1、2024河南中考数学复习 实数的运算及大小比较 强化精练 基础题1. (2023乐山)下列各点在函数y2x1图象上的是()A. (1，3) B. (0，1)C. (1，1) D. (2，3)2. (2023新疆维吾尔自治区)一次函数yx1的图象不经过()A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限 D. 第四象限3. (2023沈阳)已知一次函数ykxb的图象如图所示，则k，b的取值范围是()第3题图A. k0，b0 B. k0，b0C. k0，b0 D. k0，b04. 关于一次函数y2x3，下列说法正确的是()A. 图象经过第一、三、四象限B. 图象与x轴交于点(3，0)C. 函数值y随自
2、变量x的增大而增大D. 当x时，y05. (2023兰州)一次函数ykx1的函数值y随x的增大而减小，当x2时，y的值可以是()A. 2 B. 1 C. 1 D. 26.若点(m，n)是正比例函数图象上，且不与原点重合的一点，则下列点也在此函数图象上的是()A. (m，n) B. (m，n)C. (m，n) D. (n，m)7. (2023陕西)在同一平面直角坐标系中，函数yax和yxa(a为常数，a0)的图象可能是()8. (2023临沂)对于某个一次函数ykxb(k0)，根据两位同学的对话得出的结论(如图)，错误的是()第8题图A. k0 B. kb0C. kb0 D. kb9. 已知点A
3、(a，y1)和点B(a1，y2)都在一次函数y4x2图象上，则y2y1的值为_.10. (2023郑州一模)已知点A(，m)，点B(2，n)在直线y3xb上，则m与n的大小关系是m_n(填“”“”或“”).【解题关键点】 根据一次函数的一次项系数判断一次函数的增减性,结合A,B两点的横坐标可判断m,n的大小关系11.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线lykxb经过正方形OABC的顶点A(0，2)，若点O和点B到直线l的距离相等，则直线l的解析式为_第11题图12. 在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数ykxb(k0)的图象过点(1，1)，(2，5).(1)求一次函数的解析式；(2)该一次函
4、数图象与y轴交于点A，若点P为该一次函数图象上的一点，满足OAP的面积为1，请直接写出点P的坐标拔高题13. (2022绍兴)已知(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)为直线y2x3上的三个点，且x1x2x3，则以下判断正确的是()A. 若x1x20，则y1y30B. 若x1x30，则y1y20C. 若x2x30，则y1y30D. 若x2x30，则y1y2014. 如图，一次函数ykxb的图象经过直角坐标系中四个点：A(0，1)，B(3，2)，C(2，3)，D(1，3)中的任意两个则符合条件的k的最大值为()第14题图A. 4 B. 2 C. 1 D. 215. 如图，在平面直角坐标系
5、xOy中，直线l经过点A(2，0)与B(0，4)，点D为OB的中点，OCDE的顶点C在x轴上，顶点E在直线l上(1)求直线l的函数解析式；(2)求OCDE的面积第15题图参考答案与解析1. D【解析】A.当x1时，y2(1)13，点(1，3)不在函数y2x1的图象上；B.当x0时，y2011，点(0，1)不在函数y2x1的图象上；C.当x1时，y2111，点(1，1)不在函数y2x1的图象上；D.当x2时，y2213，点(2，3)在函数y2x1的图象上2. D【解析】在一次函数yx1中，k10，b10，一次函数yx1的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限3. B【解析】一次函数图象过一、三
6、象限，k0，又图象过第四象限，b0.4. D【解析】该一次函数图象经过第一、二、四象限，A选项错误；当y0时，即02x3，解得x，B选项错误；k0，y随x的增大而减小，C选项错误；该一次函数图象与x轴的交点坐标为(，0)，且y随x的增大而减小，当x时，y0.D选项正确5. D【解析】一次函数ykx1中，y随x的增大而减小，k0，A.当x2，y2时，k，不符合题意；B.当x2，y1时，k1，不符合题意；C.当x2，y1时，k0，不符合题意；D.当x2，y2时，k，符合题意6. A【解析】由题意知，与(m，n)关于原点对称的点在该正比例函数图象上，而与点(m，n)关于原点对称的点的坐标为(m，n)
7、，选项A正确7. D【解析】a0，kb，kb0，kb0.9. 4【解析】当xa时，y14a2；当xa1时，y24(a1)24a2.y2y14a2(4a2)4.10. 0，y随x的增大而增大，点A(，m)，B(2，n)中，2，m0，y随x的增大而减小，当y0时，x1.5，(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)为直线y2x3上的三个点，且x1x20，则x1，x2同号，但不能确定y1y3的正负，故选项A不符合题意；若x1x30，则x2，x3同号，但不能确定y1y3的正负，故选项C不符合题意；若x2x30，故选项D符合题意14. B【解析】如解图，ykxb是一次函数，可以经过的直线有AB，AC，AD，BC，BD，CD，由解图知，直线CD斜率为0，BC，BD经过第一、二、四象限，此时k0，AB，AC，AD经过第一、二、三象限，此时k0，又AB，AC，AD经过点A，但AD更接近y轴，当直线经过AD时，k最大将A(0，1)，D(1，3)代入ykxb，得，解得.故符合条件的k的最大值为2.第14题解图15. 解：(1)设直线l的函数解析式为ykxb，解得，直线l的函数解析式为y2x4；(2)点B(0，4)，点D为OB的中点，点D(0，2)，四边形OCDE是平行四边形，DEx轴，DEOC，点E的纵坐标为2，当y2时，22x4，解得x1，点E(1，2)，DEOC1，OCDE的面积为122.
