1、复习回顾1、什么是正数与负数2、“0”的意义3、到目前为止，我们学过的数的分类。集合1、概念：具有某一特征的一类数的全体就组成了一个数的集合。例：所有正整数组成正整数集合； 所以负整数组成负整数集合； 所有正分数组成正分数集合； 等等。2、集合的表示法（1）圆圈法（2）大括号法问题：我们所在班级很容易分成两个集合，你是按什么分的？问题：我们所在班级很容易分成两个集合，你是按什么分的？按按性别性别分类分类你所知道的数可以分成哪些种类，你是按着什么划分的？你所知道的数可以分成哪些种类，你是按着什么划分的？0元素为元素为0的集合的集合所有负数组成的集合所有负数组成的集合-1 -2 -3 -3.541
2、21所有正数组成的集合所有正数组成的集合+1 +2 +3 +3.54121+1 +2 +3 正整数集合正整数集合4121+3.5正分数集合正分数集合0元素为元素为0的集合的集合-1 -3 -5 负整数集合负整数集合21-3.541负分数集合负分数集合+1 +2 +3 0 -1 -3 -5 整数集合：正整数、零整数集合：正整数、零负整数统称为整数负整数统称为整数4121+3.521-3.541分数集合：正分数、负分数集合：正分数、负分数统称为分数分数统称为分数-1 -2 -3 0 +1 +2 +3 4121+3.521-3.541有理数（有理数（ Rational number ）集合：整数和分
3、数统称为有理数）集合：整数和分数统称为有理数？思思考考0.1，-0.5，5.32，-150.25等为什么被列为分数？等为什么被列为分数？1011 . 0 0.1等都可以化为分数：215 . 02513332. 5460125.150Rational number原意为可写成两个整数的比的原意为可写成两个整数的比的数，例如，分数数，例如，分数 是是2与与3的比；整数的比；整数5可以看作分可以看作分母为母为1的分数的分数 ，1.5可以看作哪两个整数的比？可以看作哪两个整数的比？3215？思思考考1.5可以写成可以写成3与与2的比，如果要求两个整的比，如果要求两个整数互质，答案就是唯一的数互质，答案
4、就是唯一的把下列各数填入它所属的集合圈内：把下列各数填入它所属的集合圈内：1591152813-50.1-5.32-801232.33正整数集合正整数集合负整数集合负整数集合正分数集合正分数集合负分数集合负分数集合下一页下一页小结：小结：1、主要知识、主要知识 有理数的概念：整数和分数统称为有理数有理数的概念：整数和分数统称为有理数.2、有理数分类、有理数分类 第一章 有理数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结1.2 有理数学习目标1.掌握有理数的概念.（重点）2.会对有理数按一定的标准进行分类,培养分类能力.(难点）导入新课导入新课情境引入 某天毛毛看报纸，见到下面一段内容：冬季的一天，某地的最
5、高气温为6，最低气温达到10，平均气温是0，而同一天北京的气温为37.问题1：这里面出现的数是什么数？6,7是正数 -10，-3是负数0既不是正数也不是负数问题问题2 2,.;32.5,1.0,715,32,21又是什么数？小学：分数和小数初中：统归为分数讲授新课讲授新课有理数的概念一我们以前学过的数，特别提示：零既不是正数，也不是负数！分类的时候别丢了0哦还有小数呢？1，2，3，称为负整数；像1，2，3，称为正整数；，称为负分数.241,354，称为正分数.241,354那么在以上这些数的前面添上“”号后，1.目前我们所学的小数有哪几类？你能尝试把它们化为 分数吗？2.0.1,-0.5,5.
6、32,-150.25， 等为什么被列为分数？它们都可以化为分数：1011.0215.025133258532.546014115025.1503.0313.0思考：思考：有限小数，无限循环小数，除外均能化为分数这些能化为分数的小数，都看作为分数正整数、零和负整数统称整数.整数和分数统称为 有理数.正分数和负分数统称分数.概念归纳判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“”。整数分数正数负数有理数2017-4.90-12填一填34 有理数正整数正分数负分数整数分数零负整数自然数有理数的分类二你能根据有理数的定义对有理数分类吗？ 有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数。 无限不循环小数（
7、如 ）不是分数，就不是有理数。质疑探索 学了有理数的分类后，聪明的你想过没有有没有一些数不是有理数呢？有理数分类的几点注意1.如 能约分成整数的数_(填“能”或“不能”)算做分数；%,200,315不能2.无限不循环小数不是有理数，如；(无理数) 3.整数中除了正整数和负整数，还有0有理数还有其他的分类方法吗？有理数正整数负整数负分数正有理数负有理数正分数零有理数按符号（正、负）分类如下：注意 ：分类的标准不同，结果也不同； 分类的结果应无遗漏、无重复； 零是整数，但零既不是正数，也不是负数. 填一填：（1）既是分数又是负数的数是_（2）非负数包括和（3）非正数包括和（4）非负整数包括和又称为
8、（5）非负分数包括和（6）非正分数包括负分数正数00负数自然数正整数0整数正分数整数负分数例1：下列说法：0是整数； 是负分数；4.2不是正数；自然数一定是正数；负分数一定是负有理数.其中正确的有 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个C C312典例精析例2:把下列各数填在相应的集合中：72260300650122,40213,.%,.,.,正数集合： ；负数集合： ；分数集合： ；整数集合： ；非负有理数集合： ；有理数集合：.易错提醒：1.像 这种可以先化简成整数的数是 整数不是分数；2.大于0是正数不是正有理数.%300当堂练习当堂练习2.下列各数：-2，5， ，0.63，0，7，-0.
9、05，-6，9， ， . 其中正数有_个，负数有_个，正分数有_个，负分数有_个，自然数有_个，整数有_个.6642341.下列说法中，正确的是（ ） A.正整数、负整数统称为整数 B.正分数、负分数统称为分数 C.零既可以是正整数，也可以是负整数 D.一个有理数不是正数就是负数B（1）0是整数（ ）（2）自然数一定是整数（ ）（3）0一定是正整数（ ）（4）整数一定是自然数（ ）3.判 断：4填空：（1）有理数中，是整数而不是正数的是_； 是负数而不是分数的是_（2）零是_，还是_，但不是_，也不是_负整数和0负整数有理数整数正数负数5.把下列各数填入相应的集合内127，-3.1416，0，
10、2018，-85，-0.23456，10%，10.1，0.67，-89正数集合负数集合整数集合分数集合201810.10.67-3.1416-85-0.23456-8912710%02018-89127-3.1416-85-0.2345610%10.10.671.到现在为止，我们学过的数（ 除外）都是有 理数2.有理数的分类 有理数整数分数负整数负分数正分数正整数0正有理数负有理数正分数负分数负整数正整数0有理数3.注意0的特殊性，分类时不要遗漏0课堂小结课堂小结我们经常会听到天气预报:今天最高气温今天最高气温北京 10，海口20，杭州 10，青岛 0生活中你见过带有“”的数吗?我们常常用正数
11、和负我们常常用正数和负数表示一些具有数表示一些具有相反相反意义的量意义的量例(1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么扣20分怎样表示? (2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示? (3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02,那么0.03克表示什么? 填空填空:1.规定盈利为正规定盈利为正,某公司去年亏损了某公司去年亏损了2.5万元万元,记作记作_万元万元,今年盈利今年盈利3.2万元万元,记作记作_万万元元;2.规定海平面以上的海拔高度为正规定海平面以上的海拔高度为正.新疆乌鲁木齐新疆乌鲁木齐市高于海平
12、面市高于海平面918米米,记作海拔记作海拔_;3.乌鲁木齐盘地最低点低于海平面乌鲁木齐盘地最低点低于海平面155米米,记作海记作海拔拔_.-2.5+3.2918米米-155米米正整数、零、和负整数统称正整数、零、和负整数统称整数整数（integer）；）；正分数、负分数统称正分数、负分数统称分数分数（fraction）请同学们试一试将学过的数进行分类同学们，你能既快又准地填入括号吗？同学们，你能既快又准地填入括号吗？. . 8 . 7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 12 , 722 , 200 , 74 , 67 , 01. 0 , 75. 2 , 433 , 0 , 527 ,
13、 7 , 20 200有理数集合；非负数集合；整数集合；整数集合；负分数集合；分数集合；负数集合；正数集合集合内：把下列各数填入所属的例零是整数吗零是整数吗?自然数一定自然数一定是整数吗是整数吗?一定是正整数一定是正整数吗吗?整数一定是自然数吗整数一定是自然数吗?回味 无穷 课本课本 P9 A组题及组题及B组题组题 作业本作业本2和同步和同步月球表面白天气温可高达月球表面白天气温可高达1230C,夜晚可低至夜晚可低至2330C。世界最高峰世界最高峰珠穆朗玛峰珠穆朗玛峰海拔高海拔高88488848米，吐鲁番盆地米，吐鲁番盆地海拔高海拔高-155-155米。米。生活中你见过带有“”的数吗?“比高的
14、得分与比低的得分”“零上温度与零下温度”“赢利额与亏损额”都是符符号号具有相反意义的量具有相反意义的量+ 收收入入盈盈余余上上升升零零上上东东 增增加加-支支出出亏亏损损下下降降零零下下西西 减减少少加10分扣10分得0分每个代表队的最后得分是多少?你是怎么表示的? 我们可以用带有“+”和“”号的数表示各队每道题的得分情况.谁来用这种办法说说下表的得分? 我们可以用带有“+”和“”号的数表示各队每道题的得分情况.谁来用这种办法说说下表的得分? 我们可以用带有“+”和“”号的数表示各队每道题的得分情况.谁来用这种办法说说下表的得分?我们常常用正数和负数表示一些意义相反的量例(1)在知识竞赛中,如
15、果+10分表示加10分,那么扣20分怎样表示? (2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示? (3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02,那么0.03克表示什么?请同学们试一试将学过的数进行分类. . 8 . 7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 12 , 722 , 200 , 74 , 67 , 01. 0 , 75. 2 , 433 , 0 , 527 , 7 , 20 200有理数集合；非负数集合；整数集合；整数集合；负分数集合；分数集合；负数集合；正数集合集合内：把下列各数填入所属的例 海边的
16、一段堤岸海边的一段堤岸高出海平面高出海平面20米米,附近附近的一建筑物高出海平的一建筑物高出海平面面50米米,海里一潜水艇海里一潜水艇在海平面下在海平面下30米处米处,现现以海边堤岸高度为基以海边堤岸高度为基准准,将其记为将其记为0米米.那么那么附近建筑物及潜水艇附近建筑物及潜水艇的高度各应如何表示的高度各应如何表示?302050有理数：有理数： 整数和分数统称为有理数整数和分数统称为有理数有理数有理数整数整数分数分数正整数正整数零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数例例1 1 如果向东走如果向东走8 8千米记作千米记作8 8千米，向西走千米，向西走5 5千米记作千米记作5 5千米，那么下列
17、各数分别表示什么？千米，那么下列各数分别表示什么？（1 1）4 4千米；（千米；（2 2）.5 .5 千米；（千米；（3 3）0 0千米千米例例2 2 把下列各数填入相应的集合中：把下列各数填入相应的集合中： 正数集合正数集合 ；负数集合负数集合 ；整数集合整数集合 ；分数集合分数集合 ；有理数集合有理数集合 ；例题例题3 3、某检修队从、某检修队从A A 地出发，在东西方向的公地出发，在东西方向的公路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这个检修队一天中行驶的距离记录如下驶为负，这个检修队一天中行驶的距离记录如下（单位千米）：，单位千米）：
18、，。若检修队所乘的汽车每千米所耗油，。若检修队所乘的汽车每千米所耗油0.30.3升，问在收工时在升，问在收工时在A A地的什么位置？从出发到地的什么位置？从出发到收工时总共耗油多少升？收工时总共耗油多少升？例例4、在数轴上表示数、在数轴上表示数-3，0， ， ，4。并比较这些数的大小，用并比较这些数的大小，用“”号连接起来。号连接起来。233例例5、 是有理数，试是有理数，试 探究探究 的的值是多少？值是多少？ccbbaacba,1.1.下面说法中正确的是（下面说法中正确的是（ ）A A“向东向东5 5米米”与与“向西向西1010米米”不是相反意义的不是相反意义的量；量；B B如果汽球上升如果
19、汽球上升2525米记作米记作+25+25米，那么米，那么-15-15米的意米的意义就是下降义就是下降-15-15米；米；C C如果气温下降如果气温下降66记作记作-6-6，那么，那么+8+8的意义的意义就是零上就是零上88；D D若将高若将高1 1米设为标准米设为标准0 0，高，高1.201.20米记作米记作+0.20+0.20米，米，那么那么-0.05-0.05米所表示的高是米所表示的高是0.950.95米米2.2.用正数或负数表示下列各题中的数量：用正数或负数表示下列各题中的数量：(1)(1)如果火车向东开出如果火车向东开出400400千米记作千米记作+400+400千米，那么火千米，那么
20、火车向西开出车向西开出40004000千米，记作千米，记作_；(2)(2)球赛时，如果胜球赛时，如果胜2 2局记作局记作+2+2，那么，那么-2-2表示表示_；(3)(3)若若-4-4万表示亏损万表示亏损4 4万元，那么盈余万元，那么盈余3 3万元记作万元记作_；(4)+150(4)+150米表示高出海平面米表示高出海平面150150米，低于海平面米，低于海平面200200米米应记作应记作_；3.(1)3.(1)如果把向北的方向规定为正，那么走如果把向北的方向规定为正，那么走3.53.5千千米，走米，走-1.2-1.2千米，走千米，走0 0千米的意义各是什么？千米的意义各是什么？(2)(2)一
21、天中午一天中午1212时的气温是时的气温是2020，下午，下午2 2时的气时的气温比中午上升了温比中午上升了44，晚上，晚上8 8时的气温比中午时的气温比中午1212时下时下降了降了55，下午，下午2 2时的气温是多少？晚上时的气温是多少？晚上8 8时的气温时的气温是多少？是多少？6、数轴上到原点的距离为、数轴上到原点的距离为4的点表示的有理数是的点表示的有理数是_;7、某一天杭州的最低气温是零下、某一天杭州的最低气温是零下3，最高气温是零上，最高气温是零上8 ，则一天的最大温差是，则一天的最大温差是_；8、如图，两个圏分别表示负数和分数，请写出属于三个、如图，两个圏分别表示负数和分数，请写出
22、属于三个圈的重叠部分的数圈的重叠部分的数_；二选择题：二选择题：9、下列说法不具有相反意义的量的是（、下列说法不具有相反意义的量的是（ ） （A）向东）向东2.5千米和向西千米和向西2千米千米 （B）上升）上升3米和下降米和下降1.5米米 （C）零上）零上6 和零下和零下5 （D）收入）收入5000元和亏损元和亏损5000元元负数负数分数分数12、一个数小于它的绝对值，那么这个数是（、一个数小于它的绝对值，那么这个数是（ ） （A）正数）正数 （B）负数）负数 （C）整数）整数 （D）零）零甲13、有、有A、B、C、D、E、F共共6位同学排在一起拍照，位同学排在一起拍照，A说说他左边第他左边第
23、2个人是个人是D，第，第4人是人是C，C说他右边第说他右边第3人是人是E，左，左边第边第1人是人是B，F说说D在他右边第一位，如果把他们在他右边第一位，如果把他们“排列排列”在数轴上，在数轴上，E是最大的负整数。是最大的负整数。（1）说出这）说出这6个同学的排列顺序个同学的排列顺序（2）若用连续整数表示这）若用连续整数表示这6位同学的位置，应怎样表示？位同学的位置，应怎样表示？14、正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，下面、正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，下面是是6个足球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，个足球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规
24、定质量的克数）：用负数记不足规定质量的克数）：+11，-24，+29，-11，+13，-39，请指出哪一个足球的质量好一些，并用绝对值，请指出哪一个足球的质量好一些，并用绝对值的知识说明。求出质量最大的足球的质量比质量最小的足的知识说明。求出质量最大的足球的质量比质量最小的足球大多少克？球大多少克？ C o n t e n t s目录0101020203030404复习回顾实际应用反思小结探索新知合作交流0505（1）生活中我们会遇到用负数表示的量，你能说出一些例子吗？（2）你对负数有什么样的认识？（3）有了负数，数的运算与过去相比有什么区别和联系？ 有了负数，能解决哪些实际问题？ 某班举行知
25、识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分两个代表队答题情况如下表：答对答错不回答答题情况第一队第二队 如果答对题所得的分用正数表示，那么你能用正负数表示每个代表队答题得分的情况吗？答对题的得分答错题的得分未回答题的得分第一队+6第二队-2-30+8 生活中你还见过其它生活中你还见过其它带有带有“”号的数吗号的数吗? ?你会读温度计吗？你会读温度计吗？- - 1 1 0 0- - 5 50 05 51 1 0 01 1 5 52 2 0 02 2 5 53 3 0 0- - 1 1 0 0- - 5 50 05 51 1 0 01 1 5 52 2
26、 0 02 2 5 53 3 0 0- - 1 1 0 0- - 5 50 05 51 1 0 01 1 5 52 2 0 02 2 5 53 3 0 0世界最高峰珠穆朗玛峰比海平面高世界最高峰珠穆朗玛峰比海平面高8844.43m，新疆，新疆吐鲁番盆地比海平面低吐鲁番盆地比海平面低155 m.你能用负数表示下面的量吗？你能用负数表示下面的量吗？零上与零下零上与零下盈利与亏损盈利与亏损加分与扣分加分与扣分高出值与低于值高出值与低于值具有相反意义的量具有相反意义的量具有相反意义的量：具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与入与支出、胜与
27、负、进与退、多与少、盈利与亏损向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与亏损向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等轻等用用正数和负数正数和负数可以表示可以表示具有相反意义的量具有相反意义的量为了表示具有相反意义的量，我们把其中一个量规定为为了表示具有相反意义的量，我们把其中一个量规定为正的，用正数表示正的，用正数表示.把与这个意义相反的量规定为负的，把与这个意义相反的量规定为负的，用负数表示用负数表示.0表示什么？表示什么？例 （1）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？ （2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作0.02克
28、，那么0.03克表示什么？ （3）某大米包装袋上标注着：“净重量：10kg150g”， 这里的“10kg150g” 表示什么？解：（1）沿顺时针方向转了12圈记作-12圈；（2）-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克；（3）每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有150g的误差，即最多超出标准质量150g，最少少于标准质量150g.练习：1.把消费价格比上年上涨4.8%记为+4.8%，那么下跌0.6%记为 .2.零上温度1记为+1，零下温度5记为 .3.生活中你见过其他用负数表示的量吗？与同伴进行 交流-0.6%-5 你能选定一个高度为标准，用正负数表示本班每位同学的身
29、高与选定的身高标准的差异吗？你是怎样表示的？与同伴交流我们把正整数、0和负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数.如2是整数，而且是正整数； 是分数，而且是正分数，-2是负整数， 是负分数.（1）将学过的数进行分类，并与同伴交流. 整数和分数统称为有理数.2323 整数正整数零负整数负分数分数有理数正分数整数与分数统称为有理数还可以怎么分类还可以怎么分类 3，-7， ， ，0， ，15， 正数集合： 负数集合： 整数集合： 分数集合： 418，329132.5 691418,4189132.5 6. ,5 6随堂演练随堂演练 用一句话“我知道了我学会了我还想知道”小结本课. 作业：习题2.1
30、第二章 有理数及其运算有理数教学过程：1、数的起源古代猎人打了一只老鹰，用数如何表示一只老鹰有了整数。 二人分一只西瓜，用数如何表示半只西瓜有了分数。货币购物，用数如何表示2元3角4分有了小数。2、负数来源于生活例1、2月3日，深圳气温零上15c，哈尔滨气温零下10c，若零上15c，用15c表示，那么零下10c 如何表示？例2、我国有一座世界最高峰珠穆朗玛峰，高度比海平面高8848米，在新疆境内，还有一个吐鲁番盆地，高度比海平面低155米，若海平面的高度为零度，则它们的高度分别如何表示？ 数怎么数怎么不够用了？不够用了？155海平面吐鲁番盆地珠穆朗玛峰8848思考题：有没有比零小的数？加1分扣
31、1分得0分第1题 第2题 第3题 第4题 第5题第一队第二队第三队第四队第1题第2题第3题第4题第5题合计第一队+1-1+1+1-1+1第二队-1+10+1+1+2第三队+1+1-1-100第四队+1-1+1-1-1-1全国主要城市某一天的天气预报城市天气高温低温城市天气高温低温哈尔滨小雨156长春多云1810沈阳小雨197天津小雨128西宁小雪5-4银川小雪0-3兰州小雪3-3西安小雨1674、用正负数表示生活中意义相反的量议一议：举一些生活中象增加与减少， 升高与降低， 盈利与亏损， 零上与零下，收入与支出等 实例。3、正、负数的概念 像+5，+1.2，+ 等大于零的数，叫做正数。它们都比
32、零大。 像-5，-1.5， - 等在正数前面加上“-”号的数叫做负数，它们都比零小。 “0”既不是正数，也不是负数。 “0”具有中性特征。2121财富全球强中的主要零售企业排名公司年收入利润雇员人数/人2沃尔玛166809.05377.0114000046麦德龙46663.6295.117144066家乐福39855.7805.6297290111特斯科30351.91088.4134896153大荣25320.1-195.247953184佳士客22451.3-25.234375单位：百万美元例1 (1) 在知识竞赛中,如果用+10分表示加10分,那么扣20分怎样表示?解:(1) 扣20分记
33、作-20分。 (2) 某人转动转盘,如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?(2) 沿顺时针方向转12圈记作-12圈。(3) 在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克,那么-0.03克表示什么?(3) -0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克。4、有理数的分类 负分数整数分数有理数 1，2，3 01，2，35 . 3,65,512.5,31,21正整数零负整数 正分数20, -8, 0, -1（）如果零上5C记作+5C，那么零下3C记作什么?（）东、西为两个相反方向，如果-米表示一个物体向西运动米，那么+米表示什么？物
34、体原地不动记为什么？（）某仓库运进面粉吨，那么运出.吨应记作什么？ （）把下列各数填入相应的图形中内 6.3，20，8，8，0，1，3.4，98,203- 6.3, 8%, 3.4, 98,20320, 3.48%, 98整数分数正有理数非正有理数-6.3, -8,-1,0,203（-3C）（ +表示物体向东运动米米）( - 3. 8 吨 ）课堂训练判断题：1、如果50元表示支出50元，那么200元 表示收入200元。（ ）2、如果10表示提前10分钟到校，那么5 表示迟到5分钟到校。（ ） 本节课通过实例引进了负数、有理数的概念，学习了负数的表示方法，并会对有理数进行正确的归类。布置作业：
35、知识技能： 2、3、4、5； 数学理解以及问题解决。有理数及其运算学过的数学过的数:古代猎人打了一只老鹰，用数如何表示一古代猎人打了一只老鹰，用数如何表示一只老鹰只老鹰有了有了整数整数 二人分一只西瓜，用数如何表示二人分一只西瓜，用数如何表示半只西瓜半只西瓜有了有了分数分数货币购物，用数如何表示货币购物，用数如何表示1010元元5 5角角3 3分分有了有了小数小数。瓦罐没有东西了瓦罐没有东西了 有了有了0零上零上5C零下零下5C用小学学过的数能表示下列数吗用小学学过的数能表示下列数吗用小学学过的数能表示下列数吗用小学学过的数能表示下列数吗0数怎么不够用了数怎么不够用了? ?加加10分分扣扣10
36、分分得得0分分第第1题题 第第2题题 第第3题题 第第4题题 第第5题题第一队第一队第二队第二队第三队第三队第四队第四队 某班进行知识竞赛，评分标准是：答对一题加某班进行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1010分，分，答错一题扣答错一题扣1010分，不答不得分；每一个队的基础分都是分，不答不得分；每一个队的基础分都是0 0分。分。 红色所表示的得红色所表示的得分比分比0 0分低。分低。 带带“”的得分的得分比比0 0分低。分低。 这里出现了比这里出现了比0 0分低的得分，我们可以用带有分低的得分，我们可以用带有“”号的数来表示，如号的数来表示，如1010（读作：（读作：负负1010）表示比）表
37、示比0 0分低分低1010分的数；分的数； 对于比对于比0 0分高的得分，可以在前面加上分高的得分，可以在前面加上“”号，号，如如1010（读作：（读作：正正1010）表示比）表示比0 0分高分高1010的数。的数。第一题第二题第三题第四题第五题最后得分第一队第二队第三队第四队+10分分+20分分 0分分+10分分+10分分+10分分+10分分+10分分+10分分+10分分+10分分+10分分 +10分分-10分分-10分分-10分分-10分分-10分分-10分分-10分分-10分分 0分分 0分分-10分分加10分表示+10分扣10分表示-10分得0分表示0分第第1 1题题第第2 2题题第第
38、3 3题题 第第4 4题题 第第5 5题题合计合计第一组第一组第二组第二组第三组第三组第四组第四组 生活中你见过带有生活中你见过带有“”号的数吗号的数吗? ?全国主要城市天气预报全国主要城市天气预报城市城市天气天气 高温高温低温低温城市城市天气天气高温高温低温低温哈尔滨哈尔滨 小雨小雨156长春长春多云多云1810沈阳沈阳小雨小雨197天津天津小雨小雨128西宁西宁小雪小雪5-4银川银川小雪小雪0-3兰州兰州小雪小雪3-3西安西安小雨小雨167财富全球500强中的主要零售企业排名排名公司公司年收入年收入利润利润雇员人数雇员人数2 2沃尔玛沃尔玛166809.0166809.05377.0537
39、7.0114000011400004646麦德龙麦德龙46663.646663.6295.1295.11714401714406666家乐福家乐福39855.739855.7805.6805.6297290297290111111特斯科特斯科30351.930351.91088.41088.4134896134896120120洋华堂洋华堂28670.928670.9423.6423.69704097040153153大荣大荣25230.125230.1195.2195.24795347953184184佳士客佳士客22451.322451.325.225.23437534375资料来源资料来
40、源:2002年年财富财富全球全球500统计统计 单位单位:百万美元百万美元 像像1010、1.21.2、1717这样的数叫做这样的数叫做正数正数，它们都，它们都比比0 0大大 在正数前面加上在正数前面加上“”号的数叫做号的数叫做负数负数，例如，例如1010，3 3 你认为你认为0应该放在什么地方？应该放在什么地方？0既不是正数，也不是负数既不是正数，也不是负数获得新知零上与零下零上与零下盈利与亏损盈利与亏损加分与扣分加分与扣分高出与低于高出与低于具有相反意义的量具有相反意义的量具有相反意义的量：具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、盈
41、利与亏损与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等用用正数和负数正数和负数可以表示可以表示具有相反意义的量具有相反意义的量例例(1)(1)在知识竞赛中在知识竞赛中, ,如果如果+10+10分表示加分表示加1010分分, ,那么那么扣扣2020分怎样表示分怎样表示? ?(2)(2)某人转动转盘某人转动转盘, ,如果用如果用+5+5表示沿逆时针方向转表示沿逆时针方向转了了5 5圈圈, ,那么沿顺时针方向转了那么沿顺时针方向转了1212圈怎样表示圈怎样表示? ?(3)(3)在某次乒乓球质量检测中在某次乒乓球质量检测中,
42、,一只乒乓球超出标一只乒乓球超出标准质量准质量0.020.02克记作克记作+0.02,+0.02,那么那么0.030.03克表示什么克表示什么? ?(4)(4)如果向如果向东东运动运动4m4m记作记作+4m+4m，那么向西运动，那么向西运动7m7m应记作什么？若在应记作什么？若在原地不动原地不动又记作什么？又记作什么？知识运用随堂练习随堂练习你会把我们所学过的所你会把我们所学过的所有的数进行分类吗有的数进行分类吗?分类分类:如1,2,3, 0如-1,-2,-3,如5.2, 如-5.2, - , - ,有理数整数分数负分数33443377正分数负整数正整数0注意注意:小数小数分数分数整数整数分数
43、分数正正整数：如整数：如 1 1、2 2、3 3零零： 0 0负负整数：如整数：如1 1、2 2、3 3有有理理数数整数与分数整数与分数统称为有理数统称为有理数正正分数分数: : 如如 1/2 1/2 、1/31/3、5.25.2负负分数：如分数：如 -1/5-1/5、-3.5-3.5、-5/6-5/6正有理数正有理数0 0负有理数负有理数随堂练习随堂练习某厂计划每天生产零件某厂计划每天生产零件800800个，第一天生产零个，第一天生产零件件850850个，第二天生产零件个，第二天生产零件800800个，第三天生产零个，第三天生产零件件750750个，个，你能你能正、负数正、负数表示该厂每天的
44、超产量吗？表示该厂每天的超产量吗？解：第一天超产零件是解：第一天超产零件是5050个个. .第二天超产零件是第二天超产零件是0 0个个. .第三天超产零件是第三天超产零件是5050个个关键关键：以以800800个零件为正、负数的标准（个零件为正、负数的标准（分界限分界限）随堂练习随堂练习5.5.如果零上如果零上5 5记作记作+5,+5,那么零下那么零下3 3 记作记作 . .6.6.某仓库运进面粉某仓库运进面粉7.57.5吨记作吨记作+7.5,+7.5,那么运出那么运出3.83.8吨吨, , 记作记作 . .7.7.把下列数分别填在对应的括号内：把下列数分别填在对应的括号内： 1313，-0.
45、5-0.5，2.72.7，123123，0 0，2/5 2/5 ，-4-4，7/4 7/4 。（1 1）分数（）分数（ ）；（）；（2 2）负整数（）负整数（ ）；）；（3 3）正分数（）正分数（ ）；）； （4 4）有理数（）有理数（ ）。）。-0.5-0.5，2.72.7，-，5247-42.72.7，47全都是全都是33.8、找规律、找规律: :（1 1）1 1，-2-2，3 3，-4-4，5 5，-6-6，7 7，-8 -8 ，其中第其中第199199个数为个数为 _ ，第，第20022002个数个数_ ， 规律是规律是_；（2 2）1 1，2 2，-3-3，4 4，5 5，-6-6，
46、7 7，8 8 ，-9 -9 其中第其中第345345个数为个数为 _ ，第，第20022002个数个数_ ， 规律是规律是 _ _ ；（3 3）-1-1，2 2，-3-3，4 4，-5-5，6 6，-7-7，8 8 ，-9-9 其中第其中第279279个数为个数为 _ ，第，第320320个数的符号个数的符号为为_, ,规律是规律是_；199奇数为奇数为+ 偶数为偶数为-+-279-3452002-20023的倍数为的倍数为-其它为其它为+奇数为奇数为- 偶数为偶数为+选做题选做题 里面食品的重量为比里面食品的重量为比150g150g左右，多不会超过左右，多不会超过155g,155g, 少不
47、会少于少不会少于145g.145g.选做题选做题A A：2020元元 B B：-20-20元元 C C：-20 D-20 D：100100元元进一步来看，一周来他的账本上的数据为进一步来看，一周来他的账本上的数据为周一周一 周二周二 周三周三 周四周四 周五周五 周六周六 周日周日120120元元 -20-20元元 8080元元 0 0元元 -10-10元元 150150元元 100100元元 如此看来他这一周是赚了还是赔了？有多少？如此看来他这一周是赚了还是赔了？有多少？ 选做题选做题4 4、我学得怎样？、我学得怎样？5、调查八月份家中的收入和支出情况，并且、调查八月份家中的收入和支出情况，
48、并且正确表示出来正确表示出来某班举行知识竞赛，评分标准是：某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加答对一题加10分，答错一题扣分，答错一题扣10分，不答得分，不答得0分；每个队的基本分；每个队的基本分均为分均为0分。四个代表队答题情分。四个代表队答题情况如下表况如下表加加10分分扣扣10分分得得0分分第第1题题 第第2题题 第第3题题 第第4题题 第第5题题第一队第一队第二队第二队第三队第三队第四队第四队每个代表队的最后得分是多少？每个代表队的最后得分是多少？你是怎样表示的？你是怎样表示的？第第1题题 第第2题题 第第3题题 第第4题题 第第5题题 合计合计第一队第一队+10 -10 +10
49、+10 -10 +10第二队第二队-10 +100+10 +10 +20第三队第三队+10 +10 -10-1000第四队第四队+10 -10 +10 -10-10-10生活中你见过带有生活中你见过带有“-”号的数吗？号的数吗？你能讲给大家听听吗？你能讲给大家听听吗？全国主要城市天气预报城市城市天气天气 高温高温低温低温城市城市天气天气高温高温低温低温哈尔滨哈尔滨 小雨小雨156长春长春多云多云18 10沈阳沈阳小雨小雨197天津天津小雨小雨128西宁西宁小雪小雪5-4银川银川小雪小雪0-3兰州兰州小雪小雪3-3西安西安小雨小雨167财富全球强中的主要零售企业财富全球强中的主要零售企业排名排名
50、公司公司年收入年收入利润利润雇员人数雇员人数/人人2沃尔玛沃尔玛166809.05377.0114000046麦德龙麦德龙46663.6295.117144066家乐福家乐福39855.7805.6297290111特斯科特斯科30351.91088.4134896153大荣大荣25320.1-195.247953184佳士客佳士客22451.3-25.234375单位：百万美元单位：百万美元珠穆朗玛峰珠穆朗玛峰8848吐鲁番盆地吐鲁番盆地-155海平面海平面像像5，1.2， ，这样的数叫做正数，这样的数叫做正数，它们都比它们都比0大大在正数前面加上在正数前面加上“-”号的数叫做负数，号的数叫
