1、3.3 整 式第3章 整式的加减导入新课讲授新课当堂练习课堂小结2.多项式学习目标1.理解多项式、整式的概念;(重点)2.会确定一个多项式的项数和次数.(难点)导入新课导入新课 问题1 什么叫单项式? 问题2 -3a2b3的系数、次数分别是多少?回顾与思考由数与字母的乘积组成的,这样的式子叫做单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式.系数为-3,次数为5.讲授新课讲授新课多项式及其有关概念(1)若三角形的三条边长分别为a、b、c,则三角形的周长是_;(2)某班有男生x人,女生21人,这个班的学生一共有_人;(3)如图,三角尺的面积为 .a+b+c212abr(x+21)列代数式: 它们是单项式
2、吗?这些式子有什么共同特点?与单项式有什么关系?议一议212abr单项式 单项式+上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.a+b+c212abr(x+21)多项式及其有关概念:1.几个单项式的和叫做多项式;2.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项3.不含字母的项叫做常数项4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数3358xx多项式:常数项次数总结归纳5.多项式的各项应包括它前面的符号;7.要确定一个多项式的次数,先要确定此多项式中各项(单项式)的次数,然后找次数最高的;8.一个多项式的最高次项可以不唯一.6.多项式没有系数的概念,但其每一项均有系数,每一项的系数也包括前面的符号;例1
3、指出下列多项式的项和次数:(1)a3-a2b+ab2-b3;(2)3n4-2n2+1.解:(1)多项式a3-a2b+ab2-b3的项有a3、-a2b、ab2、-b3, 次数是3; (2)多项式3n4-2n2+1的项有3n4、-2n2、1,次数是4.多项式的每一项都包括它的正负号.典例精析例2 指出下列多项式是几次几项式:(1)x3-x+1;(2)x3-2x2y2+3y2.解:(1)x3-x+1是三次三项式; (2)x3-2x2y2+3y2是四次三项式. 1.多项式x+y- z是单项式 , ,_的 和,它是 _次_项式. 2.多项式3m3-2m-5+m2的常数项是_, 一次项是_, 二次项的系数
4、是_.xy- z13-5-2m1练一练整式二 例3 小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示,它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径分别相同)(1)窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少?abab28abb232abb (2)你能指出其中的单项式或多项式吗?它们的次数分别是多少?都是多项式,次数都是2次单项式与多项式统称为整式.13m 1.下列式子中,哪些是单项式?哪些是多项式?哪些是整式? 3x,2x-1, ,-ab,-5, -1,3m-4n+m2n 2.判断正误: (1)多项式-x2y+2x2-y的次数2( ) (2)多项式 - -a+3a2的一次项系数是1( ) (3)-x-y-z是三次三项式( )当堂练习当堂练习 3.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为4,一次项系数为1,常数项为7,则这个二次三项式为_122x4x2+x+7(1)1; (2)r; (3) (4) ;(5) ;(6)21x312 xr344.判断下列各代数式是否整式?22x(7) ;322103ba(8) ;(9)21 yx23235yzx是是是不是是是是是不是课堂小结课堂小结单项式多项式次数:所有字母的指数的和.系数:单项式中的数字因数.(其中不含字母的项叫做常数项)次数:多项式中次数最高的项的次数.整式项:式中的每个单项式叫多项式的项.见本课时练习课后作业课后作业