1、第二部分专题综合强化第二部分专题综合强化中考考点 讲练 本考点涉及对实数的混合运算的考查，包括二次根式、绝对值、三角函数、幂的运算等，考生仍需掌握实数有关概念和性质，熟悉运算法则和原理是关键1实数的运算 【思路点拨】本题考查实数的混合运算：零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负指数幂法则计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，第四项利用平方根定义化简，最后一项利用立方根定义化简，计算即可得到结果 本考点涉及分式的化简和先化简再求值两种类型，解题时需要掌握分式的基本性质及通分约分的法则，熟练进行实数的运算2分式的化简(求值) 【思路点拨】本题考查分式
2、的化简与求值先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可 按照陕西考试命题惯例，在解分式方程的命题点上所涉及的方程含有常数项且方程中的数字不超过4，解题时严格按照去分母化整式方程、解整式方程、检验三个步骤完成3解分式方程 【思路点拨】本题考查解分式方程首先找出最简公分母，进而去分母求出方程的根即可 本考点常以简单的一元一次不等式组作为命题点进行考查掌握一元一次不等式的解法，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解题的关键4解不等式组 【思路点拨】本题考查解一元一次不等式组及在数轴上表示不等式的解集先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最
3、后在数轴上表示出来即可 尺规作图是陕西新增考点，立足基础，突出创新与数学思想方法的考察中考中的作图题具有开放性及联系实际的特点，要求进行多方位，多角度，多层次的探究，考查思维的灵活性，发散性，创新性 解题思路与方法：1.掌握五种基本作图；2.通过画草图分析作图的步骤；3.作图后计算和推理，要将作图结论作为已知条件5尺规作图 【例】(2015兰州)如图，在图中求作 P，使 P满足以线段MN为弦且圆心P到AOB两边的距离相等 (要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑) 【思路点拨】本题考查垂直平分线和角平分线的作图、垂径定理、角平分线及垂直平分线的性质要使得P以线段M
4、N为弦，则圆心P必在MN的垂直平分线上；P到AOB两边的距离相等，则P在AOB的角平分线上，两条线的交点就是圆心P，PM或PN就是P半径 【解答】如图， P就是所求作的圆 全等三角形的判定与性质，是陕西中考的一个热点命题，特点是通过判定证明性质，多证明线段相等，也可能涉及简单计算，只需熟练掌握全等三角形的判定与性质以及基本的数学定理即可6全等三角形的判定与性质 【例】如图，点E在AD上，其中BAEBCEACD90，且BCCE. 证明：ABC DEC 【思路点拨】本题考查全等三角形的判定与性质；根据BCEACD90，可得35，又根据BAE1290，2D90，可得1D，继而根据AAS可判定ABCD
5、EC 本考点以考查基本的相似三角形的性质和判定为主，陕西近两年未独立考查，常常放在解直角三角形或压轴题中综合考查对于此类问题，熟练掌握相似三角形的判定与性质，仔细探究图形的位置关系及找准数量关系是解题的关键7相似三角形的判定与性质 【例】(2015岳阳)如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EFAM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N. (1)求证：ABMEFA； (2)若AB12，BM5，求DE的长 【思路点拨】本题考查相似三角形的判定与性质的应用(1)由正方形的性质得出ABAD，B90，ADBC，得出AMBEAF，再由BAFE，即可得出结论；(2)由勾股定理求出
6、AM，得出AF，由ABMEFA得出比例式，求出AE，即可得出DE的长 【解答】(1)证明：四边形ABCD是正方形， ABAD，B90，ADBC， AMBEAF， 又EFAM，AFE90， BAFE，ABMEFA； 与圆有关的推理证明与计算题，综合性强，为中档题目，考查直线和圆的位置关系及性质的试题，一般设两问，一问为证明，一问为计算熟练掌握圆的基本性质，圆的切线的判定与性质，相似三角形的判定与性质，解直角三角形等是顺利解此类题的关键8与圆有关的证明与计算 【解答】(1)证明：连接OD，如图， 因为OAOD，所以OADODA， 又因为AD平分BAC，所以OADCAD， 所以ODACAD， 所以ODAE， 又因为EF垂直于AE，所以OD垂直于EF，所以EF与圆O相切；
