流体力学基础液压流体力学基础一、密度与重度一、密度与重度1 1、密度：、密度：单位体积内的流体所具有的质量。单位体积内的流体所具有的质量。表征流体在空间中的密集程度。表征流体在空间中的密集程度。力学意义力
4、学意义表征流体惯性的物理量。表征流体惯性的物理量。对均质流体有：对均质流体有：Vm式中：式中： 流体的密度流体的密度（kg/m3 ）；）； 流体的质量流体的质量（kg）；）； 流体的体积流体的体积（m3）mV2.1 2.1 液压传动工作介质液压传动工作介质一、密度与重度一、密度与重度 2、重度：、重度：对于均质流体，作用于单位体积流体的重力称为重度，对于均质流体，作用于单位体积流体的重力称为重度，用用来表示，单位是来表示，单位是N/m3。VG式中：式中： G G流体的重力，流体的重力，N N； VV流体的体积，流体的体积，m m3 3。将将 带入上式且两端同时除以带入上式且两端同时除以V，则可
5、得：，则可得：mgG g式中：式中： gg当地的重力加速度，当地的重力加速度，m/sm/s2 2。注意：注意：1 1） 流体的密度与地理位置无关，而重度与地理位置有关。流体的密度与地理位置无关，而重度与地理位置有关。2 2）密度和重度受外界压力和温度的影响会发生变化。）密度和重度受外界压力和温度的影响会发生变化。2.1 2.1 液压传动工作介质液压传动工作介质2.1 2.1 液压传动工作介质液压传动工作介质二、液体的可压缩性和膨胀性二、液体的可压缩性和膨胀性压缩性：压缩性：流体的体积随压力的增大而变小的特性。流体的体积随压力的增大而变小的特性。 严格地说，不存在完全不可压缩的流体。严格地说，不
6、存在完全不可压缩的流体。 一般情况下的液体都可视为不可压缩流体，但管路中压降较大时，应作一般情况下的液体都可视为不可压缩流体，但管路中压降较大时，应作为可压缩流体。为可压缩流体。 对于气体，当所受压强变化相对较小时，可视为不可压缩流体。对于气体，当所受压强变化相对较小时，可视为不可压缩流体。VVpK1体积压缩系数体积压缩系数K K 液体的体积弹性模量液体的体积弹性模量 K1一般石油型液压油的体积弹性模量的平均值为一般石油型液压油的体积弹性模量的平均值为(1.22(1.22）103MPa103MPa。实。实际工程应用中，由于液体中不可避免地混入空气时，其可压缩性将显际工程应用中，由于液体中不可避
7、免地混入空气时，其可压缩性将显著增加，建议选用著增加，建议选用(0.71.4(0.71.4）103MPa103MPa。2.1 2.1 液压传动工作介质液压传动工作介质（）粘性（）粘性dydu速度梯度：在垂直速度方向上的速度变化率速度梯度：在垂直速度方向上的速度变化率,1/s。fF流层间内摩擦力，流层间内摩擦力，N;与流体性质有关的比例因子数，称为动力黏度，与流体性质有关的比例因子数，称为动力黏度，Pas;A流层的接触面积，流层的接触面积，m m2 2 ；影响内摩擦力的因素：影响内摩擦力的因素：（1 1）内摩擦力与两流层间的速度差）内摩擦力与两流层间的速度差dudu成正比，与流层间距成正比，与流
8、层间距dydy成反比；成反比；（2 2）与流层间的接触面积呈正比；）与流层间的接触面积呈正比；（3 3）与流体的种类有关；）与流体的种类有关；（4 4）与流体的压力无关。）与流体的压力无关。dyduAF三、粘性和粘度三、粘性和粘度牛牛顿顿内内摩摩擦擦定定律律dyduAF定义：定义：流体内部质点（或流层）间因流体内部质点（或流层）间因相对运动而产生相对运动而产生内摩擦力的性质，内摩擦力的性质，称为粘性。它对流体的运动起着拖阻作用。称为粘性。它对流体的运动起着拖阻作用。黏性对流体的运动起着拖阻作用，如图黏性对流体的运动起着拖阻作用，如图1所示。所示。产生阻滞的原因：产生阻滞的原因：流体的附着力、分
9、子运动、分子间的内聚力。流体的附着力、分子运动、分子间的内聚力。注意：注意：内摩擦力是流体运动时产生能量损失的原因之一；内摩擦力是流体运动时产生能量损失的原因之一；流体静止时，不显示黏性。流体静止时，不显示黏性。2.1 2.1 液压传动工作介质液压传动工作介质三、黏性粘性和粘度三、黏性粘性和粘度）粘度）粘度表示黏性大小的物理量。表示黏性大小的物理量。通常有三种表示方法通常有三种表示方法：动力黏度、运动黏度、相对黏度动力黏度、运动黏度、相对黏度（1）动力黏度）动力黏度：单位速度梯度下，单位面积上的内摩擦力。直接表示黏性：单位速度梯度下，单位面积上的内摩擦力。直接表示黏性的大小。又称动力黏度因数或
10、绝对黏度。单位：的大小。又称动力黏度因数或绝对黏度。单位： 由内摩擦定律由内摩擦定律），（2/msNsPadyduAFdudydudyAFdyduAF式中式中 单位面积上的内摩擦力，又称切应力，单位面积上的内摩擦力，又称切应力，N/mN/m2 2 的物理意义的物理意义：两层流体间的速度梯度：两层流体间的速度梯度du/dydu/dy=1=1时所产生的切应力即时所产生的切应力即=。说明：说明：含有力的因次，是一个动力学的要素，反映了黏性的动力特征，所含有力的因次，是一个动力学的要素，反映了黏性的动力特征，所以称之为动力黏度。以称之为动力黏度。2.1 2.1 液压传动工作介质液压传动工作介质（2 2
11、）运动黏度）运动黏度 （运动粘滞因数）（运动粘滞因数）运动黏度是流体运动黏度是流体动力黏度动力黏度与其与其密度密度在一个标准大气压下温度相同时的在一个标准大气压下温度相同时的比值比值。 即：即： 的法定单位是的法定单位是m m2 2/s/s、mmmm2 2/s/s（cstcst厘斯，国际单位制（厘斯，国际单位制（SISI）中单位）中单位）注：我国我国机械油牌号就是在40相应的运动黏度厘斯数值。如32号液压油就是指这种油在40 时的运动黏度为32 mm2/s。2.1 2.1 液压传动工作介质液压传动工作介质2.1 2.1 液压传动工作介质液压传动工作介质 （3）相对黏度（条件黏度）相对黏度（条件
12、黏度）根据测量条件的不同，各国采用的相对黏度的单位也不一样。根据测量条件的不同，各国采用的相对黏度的单位也不一样。我国采用恩氏黏度计测定黏度，称之为恩氏黏度。我国采用恩氏黏度计测定黏度，称之为恩氏黏度。用用E(恩格勒恩格勒(Engler)度度) 表示。表示。恩氏黏度恩氏黏度: :是指是指200cm200cm3 3的被测液体在一定温度（的被测液体在一定温度（tt）从恩氏黏度计中流出的）从恩氏黏度计中流出的时间时间t t1 1( (秒秒) )与蒸馏水在与蒸馏水在2020时流出的时间时流出的时间t t2 2( (秒秒) )之比，即为液体之比，即为液体的恩氏黏度。的恩氏黏度。测定液体温度测定液体温度t
13、时，恩氏黏度用符号时，恩氏黏度用符号E Et t表示表示。50和和100度度恩氏黏度与动力黏度的换算关系式：恩氏黏度与动力黏度的换算关系式：21t0ttE60010)E31.6E31.7(v2.1 2.1 液压传动工作介质液压传动工作介质我国主要采用国际标准化组织我国主要采用国际标准化组织ISOISO统一规定的运动粘度，其粘度分类按统一规定的运动粘度，其粘度分类按GB/T3141GB/T31419494进行，等效于进行，等效于工业液体润滑剂工业液体润滑剂ISOISO粘度分类粘度分类，具体分类见表，具体分类见表2-2-1 1所示。所示。液压油常用的粘度等级，或称牌号，为液压油常用的粘度等级，或称
14、牌号，为1010至至100100号，主要集中在号，主要集中在1515号至号至6868号。号。2 2粘度与压力的关系粘度与压力的关系 可用下列近似公式表示为： pek03 3粘度与温度的关系粘度与温度的关系2.1.3 2.1.3 液压油的质量指标与选择液压油的质量指标与选择1液压油的质量指标液压油的质量指标 国家标准对润滑油和有关产品（国家标准对润滑油和有关产品（L L类）第二部分：类）第二部分：H H组（液压系统）的组（液压系统）的规定了液压介质分为易燃的烃类液压油（矿物油型和合成烃型）和难燃规定了液压介质分为易燃的烃类液压油（矿物油型和合成烃型）和难燃液压油（含水型和无水型）二大组。液压油产
15、品属于润滑类产品中的液压油（含水型和无水型）二大组。液压油产品属于润滑类产品中的H H组，组，命名方式和代号如下：命名方式和代号如下：2.2 流体静力学流体静力学流体静力学是研究静止液体的力学规律以及这些规律的应用。是研究静止液体的力学规律以及这些规律的应用。所谓所谓静止液体静止液体，是指液体内部质点间没有相对运动。如果盛装液体的容器本，是指液体内部质点间没有相对运动。如果盛装液体的容器本身处在运动之中，则液体处于相对静止状态。身处在运动之中，则液体处于相对静止状态。静止液体不表现其黏性。静止液体不表现其黏性。本节讲四个问题：本节讲四个问题：2.2.1液体静压力及其特征液体静压力及其特征2.2
16、.2流体静压力的分布规律流体静压力的分布规律2.2.3流体静压力的度量流体静压力的度量2.2.4流体静压力的传递流体静压力的传递2.2 流体静力学2.2.12.2.1流体静压力流体静压力流体静压力流体静压力是指流体处于静止状态时，单位面积上所受到的法是指流体处于静止状态时，单位面积上所受到的法向作用力。向作用力。当法向力当法向力F F为均布力时，静压力为均布力时，静压力p p为：为：AFp2.2.22.2.2流体静压力的特点流体静压力的特点流体静压力有两个重要特性：流体静压力有两个重要特性：(1) (1) 液体静压力沿法线方向，垂直于承压面。液体静压力沿法线方向，垂直于承压面。(2) (2)
17、静止液体内，任一点的压力，在各个方向上都相等。静止液体内，任一点的压力，在各个方向上都相等。由上述性质可知：由上述性质可知：静止液体总是处于受压状态，并且其内部静止液体总是处于受压状态，并且其内部的任何质点都是受平衡压力作用的。的任何质点都是受平衡压力作用的。图2-3 作用在液体上的作用力2.2 流体静力学2.2.32.2.3流体静压力的分布规律（流体静压力的分布规律（静压力基本方程静压力基本方程 ）方程推导：方程推导：取研究对象：微元柱体（如右图所示）取研究对象：微元柱体（如右图所示）受力分析受力分析AghApAp0ghpp0该式即为该式即为液体静力学基本方程。液体静力学基本方程。方程式表明
18、：方程式表明：因因g所以所以hpp0化简可得：化简可得：（1 1）静止液体内任一点的压力由两部分组成：一部分是液面上的压力）静止液体内任一点的压力由两部分组成：一部分是液面上的压力p p0 0， 另一部分是该点以上液体重力所形成的压力。另一部分是该点以上液体重力所形成的压力。 （2 2）静止液体内的压力随液体深度呈线性规律递增。）静止液体内的压力随液体深度呈线性规律递增。（3 3） 同一液体中，离液面深度相等的各点压力相等。由压力相等的点组同一液体中，离液面深度相等的各点压力相等。由压力相等的点组成的面称为成的面称为等压面等压面。在重力场中，静止液体中的等压面是一个水平面。在重力场中，静止液体
19、中的等压面是一个水平面。图2-5 静止液体内的压强分布2.2 流体静力学2.2.32.2.3流体静压力的度量流体静压力的度量（一）计算基准（一）计算基准压力有两种表示方法：压力有两种表示方法：绝对压力绝对压力和和相对压力相对压力绝对压力绝对压力以绝对真空为零点算起的压力；以绝对真空为零点算起的压力；。相对压力相对压力以大气压力以大气压力为零点起算的压力；。为零点起算的压力；。相对压力、绝对压力和大气压力的关系相对压力、绝对压力和大气压力的关系: :表压力绝对压力大气压力表压力绝对压力大气压力 真空度大气压力绝对压力真空度大气压力绝对压力2.2 流体静力学2.2.32.2.3度量单位度量单位我国
20、的法定单位：帕我国的法定单位：帕（Pa），1Pa=1N/m2。常用单位：常用单位：千帕（千帕（KPa）: :1KPa=103Pa;兆帕（兆帕（MPa）: :1MPa=103KPa=106Pa；换算关系：换算关系：1atm（标准大气压）（标准大气压）=101.325KPa1at（工程大气压）（工程大气压）=98.1KPa1mmHg( (毫米汞柱）毫米汞柱）=133.3Pa1mH2O( (米水柱）米水柱）=9.81KPa2.2 流体静力学2.2.3 2.2.3 液柱测压计液柱测压计1. 1.U形管测压计形管测压计既可以测量液体或气体内部较大的压力，也可用于测量真空度。既可以测量液体或气体内部较大的
21、压力，也可用于测量真空度。图所示为水银测压计，它通过图所示为水银测压计，它通过U U形管中液面的位置形管中液面的位置 变化测得变化测得A A点压力。点压力。根据流体静力学基本方程式根据流体静力学基本方程式1 12 2是等压面，则：是等压面，则：hpphppgajAjj2211hphpgaAj21A A点的相对压力为：点的相对压力为：当被测容器内为气体时，气体重度很小，当被测容器内为气体时，气体重度很小，hh1 1可忽略，则可得到：可忽略，则可得到：12hhpppgaAjA2hpgA2.2 流体静力学用用U U形管测真空度。形管测真空度。如图所示，通过如图所示，通过U U形管中液面的位置变化可测
22、得形管中液面的位置变化可测得B B点真空度。点真空度。Bjgaphhp12BjaBzppp21hhPgBz如果被测流体是气体，如果被测流体是气体，hh1 1可忽略，则可忽略，则B B点的真空度为：点的真空度为：2hPgBz2.2 流体静力学2.2.32.2.3压差计压差计图是测量压力差的原理图图是测量压力差的原理图用用U U形管的两端分别与被测的两容器连接，则可测量两容器的压力差。形管的两端分别与被测的两容器连接，则可测量两容器的压力差。根据流体静力学基本方程式，可得：根据流体静力学基本方程式，可得：11hppAAhhppgBB221 12 2等压面，等压面，p p1 1=p=p2 2, ,
23、所以所以若若A A=B B=，则，则若若A A、B B两容器内均为气体，则两容器内均为气体，则12hhhppABgBA)(12hhhppgBAhppgBA2.2 流体静力学2.2.32.2.3微压计微压计如图所示为微压计的原理图。如图所示为微压计的原理图。当被测压力很低时，为了放大读数，提高测量精度，采用斜管式微压计。当被测压力很低时，为了放大读数，提高测量精度，采用斜管式微压计。当接通被测压力当接通被测压力p px x时，液面下降时，液面下降h h1 1, ,斜管液面上升斜管液面上升h h2 2, ,斜管内液面长度增加斜管内液面长度增加L L，则，则可得：可得：设容器断面积为设容器断面积为A
24、 A，玻璃管断面积为，玻璃管断面积为a a，倾斜角为，倾斜角为，则：，则：)(21hhhpxaLAh 1LAah1sin2Lh )sin(LLAapx当当A Aa a时，时，sinLpx放大倍数为：放大倍数为：结论：结论：、 越小，放大倍数越小，放大倍数n n越大。越大。 n n越大越大 测量精度越高。测量精度越高。sin1hLn2.2 流体静力学2.2.42.2.4流体静压力的传递流体静压力的传递（帕斯卡定律（帕斯卡定律（Pascal lawPascal law）由流体静力学基本方程式由流体静力学基本方程式 可知，可知，p p0 0传递到液体内的各点上，传递到液体内的各点上，使任意一点的压力
25、使任意一点的压力p p发生相应的变化。发生相应的变化。 P P0 0是表面力，由此可以得出如下结论：是表面力，由此可以得出如下结论：静止液体表面上的压力变化将等值地传递到液体中的任一点。静止液体表面上的压力变化将等值地传递到液体中的任一点。（静压力的等值传递规律（静压力的等值传递规律帕斯卡定律帕斯卡定律）hpp0 根据帕斯卡定律，在类似图示的连通器中，在小活塞上作用一个较小的力，通过活根据帕斯卡定律，在类似图示的连通器中，在小活塞上作用一个较小的力，通过活塞将其产生的压强加于液体，由密闭液体传递后可以在大活塞将其产生的压强加于液体，由密闭液体传递后可以在大活塞上获得一个相当大的力。这就是液压机
26、的制造原理。塞上获得一个相当大的力。这就是液压机的制造原理。 1212211AAFpAFAFp12AA2.3 流体动力学 本节讨论本节讨论液体流动时的运动规律、能量转换液体流动时的运动规律、能量转换等问题，等问题，具体介绍三个基本方程具体介绍三个基本方程连续性方程式、能量方程式、动量方程。连续性方程式、能量方程式、动量方程。流体动力学流体动力学研究流体的运动规律及其在工程上的实际应用的的科学。研究流体的运动规律及其在工程上的实际应用的的科学。理想流体理想流体指不存在黏性和压缩性的流体。指不存在黏性和压缩性的流体。实际流体实际流体客观存在的流体。客观存在的流体。 一、有关流动的几个基本概念一、有
27、关流动的几个基本概念 1 1、稳定流动与非稳定流动、稳定流动与非稳定流动（按运动要素是否随时间变化）（按运动要素是否随时间变化） 当流体运动时，流体任意一点的流速、压力等运动要素不随时间而发生变化的当流体运动时，流体任意一点的流速、压力等运动要素不随时间而发生变化的流动称之为流动称之为稳定流动稳定流动；否则称之为；否则称之为非稳定流动非稳定流动。 2 2、过流断面、过流断面是指与流体运动方向相垂直的横断面，用符号是指与流体运动方向相垂直的横断面，用符号A A表示，单位为表示，单位为mm2 2. .2.3 流体动力学基础 3 3、流量、流量: :是指单位时间通过过流断面的流体体积，用符号是指单位
28、时间通过过流断面的流体体积，用符号QQ表示，单位为表示，单位为mm3 3/s /s、L/minL/min。 4 4、断面平均流速、断面平均流速 过流断面的流量除以面积所得商称之为断面平均流速，以过流断面的流量除以面积所得商称之为断面平均流速，以v v表示，单位表示，单位m/sm/s。AQv 说明：说明：平均流速平均流速是一个是一个假想的流速假想的流速，即假定在有效截面上各点都以相同的平均流，即假定在有效截面上各点都以相同的平均流速流过，这时通过该有效截面上的体积流量仍与各点以真实流速流动时所得到的体积流速流过，这时通过该有效截面上的体积流量仍与各点以真实流速流动时所得到的体积流量相同。量相同。
29、2.3 流体动力学基础二、流体的连续性方程式二、流体的连续性方程式流体的连续性方程式是由流体的连续性方程式是由质量守恒定律质量守恒定律推导出来的。推导出来的。质量守恒定律质量守恒定律在任何与周围隔绝的体系中，不论发生何种变化或过程，在任何与周围隔绝的体系中，不论发生何种变化或过程， 其总质量始终保持不变。其总质量始终保持不变。如图所示，单位时间内流入断面如图所示，单位时间内流入断面1 1的流体质量应等于流出断面的流体质量应等于流出断面2 2的流体质量。的流体质量。即即constvAvA2211或或1221AAvv两边同除以两边同除以得得constQvAvA2211 （1-23)1-23)式（式
30、（1 12323）称为）称为连续性方程式连续性方程式2.3 流体动力学基础例题例题 如图所示，有一变径水管，已知管径如图所示，有一变径水管，已知管径d d1 1=200mm=200mm，d d2 2=100mm=100mm，若，若d d1 1处的处的断面平均流速断面平均流速v v1 1=0.25m/s=0.25m/s，试求，试求d d2 2处的断面平均流速处的断面平均流速v v2 2。解：解：由于圆管的面积为由于圆管的面积为42dA所以所以2212112)(ddAAvv把已知数据带入上式，可得把已知数据带入上式，可得1)1.02.0(25.0)(222112ddvvm/s2.3 流体动力学基础
31、三、流体的能量方程式（伯努力方程式） 运动流体各质点沿流程的位置、压力和速度之间存在相依变化的关系。流体内部的能量转换规律称为能量方程式，又称为伯努利方程式。（一）能量方程式的推导（一）能量方程式的推导如图所示，重力作用下的流体做稳定流动，在其中任意截取两个断面如图所示，重力作用下的流体做稳定流动，在其中任意截取两个断面11和和22。设两个断面积分别为设两个断面积分别为A1、A2，平均流速分别为，平均流速分别为v1、v2，压力分别为，压力分别为p1、p2，几何高度，几何高度分别为分别为z1、z2。经过。经过dt时间，流段由时间，流段由12位置流到位置流到12位置。位置。动能定理：动能定理：外力
32、在外力在dt时间内做功之和等于此段时间动量的增量。时间内做功之和等于此段时间动量的增量。压力做功：压力做功：重力做功：重力做功：动能增量：动能增量：dtppQdtvApdtvAp)(21222111dtzzQdtzvAdtzvA)(21222111dtvvQmvmv)2(22212221222.3 流体动力学基础)dtvvQ()dtpQ(p)dtzQ(z2212221212.3 流体动力学基础根据动能定理可得：根据动能定理可得：两边同时除以两边同时除以 Q dt，并移项可得：并移项可得：gvpgvpzz2221222211上式即为上式即为理想流体的能量方程式理想流体的能量方程式也称为也称为理想
33、流体的伯努利方程式。理想流体的伯努利方程式。2.3 流体动力学基础实际流体的能量方程式实际流体的能量方程式实际流体，由于粘性的存在，流动中必然产生摩擦阻力，消耗一部分能量。实际流体，由于粘性的存在，流动中必然产生摩擦阻力，消耗一部分能量。用平均流速代替实际流速计算动能时，将产生误差，需引入修正因数用平均流速代替实际流速计算动能时，将产生误差，需引入修正因数。如果用如果用hw表示能量损失，表示能量损失， 1、 2表示动能修正因数，带入式（表示动能修正因数，带入式（124），）， 可得可得实际流体的能量方程式：实际流体的能量方程式：wgvpgvphzz2221222221112.3 流体动力学基础
34、（二）能量方程式的意义（二）能量方程式的意义z z单位位能单位位能：是指单位重力流体所具有的位置势能，简称单位位能。：是指单位重力流体所具有的位置势能，简称单位位能。p/p/单位压能单位压能：是指单位重力流体所具有的压力势能，简称单位压能。：是指单位重力流体所具有的压力势能，简称单位压能。压能的大小可用测压管内液面高度来表示。压能的大小可用测压管内液面高度来表示。 单位动能单位动能：是指：是指单位重力流体所具有的动能。单位重力流体所具有的动能。hwhw 是指单位重力流体从一断流面至另一断面，因克服各种阻力所引起是指单位重力流体从一断流面至另一断面，因克服各种阻力所引起的能量的能量 损失，简称损
35、失，简称单位能量损失单位能量损失。 单位重力流体所具有的单位重力流体所具有的总能量总能量。gv2/2gvpz2/22.3 流体动力学基础（三）能量方程式的应用条件及注意事项（三）能量方程式的应用条件及注意事项1、应用条件、应用条件 流体必须是做稳定流动；流体必须是做稳定流动； 流体不可压缩，即流体不可压缩，即=常数；常数； 符合连续性方程，即符合连续性方程，即Q=常数；常数； 两断面间没有能量的输入和输出；两断面间没有能量的输入和输出； 两断面必须为缓变流。两断面必须为缓变流。缓变流和急变流缓变流和急变流沿流程各断面的形状、大小和流动方向没有突变的流动称之为缓沿流程各断面的形状、大小和流动方向
36、没有突变的流动称之为缓 变流；反之称为变流；反之称为急变流急变流。2.3 流体动力学2、注意事项、注意事项 基准面一般应选在下游断面中心，可使基准面一般应选在下游断面中心，可使z0。对不同的计算断面必须选同一基准面。对不同的计算断面必须选同一基准面 压力基准的选择，可以选相对压力，也可以选绝对压力，但必须选同一基准。压力基准的选择，可以选相对压力，也可以选绝对压力，但必须选同一基准。 如果两断面间有能量有能量输入或输出时，能量方程式应改写为如果两断面间有能量有能量输入或输出时，能量方程式应改写为 式中式中 +H单位重力流体获得的能量；单位重力流体获得的能量； H单位重力流体失去的能量。单位重力
37、流体失去的能量。 方程式的能量损失方程式的能量损失hw一项，应加在流动的末端面上。一项，应加在流动的末端面上。wgvpgvphzHz2221222221112.3 流体动力学（四）能量方程的应用举例（四）能量方程的应用举例例例 12 如图如图114所示，已知所示，已知文德里流量计文德里流量计管径管径d1=100mm，d2=50mm，试，试求当水银压差计的读数求当水银压差计的读数h=0.5m时，管内液体的流量。时，管内液体的流量。解：解： 选选11和和22两断面，以管轴线为基准，列出能量方程式。两断面，以管轴线为基准，列出能量方程式。wgvpgvphzz222122222111（125）由于由于
38、 z1=z2,1=2=1，令令hw=0，得，得根据连续方程可知根据连续方程可知根据静力学基本方程可知根据静力学基本方程可知于是可得于是可得gvvpp2212221212)(21ddvv)(21ghppgddvhg21)/(42121)1(1)/(24211gddhgv2.3 流体动力学所以流量所以流量)1(411)/(221421gddhgdQ)1(411)/(221421gddhgdQ若考虑两断面间的能量损失，用一个小于若考虑两断面间的能量损失，用一个小于1的因数进行修正，于是，实际的因数进行修正，于是，实际流量流量式中式中 流量因数，一般为流量因数，一般为0.950.98。取取 =0.98
39、，则，则smQ/022.0)1(1 .04198.0398101329261)05.0/1 .0(5 .081.92242.3 流体动力学例例 1 13 3 如图如图1 11515所示，已知皮托管测速装置中的测压管水头为所示，已知皮托管测速装置中的测压管水头为h h1 1，测，测 速管水头为速管水头为h h2 2，求管内液体流速。，求管内液体流速。皮托管测速计皮托管测速计工作原理工作原理见右图见右图解：解：由于由于A A点的总水头点的总水头h h2 2等于该点的压力等于该点的压力水头水头h h1 1和速度水头之和和速度水头之和v v2 2/2g/2g。即。即2212hgvhhghhgv2)(2
40、21若若h h1 1=0.2m=0.2m，h h2 2=0.7m=0.7m，则，则smv/132.35.081.92四 动量方程在液压传动中动量方程是用来计算液流作用在固体壁面上作用力的大小。在液压传动中动量方程是用来计算液流作用在固体壁面上作用力的大小。刚体力学动量定理指出，作用在物体上的外力等于物体在单位时间内的动量变刚体力学动量定理指出，作用在物体上的外力等于物体在单位时间内的动量变化量。化量。以上式中的以上式中的 是为修正以平均流速代替实际流速计算动量带来的误差是为修正以平均流速代替实际流速计算动量带来的误差而引入的系数，称为动量修正系数。而引入的系数，称为动量修正系数。一般使用过程中
41、常将力的计算进行分解。一般使用过程中常将力的计算进行分解。tmvtmvF12四 动量方程2.4 流动阻力与能量损失 2.4.1 2.4.1直管中的能量损失直管中的能量损失 （一）沿程损失的计算（一）沿程损失的计算 直管中的能量损失主要是沿程损失，其计算公式如下：直管中的能量损失主要是沿程损失，其计算公式如下：gvdLhf22式中式中 h hf f沿程损失，沿程损失，mm； v v管内流体的平均流速，管内流体的平均流速，m/sm/s； L L等径管段的长度，等径管段的长度，mm； d d管段直径；管段直径； 沿程阻力因数。沿程阻力因数。2.4 流动阻力与能量损失（二）沿程阻力因数的确定（二）沿程
42、阻力因数的确定1 1层流状态层流状态层流状态时，沿程阻力因数为层流状态时，沿程阻力因数为在液压系统中考虑到各种因素的影响，对金属管在液压系统中考虑到各种因素的影响，对金属管 对软直管对软直管 对软弯管对软弯管eR64eR75eR)8575(eR1082.2.紊流状态紊流状态（1 1）布拉修斯公式）布拉修斯公式 该公式适用于该公式适用于 的情况。的情况。（2 2）谢维列夫公式）谢维列夫公式 适用于管内平均流速适用于管内平均流速v1.2m/s的情况。的情况。（3 3）粗略计算：）粗略计算：在实际管道中，流体若处于紊流状态时，一般可取在实际管道中，流体若处于紊流状态时，一般可取0.020.030.0
43、20.03。25.03164.0d5310Re1043.0021.0d2.4 流动阻力与能量损失 例例1 16 6 某厂修建一条长某厂修建一条长L=300mL=300m的输水管道，流量为的输水管道，流量为Q=55.6L/sQ=55.6L/s，水温按，水温按1010考虑，管径考虑，管径d=200mmd=200mm，试计算管路的沿程损失。，试计算管路的沿程损失。 解：解：管内流速管内流速smdQv/77.12 .0)4/14.3(106 .554/232因因v1.2m/sv1.2m/s，沿程阻力因数可按公式（，沿程阻力因数可按公式（1 13636）计算）计算034.02.0021.0021.03.
44、03.0dmgvdLhf14.881.9277.12.0300034.02222.4 流动阻力与能量损失 2.4.2 2.4.2 局部管件中的能量损失局部管件中的能量损失 局部管件中的能量损失主要是发生在弯头、三通、阀门或异径管接头处的局局部管件中的能量损失主要是发生在弯头、三通、阀门或异径管接头处的局部损失。其计算公式为部损失。其计算公式为gvhj22式中式中 h hj j局部损失，局部损失，mm； v v断面平均流速，除特殊说明外，一般均指局部管件以后的流速，断面平均流速，除特殊说明外，一般均指局部管件以后的流速，m/sm/s； 局部阻力因数，个关键的局部阻力因数见表局部阻力因数，个关键的
45、局部阻力因数见表1 13 3。 2.4.2 2.4.2 流体流动的总能量损失流体流动的总能量损失 管路系统的总能量损失，等于系统的沿程损失和局部损失之和。即管路系统的总能量损失，等于系统的沿程损失和局部损失之和。即jfwhhh2.4 流动阻力与能量损失2.4 流动阻力与能量损失 例例 1 17 7 有一排水管道，其内径有一排水管道，其内径d=150mmd=150mm，管长，管长L=360mL=360m，管道局部，管道局部装置为：装置为：9090弯头弯头4 4个，闸板阀个，闸板阀1 1个。沿程阻力因数个。沿程阻力因数=0.03=0.03，若管道中的，若管道中的流量流量Q=216mQ=216m3
46、3/h/h，求总能量损失。，求总能量损失。解：解：管内平均流速管内平均流速smdQv/4.34/15.014.33600/2164/22管道沿程损失管道沿程损失mgvdLhf42.4281.924 .315.036003.0222管道局部损失管道局部损失 查表查表1 13 3，90 90 弯头弯头=0.291=0.291，闸门阀，闸门阀=0.26.=0.26.mgvhj84.081.924.3)26.0291.04(222管道总损失管道总损失mhhhjfw26.4384.042.422.4 流动阻力与能量损失 2.4.12.4.1流体流动的两种状态流体流动的两种状态层流层流和和紊流紊流 如图为
47、雷诺实验装置，水箱如图为雷诺实验装置，水箱A A中的水可经玻璃管中的水可经玻璃管B B稳定出流，阀门稳定出流，阀门K K用来调节玻璃管内用来调节玻璃管内水的流量，水箱上部为色液箱水的流量，水箱上部为色液箱D D，其中的颜色水可经细管，其中的颜色水可经细管E E注入玻璃管注入玻璃管B B中，中，F F是调节色液是调节色液流量的小阀门。流量的小阀门。层流层流各流层间的流体质点互不掺杂，有条不紊地向前流动。这种流态称为层流。各流层间的流体质点互不掺杂，有条不紊地向前流动。这种流态称为层流。过渡状态过渡状态当管当管B B中水的流速加大到某一数值时，则可看到带有颜色的细线流发生中水的流速加大到某一数值时
48、，则可看到带有颜色的细线流发生波动，呈现出波状轮廓，如图波动，呈现出波状轮廓，如图1 1一一18b18b所示，此时的流动处于过渡状态。所示，此时的流动处于过渡状态。紊（湍）流紊（湍）流当流速达到一定程度时，管当流速达到一定程度时，管B B中带有颜色的细线流扩散，并与周围清水中带有颜色的细线流扩散，并与周围清水迅速掺杂，使管迅速掺杂，使管B B内的水都带有颜色，如图内的水都带有颜色，如图l l一一18c18c所示。这表明管内液体的流动非常混乱，所示。这表明管内液体的流动非常混乱，各流层问的水流质点互相掺杂，无规律地向前流动。各流层问的水流质点互相掺杂，无规律地向前流动。这种流态称为紊流这种流态称
49、为紊流。雷诺实验雷诺实验层流与紊流层流与紊流2.4 流动阻力与能量损失流态的判别流态的判别用临界流速判别用临界流速判别临界流速临界流速把流态发生转变时的流速称为临界流速。把流态发生转变时的流速称为临界流速。上临界流速：上临界流速：由层流转变为紊流时的临界流速。用符号由层流转变为紊流时的临界流速。用符号 表示；表示；下临界速度：下临界速度：由紊流转变为层流时的临界流速。用符号由紊流转变为层流时的临界流速。用符号 表示。表示。实验表明，实验表明， 。通常把。通常把下临界流速下临界流速 作为作为判别流态的界限判别流态的界限。用临界雷诺数判别用临界雷诺数判别 雷诺实验证明，对于不同种类的流体流经不同直
50、径的管路时的临界流速不相等，所以雷诺实验证明，对于不同种类的流体流经不同直径的管路时的临界流速不相等，所以用临界流速判别流态并不方便。但临界流速与流体运动粘度和管径有如下关系：用临界流速判别流态并不方便。但临界流速与流体运动粘度和管径有如下关系： 引入比例因数引入比例因数ReRek k，则上式为：，则上式为：式中式中 ReRek k临界雷诺数，无因次；对于金属圆管流动，临界雷诺数，无因次；对于金属圆管流动， ReRek k=2320=2320； 流体的运动粘度。流体的运动粘度。mm2 2/s /s。在判别管流的流态时，应先求出管中流体在相应流速下的雷诺数，即在判别管流的流态时，应先求出管中流体
