1、组组 合合 抱犊崮抱犊崮岩马湖岩马湖石头部落石头部落抱犊崮抱犊崮岩马水库岩马水库 学习任务（一）学习任务（一）1 1、运用文字、符号等，通过写一写、运用文字、符号等，通过写一写、画一画、连一连等方法整理出一共画一画、连一连等方法整理出一共有多少种组合方案。有多少种组合方案。2 2、重点思考：怎么样才能不重复、重点思考：怎么样才能不重复、不遗漏。不遗漏。3 3、小组内互相交流组合方法。、小组内互相交流组合方法。 评价评价标准（最高标准（最高6 6颗颗 ） 1、准确（准确（ ） 2 2、简洁（、简洁（ ） 3 3、清晰的表达自己的想法、清晰的表达自己的想法 （ ） 抱犊崮抱犊崮岩马水库岩马水库石头
2、部落石头部落熊耳山熊耳山4个景点中选2个，一共有多少种组合方案？A AB BC CD D3 32 21 1= 6(= 6(种种) )答：一共有答：一共有 6 6 种组合方法。种组合方法。怎样才能怎样才能不重复、不遗漏不重复、不遗漏的找出所有组合方案？的找出所有组合方案？1、先固定第一个景点，让它与其他的景点分别组合。、先固定第一个景点，让它与其他的景点分别组合。2、再固定第二个景点，让它与没有组合的景点进行、再固定第二个景点，让它与没有组合的景点进行 组合组合。 以此类推，直到全部组合完。以此类推，直到全部组合完。+ + +学校组织合唱比赛，如果从学校组织合唱比赛，如果从5名同学中选出名同学中
3、选出2人作为领唱，有多少种组合方法？人作为领唱，有多少种组合方法？4+3+2+1=10（种）11232 +13 用点来表示学生人数，用两点之间的线段表示一用点来表示学生人数，用两点之间的线段表示一种组合方法。种组合方法。 11232 +13 用点来表示学生人数，用两点之间的线段表示一用点来表示学生人数，用两点之间的线段表示一种组合方法。种组合方法。 从中你发现了什么规律？从中你发现了什么规律？ 43 +2 +1654 +3 +2 +110你知道吗？你知道吗？是人们至今发现的最早的组合问题你知道吗？你知道吗？ 华罗庚（1910-1985） 中国最早研究组合问题的人中国最早研究组合问题的人是华罗庚
4、，他一生致力于数学是华罗庚，他一生致力于数学的研究，作出很多重要贡献，的研究，作出很多重要贡献，“被誉为中国现代数学之父被誉为中国现代数学之父”，华罗庚提出的组合问题，引出华罗庚提出的组合问题，引出了大量的数学发现，解决了很了大量的数学发现，解决了很多的复杂问题。多的复杂问题。你知道吗？你知道吗？1. 61. 6人小组，一共握了多少次？人小组，一共握了多少次？5 54 43 32 21 1每每2 2人握一次手人握一次手（口述算式，不计算）（口述算式，不计算）文明礼仪文明礼仪1. 61. 6人小组，一共握了多少次？人小组，一共握了多少次？2. 2. 如果如果2 2个小组一起，一共握了多少次？个小
5、组一起，一共握了多少次？111110109 93 32 21 1每每2 2人握一次手人握一次手（口述算式，不计算）（口述算式，不计算）文明礼仪文明礼仪1. 61. 6人小组，一共握了多少次？人小组，一共握了多少次？2. 2. 如果如果2 2个小组一起，一共握了多少次？个小组一起，一共握了多少次？每每2 2人握一次手人握一次手（口述算式，不计算）（口述算式，不计算）3. 3. 全班全班3636人一起，一共握了多少次？人一起，一共握了多少次？3535343433333 32 21 1文明礼仪文明礼仪思维挑战：思维挑战：从滕州到青岛的铁路，包括起点和终从滕州到青岛的铁路，包括起点和终点在内共有点在内
6、共有7 7个车站，有几种不同的车个车站，有几种不同的车票？（提示：两站之间票？（提示：两站之间往返往返的车票的车票不不一样一样）滕州滕州青岛青岛从滕州都青岛的铁路，包括起点和终从滕州都青岛的铁路，包括起点和终点在内共有点在内共有7 7个车站，有几种不同的车个车站，有几种不同的车票？（提示：两站之间票？（提示：两站之间往返往返的车票的车票不不一样一样）思维挑战：思维挑战： 6+5+4+3+2+1=216+5+4+3+2+1=21（种）（种） 21212= =4242（种）（种）二年级二年级中中学学三年级三年级小小学学有序列举有序连线感知规律数形结合总结规律应用规律回顾整理回顾整理算法最优化我我
7、的的 收收 获获对数学的兴趣与信心对数学的兴趣与信心对知识与技能的掌握对知识与技能的掌握小组合作及分享见解小组合作及分享见解发现问题及解决问题发现问题及解决问题主动参与及独立思考主动参与及独立思考2 2颗星颗星3 3颗星颗星4 4颗星颗星5 5颗星颗星评评 价价 等等 级级评评 价价 项项 目目体验成功体验成功-课堂评价课堂评价组合说课交流25二上三上三下五上五下六上有序列举、表格列举有序列举、表格列举一下有序数数、分类列举有序数数、分类列举有序组合有序组合列举推理列举推理排列排列组合组合一一列举一一列举难度提升，难度提升，数据加大，数据加大，表达方式表达方式更简洁、更简洁、更抽象。更抽象。教
8、学教学 目标目标 通过通过观察观察、猜测猜测、实验实验等活等活动，动，学习用几何直观的方法解决组合问题的策略，体会解决问题策略的多样性 知识知识与技能与技能 让学生让学生经历经历探索简单事物组合的过程，初步探索简单事物组合的过程，初步感悟感悟数形结合的数学思想方法，数形结合的数学思想方法，培养培养学生有顺序地全面思考问题的意识。学生有顺序地全面思考问题的意识。 过程过程与方法与方法 在解决实际问题的过程中，在解决实际问题的过程中，体验体验成功的成功的乐趣乐趣，激发激发学生学习学生学习数学的数学的兴趣兴趣。 情感态情感态度与价值度与价值观观环节环节1 1环节环节2 2环节环节3 3环节环节4 4
9、创设情创设情境境激发兴激发兴趣趣探究方探究方法法寻找规寻找规律律内化提内化提高高总结规总结规律律全课总全课总结结回归生回归生活活 教学活动教学活动探究方法探究方法寻找规律寻找规律帮老师选景点帮老师选景点4选选2概括总结，提炼升华概括总结，提炼升华自由选择自由选择无序无序重点重点我猜想我猜想我操作我操作我展示我展示我发现我发现我会做我会做 枚举法枚举法 画曲线法画曲线法 列算式法列算式法学生学生活动活动29评价评价任务任务核心素养符号意识有序思考数形结合文字算式符号 简洁复杂 符号意识符号意识 有序思考有序思考在符号的基础上，寻求共同点，总结方法，从而意识到“有序思考”的重要性。 数形结合数形结合数学数学文化文化数学史数学史 数学数学与生活与生活数学美数学美
