1、目录：目录：第一单元 小数的意义和加减法第二单元 认识三角形和四边形第四单元 观察物体第三单元 小数乘法第六单元第六单元 数据的表示和分析数据的表示和分析第五单元第五单元 认识方程认识方程2 2、每相邻两个记数单位间的进率是（、每相邻两个记数单位间的进率是（1010）。）。3 3、小数的数位是十分位、百分位、千分、小数的数位是十分位、百分位、千分位位最高位是十分位。整数部分的最低位最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是是个位。个位和十分位的进率是1010。101100110001100001空间与图形有一个角是钝角三个角都是 锐角有一个角是直角 锐角三角形直角三角形钝角三
2、角形锐角三角形锐角三角形直角直角三角形三角形钝角钝角三角形三角形三三 角角 形形你能按照它们边的特点给它们分分类吗？你能按照它们边的特点给它们分分类吗？三条边都不相等只有两条边相等三条边都相等等腰三角形等边三角形不等边三角形（1）（2）（3）（4）（5）锐角三角形钝角三角形直角三角形等腰三角形等边三角形不等边三角形（3）（4）（5）（2）（1）（4）（5）(1)(2)(3)三角形任意两边的和大于第三边三角形任意两边的和大于第三边3cm4cm5cm3+453+544+53135草地上的这三根小棒能拼成三角形吗？说出下面各数中说出下面各数中“2 2”表示的意思。表示的意思。20.045.420.2
3、50.67232.5在能摆成三角形的一组小棒下画在能摆成三角形的一组小棒下画“ ”。35你能从下面的5根小棒中任意取出三根，摆成不同的三角形吗？336贝贝先是站在地面上看；然后抬起了前腿看；唉，还是站到凳子上看吧；最后，它终于爬上了桌子请你按贝贝四次看礼物的顺序，在四个画面下标出 来。下面两幅图中，哪幅是在A点处看到的，哪幅是在B点处看到的？小明越走近房子，看到的树越 。请分别画出小明站在A、B位置时所能看到的树的范围。 请分别画出小明站在A、B位置时所能看到的树的范围。 第三单元第三单元 小数的乘法小数的乘法一一. .小数乘法的意义小数乘法的意义1.1.小数乘法的意义小数乘法的意义( (按因
4、数是整数还是小数划分按因数是整数还是小数划分) ) 求几个相同加数的和的简便运算求几个相同加数的和的简便运算因数是小数因数是小数: :求这个数的十分之几求这个数的十分之几, ,百分之几百分之几, , 千分之几千分之几是多少是多少 小数乘整数小数乘整数: :例例: 8.4: 8.41515 84 841.51.5 84 840.150.15表示表示: 15: 15个个8.48.4是多少是多少表示表示: 84: 84的的1.51.5倍是多少倍是多少表示表示: 84: 84的百分之十五是多少的百分之十五是多少二二. .小数乘法的计算法则小数乘法的计算法则 计算小数乘法，先按整数乘法算出计算小数乘法，
5、先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。从积的右边起数出几位，点上小数点。(1) (1) 判断积中各有几位小数。判断积中各有几位小数。23230.5 27.50.5 27.512.03 412.03 40.250.2521.421.40.7 1.840.7 1.840.026 3.60.026 3.62.52.5(2)(2) 4 42525100 0.4100 0.42.52.5( )( ) 75 7552523900 0.0753900 0.0750.520.52（ ）10.039（3 3） 积与因数的大小比较（积与因
6、数的大小比较（因数不为因数不为0 0）因数小于因数小于1 1时，积比时，积比原来的数要原来的数要小小因数大于因数大于1 1时，积比时，积比原来的数要原来的数要大大1.61.2 1.6 50.24 5 3.72.1 3.7 01.4 1.4 63.28 6 120.95 12=300.6 30 1.89 1.8 00.2 0 270.3 27 3.64 3.6 3.83 3.8 求商的近似值，一般先除到求商的近似值，一般先除到比需要保留的小数位数比需要保留的小数位数多一位多一位，再按照再按照“四舍五入四舍五入”法取商的近法取商的近似值似值 。3 3 近似值近似值19.4 12 （元）保留两位小数
7、：保留一位小数： 19.4 12 （元）1.6166666761计算钱数，保留两位小数，表示计算到计算钱数，保留两位小数，表示计算到分分。计算钱数，保留一位小数，表示计算到计算钱数，保留一位小数，表示计算到角角。1.621.6 19.4 12 （元）判断题判断题1 1、保留几位小数就应该除到比保留的位数多一位。、保留几位小数就应该除到比保留的位数多一位。 （ ）2 2、保留两位小数就是精确到十分之一。（、保留两位小数就是精确到十分之一。（ ）3 3、一个数保留一位小数是、一个数保留一位小数是5.95.9，原数肯定比它大。，原数肯定比它大。 ( )( )4 4、4.9984.998精确到精确到0
8、.010.01是是5.005.00，也就是，也就是5 5。( )( )现在有苹果现在有苹果3232吨，如果东风牌汽车吨，如果东风牌汽车每次只能运每次只能运5 5吨，要几次才能运完？吨，要几次才能运完？在运送货物时，最后一次所剩的货物在运送货物时，最后一次所剩的货物无论是多少，都必须运送。因此，在无论是多少，都必须运送。因此，在这种情况下，需要使用这种情况下，需要使用“进一法进一法”。需要需要7 7辆车才能远完。辆车才能远完。32325=6.45=6.4（次）（次）7 7（次）（次）现有布料现有布料6060尺，若做一套衣服尺，若做一套衣服需布料需布料1616尺，可做几套衣服？尺，可做几套衣服？6
9、06016=3.7516=3.75（套）（套）因为衣服是成套的，没有因为衣服是成套的，没有0 .75 0 .75 套的。套的。所以不能用所以不能用“四舍五入四舍五入”法约等于法约等于4 4。而是而是使用使用“去尾法去尾法”，取近似数取近似数3 3。3 3（套）（套）一个数的小数部分，从某一位起，一个一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字数字或者几个数字依次不断重复依次不断重复出现，出现，这样的小数叫做这样的小数叫做循环小数循环小数。2818= 1.55578.611= 7.14545循环小数可以写作：1.5.可以写作：7.145.4、循环小数、循环小数一个循环小数的小数部分，依次不
10、断重一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的复出现的数字，叫做这个循环小数的循循环节环节，例如，例如，5.335.33的循环节是的循环节是3 3，6.92582586.9258258的循环节是的循环节是258258。写循环小。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的个循环节的首位和末位首位和末位上面各记一个圆上面各记一个圆点。例如，点。例如，5.335.33写作写作5.35.3，7.145457.14545写作写作7.1457.145。. . . . 小数部分的位数是有限的小数部分的位数是有限的小数，叫做小数，叫做有限小数
11、有限小数。有限小数1516= 0.93751.57= 0.2142857142857无限小数小数部分的位数是无限的小数部分的位数是无限的小数，叫做小数，叫做无限小数无限小数。有限小数 0.3无限小数 小数循环小数 3.2121无限不循环小数3.1415926判断下列各数，哪些是循环小数？并说明理由。判断下列各数，哪些是循环小数？并说明理由。0.1257.3330.4714710.0070723.2323230.1011017.3330.007070.1011010.471471把上面的循环小数用简便方法表示：把上面的循环小数用简便方法表示：7.333=7.3=0.007=0.471=0.101
12、0.007070.4714710.101101选一选（1 1）循环小数（）循环小数（ ）无限小数，无限）无限小数，无限小数（小数（ ）循环小数。）循环小数。A A、是、是 B B、不是、不是 C C、不一定是、不一定是（2 2）3.223223 3.223223 的循环节是（的循环节是（ ）。）。A A、233 B233 B、223 C223 C、322322ACB取近似数：取近似数：保留整数保留整数 保留一位小数保留一位小数 保留两位小数保留两位小数0.16281.42.90900.20.1611.41.4432.92.91第六单元可能性问题游戏公平桌子上摆着9张卡片，分别写关1-9各数。如
13、果摸到单数小明赢，如果摸到双数小芳赢。（1）这个游戏公平吗？（2）小芳一定会输吗？（3）你能设计一个公平的规则吗？5 56 67 78 89 91 12 23 34 43 35 56 6如果摆出的三位数是单数我就赢，否则算你赢。这样公平吗？只有在可能性相等的情况下游戏才能公平、公正。第七单元认识方程复习课第七单元认识方程复习课认认识识方方程程用字母表示数用字母表示数1.1.表示运算定律表示运算定律 如如: :a+b=b+b=b+a2.2.表示图形面积表示图形面积, ,周长计算公式周长计算公式 如如: :ab bS=S=ab C=(b C=(a+b)+b)2 23.3.表示数量关系表示数量关系
14、如如: :用用s s表示路程表示路程,v,v表示速表示速度度, t, t表示时间表示时间 则则 s=vts=vt4.4.表示数量表示数量 如如: :用用a表示小红的岁数表示小红的岁数, ,妈妈比小红大妈妈比小红大2525岁岁, ,则妈妈的岁数可用则妈妈的岁数可用“a+25+25”来来表示表示5.5.含有字母的式子的简写含有字母的式子的简写解方程解方程方程的意义方程的意义: : 含有未知数的等式叫做方程含有未知数的等式叫做方程解方程的依据解方程的依据: : 等式的性质等式的性质用方程解应用方程解应用题用题1.1.解设解设( (一般设所求问题为一般设所求问题为x)x)2.2.找出等量关系式找出等量
15、关系式, ,3.3.列方程并解答检验列方程并解答检验4.4.作答作答a2=2a ab=ab一、用字母表示数一、用字母表示数1 1、在含有字母的式子里、在含有字母的式子里, ,数字和字母中间的乘号可记作数字和字母中间的乘号可记作“.”.” 但是要注意但是要注意, ,应把数字写在字母前面应把数字写在字母前面. .如如:C=4a:C=4a5 5a= xa= x3= a3= a1= a1= ab= b= 5a5a3x3x a aabab2 2、aaaa可以写成可以写成( ),( ),读作读作( ),( ),表示表示( )( )3 3、aaaaaa可以写成可以写成( ),( ),读作读作( ),( ),
16、表示表示( )( )4 4、 2 2b b可以写成可以写成( ),( ),表示表示( )( ) bb bb可以写成可以写成( ),( ),表示表示( )( ) 6 2.5 6 2.5 2.5 xx2.5 xx6 66 2.5 x6 2.5 x222a a2 2a a的平方的平方两个两个a a相乘相乘a a3 3a a的立方的立方3 3个个a a相乘相乘2b2b两个两个b b相加相加b b2 2两个两个b b相乘相乘二、二、 用含有字母的式子表示数量。用含有字母的式子表示数量。 1 1、c c的的7 7倍倍2 2、2020减去减去a a的的2 2倍的差倍的差3 3、比、比x x的的1010倍多倍
17、多2.52.54 4、有一批货物，运走、有一批货物，运走b b吨还剩吨还剩a a吨，吨， 原来有（原来有（ ）吨。）吨。7c7c20-2a20-2a10 x+2.510 x+2.5a+ba+b5 5、招健买练习本，每本、招健买练习本，每本x x元，共用去元，共用去a a元，元， 买了（买了（ ）本。）本。6 6、奂奂今年、奂奂今年a a岁，爷爷的年龄是奂奂的岁，爷爷的年龄是奂奂的x x 倍还多倍还多3 3岁，爷爷今年（岁，爷爷今年（ ）岁。）岁。7 7、黄远亮有笔、黄远亮有笔4848支，借给同学支，借给同学b b支，借给支，借给 晏老师晏老师c c支，还剩下（支，还剩下（ ）支。）支。a a
18、x xax+3ax+348-b-c48-b-c三三. . 方程方程: : 方程的解方程的解: : 解方程解方程: : 含有未知数含有未知数的的等式等式. .使方程左右两边相等的未知数的使方程左右两边相等的未知数的值值. .求方程的解的求方程的解的过程过程. .（1）是方程的式子一定是等式）是方程的式子一定是等式( )（2）含有未知数的式子是方程）含有未知数的式子是方程( )（3）方程是等式，等式也是方程）方程是等式，等式也是方程( )（4）30是方程是方程( )（5）420含有未知数，所以它是方程含有未知数，所以它是方程( )XXX（6 6）x=3x=3不是方程（不是方程（ ）判断：判断：一一
19、. .我会填我会填. . 1.1.小画册每本小画册每本a a元元, ,买买b b本应付本应付( )( )元元,c,c元可买元可买( )( )本本. . 2. 2.乘法分配律用字母表示是乘法分配律用字母表示是( )( ) 3. 3.正方形的边长为正方形的边长为a,a,周长是周长是( ),( ),面积是面积是( ).( ). 4.7a 4.7a3a+2a3a+2a的结果是的结果是( )( ) 5. 5.五年级一共有五年级一共有4848名学生名学生, ,其中男同学有其中男同学有a a名名, ,女同学有女同学有( )( )名名 6. 3 6. 32 2=( ) x=( ) x2 2=( )=( ) 7
20、. 7.去年共生产彩色电视机去年共生产彩色电视机x x台台, ,平均每月生产电视机平均每月生产电视机( )( )台台 8. 8.长方形的长是长方形的长是2727米米, ,宽比长少宽比长少a a米米, ,长方形的宽是长方形的宽是( )( )米米, ,面积是面积是( )( )平方米平方米. . ababc ca aa a(b+c)= a(b+c)= ab+ab+ac c4a4aa a2 26a6a4848a a9 9x xx xx x12122727a a2727 (27(27a)a) 9. 9.妈妈买了妈妈买了4 4千克西红柿千克西红柿, ,每千克每千克x x元元, ,付了付了b b元钱元钱,
21、,应找应找回回 ( )( )元元. . 10. 10.爸爸今年爸爸今年a a岁岁, ,比小华大比小华大2525岁岁, ,过过x x年后年后, ,爸爸比小华爸爸比小华大大 ( )( )岁岁. . 二二. .解下列方程解下列方程. . 17.8+14x=26.2 0.12 17.8+14x=26.2 0.125 55x=0.15x=0.1 x x0.36x=200.36x=200.8 3(x0.8 3(x2.1)=10.52.1)=10.5b b4x4x25252.2.只列方程，不用解答只列方程，不用解答. . (1) (1) 一个数的一个数的8.18.1倍减去倍减去2.12.1除除4.24.2的
22、商的商, , 差是差是44.98, , 求这个数求这个数. . (2) (2) 什么数的什么数的3 3倍正好是倍正好是1.81.8的一半的一半? ? (3) (3) 乙数比甲数的乙数比甲数的3 3倍多倍多0.1,0.1,乙数是乙数是5.8,5.8, 甲数是多少甲数是多少? ?3. A3. A、B B两地相距两地相距320320千米千米, ,甲乙两辆汽车同时从甲乙两辆汽车同时从A A、B B两地开出两地开出, ,相向而行相向而行,2.5,2.5小时相遇小时相遇. .已知甲车每小已知甲车每小时比乙车快时比乙车快1212千米千米, ,求甲车的速度求甲车的速度. .1. 1. 一条毛巾的价钱是一块肥皂
23、的一条毛巾的价钱是一块肥皂的1.5倍，王叔叔倍，王叔叔买了条毛巾和块肥皂共用买了条毛巾和块肥皂共用30.8元元, ,一块肥皂多一块肥皂多少元少元? ?三、用方程解应用题三、用方程解应用题2. 小明和小红相距小明和小红相距560m，7分钟后他们相遇，分钟后他们相遇，小明平均每分钟走小明平均每分钟走45m，小红平均每分钟走多少，小红平均每分钟走多少米？米？这幅画的长是宽这幅画的长是宽的的2 2倍。我做画框倍。我做画框用了用了1.8m1.8m木条。木条。这幅画的长、宽、面积分别是多少？知识点插入： 数学广角 （一）植树问题：（一）植树问题：1 1、 两端要栽：间隔数总长两端要栽：间隔数总长间距；间距
24、； 总长间距总长间距间隔数；间隔数；棵数间隔数棵数间隔数1 1； 间隔数棵数间隔数棵数1 1 2 2、 两端不栽：间隔数总长两端不栽：间隔数总长间距；间距； 总长间距总长间距间隔数；间隔数； 棵数间隔数棵数间隔数1 1； 间隔数棵数间隔数棵数1 1（二）锯木问题：（二）锯木问题： 段数次数段数次数1 1； 次数段数次数段数1 1总时间每次时间总时间每次时间次数次数（三）方阵问题：（三）方阵问题： 最外层的数目是：边长最外层的数目是：边长4 44 4或者是（边长或者是（边长1 1）4 4整个方阵的总数目是：边长整个方阵的总数目是：边长边长边长（四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：（四）封
25、闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：总长总长间距间隔数；棵数间隔数间距间隔数；棵数间隔数二、相遇问题的应用题二、相遇问题的应用题( (一一) )基本相遇问题基本相遇问题相遇问题相遇问题-两个物体两个物体 同时同时 从两地从两地 相向相向( (相背相背) )而行而行1.1.两列火车从相距两列火车从相距420420千米的甲乙两地相千米的甲乙两地相对开出对开出, ,客车每小时行客车每小时行5050千米千米, ,货车每小货车每小时行时行5555千米千米, ,几小时相遇几小时相遇? ?相遇时间相遇时间= =路程路程速度和速度和 420(55+50)=420105=4(小时小时)答答:4:4小时相遇小时
26、相遇. . 两列火车从甲乙两地相对开出,客车每小时行50千米,货车每小时行55千米,4小时相遇.甲乙两地相距多少千米?速度和速度和 相遇时间相遇时间 = = 路程路程 (55+50)4=1054=420(千米千米)答答: :甲乙两地相距甲乙两地相距420420千米千米. .2.2.改为求路程的应用题改为求路程的应用题: : 两列火车从相距两列火车从相距420420千米千米的甲乙两地相对开出的甲乙两地相对开出, ,4小时小时相遇相遇客车每小时行客车每小时行5050千米千米, ,货车每小时行多少千米货车每小时行多少千米? ?速度和速度和客车速度客车速度 = =货车速度货车速度答答: :货车每小时行
27、货车每小时行55千米千米. . 4204 - 50=105-50=55(千米)3.改为求某车速度的应用题改为求某车速度的应用题:( (二二) ) 变化的相遇问题变化的相遇问题1 、两列火车从相距两列火车从相距420420千米的甲乙两地相对开出千米的甲乙两地相对开出, ,客车每小客车每小 时行时行5050千米千米, ,货车每小时行货车每小时行5555千米千米, , 相遇时各行了多少千米相遇时各行了多少千米? ? 420420(55+50)(55+50)=420=420105105=4(=4(小时小时) )55554=220(4=220(千米千米) )50504=200(4=200(千米千米) )
28、2 2、两列火车从相距、两列火车从相距420420千米的甲乙两地相对开出千米的甲乙两地相对开出, ,客车每小时客车每小时 行行5050千米千米, ,货车每小时行货车每小时行5555千米千米, ,客车在距乙地多远的地方客车在距乙地多远的地方 与货车相遇与货车相遇? ? 420420(55+50)(55+50)=420=420105105=4(=4(小时小时) )55554=220(4=220(千米千米) )答答: :相遇时相遇时, ,客车行了客车行了200200千米千米, ,货车行了货车行了220220千米千米. .答答: :客车在距乙地客车在距乙地220220千米的地方与货车相遇千米的地方与货
29、车相遇. . ( (二二) ) 变化的相遇问题变化的相遇问题3 、两列火车从相距两列火车从相距420420千米的甲乙两地相对开出千米的甲乙两地相对开出, ,客车每小时客车每小时 行行5050千米千米, ,货车每小时行货车每小时行5555千米千米, , 2 2小时后客车和货车相距小时后客车和货车相距 多少千米多少千米? ? (55+50)(55+50)2 2=105=1052 2=210(=210(千米千米) )420-210=210(420-210=210(千米千米) )4 4、两列火车从相距、两列火车从相距420420千米的甲乙两地相对开出千米的甲乙两地相对开出, ,客车每小时客车每小时 行
30、行5050千米千米, ,货车每小时行货车每小时行5555千米千米, , 5小时后客车和货车相距小时后客车和货车相距 多少千米多少千米?答答:2:2小时后客车和货车相距小时后客车和货车相距210210千米千米. .50505-(420-555-(420-555)5)= =250-250-=105(=105(千米千米) )答答:5:5小时后客车和货车相距小时后客车和货车相距105105千米千米. .( (二二) ) 变化的相遇问题变化的相遇问题5.两列火车从相距420千米的甲乙两地相对开出,客车每小时 行50千米,货车每小时行比客车快5千米,几小时相遇?420420(50+5+50)(50+5+5
31、0)=420=420105105=4(=4(小时小时) )答答:4:4小时相遇小时相遇. .6.两列火车从相距420千米的甲乙两地相对开出,客车每小时 行50千米,货车每小时行是客车的1.1倍,几小时相遇?420420(50(501.1+50)1.1+50)=420=420105105=4(=4(小时小时) )答答:4:4小时相遇小时相遇. .( (二二) ) 变化的相遇问题变化的相遇问题7.甲乙两地相距480千米,客车以每小时50千米的速度从 甲地开往乙地,1.2小时后,货车以每小时55千米的速度 从乙地开往甲地.货车开出后几小时两车相遇?(480-501.2)(50+55)=(480-60)105=420105=4(小时)答:货车开出后4小时两车相遇.教学内容，课堂课时学习情况搜集整理。课堂总结根据课堂学习情况了解，分析不足与改进提升。课后思考教学反思教学反思难点针对攻略：制定难点，考点针对训练计划，全面提升基础与拓展训练。教学提升教学提升
