1、1 四年级数学下册知识点四年级数学下册知识点 第一单元第一单元 对称、平移和旋转对称、平移和旋转 1、如果一个图形沿一条直线对折，直线两边的部分能完全重合，这个图形就是轴对称图形， 那么这条直线就是它的对称轴。判断一个图形有几条对称轴，有时需要将图形多次对折。有些轴 对称图形可能有几条对称轴。画对称轴必须用点划线。 2、懂得采用对折等方法确定轴对称图形的对称轴；懂得画图形的另一半： (1)找对称轴(2) 找对应点(3)连成图形。 3、正三边形(等边三角形)有 3 条对称轴，正四边形(正方形)有 4 条对称轴，正五边形有 5 条对称轴， 正 n 边形有 n 条对称轴。 4、图形的平移： （先确定
2、平移方向，再决定平移的距离。 ）先画平移方向，再把关键的点平移 到指定的地方，最后连接成图。注意要画出表示平移方向的箭头。 5、图形的旋转，先确定旋转中心点，再考虑旋转的方向和角度。即先找固定点，再把关键的 边按指定的方向和角度旋转到指定的地方，再连线成图。注意在图形内顶点处画出表示旋转方向 的箭头。 (不管是平移还是旋转，图形的大小和形状都不发生改变。 ) 第二单元第二单元 多位数的认识多位数的认识 数位顺序表 我国计数习惯是从右边起，每 4 个数位为一级；国际计数是每 3 个为一节。 第三单元第三单元 三位数乘两位数三位数乘两位数 1、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。 2、三
3、位数乘两位数的计算法则： 先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上 的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。 3、末尾有 0 的乘法计算方法：把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几 个零，就在积的末尾加几个零。 4、数量关系： 正方形的面积=边长边长 正方形的周长=边长4 长方形的面积=长宽 长方形的周长=（长+宽） 2 总价=单价数量 路程=速度时间 2 单价=总价数量 速度=路程时间 数量=总价单价 时间=路程速度 工作总量=工作效率工作时间 工作效率=工作总量工作时间 工作时间=工作总量工作效率 5、积的
4、变化规律： 一个乘数不变，另一个乘数乘 (或除以)几，得到的积就等于原来的积乘（或除以）几。 一个乘数乘几，另一个乘数除以相同的数，积不变。 一个乘数乘 a,另一个乘数乘,那么积会乘与 b 的积。 一个乘数除以 a,另一个乘数除以,那么积会除以与 b 的积。 第四单元第四单元 用计算器探索规律用计算器探索规律 1、计算器上的各种功能键。 开机键 ON 关机键 OFF 消除键 AC 改错键 CE 2、商的变化规律： 被除数不变，除数乘几，得到的商等于原来的商除以几。 除数不变，被除数乘（或除以）几，商也随之乘（或除以）几。 第五单元第五单元 解决问题的策略解决问题的策略 1、和差问题的两种方法:
5、 较小数=（和-差） 2 较大数=（和+差） 2 较大数=和-较小数 较小数=和-较大数 2、用画图的策略解决有关面积计算的问题； （1）画图时要注意： 按一定顺序画图； 图中各长度的比例要一致； 在图中适当位置标注题中的条件和问题，分析数量关系，联系图中思考，找出解决问题方 法。 （2）数量关系： 正方形的周长=边长4 正方形的面积=边长边长 长方形的周长=（长+宽） 2 长方形的面积=长宽 房间面积=每块地面砖面积块数 3、画线段图要注意： 块数=房间面积每块砖面积 通过画线段图反映、整理题中的信息，并标注出来；一般条件表示在图形上方，问题表示 在图形下方。 图中各长度的比例要一致； 分析
6、数量关系，联系图中思考，找出解决问题方法。 3 第六单元第六单元 运算律运算律 1、加法交换律b=+ 2、加法结合律(+)+=+(+) 3、 乘法交换律 a= 4、 乘法结合律()=() 5、 乘法分配律()= 应用乘法分配律进行简便运算，要明确是用哪两个数分别同哪一个数乘。两数相乘，如果有 接近整百的数，可将其转换成整百数加或减一个数，再应用乘法分配律进行计算。 例如：10235 =(100+2)35 350070 3570 注 意 以 下 算 式 的 计 算 ： （1 ） 99 38 （100-1 ） 38 =100 38-1 38 =3800-38=3762 （2） 993599 =99
7、35991 =99(351) =9936 =(100-1) 36 =100 36-1 36 =3600-36 =3564 (3)99 35+35 =99 35+135 =(991)35 =10035 =3500 (4)12588 有两种算法，那改写为 125（811）或改写为 125（80+8）建议采用第一种方法算 (-)=- 6、减法中简便算法-=-(+) 7、除法中简便算法=() 8、路程和=速度和相遇时间=甲速度时间乙速度时间 9、路程差=速度差时间=甲速度时间乙速度时间 第七单元第七单元 平行四边形和梯形平行四边形和梯形 一、三角形 1、围成三角形的条件：较短两条边长度的和一定大于第三
8、条边。 2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。 3、三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大 小都不会改变） ，生活中很多物体利用了这样的特性。如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。 4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 （两个内角的和大于第三个内角。 ） 5、有一个角是直角的三角形是直角三角形。 （两个内角的和等于第三个内角。两个锐角的和是 90 度。两条直角边互为底和高。 ） 4 6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 （两个内角的和小于第三个内角。 ） 7、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都
9、是 180 度。 （锐角三角形的三条高都在三角形内；直角三角形有两条高落在两条直角边上；钝角三角形 有两条高在三角形外） 。 8、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。 9、两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的 夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等，是轴对称图形，有一条对称 轴（跟底边高正好重合。 ） 三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等（每个角都是 60， 所有等边三角形的三个角都是 60。 ） 10、 有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形， 它的底角等于 45， 顶角等于 90。 求三角
10、形的一个角=180另外两角的和 11、等腰三角形的顶角=180底角2=180底角底角 12、等腰三角形的底角=（180顶角） 2 13、一个三角形最大的角是 60 度，这个三角形一定是等边三角形。 14、多边形的内角和=180（n2） n 为边数 二、平行四边形和梯形 1、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。从一个顶点 向对边可以作两种不同的高。底和高一定要对应。一个平行四边形有无数条高。 2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形。 3、平行四边形容易变形（不稳定性） 。生活中许多物体都利用了这样的特性。 如： （电动伸缩门、铁拉门、 伸降机）把平行四边
11、形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。 平行四边形不是轴对称图形。 4、只有一组对边平行的四边形叫梯形。平行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的叫做 梯形的下底， 不平行的一组对边叫做梯形的腰， 两条平行线之间的距离叫做梯形的高 （无数条） 。 5、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。 直角梯形有且只有两个直角。 6、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 7、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。 第八单元第八单元 确定位置确定位置 1、确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从 前往后数。 2、数对(x， y)第
12、 1 个数表示第几列(x)，第 2 个数表示第几行(y)，写数对时，是先写列 数，再写行数。 3、 身份证编码规则： 1-6 位数字为行政区划代码， 其中 1、 2 位数为各省级政府的代码， 3、 4 位数为地、市级政府的代码， 5、 6 位数为县、区级政府代码。7-14 位为您的出生日期，其 中 7-10 位为出生年份(4 位)， 11-12 位为出生月份， 13-14 位为出生日期， 15-17 位为顺序 码，是县、区级政府所辖派出所的分配码，其中单数为男性分配码，双数为女性分配码。18 位为 校验码，是由号码编制单位按照统一的公式计算得出来的，其取值范围是 0 至 10，当值等于 10 时，用罗马数字符表示。
