1、例：例：已知某同步时序电路的逻辑图，试分析电路的逻辑功能已知某同步时序电路的逻辑图，试分析电路的逻辑功能解：解：1.写出各触发器的控制函数和电路的输出函数写出各触发器的控制函数和电路的输出函数控制函数：控制函数：T1n = XnQ1nXT2n = XnQ1n输出函数输出函数:XQ1nQ2nZn = XnQ2nQ1n2.写状态方程写状态方程T触发器的状态触发器的状态方程为：方程为：nn1+nQT+QT =Q nQT=将将T1n、 T2n代入则得到代入则得到两个触发器的状态方程两个触发器的状态方程n1nn1nQX+QX =n1nQX =n2n2n2n21+n2QT+QT=Qn2n1nn2n1nQQ
2、X+QQX =n1n1n1n11+n1QT+QT =Q3.作出电路的作出电路的状态转换表状态转换表及状态转换图及状态转换图描述输入与状态描述输入与状态转换关系的表格转换关系的表格现现 入入Xn现现 态态Q2n Q1n现控制入现控制入T2n T1n次次 态态Q2n+1 Q1n+1现输出现输出Zn输入：输入信号、触输入：输入信号、触发器的输入及现态量发器的输入及现态量输出：触发器的次输出：触发器的次 态及组合输出态及组合输出Zn填表方法：填表方法：0 00 100001 01 111110 00 11 01 10 000 0T1n = XnT2n = XnQ1nZn = XnQ2nQ1nXn Q2
3、n Q1n 所有组合所有组合求求T1nT2nZn 由状态方程由状态方程求求Q2n+1 Q1n+1T1n = XnT2n = XnQ1n0 1Zn = XnQ2nQ1n00 1Q 1n+1=Xn Q1nn2n1nn2n1nQQX+QQX =Q2n+10 10 001 00 001 10 001 01 001 11 100 00 01现现 入入Xn现现 态态Q2n Q1n现控制入现控制入T2n T1n次次 态态Q2n+1 Q1n+1现输出现输出Zn0 00 100001 01 111110 00 11 01 10 000 00 100 10 10 001 00 001 10 001 01 001
4、11 100 00 01由状态表绘出状态图由状态表绘出状态图000110111/01/11/0Xn/Zn1/00/00/00/00/0转换条件电路状态转换方向由状态图得电路的逻辑功能：由状态图得电路的逻辑功能：电路是一个可控模电路是一个可控模4计数器计数器X端是控制端，时钟脉冲作为计端是控制端，时钟脉冲作为计数脉冲输入。数脉冲输入。X=1 初态为初态为00时，时，实现模实现模4加计数加计数X=0时时保持原态保持原态 电路属于米莱型、可控模电路属于米莱型、可控模4 4计数器电路计数器电路输出不仅取决于电路本身的状态，而且也与输入变量输出不仅取决于电路本身的状态，而且也与输入变量X有关有关0001
5、10111/11/01/0Xn/Zn1/00/00/00/00/04.作时序波形图作时序波形图初始状态初始状态Q2nQ1n为为00，输入，输入X 的序列为的序列为1111100111，X=1模模4加计数加计数X=0保持原态保持原态010010111000010010001010X=1模模4加计数加计数写各触发器的写各触发器的控制函数控制函数写电路的写电路的输出函数输出函数写触发器的写触发器的状态方程状态方程作作状态转换表状态转换表及及状态转换图状态转换图作作时序波形图时序波形图得到电路的逻辑功能得到电路的逻辑功能同同步步时时序序电电路路的的分分析析方方法法简单的电路可直接简单的电路可直接绘出状
6、态转换图绘出状态转换图无要求可不画无要求可不画P223 4-10 已知时序电路图4-109所示。试分析该电路在C=1和C=0时电路逻辑功能。图4-109 习题4-10图解：（解：（1）由图）由图4-109列出驱动方程和状态方程列出驱动方程和状态方程100 KJnnQCCQKJ0011nnnnQQCQCQKJ101022 100 KJ100 KJnQKJ011nnQQKJ1022nnQQ010nnnnnQQQQQ101011nnnnnnnQQQQQQQ21021012当当C=1时：时： 当当C=0时：时： 100 KJnQKJ011nnQQKJ1022nnQQ010nnnnnQQQQQ10101
7、1nnnnnnnnnnnnnnQQQQQQQQQQQQQQ212021021021012nnQCCQKJ0011nnnnQQCQCQKJ101022（2）根据状态方程列状态转换表如下）根据状态方程列状态转换表如下CC111111110 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 10 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 10 0 0000000000 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 11 1 11 1 01 0 11 0 00 1 10 1 00 0 10 0 0nQ2nQ1nQ012nQ11n
8、Q10nQnQ2nQ1nQ012nQ11nQ10nQ模模8 加法计数加法计数模模8 减法计数减法计数表2 图4-109的状态转换表（3）分析逻辑功能：）分析逻辑功能：P175 【例4-3】异步时序逻辑电路如图4-28所示。试分析电路的逻辑功能，画出电路的状态转换图和时序波形图。触发器和门电路均为CMOS电路。解：（1）列出电路的驱动方程和时钟方程11321KQQJnnnnnQQKQJ31212133 KJnQCPCPCPCP2321（2）列出电路的状态方程nnnnQQQQ13211nnnnnnQQQQQQ2312112nnQQ313（3）列出电路的状态转换表CCP1 CP2 CP3123456
9、70 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 00 0 0 nQ3nQ2nQ113nQ12nQ11nQnQCPCPCPCP2321nnnnQQQQ13211nnnnnnQQQQQQ2312112nnQQ3131 1 1 0 0 0（4）列出电路的状态转换图000001010110101100011111nQ3nQ2nQ1（5）列出电路的时序波形图Q3cp12345678Q1Q2这是一个异步七进制加法计数器，能够自启动。这是一个异步七进制加法计数器，能够自启动。P222 4-5 图4-105所示是用CMOS边沿触
10、发器和或非门组成的脉冲分频器。试画出在一系列CP脉冲作用下Q1、Q2和F的输出电压波形。设触发器的初始状态皆为0。（a） 同步电路图4-105 习题4-5图P223 4-7 试分析图4-106所示时序逻辑电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程，状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图，说明电路能否自启动。图4-106 习题4-7图设计方法设计方法同步时序电路设计举例同步时序电路设计举例例：例：设计一设计一“011011”序列检测器，每当输入序列检测器，每当输入011011码时，对应码时，对应最后一个最后一个1 1，电路输出为，电路输出为1 1。解：解： 1 1、画出原始状态图（或称转移图）与原始状
11、态表、画出原始状态图（或称转移图）与原始状态表输入端输入端X：输入一串行随机信号输入一串行随机信号输出端输出端Z：当当X出现出现011序列时，序列时，Z=1；否则；否则Z=0ABCD1/00/00/01/10/00/01/01/0XS n01ABCDB/0A/0B/0C/0B/0D/1B/0A/0Sn+1/Zn2、状态简化、状态简化XS n01ABCDB/0A/0B/0C/0B/0D/1B/0A/0Sn+1/Zn原始状态表原始状态表等价状态等价状态可以合并为一个状态可以合并为一个状态对任意输入，相对任意输入，相应的输出都相同应的输出都相同XS n01ABCB/0A/0B/0C/0B/0A/1S
12、n+1/Zn3、状态编码、状态编码00011011尽量采用尽量采用相邻代码相邻代码ABCQ1Q0-两个触发器状态两个触发器状态XQ1nQ0nQ1n+1Q0n+1/Zn0 00 10 11 001/000/001/010/001/000/14、确定触发器类型，编写状态表，求控制函数及输出函数。、确定触发器类型，编写状态表，求控制函数及输出函数。 触发器类型：触发器类型： 选选T触发器触发器 编写状态表：编写状态表：现现 入入Xn现现 态态Q1n Q0n现控制入现控制入T1 T0次次 态态Q1n+1Q0n+1现输出现输出Zn0000 00 11 01110 00 11 00000010 00 01
13、 00 10 10 101001 10 01 0111）填）填X=0与与X=1时时电路的现态与次态，电路的现态与次态，及相应的现输出及相应的现输出2）填写相应的）填写相应的1、0的状态的状态根据现态与次态根据现态与次态决定决定T值值同：同：T=0不同：不同：T=13）填）填1、0的卡诺的卡诺图，求函数的表达式图，求函数的表达式状态转换表状态转换表11 101 1 00表达式为：表达式为：011XQ+Q=T000XQ+QX=T01QXQ=ZQ1Q0取取11组合的状态未使用，在卡诺图中暂按无关项处理组合的状态未使用，在卡诺图中暂按无关项处理Q1Q0X为为111时，以时，以1对待对待Q1Q0X为为1
14、10时，以时，以0对待对待Q1Q0X为为111时，以时，以1对待对待Q1Q0X为为110时，以时，以1对待对待011XQ+Q=T000XQ+QX=T01QXQ=Z5、画逻辑电路图、画逻辑电路图6、检查自启动功能、检查自启动功能0011 101 1现现 入入Xn现现 态态Q1n Q0n现控制入现控制入T1 T0次次 态态Q1n+1Q0n+1现输出现输出Zn0000 00 11 01110 00 11 00000010 00 01 00 10 10 101001 10 01 011全功能状态转换表全功能状态转换表11100100根据化简时约束根据化简时约束项的使用情况，项的使用情况，反填状态表，得
15、反填状态表，得全状态表全状态表Q1Q0X为为111时，时，以以1对待对待Q1Q0X为为110时，时，以以0对待对待对于对于T0：对于对于T1：均为：均为1全状态图如下：全状态图如下：000110110/00/00/00/01/01/01/01/1本设计具有自启动功能本设计具有自启动功能设设计计方方法法给定逻辑功能给定逻辑功能写原始状态图原始状态写原始状态图原始状态表表状态简化得最小化状态表状态简化得最小化状态表状态编码状态编码选触发器类型，求控制函数、输出函数选触发器类型，求控制函数、输出函数画逻辑电路图画逻辑电路图画出全状态图，检查设计，画出全状态图，检查设计，如不符合要求，重新设计如不符合
16、要求，重新设计例：例：设计一个模可变的同步递增计数器。当控制信号设计一个模可变的同步递增计数器。当控制信号0 0时为三进制计数器；时为三进制计数器；时为四进制计数器。时为四进制计数器。解：解： 1、列原始状态图、列原始状态图设：设：输入控制端：输入控制端：输出端：输出端：1（三进制计数器的进位输出端）（三进制计数器的进位输出端）2（四进制计数器的进位输出端）（四进制计数器的进位输出端）00011011X/Z1，Z20/00/00/11/01/12、选触发器类型，求控制函数、选触发器类型，求控制函数和输出函数和输出函数触发器类型：触发器类型： D个数：个数：2根据触发器的激励表与原始状根据触发器
17、的激励表与原始状态图，作状态表态图，作状态表1/01/0X01 1输输 入入X现现 态态Q1 Q0 控制入控制入D1 D0 次次 态态 Q1 Q00000 00 11 011110 00 10 11 00 001100 1000000输出输出Z1 Z2000001XQQ+QQ=D 01011XQ+QQ=D 001001 1000000状态转换表状态转换表全全0010 11 0001 01 01 1001101 1输输 入入X现现 态态Q1 Q0 控制入控制入D1 D0次次 态态 Q1 Q00000 00 11 011110 00 10 11 00 001100 1000000输出输出Z1 Z2
18、00000101 1000000XQQ= Z011XQQ= Z012输出：输出：状态转换表状态转换表全全0010 11 0001 01 01 1001100011011X/Z1,Z20/00/00/11/01/11/01/0XQ1Q0010001101101/010/010/000/101/000/111/0XQ1Q00100011011011 0001XQ1Q00100011011100 0101XQ1Q00100011011000 1010nnnnnQXQQQQ010111nnnnQXQZQQXZ012011根据状态图列电路的次态卡诺图根据次态卡诺图列分解卡诺图nnnnQXQQQ00110
19、3、画出逻辑图、画出逻辑图nnnnnQXQQQDQ0101111nnnnQXQQDQ001010nnnnQXQZQQXZ0120114、画出全状态图，检查自启动功能、画出全状态图，检查自启动功能000110110/00/00/11/11/01/01/0电路是一个自启动电路，完成设计要求电路是一个自启动电路，完成设计要求由于约束项均未使用，按由于约束项均未使用，按“0”处理，得全状态图处理，得全状态图110/001 1现现 入入X现现 态态Q1 Q0现控制入现控制入D1 D0次次 态态 Q1 Q00000 00 11 011110 00 10 11 00 001100 1000000现输出现输出
20、Z1 Z200000101 1000000状态转换表状态转换表全全0010 11 0001 01 01 10011 时序电路通常由记忆时序电路通常由记忆( (触发器触发器) )电路及组合电路两部分电路及组合电路两部分组成，具有存储作用组成，具有存储作用时序电路可分为同步或异步、穆尓型或米萊型时序电路可分为同步或异步、穆尓型或米萊型时序电路时序电路同步时序电路的分析同步时序电路的分析同步时序电路的设计同步时序电路的设计 同步时序电路同步时序电路 异步时序电路异步时序电路脉冲异步时序电路脉冲异步时序电路电平异步时序电路电平异步时序电路主要介绍脉冲异步时序电路的分析主要介绍脉冲异步时序电路的分析写各
21、触发器的写各触发器的控制函数控制函数写电路的写电路的输出函数输出函数写触发器的写触发器的状态方程状态方程作作状态转换表状态转换表及及状态转换图状态转换图作作时序波形图时序波形图得到电路的逻辑功能得到电路的逻辑功能同同步步时时序序电电路路的的分分析析方方法法简单的电路可直接简单的电路可直接绘出状态转换图绘出状态转换图无要求可不画无要求可不画给定逻辑功能给定逻辑功能写原始状态图原始状态表写原始状态图原始状态表状态简化得最小化状态表状态简化得最小化状态表状态编码状态编码选触发器类型，求控制函数、输出函数选触发器类型，求控制函数、输出函数画逻辑电路图画逻辑电路图画出全状态图，检查设计，画出全状态图，检
22、查设计，如不符合要求，重新设计如不符合要求，重新设计P224 4-13 用D触发器和门电路设计1个同步十一进制加法计数器，并检查设计的电路能否自启动。P178 例例4-4 设计一个带进位输出的同步六进制加法计数器。解：（1）画原始状态图S0S1/0/0/1/0/0/0S2S5S4S3000001/0/0/1/0/0/0010101100011原始状态图状态图（2）状态化简六进制加法器必须用六进制加法器必须用6 6个状态表示，不会存在等价状个状态表示，不会存在等价状态，不必进行状态化简。态，不必进行状态化简。（3）确定触发器的种类、数目和状态赋值使用3个JK触发器，选000101六组代码表示S0
23、S6 。状态图（4）根据状态图画次态卡诺图如下：Q3Q2Q10100011011001/0000/1010/0100/0011/0101/0/ / 000001/0/0/1/0/0/0010101100011（5）根据次态卡诺图画分解次态卡诺图求状态方程Q3Q2Q10100011011000101 13nQQ3Q2Q10100011011001010 12nQQ3Q2Q10100011011100011 11nQQ3Q2Q10100011011010000 CnnnnnnQQQQQQ2123112nnnnnnQQQQQQ3132113nnQQ111nnQQC31（6）根据状态方程求驱动方程nnnnnnQQQQQQ2123112nnnnnnQQQQQQ3132113nnQQ111nnQQC31nnnQKQQJ13213nnnQKQQJ123121111KJ（7）根据驱动方程画逻辑电路图 见 P180 图4-36图4-36 JK触发器构成的同步六进制加法计数器
